相似三角形判定教學(xué)設(shè)計(jì)課件及反思

相像三角形判斷精選教課方案課件及反省相像三角形判斷精選教課方案課件及反省5/5相像三角形判斷精選教課方案課件及反省相像三角形的判斷（1）【講課目的】1、能說(shuō)出三角形相像的判判斷理1和直角三角形被斜邊上的高分紅兩個(gè)直角三角形和原三角形相像的重要結(jié)論；2、會(huì)用三角形相像的判判斷理1和重要結(jié)論來(lái)證明有關(guān)問(wèn)題；3、經(jīng)過(guò)用三角形全等的判斷方法類比得出三角形相像的判斷方法，使學(xué)生進(jìn)一步意會(huì)類比的思想方法。4、經(jīng)過(guò)解題的引申練習(xí)，培育學(xué)生練習(xí)后反省的好習(xí)慣?！疽c(diǎn)和難點(diǎn)】理解相像三角形的判判斷理1和重要結(jié)論，并能用其來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題三角板、量角器、多媒體設(shè)施【講課方案】一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，使用類比的思想方法指引學(xué)生提出問(wèn)題1、什么叫相像三角形？怎么表示？（在學(xué)生回答完后，教師總結(jié)）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率的三角形，叫做相像三角形。（注意：三角形相像不用然限制在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不可以是一個(gè)。）表示：假如?ABC與?A'B'C'相像，則記作?ABC∽?A'B'C'.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且ABACBC，∴?ABCA'B'A'C'B'C'?A'B'C'.注意：與三角形全等的書寫近似，表示對(duì)應(yīng)角的字母次序需要同樣2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判斷兩三角形相像的定理，哪位同學(xué)能談?wù)?？學(xué)生回答完此后投影：平行于三角形一邊的直線和其余兩邊（或兩邊的延伸線）訂交，所組成的三角形與原三角形相像.AAEDADEBCBCDEBC圖（1）圖（2）圖（3）3、除了用定義和上邊的定理來(lái)判斷三角形相像外，還有什么方法可判斷兩個(gè)三角形相像？我們知道判斷兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么近似地，判斷兩個(gè)三角形相像還有哪些方法？今日我們開始來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、（新課）師生共同解決問(wèn)題問(wèn)題：如圖（4）所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'能否相像？并證明你猜的結(jié)論。AA'BCB'C'圖（4）讓學(xué)生思慮討論，從圖形的外觀，絕絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)猜這兩個(gè)三角形相像。結(jié)論的證明以教師講解為主，并指引學(xué)生思慮：依據(jù)題設(shè)條件，難于用定義來(lái)證明，由于用定義來(lái)證明需要的條件好多，因此不如考慮用定理來(lái)證明。為此，需要結(jié)構(gòu)出符合定理?xiàng)l件的圖形：在?ABC中，作BC的平行線，且在?ABC中截得的三角形與?A'B'C'又有著特別親近的聯(lián)系（全等），這樣師生共同分析，達(dá)成證明。教師把證明過(guò)程投影到屏幕。證明：在?ABC的邊AB上截取AD=A'B'，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，則有?ADE∽?ABC.∵∠ADE=∠B，∠B=∠B'，∴∠ADE=∠B'.又∠A=∠A'，AD=A'B'，∴?ADE≌?A'B'C'.

AA'DE∴?ABC∽?A'B'C'.

