可用可修改平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

22“平方公”教學(xué)計(jì)桂陽(yáng)二中206唐聰秀一教目、經(jīng)歷探2會(huì)推導(dǎo)平方差公式并、二重、點(diǎn)析用三教互設(shè)教學(xué)教

師

活

動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖過程

數(shù)學(xué)與活

小明同去商店買了

1、入

從學(xué)生熟知

單價(jià)是9.8元/千克糖果千克，、復(fù)習(xí)售貨員拿起計(jì)算器小明就出應(yīng)、計(jì)，并付99.96元，結(jié)果售貨員算出的學(xué)生交流、示結(jié)果相合售貨員驚訝地說“你交流規(guī)律小組好象是神童，怎么得這么？”討分公小明同說：“過獎(jiǎng)了我利用了在特征結(jié)數(shù)學(xué)上學(xué)過的一個(gè)式?！蓖瑢W(xué)3、是否任意兩

的多項(xiàng)式乘法著手鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，大膽猜想為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)的平.為學(xué)生舒你們想習(xí)這個(gè)公式?

以展靈性創(chuàng)設(shè)1．知識(shí)回顧：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這的

空間.的

運(yùn)

算

法

則

？差個(gè)(m+n)(a+b)=am+an+bm+bn多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2算下列多項(xiàng)式的乘法桌交換檢查完成情況.

數(shù)的平方差.①（x4)(x）=

－1

222222222222222222222②（＋1－）

－③（＋m）=2－④（＋z)(5y－z）

－z2述計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有何猜想？你的猜想是否具有一般性？

想——議——讓學(xué)生積極（二）

你能舉例證明你們的猜想嗎？（2）代數(shù)證明（多項(xiàng)式乘法法則）

證

參與數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)化(a+b)(a-b)=a

2

小組交流

特殊為一般，合作交流

即(-b抽象得出公式并給公式取名.（3）導(dǎo)入總課題——乘法公式（4公式命名活你的公式你作主）

舉例證明公式.

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想化歸思想.抓住特點(diǎn)命名為平方差公式——給公式命名

讓學(xué)生體驗(yàn)構(gòu)建模型

補(bǔ)充子課題.（5）用文字語(yǔ)言敘述平方差公式（6）幾何證明用圖中陰影部分面積的不同求法解釋平方差公式.多媒體展示：圖形割補(bǔ)得到矩形上圖(明了平方差公式的幾何解釋，即(-b

的兩于平方差.小組交流，合作探究，與證明公式：(a+b)(a-b)=a

成功的快樂，自己是數(shù)學(xué)的主人使抽象枯燥的公式變得生動(dòng)、趣味.滲透數(shù)形結(jié)合思想了解公式幾何背景.突破難

例1：你會(huì)運(yùn)用平方差公式計(jì)算嗎？解析：

的學(xué)會(huì)用公式b，嘗試性地初步解題體運(yùn)用公式.驗(yàn)公式的優(yōu)

①2x+1)

2

-1

越性和成功的喜悅.

(a-b)=a-練習(xí)一：口答下列各題(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________

結(jié)構(gòu)特征自主探究，加深理解.

激發(fā)興趣正確地利用公.進(jìn)一步理解公式特征.2

22222222

練習(xí)二找一找框中a,b和計(jì)算結(jié)果，并一填例2運(yùn)用平方差式計(jì)：(1)(3＋)(3x－)；(2)(b+2a－);(3)(-x+2y)(--2y).例3計(jì)算:(1)102×

合作交流完善答案.

使學(xué)生能靈活運(yùn)用公式，培養(yǎng)其發(fā)散思維和思考問題的嚴(yán)密性思考角度的多樣性.突出重（2）51×49

拓展提

1、構(gòu)建特，培養(yǎng)學(xué)生的小

1.算2004－×20052、用平方公式計(jì)算:（a-2)(a+2)(a+4)．什么是平方差公式？．運(yùn)用公式要注意什么？要符合公特才運(yùn)平差式有些式表不應(yīng)公，實(shí)

公式2、抓住特，逆用公式.知識(shí)技能、情感、方進(jìn)行自我評(píng)價(jià).

整體思想逆向思維進(jìn)一步理解公式中字母的廣泛含義綜合運(yùn)用公式.突破難點(diǎn).在反思中感悟在感悟中升華.