現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理第6章 模擬信號的數(shù)字傳輸課件

現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理

第6章模擬信號的數(shù)字傳輸

西北工業(yè)大學(xué)

（2010.4）11/16/20221現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理

第6章模擬信號的數(shù)字傳輸6.1引言

通信系統(tǒng)可以分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)兩類，如果在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸模擬消息，通常將這種傳輸方式稱為模擬信號的數(shù)字傳輸。模型：11/16/202226.1引言通信系統(tǒng)可以分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信關(guān)鍵：A/D轉(zhuǎn)換裝置和D/A轉(zhuǎn)換裝置。A/D轉(zhuǎn)換：要經(jīng)過抽樣、量化和編碼三個步驟。●抽樣是把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號；●量化是把抽樣值在幅度進(jìn)行離散化處理，使得量化后只有預(yù)定的Q個有限的值；●編碼是用一個M進(jìn)制的代碼表示量化后的抽樣值，通常采用M＝2的二進(jìn)制代碼來表示。D/A轉(zhuǎn)換：通過譯碼和低通濾波器完成。

●譯碼是把代碼變換為相應(yīng)的量化值。

11/16/20223關(guān)鍵：A/D轉(zhuǎn)換裝置和D/A轉(zhuǎn)換裝置。11/11/20223研究的內(nèi)容在介紹抽樣定理和脈沖振幅調(diào)制(PAM)的基礎(chǔ)上，著重討論用來傳輸模擬語音信號常用的脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(ΔM)原理及性能，并簡要介紹時分復(fù)用與多路數(shù)字電話系統(tǒng)原理的基本概念。11/16/20224研究的內(nèi)容在介紹抽樣定理和脈沖振幅調(diào)制(PAM)的基礎(chǔ)上，研究的內(nèi)容6.1引言6.2抽樣定理6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)6.4模擬信號的量化6.5脈沖編碼調(diào)制原理(PCM)6.6增量調(diào)制6.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)6.8壓縮編碼技術(shù)11/16/20225研究的內(nèi)容6.1引言11/11/20225 6.2抽樣定理

抽樣定理的具體內(nèi)容如下：一個頻帶限制在(0，fH)內(nèi)的時間連續(xù)信號x(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的間隔對它進(jìn)行等間隔抽樣，則x(t)將被所得到的抽樣值完全確定。

或：如果以fs≥2fH的抽樣速率均勻抽樣上述信號，x(t)可以被所得到的抽樣函數(shù)xs

(t)完全確定。稱最小抽樣速率fs＝2fH為奈奎斯特速率。稱最大抽樣時間間隔1/(2fH)為奈奎斯特間隔。11/16/20226 6.2抽樣定理

抽樣定理的具體內(nèi)容如下：一個頻帶限制數(shù)學(xué)描述：時域：原理框圖：頻域：11/16/20227數(shù)學(xué)描述：原理框圖：頻域：11/11/20227頻域：結(jié)論：

（1）Xs(ω)具有無窮大的帶寬；（2）只要fs≥2fH

，Xs(ω)中就不會出現(xiàn)頻譜重疊；（3）只要用一個帶寬B滿足fH

≤B≤

fs-fH的理想LPF，就可以取出X(ω)，不失真地恢復(fù)x(t)的波形。11/16/20228頻域：結(jié)論：11/11/20228抽樣定理全過程帶限還屬模擬信號Sa函數(shù)：形狀對應(yīng)HL矩形；幅度正比于mn包含無窮多個M(ω),僅需一個LPF即可恢復(fù)M(ω)11/16/20229抽樣定理全過程帶限還屬模擬Sa函數(shù)：包含無窮多個M(ω),僅補(bǔ)充－－關(guān)于帶通型連續(xù)信號的抽樣（軟件無線電的理論基礎(chǔ)）帶通型信號：信號x(t)頻譜限于(fL,fH),帶寬Ｂ=fH-fL1.fH（fL當(dāng)然）為B的整數(shù)倍時結(jié)論：最小抽樣頻率

fs≥2B即可，不必fs≥2fH。2.fH不為B的整數(shù)倍時

式中n是小于fH/B的最大整數(shù)。結(jié)論：最小抽樣頻率實際中廣泛應(yīng)用的窄帶（帶寬為B）高頻信號，其抽樣頻率近似為2B。 Why??11/16/202210補(bǔ)充－－關(guān)于帶通型連續(xù)信號的抽樣（軟件無線電的理論基礎(chǔ)） 6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)調(diào)制：基帶信號改變高頻載波的某一參量。連續(xù)波調(diào)制：此前的正弦載波信號。但正弦信號并非唯一的載波形式。脈沖調(diào)制：在時間上離散的脈沖串同樣可以作為載波，這時的調(diào)制是用基帶信號去改變脈沖的某些參數(shù)而達(dá)到的。分類：按基帶信號改變脈沖參數(shù)（幅度、寬度、出現(xiàn)時間位置）的不同，脈沖調(diào)制分為： ●脈幅調(diào)制（PAM）； ●脈寬調(diào)制（PWM）； ●脈位調(diào)制（PPM）。調(diào)制波形:

