【教學(xué)課件】第五單元第4課時解決問題精品教學(xué)課件

解決問題第五單元

圓5×=1150.25×4=1

×=12332輸入標(biāo)題學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，在解決一些與外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，發(fā)展推理能力，提高問題解決的能力，滲透轉(zhuǎn)化和模型的數(shù)學(xué)思想。結(jié)合具體情境認識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。準備好了嗎？一起去探索吧！解決問題一級標(biāo)題輸入標(biāo)題探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)欣賞蘇州園林門窗的圖案設(shè)計。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)這兩個圖案設(shè)計有什么特點？一級標(biāo)題探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)下面兩個圖案中也有正方形、有圓，和上面的有什么不同？

方內(nèi)最大圓

圓內(nèi)最大方一級標(biāo)題輸入標(biāo)題探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)

外方內(nèi)圓

外圓內(nèi)方

方內(nèi)最大圓

圓內(nèi)最大方一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知理解題意，明確問題。你能計算出關(guān)于這兩幅圖的什么？

外方內(nèi)圓1m1m如果兩個圓半徑為1米，哪個圖形方圓之間的面積較大？

外圓內(nèi)方一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知

外方內(nèi)圓展示方法，交流表達。計算方圓之間陰影部分面積。2mS圓=πr2=π×12

=π（平方米）1mS正

=

a2

=22

=4（平方米）S陰

=S正-S圓

=4-π≈0.86（平方米）

在實際生活中，圓半徑還可能是多少？2米10米

……一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知展示方法，交流表達。計算方圓之間陰影部分面積。

外方內(nèi)圓選擇任意一個數(shù)作為半徑的值在實際生活中，圓半徑還可能是多少？2米10米

……一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知展示方法，交流表達。計算方圓之間陰影部分面積。1m10m2m半徑取值不同，結(jié)果也不同，有什么好方法，能夠表示出半徑所有的情況？一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知展示方法，交流表達。計算方圓之間陰影部分面積。rS陰=S正-S圓

=(2r)2-πr2

=4r2-πr2

=(4-π)r2

≈0.86r2

當(dāng)r=1時，0.86r2=0.86

當(dāng)r=2時，0.86r2=3.44

當(dāng)r=10時，0.86r2=86

將剛才3個半徑的數(shù)據(jù)代入計算一下吧！一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知

外圓內(nèi)方展示方法，交流表達。計算方圓之間陰影部分面積。S圓=πr2

rS三角形=2r×r÷2=r2

正方形邊長不知道，怎么求面積？rrS正=r2

×2=2r2S陰=S圓-S正

=πr2-2r2

≈1.14r2輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知rrS陰=S圓-S正

=πr2-2r2

≈1.14r2S陰=S正-S圓

=(4-π)r2

≈0.86r2如果兩個圓半徑為r米，哪個圖形方圓之間的面積較大？＜展示方法，交流表達。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知下面兩幅圖中，兩個圓完全相同，如果半徑用字母r表示，你能寫出外面正方形、圓、里面正方形的面積比嗎？提升拓展，發(fā)展思維。rr一級標(biāo)題輸入標(biāo)題鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知提升拓展，發(fā)展思維。rrS圓

=πr2

S外方=4r2

S內(nèi)方=2r2

S外方

:S圓

:S內(nèi)方

=4:π:2下面兩幅圖中，兩個圓完全相同，如果半徑用字母r表示，你能寫出外面正方形、圓、里面正方形的面積比嗎？輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)探究新知1.解決實際問題。公園的正方形草地上，一個自動放置噴灌裝置的射程是5米，這塊草地中不能被自動澆灌的面積是多少？5m5mS圓=πr2=π×52

=25π（m2）S正=a2=102

=100（m2）S陰=S正-S圓

=100-25π≈21.5（m2）

方法

一答：這塊草地中不能被自動澆灌的面積是21.5平方米。輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)探究新知1.解決實際問題。公園的正方形草地上，一個自動放置噴灌裝置的射程是5米，這塊草地中不能被自動澆灌的面積是多少？5m5mS陰=0.86r2

=0.86×52

=0.86×25=21.5（m2）

方法

二答：這塊草地中不能被自動澆灌的面積是21.5平方米。輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)探究新知2.解決實際問題。在一塊面積是300平方米的正方形草地上，建一個最大的圓形花壇，如何建？你能求出花壇的占地面積嗎？邊長求不出，怎么辦？S外方

:S圓=4:π300÷4×π≈235.5（m2）

答：花壇的占地面積是235.5平方米。輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)探究新知3.計算圖形面積。如圖，如果正方形的面積是8cm2，在正方形里畫一個最大的扇形，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？邊長求不出，怎么辦？S陰=0.86×8÷4=1.72（cm2）

答：陰影部分的面積是1.72平方厘米。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)探究新知你還能像這樣在正方形內(nèi)畫一個圖形，使正方形面積和所畫圖形的面積比是4∶π嗎？一級標(biāo)題輸入標(biāo)題布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固練習(xí)課堂小結(jié)探究新知你有什么收獲？r

外方內(nèi)圓S陰=S正-S圓

=(2r)2-πr2

≈0.86r2rS陰=S圓-S正=πr2-2r2