分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算課件

前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡(jiǎn)算的一些方法，下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項(xiàng)法、拆項(xiàng)法）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。第1頁(yè)/共32頁(yè)前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡(jiǎn)算的一些1運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的。一般地，形如的分?jǐn)?shù)可以拆成；形如的分?jǐn)?shù)可以拆成，形如的分?jǐn)?shù)可以拆成等等。同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。第2頁(yè)/共32頁(yè)運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相第2頁(yè)/共32頁(yè)2例題1、計(jì)算：思路：......+++...+===裂項(xiàng)法第3頁(yè)/共32頁(yè)例題1、計(jì)算：思路：......++3太簡(jiǎn)單了第4頁(yè)/共32頁(yè)太簡(jiǎn)單了第4頁(yè)/共32頁(yè)4例題2、計(jì)算：+++...+因?yàn)?++...+原式=11112222（）×2=（）+++......+===第5頁(yè)/共32頁(yè)例題2、計(jì)算：+++...+因5我也會(huì)第6頁(yè)/共32頁(yè)我也會(huì)第6頁(yè)/共32頁(yè)6例題3、計(jì)算：因?yàn)樵?==注意：去掉括號(hào)要變號(hào)第7頁(yè)/共32頁(yè)例題3、計(jì)算：因?yàn)樵?==注意：去掉括號(hào)要變號(hào)第7頁(yè)/共37原來是這樣第8頁(yè)/共32頁(yè)原來是這樣第8頁(yè)/共32頁(yè)8例題4、計(jì)算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個(gè)分母總是前一個(gè)分母的2倍，也就是兩個(gè)后面的分?jǐn)?shù)相加等于前面的一個(gè)分?jǐn)?shù)，因此，我們可以從最后開始算起，先加一個(gè)，就可以得到前一個(gè)分?jǐn)?shù)，再依次從后往前加，就可以得到“和”為“1”，但是先前我們給整個(gè)算式加了一個(gè)，所以還要減去一個(gè)第9頁(yè)/共32頁(yè)例題4、計(jì)算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個(gè)分母總是第9頁(yè)9=（）1==借還法注意：借了的總要還第10頁(yè)/共32頁(yè)=（10原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋99999.6第11頁(yè)/共32頁(yè)原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋999911游戲規(guī)則1

所有題目為必答題。看到題目后，有兩分鐘小組討論時(shí)間，任何人都可以回答?；卮饡r(shí)先起立，然后報(bào)組號(hào)，而后回答問題，答題過程中其他組不得討論。答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)不得分，違反游戲規(guī)則得-5分。第12頁(yè)/共32頁(yè)游戲規(guī)則1所有題目為必答題。看到題目后，有兩分鐘小組討論時(shí)12

1.小華帶50元錢去商店買一個(gè)價(jià)值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？答案：因?yàn)樗督o售貨員40元，所以只找給他2元；第13頁(yè)/共32頁(yè)1.小華帶50元錢去商店買一個(gè)價(jià)值38元的小汽車，但13

2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？

答案：6里，36里；第14頁(yè)/共32頁(yè)2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里143.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當(dāng)王某和李某在途中相遇時(shí)，哪一位離甲地較遠(yuǎn)一些？答案：他們相遇時(shí)，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠(yuǎn)第15頁(yè)/共32頁(yè)3.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當(dāng)王某和李15

（火柴游戲）

下圖是用24根火柴桿排成1大1小兩個(gè)正方形，只能移動(dòng)其中的4根火柴，要使其變成3個(gè)正方形，你會(huì)嗎？

第16頁(yè)/共32頁(yè)

（火柴游戲）

下圖是16？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第17頁(yè)/共32頁(yè)？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第17頁(yè)/共3217用12根火柴桿，組成4個(gè)連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲要求：

（1）試試看，移動(dòng)3根火柴桿，把它變成3個(gè)不相連靠的正方形。第18頁(yè)/共32頁(yè)用12根火柴桿，組成4個(gè)連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲18？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第19頁(yè)/共32頁(yè)？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第19頁(yè)/共3219三角形各邊之和