11/16/202211 6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)調(diào)制：基帶調(diào)制波形:

11/16/202212調(diào)制波形:11/11/202212PAM定義：脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的調(diào)制方式1、自然抽樣的PAM方式－－曲頂抽樣模型及波形：11/16/202213PAM定義：脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的調(diào)制數(shù)學(xué)描述：問：如何恢復(fù)？？11/16/202214數(shù)學(xué)描述：問：如何恢復(fù)？？11/11/202214

比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣（理想抽樣）的過程和結(jié)果，可得：

（1）它們調(diào)制（抽樣）與解調(diào)（信號恢復(fù)）過程相同，差別只是采用的抽樣信號不同。（2）矩形窄脈沖抽樣的頻譜包絡(luò)的總趨勢是隨｜f｜上升而下降，因此帶寬是有限的；而理想抽樣的帶寬是無限的。（3）τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度這兩個互相矛盾的要求。

11/16/202215比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣（理想抽樣）的過脈沖形成電路：將理想抽樣得到的沖激脈沖串，變?yōu)橐幌盗衅巾數(shù)拿}沖（矩形脈沖）。數(shù)學(xué)分析：設(shè)脈沖形成電路的傳輸函數(shù)為H(ω)，則：2、瞬時抽樣的PAM方式－－平頂抽樣定義：脈沖載波的幅度隨基帶信號變化－－平頂。波形及模型：理想抽樣11/16/202216脈沖形成電路：將理想抽樣得到的沖激脈沖串，變?yōu)橐幌盗衅巾數(shù)拿}恢復(fù)：網(wǎng)絡(luò)1/H(ω)修正－－LPF經(jīng)LPF：11/16/202217恢復(fù)：網(wǎng)絡(luò)1/H(ω)修正－－LPF經(jīng)LPF：11/11/2 6.4模擬信號的量化問題：模擬信號進(jìn)行抽樣以后，其抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的。當(dāng)這些連續(xù)變化的抽樣值通過噪聲信道傳輸時，接收端不能準(zhǔn)確地估計所發(fā)送的抽樣。措施：發(fā)送端用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示抽樣值，且電平間隔比干擾噪聲大，則接收端將有可能準(zhǔn)確的估值所發(fā)送的抽樣。因此，有可能消除隨機(jī)噪聲的影響。定義：用有限個電平表示模擬抽樣值的過程稱之為量化。

抽樣：時間連續(xù)信號→時間離散信號；

量化：幅度連續(xù)信號→幅度離散信號－－可用數(shù)字信號表示。分類：均勻量化－－基礎(chǔ)； 非均勻量化－－實用。11/16/202218 6.4模擬信號的量化問題：模擬信號進(jìn)行

1.均勻量化和量化信噪功率比定義：把抽樣信號值域等幅分割的量化過程稱為均勻量化。原理：量化電平數(shù)：Q抽樣值：●－xs(KTs)量化值：?－xq(KTs)量化間隔：量化器的輸出：(階梯形波)●－抽樣值(真值)x(kTs)－－x?－量化值xq(kTs)－－xq連續(xù)波：x(t)階梯波：xq(t)11/16/2022191.均勻量化和量化信噪功率比原理：量化電平數(shù)：Q量化器的量化信噪功率比（瞬時）：

量化誤差：量化后的信號和原來信號存在誤差，這種誤差被稱為量化誤差。量化噪聲功率：量化信號功率：11/16/202220量化信噪功率比（瞬時）：量化誤差：量化后的信號和原來信經(jīng)計算量化信噪比為：

k是表示量化階的二進(jìn)制碼元個數(shù)，從上式可以看到，量化階的Q值越大，用以表述的二進(jìn)制碼組越長，所得到的量化信噪比越大，信號的逼真度就越好。結(jié)論：量化器的輸出信噪比隨量化電平數(shù)的增加而提高。[條件：假設(shè)信號x(t)的幅值在(-a,a)范圍內(nèi)均勻分布，這時概率密度函數(shù)fx(x)=1/(2a)]如果用分貝表示：11/16/202221經(jīng)計算量化信噪比為：k是表示量化階的二進(jìn)制碼元個數(shù)，從上式問題：小信號時，量化信噪比很差！達(dá)不到要求。即：限制了輸入信號的動態(tài)范圍。原因？？解決辦法：非均勻量化。討論：其中：Sq---量化器輸出的信號功率；

