初中數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題分類例題(6)-調(diào)配與比例問題

初一期末試難點之一元一次方應(yīng)用題分類講6.配（分配與比例題調(diào)配與比例問題在日常生活中十分常見，比如合理安排工人生產(chǎn)，按比例選取工程材料調(diào)劑人數(shù)或貨物等調(diào)配問題中關(guān)鍵是要認(rèn)識清楚部分量總量以及兩者之間的關(guān)系。在調(diào)配問題中主要考慮“總量不變”；而在比例問題中則主要考慮總量與部分量之間的關(guān)系，或是量與量之間的比例關(guān)系。例、乙兩架各有若干書，如從乙架拿100本放到甲架上，那甲架上書比乙架上剩的書5倍，如從甲架拿100本放到乙架上兩架所書相等。問來每架各有多少書【明老師講評】本題難點是正確設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式將另一書架上書的本數(shù)表示出來在調(diào)配問題中調(diào)配后數(shù)量相即將原來多一方多出的數(shù)進(jìn)行平分由題設(shè)中“從甲書架拿本書到乙書架，兩架書相等”，可知甲書架原有的書比乙書架上原有的書多本故設(shè)乙架原有x書則甲架原有（x+200）本書。從乙架00本放到甲架上，乙架剩下的書為x－100）本甲架書變（x+200+100本又甲架的書比乙架多5倍即是乙架的六倍，有（x+200）+100=6（x－100）∴x=180x+200=380例15.室內(nèi)共燈管和扇總數(shù)為。已知每條線管3個燈或個吊扇共有這樣的線5條，求室燈管有少個？【明老師講評】這是一道對開關(guān)拉線的分配問。設(shè)燈管x支，則吊扇有（13－ｘ）個，燈管拉線為

條，吊扇拉線為

條，依題意“共有５條拉線”，有+＝５∴x=9

例16.某間22名工人加生產(chǎn)種螺和螺絲每人每天平生產(chǎn)螺120或螺母個，一螺絲要兩個螺母，分配多名工人生產(chǎn)絲，多少名工生產(chǎn)螺母，能使每生產(chǎn)的產(chǎn)品好配套【明老師講評】產(chǎn)配套（人調(diào)配）問，要根據(jù)產(chǎn)品的配套關(guān)系（比例關(guān)系）正確地找到它們間得數(shù)量關(guān)系，并依此作相等關(guān)系列出方程。本題中，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母，生產(chǎn)螺母的個數(shù)為200x，則有（22－x）人生產(chǎn)螺絲，生產(chǎn)螺絲的個數(shù)為12022－x個。由“一個螺絲要配兩個螺母”即“螺母的個數(shù)是螺絲個數(shù)的2倍”，有200x=2×120（22－x）∴x=1222－x=10例17.地板磚廠坯料由白土沙土、膏、水按25∶1∶的比配制攪拌成?，F(xiàn)已將三種料好，公5600千克，加多少克的水?dāng)嚢枨叭N料稱了多少千？【明老師講評】解決比問題的一般方法是：按比例設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)題設(shè)中的相等關(guān)系列出方程進(jìn)行求解。本題中，由四種坯料比例25∶∶1∶6，設(shè)四種坯料分別為25x、2x、x、6x千克，由前三種坯料共千克，有25x+2x+x=5600∴x=20025x=50002x=400x=2006x=1200例18.蘋果若干個給小朋，每人m個余14個每人個，則最后人得6。問小朋友有幾？【明老師講評】這是一個分配問題設(shè)小朋友x人，每人分個蘋果余個，蘋果總數(shù)為mx+14，每人9個蘋果最后一人個，則蘋果總數(shù)為9（x－１）+６。蘋果總數(shù)不變，有mx+14＝9（x－１）+６∴ｘ＝

∵x、m均為整數(shù)∴9－ｍ＝１ｘ＝１７例19.出1噸豬肉可以換5噸鋼，7噸肉價格噸砂的價格等，現(xiàn)有噸砂，把這砂糖出口，換回多噸鋼材？【明老師講評】本題可轉(zhuǎn)換成一個