請(qǐng)把從1到9的數(shù)字填進(jìn)下圖的三角形里，使每邊數(shù)字的和都等于23，但每個(gè)數(shù)字只能使用1次。注意：答案不只一個(gè)第20頁(yè)/共32頁(yè)三角形各邊之和請(qǐng)把從1到9的數(shù)字填進(jìn)下圖的三角形里20753842961762851943由于和=23，三邊之和=23×3=69而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45則三頂點(diǎn)之和69-45=24，所以可確定頂點(diǎn)分別為7，8，9。第21頁(yè)/共32頁(yè)753842961762851943由于和=23，三邊之和=21

一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要到6樓，要走多少分鐘？答案：15分鐘上樓走幾分鐘？第22頁(yè)/共32頁(yè)一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要22

一根繩子兩個(gè)頭，三根半繩子有幾個(gè)頭？繩子有幾個(gè)頭？答案：8個(gè)頭。半根繩子也有兩個(gè)頭。第23頁(yè)/共32頁(yè)一根繩子兩個(gè)頭，三根半繩子有幾個(gè)頭？繩23

如果有5只貓，同時(shí)吃5條魚，需要5分鐘時(shí)間才吃完。按同樣的速度100只貓同時(shí)吃掉100條魚，需要？分鐘時(shí)間。答案：5分鐘需要幾分鐘？第24頁(yè)/共32頁(yè)如果有5只貓，同時(shí)吃5條魚，需要5分鐘24往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃子滿了。那么，你知道在什么時(shí)候是半籃子雞蛋嗎？11分鐘時(shí)候是半籃子雞蛋第25頁(yè)/共32頁(yè)往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣25一輛公共汽車上有54名乘客，從起點(diǎn)站開出，到達(dá)第一站時(shí)，有8人下車，2人上車；到第二站時(shí)，有9人下車，3人上車；到第三站時(shí)，有5人下車，3人上車。你知道這個(gè)時(shí)候車上還有多少乘客嗎？車上的乘客

這個(gè)時(shí)候車上還有39名乘客第26頁(yè)/共32頁(yè)一輛公共汽車上有54名乘客，從起點(diǎn)站開出，到達(dá)第一站時(shí)，有826買

書

有一本書，兄弟兩個(gè)都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價(jià)格嗎？他們又各有多少錢呢？這本書的價(jià)格是5元，哥哥一分也沒有，弟弟只有4.9元第27頁(yè)/共32頁(yè)買

書有一本書，兄弟兩個(gè)都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分27猜一猜有多少名運(yùn)動(dòng)員？小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會(huì)那天，她和參加比賽的所有運(yùn)動(dòng)員都親切地握了一次手，表示友誼。

小麗記得當(dāng)時(shí)一共握了五十次手，那么你知道參加這次比賽的運(yùn)動(dòng)員一共有多少名嗎？

一共有51名第28頁(yè)/共32頁(yè)猜一猜有多少名運(yùn)動(dòng)員？小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會(huì)那28第29頁(yè)/共32頁(yè)第29頁(yè)/共32頁(yè)29第30頁(yè)/共32頁(yè)第30頁(yè)/共32頁(yè)30第31頁(yè)/共32頁(yè)第31頁(yè)/共32頁(yè)31感謝您的欣賞！第32頁(yè)/共32頁(yè)感謝您的欣賞！第32頁(yè)/共32頁(yè)32前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡(jiǎn)算的一些方法，下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項(xiàng)法、拆項(xiàng)法）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。第1頁(yè)/共32頁(yè)前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡(jiǎn)算的一些33運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的。一般地，形如的分?jǐn)?shù)可以拆成；形如的分?jǐn)?shù)可以拆成，形如的分?jǐn)?shù)可以拆成等等。同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。第2頁(yè)/共32頁(yè)運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相第2頁(yè)/共32頁(yè)34例題1、計(jì)算：思路：......+++...+===裂項(xiàng)法第3頁(yè)/共32頁(yè)例題1、計(jì)算：思路：......++35太簡(jiǎn)單了第4頁(yè)/共32頁(yè)太簡(jiǎn)單了第4頁(yè)/共32頁(yè)36例題2、計(jì)算：+++...+因?yàn)?++...+原式=11112222（）×2=（）+++......+===第5頁(yè)/共32頁(yè)例題2、計(jì)算：+++...+因37我也會(huì)第6頁(yè)/共32頁(yè)我也會(huì)第6頁(yè)/共32頁(yè)38例題3、計(jì)算：因?yàn)樵?==注意：去掉括號(hào)要變號(hào)第7頁(yè)/共32頁(yè)例題3、計(jì)算：因?yàn)樵?==注意：去掉括號(hào)要變號(hào)第7頁(yè)/共339原來是這樣第8頁(yè)/共32頁(yè)原來是這樣第8頁(yè)/共32頁(yè)40例題4、計(jì)算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個(gè)分母總是前一個(gè)分母的2倍，也就是兩個(gè)后面的分?jǐn)?shù)相加等于前面的一個(gè)分?jǐn)?shù)，因此，我們可以從最后開始算起，先加一個(gè)，就可以得到前一個(gè)分?jǐn)?shù)，再依次從后往前加，就可以得到“和”為“1”，但是先前我們給整個(gè)算式加了一個(gè)，所以還要減去一個(gè)第9頁(yè)/共32頁(yè)例題4、計(jì)算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個(gè)分母總是第9頁(yè)41=（）1==借還法注意：借了的總要還第10頁(yè)/共32頁(yè)=（42原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋99999.6第11頁(yè)/共32頁(yè)原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋999943游戲規(guī)則1

