奧數(shù)班四年級(jí)下冊(cè)第3講 頁(yè)碼問(wèn)題課件

四年級(jí)奧數(shù)班第3講頁(yè)碼問(wèn)題四年級(jí)奧數(shù)班第3講頁(yè)碼問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)撥】1.數(shù)和數(shù)字?jǐn)?shù)字是一種用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，也叫做數(shù)碼。阿拉伯?dāng)?shù)字使用方便，所以成為國(guó)際通用的數(shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字共有以下十個(gè)：1，2,3,4,5,6,7,8,9，0。數(shù)表示計(jì)數(shù)的結(jié)果，用符號(hào)記錄下來(lái)的一種形式。每一個(gè)數(shù)都是由1個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字組成的。比如：15就是由1和5兩個(gè)數(shù)字組成的；238是由2，3和8三個(gè)數(shù)字組成的。2.頁(yè)碼問(wèn)題我們的課本，每頁(yè)上都有頁(yè)碼，頁(yè)碼都是由一列連續(xù)的自然數(shù)組成的，每個(gè)頁(yè)碼都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字（數(shù)碼）組成的。頁(yè)碼問(wèn)題就是根據(jù)圖書(shū)的頁(yè)碼而編制出的一類應(yīng)用題。解決頁(yè)碼問(wèn)題常常采用分類計(jì)算的方法，把一本書(shū)的頁(yè)碼分成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)等等分別計(jì)算所需的數(shù)字個(gè)數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)撥】1.數(shù)和數(shù)字?jǐn)?shù)字是一種用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，也叫做數(shù)碼

個(gè)數(shù)所需數(shù)字個(gè)數(shù)一位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)四位數(shù)五位數(shù)9909009000900009180270036000450000

個(gè)數(shù)所需數(shù)字個(gè)數(shù)一位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)四位數(shù)五位數(shù)990900【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】5

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

例1：觀察百數(shù)圖，回答問(wèn)題。（1）這100個(gè)數(shù)是由多少個(gè)數(shù)碼組成的？（2）數(shù)字“0”一共出現(xiàn)了多少次？（1）一位數(shù)：9×1=9個(gè)兩位數(shù)：90×2=180個(gè)三位數(shù)：1×3=3個(gè)一共：9+180+3=192個(gè)（2）10+1=11次【典型例題】5

1234567891011121314151【典型例題】6例2：一本科幻小說(shuō)共320頁(yè)，問(wèn)：編印這本科幻小說(shuō)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？

320頁(yè)一位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)90頁(yè)320－99=221頁(yè)9×1=9個(gè)90×2=180個(gè)221×3=663個(gè)一共9+180+663=852個(gè)320頁(yè)【典型例題】6例2：一本科幻小說(shuō)共320頁(yè)，問(wèn)：編印這本科幻【課堂精練】71.一本雜志共有78頁(yè)，編印這本雜志共用了多少個(gè)數(shù)字？

一位數(shù)兩位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)78－9=69頁(yè)9×1=9個(gè)69×2=138個(gè)一共9+138=147個(gè)78頁(yè)【課堂精練】71.一本雜志共有78頁(yè)，編印這本雜志共用了多少【典型例題】8例3：一本小說(shuō)的頁(yè)碼，在排版時(shí)必須用2211個(gè)數(shù)碼。問(wèn)：這本書(shū)共有多少頁(yè)？一位數(shù)兩位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)90頁(yè)9×1=9個(gè)90×2=180個(gè)三位數(shù)900×3=2700個(gè)999頁(yè)一共2211個(gè)2211－9－180=2022個(gè)2022÷3=674頁(yè)9＋90＋674=773頁(yè)【典型例題】8例3：一本小說(shuō)的頁(yè)碼，在排版時(shí)必須用2211個(gè)【課堂精練】92.編印一本數(shù)學(xué)書(shū)課本共有210個(gè)數(shù)字，這本數(shù)學(xué)課本共有多少頁(yè)？一位數(shù)兩位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)90頁(yè)9×1=9個(gè)90×2=180個(gè)三位數(shù)一共210個(gè)210－9－180=21個(gè)21÷3=7頁(yè)9＋90＋7=106頁(yè)【課堂精練】92.編印一本數(shù)學(xué)書(shū)課本共有210個(gè)數(shù)字，這本數(shù)【典型例題】10例4：一本書(shū)的頁(yè)碼從1至62即共有62頁(yè)。在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為2000。問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2正確的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的數(shù)：2000－1953=47【典型例題】10例4：一本書(shū)的頁(yè)碼從1至62即共有62頁(yè)。在【典型例題】11例5：有一本96頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張。如果將殘書(shū)的所有頁(yè)碼相加，那么可能得到偶數(shù)（雙數(shù)）嗎?1+2＋3+4+……+96=（1+96）×96÷2=97×96÷2=97×48=4656(雙數(shù)）一張紙上有兩頁(yè)，這兩頁(yè)必然是一張單數(shù)，一張雙數(shù)。而單數(shù)+雙數(shù)=單數(shù)，缺一張紙相當(dāng)于從4656中減去一個(gè)單數(shù)，結(jié)果一定是單數(shù)?！镜湫屠}】11例5：有一本96頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張。如果將【課堂精練】123.有一本90頁(yè)的“老夫子”的書(shū)，中間被人撕掉了一張，笑笑將書(shū)的頁(yè)碼相加，得到的和為3994，豆豆說(shuō)笑笑計(jì)算錯(cuò)誤，為什么？1+2＋3+4+……+90=（1+90）×90÷2=91×90÷2=91×45=40954095－3994=101101=50+51答：前面是雙數(shù)，后面是單數(shù)，不符合頁(yè)碼的排列規(guī)律，所以錯(cuò)了。頁(yè)碼的排列規(guī)律：前“單”后“雙”【課堂精練】123.有一本90頁(yè)的“老夫子”的書(shū)，中間被人撕【課堂精練】134.一本書(shū)的頁(yè)碼從1到62，即共有62頁(yè)，在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次，結(jié)果，得到的和數(shù)為2000，問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？

