初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1.2 第2課時(shí) 直角三角形全等的判定

初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案第2課時(shí)

直角三角全等的判定BECFBF．解并掌握三角形全等的判定方——“斜邊、直角邊”；重點(diǎn))．歷探究“斜邊、直角邊”判定法的過程，能運(yùn)用“斜邊、直角邊”判定方法解決有關(guān)問題(難點(diǎn)一、情境導(dǎo)入舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量．(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？(2)如果他只帶了一個(gè)卷尺完成個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等是就肯定“兩個(gè)直角三形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？

ABF證明：∵BE＝CF∴＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.∵A＝∠＝90，∴△ABF與△DCE都直角三角形eq\o\ac(△,Rt)ABF，和eq\o\ac(△,Rt)DCE中∵，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)DCE．方法總結(jié)“【類型二】利用”證明線段相等如圖，已知AD分別是兩個(gè)鈍角△和△的，如果＝AFAC＝求證：＝BE.等

二、合作探究探究點(diǎn)：直角三角形全等的判定【類型一】應(yīng)用HL”證明三形全

解析ADCAFECD”ABD如圖，已知＝∠D＝°、F在段上，與AF交于點(diǎn)，＝，BE＝CF求證：eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)DCE解析：ABF△

BDBE.證明AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的，且ADAFAC，∴Rt△ADC≌eq\o\ac(△,Rt)∴＝.∵AD＝，＝ABRt△BD.∴BD＝－.即＝BE方法總結(jié)初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案“”【類型三】利用HL證明角相等如圖，，⊥，＝AD，求證：＝∠解析：證明：⊥BC⊥DC，∴B∠＝°ABC與為直角三角形．在Rt△和△ADC中，∵，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ADC，，∠1∠方法總結(jié)【類型四】利用HL解決動(dòng)點(diǎn)問題如圖，在直角三角形中，∠C＝90°，＝，BC＝，＝P，Q兩分別在線段AC和點(diǎn)A且直于的射線AM運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)不與點(diǎn)AC重合那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)才能使△與△APQ全等？解析

Rt10P②BCAAPACC解根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當(dāng)P運(yùn)到APBC時(shí)∵＝∠＝90，∴在eq\o\ac(△,Rt)ABC與eq\o\ac(△,Rt)QPA中，＝，PQ＝AB，RtABC≌eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)，即＝＝；②當(dāng)運(yùn)到與點(diǎn)合時(shí)AP＝AC不合題意．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)到距離點(diǎn)A為10時(shí)eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)與全等．方法總結(jié)【類型五】綜合運(yùn)用全等三角的判定方法判定直角三角形全等如圖⊥AB點(diǎn)⊥AC于點(diǎn)CD交O點(diǎn)AO平∠BAC求證：OB＝OC解析：⊥ACCD∠ADC∠CEB90AO∠BAC∠∠2AAS≌△BODeq\o\ac(△,≌)OBOC證明∵⊥⊥AB，∴＝＝＝∠＝90°∵平初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案分∠，∴∠1＝∠2.在△AOD和△ADC＝∠AEB，中，∵∠2，

OA＝OA∴△≌△AOE(AAS)∴OD＝.在△BOD和△COE中，∵＝CEB，＝，∴△≌△

∠＝∠COE，(ASA)∴＝OC方法總結(jié)”SASASAAAS.三、板書設(shè)計(jì)．作直角三角形．直角三角形全等的判定斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．本節(jié)課的教學(xué)主要通過分組討論作探究以及合作交流等方式來進(jìn)行探究直角三角形全等的判定方法—“斜邊角”時(shí)