所有題目為必答題?？吹筋}目后，有兩分鐘小組討論時(shí)間，任何人都可以回答?；卮饡r(shí)先起立，然后報(bào)組號(hào)，而后回答問題，答題過程中其他組不得討論。答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)不得分，違反游戲規(guī)則得-5分。第12頁(yè)/共32頁(yè)游戲規(guī)則1所有題目為必答題。看到題目后，有兩分鐘小組討論時(shí)44

1.小華帶50元錢去商店買一個(gè)價(jià)值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？答案：因?yàn)樗督o售貨員40元，所以只找給他2元；第13頁(yè)/共32頁(yè)1.小華帶50元錢去商店買一個(gè)價(jià)值38元的小汽車，但45

2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？

答案：6里，36里；第14頁(yè)/共32頁(yè)2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里463.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當(dāng)王某和李某在途中相遇時(shí)，哪一位離甲地較遠(yuǎn)一些？答案：他們相遇時(shí)，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠(yuǎn)第15頁(yè)/共32頁(yè)3.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當(dāng)王某和李47

（火柴游戲）

下圖是用24根火柴桿排成1大1小兩個(gè)正方形，只能移動(dòng)其中的4根火柴，要使其變成3個(gè)正方形，你會(huì)嗎？

第16頁(yè)/共32頁(yè)

（火柴游戲）

下圖是48？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第17頁(yè)/共32頁(yè)？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第17頁(yè)/共3249用12根火柴桿，組成4個(gè)連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲要求：

（1）試試看，移動(dòng)3根火柴桿，把它變成3個(gè)不相連靠的正方形。第18頁(yè)/共32頁(yè)用12根火柴桿，組成4個(gè)連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲50？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第19頁(yè)/共32頁(yè)？請(qǐng)只移動(dòng)一根火柴棒，幫小貓把錯(cuò)題改正過來。第19頁(yè)/共3251三角形各邊之和

請(qǐng)把從1到9的數(shù)字填進(jìn)下圖的三角形里，使每邊數(shù)字的和都等于23，但每個(gè)數(shù)字只能使用1次。注意：答案不只一個(gè)第20頁(yè)/共32頁(yè)三角形各邊之和請(qǐng)把從1到9的數(shù)字填進(jìn)下圖的三角形里52753842961762851943由于和=23，三邊之和=23×3=69而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45則三頂點(diǎn)之和69-45=24，所以可確定頂點(diǎn)分別為7，8，9。第21頁(yè)/共32頁(yè)753842961762851943由于和=23，三邊之和=53

一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要到6樓，要走多少分鐘？答案：15分鐘上樓走幾分鐘？第22頁(yè)/共32頁(yè)一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要54

一根繩子兩個(gè)頭，三根半繩子有幾個(gè)頭？繩子有幾個(gè)頭？答案：8個(gè)頭。半根繩子也有兩個(gè)頭。第23頁(yè)/共32頁(yè)一根繩子兩個(gè)頭，三根半繩子有幾個(gè)頭？繩55

如果有5只貓，同時(shí)吃5條魚，需要5分鐘時(shí)間才吃完。按同樣的速度100只貓同時(shí)吃掉100條魚，需要？分鐘時(shí)間。答案：5分鐘需要幾分鐘？第24頁(yè)/共32頁(yè)如果有5只貓，同時(shí)吃5條魚，需要5分鐘56往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