五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案 -《圖形的旋轉(zhuǎn)》 人教新課標(biāo)

人教版五年級(jí)下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程。

（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，明確旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、引入部分

呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問題

教師：同學(xué)們，在二年級(jí)的時(shí)候大家已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們就進(jìn)一步來學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)）

（1）師生舉例，溫故引新

師：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多，你能舉幾個(gè)例子嗎？

（學(xué)生舉例后）同學(xué)們說了這么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。現(xiàn)在看看這些現(xiàn)象呢？(播放數(shù)學(xué)書上的情景圖)你能分別說一說風(fēng)車、道閘、秋千的運(yùn)動(dòng)是什么現(xiàn)象嗎？

（2）學(xué)生質(zhì)疑：秋千和道閘不是旋轉(zhuǎn)，是平移。

引導(dǎo)：大家都認(rèn)可風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)，但是道閘和秋千的運(yùn)動(dòng)到底是在平移還是旋轉(zhuǎn)意見不統(tǒng)一。這就是我們今天要弄明白的一個(gè)問題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過課前調(diào)研，教師從學(xué)生的問題入手，選取學(xué)生熟悉的但又有爭議的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探討:"秋千的運(yùn)動(dòng)方式屬于平移還是旋轉(zhuǎn)?"學(xué)生有明顯的爭議,以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉(zhuǎn)角度不是360°的實(shí)例作為教材補(bǔ)充實(shí)例，如道閘等，豐富學(xué)生的認(rèn)知?！?/p>

二、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素

借助風(fēng)車和鐘面指針，明確旋轉(zhuǎn)三要素

（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)方向。

問題1：同學(xué)們請看大屏幕，這是什么？（風(fēng)車）請注意觀察，風(fēng)車的葉片是怎么運(yùn)動(dòng)的？（旋轉(zhuǎn)）

問題2：這兩個(gè)風(fēng)車的葉片旋轉(zhuǎn)有什么不同呢？

問題3：（有學(xué)生回答到順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，順著就問）什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，誰能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？

與順時(shí)針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？

導(dǎo)入：通過觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)要具備的一個(gè)特征是要按一定方向旋轉(zhuǎn)。（板書：方向）

旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的鐘表指針旋轉(zhuǎn)入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究。

【設(shè)計(jì)意圖：順時(shí)針和逆時(shí)針方向是學(xué)生第一次正式了解，教師以風(fēng)車為例，通過讓學(xué)生觀察對(duì)比兩個(gè)風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認(rèn)識(shí)順時(shí)針和逆時(shí)針方向?！?/p>

（2）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。

動(dòng)態(tài)出示指針。

問題1：甲鐘面的指針從“12”到“1”、乙鐘面的指針從“12”到“5”，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？

生答：角度不同（師板書：角度）

問題2：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了30°？

問題3：你是怎么知道乙鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了150°？

問題4：它們的旋轉(zhuǎn)有相同的地方嗎？

生答：圍繞中心旋轉(zhuǎn)。（師板書：中心）

小結(jié)：中心、方向、角度是旋轉(zhuǎn)的三要素，所以我們描述物體旋轉(zhuǎn)的過程時(shí)，必須要說清楚哪幾點(diǎn)？

問題5：通過剛才的學(xué)習(xí)，想一想怎樣就能把指針從“12”到“1”的運(yùn)動(dòng)表述清楚？

對(duì)，一定要說清楚“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這三點(diǎn)。

（3）自學(xué)例1.