正確的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的數(shù)：2000－1953=47【課堂精練】134.一本書(shū)的頁(yè)碼從1到62，即共有62頁(yè)，【課堂精練】145.一本書(shū)剛好是100頁(yè)，問(wèn)3出現(xiàn)的次數(shù)？

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

10+10=20次【課堂精練】145.一本書(shū)剛好是100頁(yè)，問(wèn)3出現(xiàn)的次數(shù)？

【課堂精練】156.有一本科幻故事書(shū)，第一、第二、第三頁(yè)為圖畫(huà)，第四頁(yè)為文字，第五，六，七頁(yè)又為圖畫(huà)，第八頁(yè)為文字以此類推，試問(wèn)：假如這本書(shū)有99頁(yè)，那么多少頁(yè)是圖畫(huà)？每4頁(yè)為1組99÷4=24組……3頁(yè)24×3+3=75頁(yè)答：有75頁(yè)是圖畫(huà)【課堂精練】156.有一本科幻故事書(shū)，第一、第二、第三頁(yè)為圖【杯賽試題】167.有一本48頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張，小明將殘書(shū)的頁(yè)碼相加，得到1131頁(yè)，老師說(shuō)小明計(jì)算錯(cuò)誤，你知道為什么嗎？1+2＋3+4+……+48=（1+48）×48÷2=49×48÷2=49×24=11761176－1131=4545=22+23答：前面是雙數(shù)，后面是單數(shù)，不符合頁(yè)碼的排列規(guī)律，所以錯(cuò)了。頁(yè)碼的排列規(guī)律：前“單”后“雙”【杯賽試題】167.有一本48頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張，小明將殘Thanks

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四年級(jí)奧數(shù)班第3講頁(yè)碼問(wèn)題四年級(jí)奧數(shù)班第3講頁(yè)碼問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)撥】1.數(shù)和數(shù)字?jǐn)?shù)字是一種用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，也叫做數(shù)碼。阿拉伯?dāng)?shù)字使用方便，所以成為國(guó)際通用的數(shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字共有以下十個(gè)：1，2,3,4,5,6,7,8,9，0。數(shù)表示計(jì)數(shù)的結(jié)果，用符號(hào)記錄下來(lái)的一種形式。每一個(gè)數(shù)都是由1個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字組成的。比如：15就是由1和5兩個(gè)數(shù)字組成的；238是由2，3和8三個(gè)數(shù)字組成的。2.頁(yè)碼問(wèn)題我們的課本，每頁(yè)上都有頁(yè)碼，頁(yè)碼都是由一列連續(xù)的自然數(shù)組成的，每個(gè)頁(yè)碼都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字（數(shù)碼）組成的。頁(yè)碼問(wèn)題就是根據(jù)圖書(shū)的頁(yè)碼而編制出的一類應(yīng)用題。解決頁(yè)碼問(wèn)題常常采用分類計(jì)算的方法，把一本書(shū)的頁(yè)碼分成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)等等分別計(jì)算所需的數(shù)字個(gè)數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)撥】1.數(shù)和數(shù)字?jǐn)?shù)字是一種用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，也叫做數(shù)碼

個(gè)數(shù)所需數(shù)字個(gè)數(shù)一位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)四位數(shù)五位數(shù)9909009000900009180270036000450000

