【知識(shí)點(diǎn)解析】《向量投影的求法》課堂探究_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

向量投影的求法如圖所示，已知單位正方體ABCD

－A′B′C′D′，活動(dòng)與探究（1）求向量在上的投影；（2）求向量在上的投影．解：（1）在上的投影是如圖所示，已知單位正方體ABCD

－A′B′C′D′，活動(dòng)與探究（1）求向量在上的投影；（2）求向量在上的投影．解：（2）在上的投影是變式訓(xùn)練如圖，在長(zhǎng)方體ABCD

－A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝A1A＝2，求向量在上的投影．解：∵長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AD＝A1A＝2，∴又C1D1⊥平面ADD1A1，∴C1D1⊥AD1．∴向量在上的投影為小結(jié)求向量

在向量

上的投影，首先計(jì)算出向量

的模|

|，再求出兩個(gè)向量

和

的夾角（或夾角的余弦值），最后計(jì)算出

在

上的投影|

|cos〈

，

〉．由于兩個(gè)向量的夾角在[0，π]內(nèi)，故|

|cos〈

，

〉可以是正值，零或負(fù)值．當(dāng)在標(biāo)準(zhǔn)正交基底下分解時(shí)，

在

，

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