師：現(xiàn)在就請大家翻到數(shù)學(xué)書第83頁，按照剛才所說的旋轉(zhuǎn)三要素，把例1填寫完整。

填好了嗎？我們一起來看看吧。

（4）想象操作，加深理解。

電子白板出示鐘面。

問題1：這里還有一個(gè)鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“9”，你知道是怎么旋轉(zhuǎn)的嗎？一邊演示一邊說。

問題2：指針只能從“6”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到“9”嗎？一邊演示一邊說。

問題3：同學(xué)們又是怎么知道是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度呢？

【設(shè)計(jì)意圖：在觀察的基礎(chǔ)上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請學(xué)生先想象，再操作，至此學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認(rèn)識(shí)。想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操作過程中，鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會(huì)了圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，解決問題的策略是多樣的、開放的?！?/p>

（4）課件再次出示秋千和道閘，解決引入時(shí)的困惑。

問題1：指針圍繞中心可以從不同的方向，旋轉(zhuǎn)不同的角度到達(dá)同樣的地方。現(xiàn)在誰能說一說什么是旋轉(zhuǎn)？

問題2：判斷秋千和道閘是不是做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？（秋千和道閘運(yùn)動(dòng)是圍繞一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行局部圓周運(yùn)動(dòng)，而且在一次擺動(dòng)中既包含了順時(shí)針，也包含了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。）

教師出示的課件。

三、動(dòng)手操作，感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

1．研究線段的旋轉(zhuǎn)

（1）模擬操作。

問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎么旋轉(zhuǎn)？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在老師發(fā)的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)？再給同桌說說你是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

抽生展示在展臺(tái)上交流：可以繞點(diǎn)O，也可以繞點(diǎn)A；可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：看來旋轉(zhuǎn)中心可以定在任意一個(gè)位置。旋轉(zhuǎn)中心不同，方向不同，角度不同，旋轉(zhuǎn)后的圖形位置就不同。

（2）畫中理解。

問題：想象一下，線段OA如果繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置，先把筆當(dāng)作線段感受一下，再把它畫在方格紙中。

（3）辨析深化

老師示范畫線段，學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？

問題：我看有的同學(xué)畫得又快有準(zhǔn)確，有的同學(xué)有些小小的誤差，誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？現(xiàn)在就按照**同學(xué)的做法老師來畫一畫。仔細(xì)觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？

錯(cuò)例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？

（旋轉(zhuǎn)中心錯(cuò)；旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)；線段長度錯(cuò)）

小結(jié)：看來在畫圖的時(shí)候一定要注意中心、旋轉(zhuǎn)方向、角度這三個(gè)要素，同時(shí)還要保持原來線段的長度不變。

【設(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它在圖形變換初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)過程中，具有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會(huì)畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測手段。這里教師設(shè)計(jì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！?/p>

2．研究面的旋轉(zhuǎn)

（1）模擬操作，類比遷移。

教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補(bǔ)充第三條線段圍成了一個(gè)三角形。這時(shí)，

由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。

師：請同學(xué)們像老師這樣利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補(bǔ)充第三條線段圍成了一個(gè)三角形。

問題1：三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，它的位置在哪里？請拿出等腰直角的三角板，在方格上操作。

（2）老師旋轉(zhuǎn)，訂正學(xué)生是否有誤。

（3）觀察旋轉(zhuǎn)前后的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角尺在旋轉(zhuǎn)過程中，除了O點(diǎn)的位置沒有發(fā)生變化，其他部分位置都發(fā)生了變化，但三角尺的形狀大小都沒有變化，所以對(duì)應(yīng)線段的長度不變。）

四、課堂小結(jié)

旋轉(zhuǎn)后的圖形也可以畫下來，老師將在下節(jié)課教大家畫圖。那么這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲呢？

五、課堂練習(xí)

同學(xué)們的收獲真不少，老師想考考大家應(yīng)用能力怎么樣？

請看第1題。課件出示書上練習(xí)二十一第1題。

第2題，83頁的“做一做”直接做在書上。

過渡：旋轉(zhuǎn)圖形能形成這么美麗的圖案，李老師還為你們準(zhǔn)備一些，想欣賞嗎？（想）一起來看看吧！

六、感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

1．欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美

（1）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。

2、拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。（播放視頻）

結(jié)束語：同學(xué)們，當(dāng)我們置身于這美輪美奐的圖形變換世界時(shí)，你們感受到了旋轉(zhuǎn)的魅力嗎？以后要認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦動(dòng)手，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定會(huì)給你帶來無盡的快樂。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用的階段，教師借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基