20202020學(xué)年深圳市福田區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

2020-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1.以下手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的見解求解．本題主要察看了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的見解.軸對(duì)稱圖形的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2.若??<??，則以下各式中不可以立的是()A.??+1<??+1B.??-C.3??<3??????2<??-2D.-4<-4【答案】D【分析】解：A、由??<??，可得：??+1<??+1，成立；B、由??<??，可得：??-2<??-2，成立；C、由??<??，可得：3??<3??，成立；????D、由??<??，可得：-4>-4，不可以立；應(yīng)選：D．依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．本題察看了對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的兩邊都除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要發(fā)生改變．3.如圖，已知直線l垂直均分線段AB，P是l上一點(diǎn)，已知????=1，則????()A.等于1B.小于1C.大于1不可以夠確立【答案】A【分析】解：∵??是線段AB垂直均分線上的一點(diǎn)，∴????=????=1，應(yīng)選：A．利用線段垂直均分線的性質(zhì)可獲得????=????，可獲得答案．本題主要察看線段垂直均分線的性質(zhì)，掌握線段垂直均分線的點(diǎn)到線段兩頭點(diǎn)的距離相等是解題的重點(diǎn)．4.在????△??????中，∠??=90°°)，∠??=30，????=2，則????=(A.1B.2C.√3D.√5

【答案】A1【分析】解：依據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可知：????=2????=1．應(yīng)選：A．依據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)直接求解即可．本題察看了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單解答，要求熟記30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．5.已知在?ABCD中，∠??+∠??=100°)，則∠??的度數(shù)是(A.50°B.130°C.80°D.100°【答案】B【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠??=∠??，∵∠??+∠??=°100，∴∠??=∠??=°50，°°∴∠??=180-∠??=130．應(yīng)選：B．由四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠??=∠??，又由∠??+∠??=200°，即可求得∠??的度數(shù)，既而求得答案．本題察看了平行四邊形的性質(zhì).本題比較簡(jiǎn)單，熟記平行四邊形的各樣性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．6.如圖，以下四組條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.????=????，????=????B.????=????，????=????C.????//????，????=????D.????//????，????=????【答案】C【分析】解：依據(jù)平行四邊形的判斷，A、B、D均不符合是平行四邊形的條件，C則能判斷是平行四邊形．應(yīng)選：C．平行四邊形的判斷：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．本題主要察看了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判斷的掌握狀況.對(duì)于判判斷理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”應(yīng)用時(shí)要注意必然是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不用然是平行四邊形．△??????∠??=90°DE是△??????的中位線，????=13，????=3，則????=(7.如圖，已知中，√)A.32B.√132C.1D.2【答案】C????=2，【分析】解：在????△??????中，????=√????-22∵????是△??????的中位線，第1頁(yè)，共5頁(yè)1∴????=2????=1，故：C．依據(jù)勾股定理求出AC，依據(jù)三角形中位定理算即可．本考的是三角形中位定理、勾股定理，掌握三角形的中位平行于第三，而且等于第三的一半是解的關(guān)．8.以下命中，是假命的是()斜和一條直角分相等的兩個(gè)直角三角形全等角均分上的點(diǎn)到個(gè)角的兩的距離相等有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形°D.有一個(gè)角是60的三角形是等三角形【答案】D【分析】解：A、斜和一條直角分相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命；B、角均分上的點(diǎn)到個(gè)角的兩的距離相等，是真命；C、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命；°D、有一個(gè)角是60的等腰三角形是等三角形，是假命；故：D．依據(jù)全等三角形的判斷、角均分的性、等腰三角形的判斷和等三角形的判斷判斷即可．本考了命與定理：判斷一件事情的句，叫做命.多命都是由和兩部分紅，是已知事，是由已知事推出的事，一個(gè)命能夠?qū)懗伞凹偃?那么?”形式.有些命的正確性是用推理的，的真命叫做定理．9.一個(gè)多形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，個(gè)多形的數(shù)()A.6B.7C.8D.9【答案】A【分析】解：依據(jù)意，得(??-2)?180=720，解得：??=6．故個(gè)多形的數(shù)6．故：A．任何多形的外角和是°2倍內(nèi)角和是720°°360，內(nèi)角和等于外角和的.??形的內(nèi)角和是(??-2)?180，假如已知多形的內(nèi)角和，就能夠獲得一個(gè)對(duì)于數(shù)的方程，解方程就能夠求出多形的數(shù)．本主要考了多形的內(nèi)角和以及外角和，已知多形的內(nèi)角和求數(shù)，能夠化方程的來(lái)解決，度適中．2若代數(shù)式??-??的等于零，??=()??-1A.1B.0C.0或1D.0或-1【答案】B2【分析】解：∵代數(shù)式??-??的等于零，??-12，??-1≠0，∴??-??=0解得：??=0．故：B．直接利用分式的零條件而分析得出答案．此主要考了分式零的條件，正確掌握定是解關(guān)．

