江蘇省揚(yáng)州市2022-2023高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷+答案

江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)2022.11命題人：審題人：一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項是最符合題意的.1.設(shè)集合，，，則（）A.B.C. D.2.已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，命題，，則（）A.， B.，C.，D.，3．“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4．已知，則（）A．27 B．18 C．15 D．255.人們對聲咅有不同的感覺,這與聲咅的強(qiáng)度有關(guān)系.聲咅的強(qiáng)度常用(單位:瓦/米,即)表示,但在實際測量時,聲音的強(qiáng)度水平常用(單位:分貝)表示,它們滿足換算公式:,其中是人們平均能聽到的聲音的最小強(qiáng)度).若使某小區(qū)內(nèi)公共場所聲音的強(qiáng)度水平降低10分貝,則聲音的強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.B.C.D.6．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．7.關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的值為（）A.B.C.D.48.設(shè)，表示不超過的最大整數(shù)，若存在實數(shù)，使得，，…，同時成立，則正整數(shù)的最大值是（）A.4 B.5 C.6 D.7二?多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各組函數(shù)不是同一組函數(shù)的是（）A. B.C.D.10．已知集合A，B，C是全集為U的非空真子集，且滿足：，，則下列選項正確的是（） A． B．C． D．11．已知定義在R上函數(shù)的圖象連續(xù)不間斷，且滿足以下條件：①，都有；②．且時，都有；③，則下列成立的是（）A． B．若，則C．若，則 D．，，使得12．已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A．的最大值為1B．在上單調(diào)遞減C．的最大值為2D．的值域為三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)m為實數(shù)，若函數(shù)是偶函數(shù)，則m的值為__________．14.已知集合，若集合A中只有一個元素，則實數(shù)a的取值的集合是.15.已知不等式的解集為，則不等式的解集為__________．16．已知函數(shù)，若方程有8個相異實根，則實數(shù)的取值范圍是__________．四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）計算：（1）；（2）．18.（本小題滿分12分）已知集合，集合（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，最大值為10.（1）求的值；（2）設(shè)，利用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù).20．（本小題滿分12分）已知正實數(shù)滿足等式．（1）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）求的最小值．21.（本小題滿分12分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn).已知函數(shù).（1）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若的兩個不動點(diǎn)為，且，當(dāng)時，求實數(shù)n的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，使，求實數(shù)a的取值范圍．江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)2022.11一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項是最符合題意的.1.設(shè)集合，，，則（）A.B.C. D.【答案】C2.已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，命題，，則（）A.， B.，C.，D.，【答案】D3．“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】A4．已知，則（）A．27 B．18 C．15 D．25【答案】B5.人們對聲咅有不同的感覺,這與聲咅的強(qiáng)度有關(guān)系.聲咅的強(qiáng)度常用(單位:瓦/米,即)表示,但在實際測量時,聲音的強(qiáng)度水平常用(單位:分貝)表示,它們滿足換算公式:,其中是人們平均能聽到的聲音的最小強(qiáng)度).若使某小區(qū)內(nèi)公共場所聲音的強(qiáng)度水平降低10分貝,則聲音的強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.B.C.D.【答案】C6．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】C7.關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的值為（）A.B.C.D.4【答案】D8.設(shè)，表示不超過的最大整數(shù)，若存在實數(shù)，使得，，…，同時成立，則正整數(shù)的最大值是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A，，，，當(dāng)時，，，因為，所以，即當(dāng)時，，，，因為，所以，當(dāng)時，，，，，因為，所以，所以若則，此時，，故不存在滿足，，，，同時成立，正整數(shù)的最大值為4.二?多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各組函數(shù)不是同一組函數(shù)的是（）A. B.C.D.【答案】ABD10．已知集合A，B，C是全集為U的非空真子集，且滿足：，，則下列選項正確的是（） A． B．C． D．【答案】ABD11．已知定義在R上函數(shù)的圖象連續(xù)不間斷，且滿足以下條件：①，都有；②．且時，都有；③，則下列成立的是（）A． B．若，則C．若，則 D．，，使得【答案】BD12．已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A．的最大值為1B．在上單調(diào)遞減C．的最大值為2D．的值域為【答案】ACD三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)m為實數(shù)，若函數(shù)是偶函數(shù)，則m的值為__________．【答案】014.已知集合，若集合A中只有一個元素，則實數(shù)a的取值的集合是.【答案】15.已知不等式的解集為，則不等式的解集為__________．【答案】16．已知函數(shù)，若方程有8個相異實根，則實數(shù)b的取范圍是__________．【答案】四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）計算：（1）；（2）．【答案】（1）原式；（2）原式．18.（本小題滿分12分）已知集合，集合（1）求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）；（2）19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，最大值為10.（1）求的值；（2）設(shè)，利用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù).【答案】(1)因為，二次函數(shù)對稱軸為，所以在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，從而得，解得；(2)由（1）得，則，設(shè)任意的且，則，那么，因為，所以，所以，所以是上的增函數(shù).20．（本小題滿分12分）已知正實數(shù)滿足等式．（1）若不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）求的最小值．【答案】(1)因為x＞0，y＞0，所當(dāng)且僅即時等號成立所以則實數(shù)m的取值范圍是(2)當(dāng)且僅當(dāng)且即x＝y(tǒng)時等號成立．∴的最小值為8．21.（本小題滿分12分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn).已知函數(shù).（1）若對任意實數(shù)n，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若的兩個不動點(diǎn)為，且，當(dāng)時，求實數(shù)n的取值范圍.【答案】(1)因為恒有兩個不動點(diǎn)，即恒有兩個不等實根，整理為，所以且恒成立.即對于任意恒成立.令，則，解得.(2)因為，所以，設(shè)，因為，所以，由P函數(shù)性質(zhì)得在上單調(diào)遞增，所以，所以，所以22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，使，求實數(shù)a的取值范圍．【答案】當(dāng)時，，

時，單調(diào)遞增，

時，在上單調(diào)遞增，