個(gè)數(shù)所需數(shù)字個(gè)數(shù)一位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)四位數(shù)五位數(shù)990900【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】22

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

例1：觀察百數(shù)圖，回答問(wèn)題。（1）這100個(gè)數(shù)是由多少個(gè)數(shù)碼組成的？（2）數(shù)字“0”一共出現(xiàn)了多少次？（1）一位數(shù)：9×1=9個(gè)兩位數(shù)：90×2=180個(gè)三位數(shù)：1×3=3個(gè)一共：9+180+3=192個(gè)（2）10+1=11次【典型例題】5

1234567891011121314151【典型例題】23例2：一本科幻小說(shuō)共320頁(yè)，問(wèn)：編印這本科幻小說(shuō)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？

320頁(yè)一位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)90頁(yè)320－99=221頁(yè)9×1=9個(gè)90×2=180個(gè)221×3=663個(gè)一共9+180+663=852個(gè)320頁(yè)【典型例題】6例2：一本科幻小說(shuō)共320頁(yè)，問(wèn)：編印這本科幻【課堂精練】241.一本雜志共有78頁(yè)，編印這本雜志共用了多少個(gè)數(shù)字？

一位數(shù)兩位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)78－9=69頁(yè)9×1=9個(gè)69×2=138個(gè)一共9+138=147個(gè)78頁(yè)【課堂精練】71.一本雜志共有78頁(yè)，編印這本雜志共用了多少【典型例題】25例3：一本小說(shuō)的頁(yè)碼，在排版時(shí)必須用2211個(gè)數(shù)碼。問(wèn)：這本書(shū)共有多少頁(yè)？一位數(shù)兩位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)90頁(yè)9×1=9個(gè)90×2=180個(gè)三位數(shù)900×3=2700個(gè)999頁(yè)一共2211個(gè)2211－9－180=2022個(gè)2022÷3=674頁(yè)9＋90＋674=773頁(yè)【典型例題】8例3：一本小說(shuō)的頁(yè)碼，在排版時(shí)必須用2211個(gè)【課堂精練】262.編印一本數(shù)學(xué)書(shū)課本共有210個(gè)數(shù)字，這本數(shù)學(xué)課本共有多少頁(yè)？一位數(shù)兩位數(shù)頁(yè)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)9頁(yè)90頁(yè)9×1=9個(gè)90×2=180個(gè)三位數(shù)一共210個(gè)210－9－180=21個(gè)21÷3=7頁(yè)9＋90＋7=106頁(yè)【課堂精練】92.編印一本數(shù)學(xué)書(shū)課本共有210個(gè)數(shù)字，這本數(shù)【典型例題】27例4：一本書(shū)的頁(yè)碼從1至62即共有62頁(yè)。在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為2000。問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2正確的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的數(shù)：2000－1953=47【典型例題】10例4：一本書(shū)的頁(yè)碼從1至62即共有62頁(yè)。在【典型例題】28例5：有一本96頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張。如果將殘書(shū)的所有頁(yè)碼相加，那么可能得到偶數(shù)（雙數(shù)）嗎?1+2＋3+4+……+96=（1+96）×96÷2=97×96÷2=97×48=4656(雙數(shù)）一張紙上有兩頁(yè)，這兩頁(yè)必然是一張單數(shù)，一張雙數(shù)。而單數(shù)+雙數(shù)=單數(shù)，缺一張紙相當(dāng)于從4656中減去一個(gè)單數(shù)，結(jié)果一定是單數(shù)。【典型例題】11例5：有一本96頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張。如果將【課堂精練】293.有一本90頁(yè)的“老夫子”的書(shū)，中間被人撕掉了一張，笑笑將書(shū)的頁(yè)碼相加，得到的和為3994，豆豆說(shuō)笑笑計(jì)算錯(cuò)誤，為什么？1+2＋3+4+……+90=（1+90）×90÷2=91×90÷2=91×45=40954095－3994=101101=50+51答：前面是雙數(shù)，后面是單數(shù)，不符合頁(yè)碼的排列規(guī)律，所以錯(cuò)了。頁(yè)碼的排列規(guī)律：前“單”后“雙”【課堂精練】123.有一本90頁(yè)的“老夫子”的書(shū)，中間被人撕【課堂精練】304.一本書(shū)的頁(yè)碼從1到62，即共有62頁(yè)，在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次，結(jié)果，得到的和數(shù)為2000，問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？

正確的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的數(shù)：2000－1953=47【課堂精練】134.一本書(shū)的頁(yè)碼從1到62，即共有62頁(yè)，【課堂精練】315.一本書(shū)剛好是100頁(yè)，問(wèn)3出現(xiàn)的次數(shù)？

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