11.若a、b兩個(gè)數(shù)在數(shù)上的點(diǎn)如所示，()A.??<??B.??+??<0C.??-??>0D.????>0【答案】C【分析】解：由意可知：??>0，??<0，且|??|>|??|，∴??>??，??+??>0，??-??>0，????<0，故：C．由意可知：??>0，??<0，且|??|>|??|，可得??>??，??+??>0，??-??>0，????<0，即可判斷；本考數(shù)與數(shù)，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算等知，解的關(guān)是懂象信息，屬于中考?？夹停?2.如，已知??(3,1)與??(1,0)，PQ是直??=??上的一條段且????=√2(??在P的下方)，當(dāng)????+????+????最小，Q點(diǎn)坐()22A.(3,3)B.(√2,√2)33(0,0)(1,1)【答案】A【分析】解：作點(diǎn)B對(duì)于直??=??的稱點(diǎn)，點(diǎn)A作直MN，并沿MN向下平移√2位后得接交直??=??于點(diǎn)Q如原因以下：，∴四形是平行四形????=√2∴當(dāng)最小，????+????+????最小依據(jù)兩點(diǎn)之段最短，即，Q，三點(diǎn)共最小，1∴直的分析式??=-2??+11∴??=-2??+12即??=3第2頁(yè)，共5頁(yè)22∴??點(diǎn)坐標(biāo)(3,3)應(yīng)選：A．作點(diǎn)B對(duì)于直線??=??的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，并沿MN向下平移√2單位后得，連結(jié)交直線??=??Q，求出直線分析式，于點(diǎn)與??=??構(gòu)成方程組，可求Q點(diǎn)坐標(biāo)．本題察看了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，最短路徑問(wèn)題，找到當(dāng)????+????+????最小時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)是本題重點(diǎn)．二、填空題（本大題共4小題，共12分）13.分解因式：2??=______．????-【答案】??(??+1)(??-1)【分析】解：2????-??2=??(??-1)=??(??+1)(??-1)．故答案為：??(??+1)(??-1)．第一提取公因式b，從而利用平方差公式分解因式得出答案．本題主要察看了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式是解題重點(diǎn)．命題：“假如??=0，那么????=0”的抗命題是______．【答案】假如????=0，那么??=0【分析】解：假如??=0，那么????=0的抗命題是假如????=0，那么??=0，故答案為：假如????=0，那么??=0．依據(jù)抗命題的見解解答即可．本題察看的是命題和定理，兩個(gè)命題中，假如第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互抗命題.此中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的抗命題．

設(shè)新直線的分析式為：??=????+??(??≠0)，{-3√2??+??=3√2，√2??+??=√2解得{??=-12，3√2??=2故新直線的表達(dá)式為：??=-13√2．2??+2故答案是：??=-1??+3√2．22°依據(jù)直線??=-3??+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45獲得新的點(diǎn)的坐標(biāo)，此后依據(jù)待定系數(shù)法求解．本題主要察看了翻折變換的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式等知識(shí)，得出新直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共21分）2-??解方程：3-??=??-3-1．【答案】解：去分母得-1=2-??-(??-3)，解得??=3，經(jīng)查驗(yàn)??=3為原方程的增根，原方程無(wú)解．【分析】先去分母獲得-1=2-??-(??-3)，此后解整式方程后進(jìn)行查驗(yàn)確立原方程的解．本題察看認(rèn)識(shí)分式方程：嫻熟掌握解分式方程的步驟(①去分母；②求出整式方程的解；③查驗(yàn)；④得出結(jié)論)．18.先化簡(jiǎn)，再求值：(1-1)÷23??-6，此中??=0．??+2??-2??-4??+4如圖，已知直線l：??=????+??與x軸的交點(diǎn)舞弊是(-3,0)，則不等式????+??≥0的解集是______．