BCB'C'告訴學(xué)生，如圖（5）、圖（6）這樣作輔助線也可以證明這個(gè)問(wèn)題。A'EDAB'C'DE圖（5）

BC圖（6）最后師生共同概括，得出結(jié)論：（投影）判判斷理1：假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像．可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像．用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)定理：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴?ABC∽?A'B'C'.（讓學(xué)生說(shuō)，最后教師板書即投影）關(guān)于三角形來(lái)說(shuō)，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等意味著三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)1：已知：?ABC和?DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求證：?ABC∽?DEF.讓學(xué)生使用本節(jié)學(xué)習(xí)的定理自己證明，此后教師總結(jié)而且把證明過(guò)程投影到屏幕。證明：∵在?ABC中，∠A=40°，∠B=80°∴∠C=180°-40°-80°=60°∵在?DEF中，∠E=80°，∠F=60°∴∠B=∠E，∠C=∠F∴?ABC∽?DEF（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像）.講堂練習(xí)（投影）1、應(yīng)用這節(jié)課學(xué)的判判斷理1判斷以下三角形中哪些是相像的？哪些不是相像.75°40°A40°BC80°65°70°DE45°65°45°2：直角三角形被斜邊上的高分紅的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像.說(shuō)明：在教師的指引下，先由學(xué)生自己作出圖形，并寫出已知、求證、證明.此后教師總結(jié)并給出解答參照：已知：如圖（7），Rt?ABC中，CD是斜邊上的高．C求證：?ABC∽?CBD∽?ACD．證明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，?ABC∽?CBD（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像）．ADB圖（7）同理?ABC∽?ACD．∴?ABC∽?CBD∽?ACD．（最后告訴學(xué)生，此后可以直接用例2的結(jié)論來(lái)判斷直角三角形相像.）講堂練習(xí)（投影）2、判斷題：(1)兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相像的三角形。（）(2)兩個(gè)等腰直角三角形是相像三角形。（）(3)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相像三角形。（）(4)兩個(gè)直角三角形必定是相像三角形。（）(5)一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相像。（）(6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相像三角形。（）(7)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相像三角形。（）(8)三角形的三條中位成的三角形與原三角形相像。（）(9)全部的正三角形都相像。（）(10)兩個(gè)等腰三角形只需有一個(gè)角相等就相像.（）3、填空：（填上“不”、“不用然”或“必定”）兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角45°，兩個(gè)等腰三角形_______相像；假如都有一個(gè)角95°，兩個(gè)等腰三角形_______相像．（提：做完了就完了？此后引學(xué)生在的程中，養(yǎng)成反省的好）引申：（即反省）已知當(dāng)兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角x，兩個(gè)等腰三角形必定相像，x的取范是多少？（90°≤x＜180°或x=60°）分析：兩種狀況，一種是當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉呛徒窍嗟?，等三角形，是然的；第二種是x的取要保角和底角不出相等的狀況，x必角的度數(shù)。因等腰三角形的底角不可以能≥90°，而等腰三角形的角可0°～180°之的隨意度數(shù)，因此只有當(dāng)90°≤x＜180°，才不至于有A角和底角相等的狀況（兩個(gè)等腰三角形之）。4、如右，(1)若∠B=∠C，?ABE∽?______；?DBO∽?______．

DE*(2)若∠B=∠C，且∠1=∠A，中相像三角形共有______．

1OC（因出4個(gè)三角形，它之隨意兩個(gè)都相像，因此個(gè)能：在平面上有B4個(gè)點(diǎn)，在4點(diǎn)隨意兩點(diǎn)段，共有多少條段？更一般地，假若有n個(gè)點(diǎn)的，共有n(n1)1+2+?(n-1)=條）（若有，可再做幾道）四、小（教可向?qū)W生提：到目前止，我學(xué)了哪些判斷三角形相像的方法？此后生共同）到目前止我學(xué)了判斷三角形相像的方法有：AA',BB',CC'1、定法ABACBCA'B'A'C'B'C'ABC~A'B'C'2、平行于三角形一的直的定理.∵DE∥BC∴?ADE∽?ABC

ADEBC3、判判斷理1∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴?ABC∽?A'B'C'4、直角三角形的一個(gè)重要結(jié)論：∵∠ACB=90°,CD⊥AB?ABC∽?ACD∽?CBD

CABD五、作業(yè)：課本P.2382、3、4講課反省本節(jié)課主假如研究相像三角形的判斷方法2，由于上節(jié)課