布依雕刻中的圓-小學

《布依雕刻中的圓》教學設計——圓面積計算興義市則戎鄉(xiāng)安章中心小學：鄒麗娜【學習目標】

1、教會學生利用圓的面積解決實際生活中“外方內圓”、圓環(huán)類組合圖形的面積，培養(yǎng)學生靈活應用知識的能力

2、讓學生發(fā)現身邊“外方內圓”圖案在生活中的實際應用，感受到數學來源于生活并應用于生活

3、教學時根據身邊的旅游情景，引導學生口頭表達出如何算正方形與圓形的陰影面積

【教學重難點】

重點：利用圓的面積公式計算實際生活中“外方內圓”組合圖形的面積。難點：利用轉化的思想計算“外圓內方圖形”的面積?！窘虒W活動過程設計】【課前導入】介紹黔西南州具有布依民族特色的地方和布依傳統(tǒng)文化和技藝，并出示旅游情景圖

1、布依族的文化藝術絢麗多彩，在布依族村寨，隨處可見石雕的用品、窗戶，上面有許多精美的圖案，它是布依人民智慧結晶，反映了布依族人民高超的工藝和對美好生活的向往。圖1 圖2圖32、引導學生觀察三幅布依石雕圖，討論發(fā)現圖中有我們學過的什么圖形？我們是如何求這些圖形的面積的？如何計算出圖中圓與正方形之間的面積？【探究新知、引入新課】

1、圖4是布依族房屋的窗戶圖案之一，窗戶采用中國建筑中常見的“外方內圓”的設計。窗戶由正方形的窗框加上不同形狀的幾何木雕和圓環(huán)形木質雕花組合而成。這樣的窗戶設計使房屋建筑別具一格。圖4 2、提出問題（1）如果圖4窗戶中大圓的半徑是1米，請算出窗戶的正方形窗框與大圓之間部分的面積。

3、學生小組思考、完成導學案。 4、學生匯報、老師總結

5、解決問題：圖5是正方形與圓的組合圖形，要求正方形與圓之間的陰影面積，就用正方形面積－圓的面積。圖52 2×2－3.14×1

=4－3.14

=0.86（平方米）

6、提出問題:（2）如果窗戶中小圓的半徑是0.2米，請算出窗戶中大圓與小圓之間的圓環(huán)面積。r

oR圖6 7、要求大圓與小圓之間的面積就是求圓環(huán)的面積，如圖6。圓環(huán)面積=大圓面積－小圓面積.小圓半徑設為r，大圓半徑設為R。3.14×（12－0.22） =3.14×0.96

=3.0144（平方米）

【鞏固練習，課后拓展】

1、圖1是我們常見的布依石磨，石磨表面是我們常見的“外圓內方圖形”假如圓的半徑為30cm、中間小正方形邊長6cm、請問外圓與小正方形之間的面積是多少？2、學生小組討論交流、教師總結。3、要求圓與小正方形之間的面積，就用圓面積-正方形面積。3.14×302－6×6 =2826-36

=2790（平方厘米）

4、圖2中的石雕窗戶是布依建筑中的“外方內圓”圖形，外圍正方形邊長為1米，中間圓的直徑0.6米，請算出正方形與圓之間的面積。5、學生小組討論、匯報交流

正方形面積-圓的面積圓的半徑R=0.6÷2=0.321×1-3.14×0.3 =1-0.2826

=0.7174（平方米）

【歸納小結】

1、本節(jié)課讓學生從生活實際出發(fā)，結合所學的圓的面積知識讓學生解決實際與圓組合圖形中陰影部分的面積和圓環(huán)的面積。 2、學生通過自主探究學習，掌握解決問題的不同方法，從而培養(yǎng)學生的獨立思考能力。 1、核心素養(yǎng)培育

建立平面幾何模型。新課標明確提出，數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，從實際的幾何體中建立供數學計算使用的幾何模型。促進學生逐步形成和發(fā)展幾何想象能力。 2、數學方法指導

本節(jié)課通過設置數學情景，讓學生學會解決組合圖形的面積，并進一步掌握圓環(huán)面積的解決方法。 3、引導學生思考

本例通過布依數學文化，引入數學情景，讓學生學會通過對實際問題的解決，培養(yǎng)