1【答案】解：(??+2-

1)÷3??-6??-22??-4??+4??-2-(??+2)(??-2)2=2)?2)(??+2)(??-3(??-??-2-??-2=3(??+2)【答案】??≤-3【分析】解：當(dāng)??≤-3時(shí)，??≥0，即????+??≥0，因此不等式????+??≥0的解集是??≤-3．故答案為：??≤-3．察看函數(shù)圖象獲適合??≤-3時(shí)，函數(shù)圖象在x軸上(或上方)，因此??≥0，即????+??≥0．本題察看了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是追求使一次函數(shù)??=????+??的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確立直線??=????+??在x軸上(或下)方部分全部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的會(huì)合．16.把直線??=-3??+6繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°______．45，獲得的新直線的表達(dá)式是【答案】??=-13√22??+2【分析】解：直線??=-3??+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6)、(2,0)，將直線??=-3??+6繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°(-3√2,3√2)、(√2,√2)，，獲得對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

-4=3(??+2)，-42當(dāng)??=0時(shí)，原式=3×(0+2)=-3．【分析】依據(jù)分式的減法和除法能夠化簡(jiǎn)題目中的式子，此后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題察看分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的重點(diǎn)是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．19.某校初二(6)班同學(xué)搭車去愛國(guó)教育基地，基地距學(xué)校150千米，一部分同學(xué)乘慢車先行，出發(fā)1小時(shí)后，另一部分同學(xué)乘快車前去，結(jié)果他們同時(shí)抵達(dá)基地，已知快車的速度是慢車的1.5倍．(1)設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度是______x的代數(shù)式表示)；千米/小時(shí)(用含(2)列方程求解慢車的速度．【答案】1.5??【分析】解：(1)設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.5??千米/小時(shí)，故答案：1.5??；150依據(jù)題意可得：??-1.5??=1，第3頁(yè)，共5頁(yè)解得：??=50，經(jīng)查驗(yàn)??=50是原方程的解，答：慢車的速度為50千米/小時(shí)．設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.5??千米/小時(shí)，依據(jù)題意可得走過(guò)150千米，快車比慢車少用1小時(shí)，列方程即可．本題察看了由實(shí)詰問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的重點(diǎn)是讀懂題意，找出適合的等量關(guān)系，列方程．四、解答題（本大題共4小題，共31.0分）??-4>3(??-2)①20.解不等式組：{1+2????-1<3②【答案】解：∵解不等式①得：??<1，解不等式②得：??<4，∴不等式組的解集為：??<1．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．本題察看認(rèn)識(shí)一元一次不等式組，能依據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解本題的重點(diǎn)．21.如圖，再由邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的方格圖中，按以下要求作圖：(1)將△??????向上平移2個(gè)單位獲得△??1??1??(1此中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是??1，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是??，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是??11)；°，C(2)以B為旋轉(zhuǎn)中心將△??????旋轉(zhuǎn)180獲得△??此中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是??22????(2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是??2).【答案】解：(1)以以下圖，△??即為所求；111(2)如圖，△??2????2即為所求．【分析】(1)將三極點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位獲得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，挨次連結(jié)可得；(2)將點(diǎn)A、C分別以B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)°180獲得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，挨次連結(jié)可得．本題主要察看作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義．22.°A、C、F、E在一條直線上，????=????，????=????．如圖，已知∠??=∠??=90，求證：(1)????△??????≌????△??????；四邊形BCDF是平行四邊形．【答案】證明：(1)∵????=????∴????=????又∵????=????，∴????△??????≌△???????

(2)∵????△??????≌△???????∴????=????，∠??????=∠??????∴∠??????=∠??????∴????//????，????=????∴四邊形BCDF是平行四邊形【分析】(1)由題意由“HL”可判斷????△??????≌????△??????(2)依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形BCDF是平行四邊形．本題察看了平行四邊形的判斷與性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用性質(zhì)和判斷解決問(wèn)題．23.如圖，以長(zhǎng)方形OABC的極點(diǎn)O為原點(diǎn)成立直角坐標(biāo)系，已知????=8，????=6，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿??→??→??→??路線運(yùn)動(dòng)，回到A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)??=10時(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)______；當(dāng)t為什么值時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離最大？并求出最大值；當(dāng)t為什么值時(shí)，△??????為等腰三角形？【答案】(4,6)【分析】解：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，∴????=????=6、????=????=8，∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，∴??=10時(shí)，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,6)，故答案為：(4,6)．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離最大，過(guò)點(diǎn)B作????⊥????于點(diǎn)Q，∵????=6、????=8，∴????=10，1111由??????????=2?