Nq---量化噪聲功率。11/16/202222問題：小信號時，量化信噪比很差！達(dá)不到要求。即：限制了輸入信2非均勻量化好處：●改善了小信號時的量化信噪比； ●輸入信號具有非均勻分布的pdf時(實際中，小信號出現(xiàn)的概率大），可得到較高的平均信號量化噪聲功率比。實現(xiàn)方法：將抽樣值先壓縮，再進(jìn)行均勻量化。在收端，相應(yīng)地加有擴(kuò)張器。模型：

出發(fā)點：m(t)小時，?v亦?。唬炕`差

m(t)小時，?v亦大。11/16/2022232非均勻量化好處：●改善了小信號時的量化信噪比；出發(fā)點：●壓縮器的作用：相當(dāng)于非線性放大器；壓大補(bǔ)小”－－如對數(shù)型特性。●擴(kuò)張器的作用：特性與壓縮器相反。結(jié)果：提高小信號的Sq/Nq，減小大信號的Sq/Nq； 輸入動態(tài)范圍變大。

比分類：廣泛采用兩種對數(shù)壓縮律：

μ壓縮律（美國）A壓縮律（中國、歐洲）11/16/202224●壓縮器的作用：相當(dāng)于非線性放大器；壓大補(bǔ)小”－－如對數(shù)型特

(7.4.10)式中:

y－－歸一化的壓縮輸出電壓:

x――歸一化的壓縮器輸入電壓：μ――壓縮參數(shù)，表示壓縮的程度。（1、3象限奇對稱）（1）模擬壓縮特性1）μ律壓縮特性壓縮器具有如下關(guān)系的壓縮律:11/16/202225(7.4.10)式中:y－－歸一化的壓縮輸出電壓:xμ壓縮律斜率（假設(shè)μ－100）

：

在大信號時，也就是x＝1，那么對于小信號的情況有：11/16/202226μ壓縮律斜率（假設(shè)μ－100）：在大信號時，也就是x＝1討論：●上式表示的是一個近似對數(shù)關(guān)系→

μ律也稱近似對數(shù)壓擴(kuò)率；●

μ輸入越小，壓縮越小；●

μ＝0時，y＝x，壓縮特性是一條過原點的直線→沒有壓擴(kuò)效果；●

μ越大，壓擴(kuò)作用越明顯→對改善小信號的特性越有利，一般，μ>100,通常選μ＝255。●Ⅰ、Ⅲ象限奇對稱。問：上式分子中的1可不要（即為0）嗎？11/16/202227討論：問：上式分子中的1可不要（即為0）嗎？11/11/202）A律壓縮特性壓縮器具有如下關(guān)系的壓縮律：

直線對數(shù)曲線式中：●歸一化；●

A律、μ律兩者關(guān)系：A=87.6和μ=255的特性相似。

●A－－壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓縮的程度。A壓縮律斜率（假設(shè)A=87.5）：11/16/2022282）A律壓縮特性直線式中：A壓縮律斜率（假設(shè)A=87.5）問題：此前介紹的A律，μ律壓擴(kuò)特性都是連續(xù)曲線，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的。解決辦法：實際中通常用數(shù)字壓擴(kuò)逼近上述兩種特性。數(shù)字壓縮特性： ●

A律：13折線--（A87.6/13—PCM30/32路）； ●

μ律：15折線--（μ255/15—PCM24路）。重點：講A律13折線－－我國采用PCM30/32路。

11/16/202229問題：此前介紹的A律，μ律壓擴(kuò)特性都是連續(xù)曲線，在電路上實

（2）數(shù)字壓縮特性基本思想：利用數(shù)字電路形成若干根折線，近似對數(shù)的壓擴(kuò)特性，從而達(dá)到壓擴(kuò)的目的。

1）A律13折線（A87.6/13—PCM30/32路）●y—均勻分8段。●x—非均分8段，斜率：

●13折線－－總段數(shù)16。11/16/202230（2）數(shù)字壓縮特性●y—均勻分8段?！?3折線－－總段數(shù)

●

?vi不同：每一段再做16等分量化（每一段分16個量化級）。最小量化間隔－－量化單位：例：1/2可表示為1024?，1－－2048

?）?！?3折線和A律（A=87.6）曲線十分逼近。11/16/202231●?vi不同：每一段再做16等分量化（每一段分16個量化13折線和A律（A=87.6）壓擴(kuò)特性的近似程度（分析略）13折線各段落的分界點與A＝87.6曲線十分逼近。A=87.6－－Why?

