三角形全等(雙垂直型)

三角形全等(雙垂直型)三角形全等(雙垂直型)三角形全等(雙垂直型)xxx公司三角形全等(雙垂直型)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度三角形全等—垂直型1.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F點(diǎn)，過B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．⑴求證：AE=CD；⑵若AB=2cm2.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．⑴證明：△BDF是等腰直角三角形．⑵猜想線段AD與CF之間的關(guān)系并證明．3.直線CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．⑴若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)?zhí)羁眨孩偃鐖D1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF|BE-AF|②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并證明．⑵如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．4.如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．⑴試猜想AE與GC有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系：，⑵將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認(rèn)為⑴中的結(jié)論是否還成立若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．5.如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．⑴試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是⑵將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），①判斷⑴中的結(jié)論是否仍然成立請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；②若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時(shí)，請(qǐng)畫出正方形DEFG旋轉(zhuǎn)后的圖形，并且求AF的值．6.已知如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD的BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BQ⊥AP于G點(diǎn)，交對(duì)角線AC于F，交邊CD于Q點(diǎn)．⑴小聰在研究圖形時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有BP與CQ相等，你知道其中的理由嗎⑵小明在研究過程中連接PF，提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在∠APB=∠CPF若存在，點(diǎn)P應(yīng)滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么7.如圖，在四邊形OGPH中，OG=OH，∠GOP=∠GPH=90°，若OP=，則四邊形OGPH的面積等于8.已知：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AF=DE．⑴如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系寫出你的結(jié)果，并加以證明；⑵如圖2