華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案7.4 實踐與探索

2017-2018學(xué)華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案實與索7.3

實與索第一課時教學(xué)目的通過學(xué)生積極思考互討論經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模重點、難點，重點：讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關(guān)配套問題的應(yīng)用．難點：尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什其中什么是關(guān)鍵二、新授問題1第35頁踐與探索中的第一個問題學(xué)生閱讀教科書并與同伴討論流，探索解題方法，鼓勵學(xué)生多角度地思考，只要學(xué)生的方法有道理，就要給予肯定和鼓.鼓勵學(xué)生進行質(zhì)問和大膽創(chuàng)學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)：．本題有哪些已知量?(1)共有白卡紙張(2)一張白卡紙可以做盒身2個盒底蓋3盒身與盒底蓋配成一套.．求什(1)用幾張白卡紙做盒?幾白卡紙做盒底蓋?．若設(shè)用x張白卡紙做盒身y張卡紙做盒底蓋那么可做盒身多少個?盒底蓋多少個[2x個身個底蓋]．找出個等量關(guān)(1)用做盒身的白卡紙張數(shù)十用做底蓋的自卡紙張數(shù)(2)已知(3)可知盒底蓋個數(shù)應(yīng)該是盒身的，才能使盒身和盒底蓋正好配.根據(jù)題意，得x+y＝解出這個方程組.以上結(jié)果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分.如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙?用白卡紙做盒身，可做816(個)用1l白卡紙做盒底蓋，可做×11個)將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17個裝盒，較充分地利用了材三、鞏固練習(xí)某農(nóng)場名工耕種公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：/

2017-2018學(xué)華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案實與索農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金

水稻元

棉花元

蔬菜元已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備上投入67萬，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠?先讓學(xué)生自主探索，與伙伴交.對有困難的學(xué)生教師加以引導(dǎo)(提問式．本題中有哪些已知?(1)安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共300；(2)安排種三種農(nóng)作物的土地共公頃；(3)每種農(nóng)作物每公頃所需要的職數(shù)；(4)每種農(nóng)作物每公頃需要投入的金；(5)三種農(nóng)作物需要的資金和為萬元．求什分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬如果設(shè)安排x公種水稻，y公種棉花，那么由已知(可知，種蔬菜(公頃這樣根據(jù)已知可得種水稻4x人棉花8y人蔬5(51-x-y)人根已知(可得種種農(nóng)作物所需的資金分別為萬元y萬2(51-x-y)萬已知量中(1)(5)就兩個等量關(guān)系因此，列方程組＝x+y+2(51-x-y)=67本題也可以列三元一次方程組求解有學(xué)生嘗試用這種方法應(yīng)給予鼓勵鼓勵有余力的學(xué)生自己探索、研究、體會，不要求統(tǒng)一規(guī).四、作業(yè)教材習(xí)題7.3第1題.第二課時教學(xué)目的讓學(xué)生綜合運用已有的知識經(jīng)自主探索互相交流嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，得到發(fā).重點、難點．重點：讓學(xué)生實踐與探索，運用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)．難點：尋找相等關(guān)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問/

222017-2018學(xué)華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案實與索22列二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵是什?二、新授上一節(jié)課我們探索了與生活密切相關(guān)的問題都以用二元一次方程組來解決今天我們再宋探索一個有趣的問.請同學(xué)們打開課本第頁，閱讀問題讓學(xué)生充分思考，并與伙伴交流后，教師可以提出以下問題：這里講的“其中的奧秘指?“奧秘”是指用這塊小一樣矩形拼成的正方形，為什么中間會留下一個邊長為2mm的正方形的洞其中的道理是什教師可以作以下引導(dǎo)：．觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長xmm與寬之的數(shù)量關(guān)系?(根據(jù)矩形的對邊相等，得3x＝5y)．再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小矩形的長與的一個關(guān)系式?因為AB＝CD+DE+FG所以有即2y-x解方程組個小矩形的面積和＝8xy＝8××6=480(mm)大正方形的面積=(x+2y)2(10+2×＝484(mm)484＝＝22因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個恰好是邊長為2mm小正方.問題有有這樣的8個小一樣的小矩形能拼成像小明那樣成的大矩形又能拼成一個沒有空隙的正方形呢？三、做一做.把第6章踐與探索提的問題，用本章的方法來處理，并比較兩種，談?wù)勀愕母?問題：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意列方程組y＝xx＋y＝問題：設(shè)小明的爸爸前年存了x元利息稅為y元由