目的有兩個：●A律直線段的斜率近似為16，與13折線1、2段相同；●用13折線逼近時，x的8段量化分解點近似于1/2i，式中:（i分別取0，1，2，……，7）。表6-a

13折線分段時的x值與計算的x值比較表y01/82/83/84/85/86/87/81x01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.981按折線分段時的x01/1281/641/321/161/81/41/21段落12345678斜率161684211/21/411/16/20223213折線和A律（A=87.6）壓擴(kuò)特性的近似程度（分析略）A2）μ率15折線（15折線－－μ255/15—PCM24路）參數(shù)由A律13折線推廣而來。用13折線逼近A律時，只考慮第二個目的－－x的8段量化分界點近似于1/2i，則可以有更恰當(dāng)A值。表6-b

μ率15折線參數(shù)表i012345678y-i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2551/321/161/81/41/21段落12345678斜率3215.947.9693.9841.9920.9960.4980.24911/16/2022332）μ率15折線（15折線－－μ255/15—PCM24路13折線法進(jìn)行壓擴(kuò)和量化后，可以做出量化信噪比與輸入信號間的關(guān)系曲線：可以看到在小信號區(qū)域，量化信噪比與12位線性編碼的相同，但在大信號區(qū)域13折線法8位碼的量化信噪比不如12位線性編碼。11/16/20223413折線法進(jìn)行壓擴(kuò)和量化后，可以做出量化信噪比與輸入信號間的 6.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）PCM通信系統(tǒng)原理框圖:編碼:把量化后的電平變換為二進(jìn)制代碼的過程。譯碼:編碼的反過程。編、譯碼:此處所講的編、譯碼又稱為信源編譯碼。模擬信號→抽樣→量化→利用M進(jìn)制PAM直接進(jìn)行傳輸編碼→PCM信號進(jìn)行傳輸11/16/202235 6.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）PCM通信系統(tǒng)原理框圖:PCM編碼：把抽樣值（PAM值）變換為二進(jìn)制代碼的過程。

－－將會看到，量化、壓縮、編碼一次完成！A/D變換器：量化與譯碼的組合；D/A變換器：譯碼與LPF的組合。前者完成由模擬信號到數(shù)字信號的變換；后者則相反，完成由數(shù)字信號到模擬信號的變換。重點:編碼、譯碼編碼器的選擇:重點:逐次比較型---用的廣泛。11/16/202236PCM編碼：把抽樣值（PAM值）變換為二進(jìn)制代碼的過程。重點1.常用的二進(jìn)制碼型（1）碼型的選擇原則上是任意的，常用二進(jìn)制碼型。常用的二進(jìn)制碼有： ●自然二進(jìn)制(8421)碼

●折疊二進(jìn)制碼11/16/2022371.常用的二進(jìn)制碼型11/11/202237樣值脈沖極性自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼量化級正極性部分111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098負(fù)極性部分011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210表6-2常用二進(jìn)制碼型16個量化級分成兩部分：●０~７的8個量化級對應(yīng)于負(fù)極性的樣值脈沖；●8~15的8個量化級對應(yīng)于正極性的樣值脈沖。自然二進(jìn)制碼：上下兩部分的碼型無任何相似之處。折疊二進(jìn)制碼特點：除去最高位，其上半部分與下半部分成鏡像關(guān)系－－折疊關(guān)系。11/16/202238樣值脈沖極性自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼量化級11111111150折疊二進(jìn)制碼給編碼帶來的好處：

●雙極性編碼過程可簡化為單極性編碼過程－－簡化編碼過程。最高位用以表示極性，其余的碼表示信號的絕對值；

●語言小信號一旦錯碼，錯碼的誤差小。如由1000錯為0000，只錯一個量化級。－－這一特性十分可貴，因話音信號小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度的大。（2）碼位N的確定涉及到通信的質(zhì)量和設(shè)備的復(fù)雜程度。數(shù)字話音：可懂－－N=3~4位；

清晰－－N=7~8位。一般取2的整數(shù)冪次位。A律13折線：8段×16級=128=27→加一位符號→8位。11/16/202239折疊二進(jìn)制碼給編碼帶來的好處：11/11/202239設(shè):C1

C2C3C4

C5C6C7C82.13折線碼位的安排極性碼段落碼(8段)段內(nèi)碼(16級)（1）極性碼：C1

C1=0---輸入信號負(fù)極性（3象限） C1=1---輸入信號正極性（1象限）（2）段落碼：C2C3C4 8個狀態(tài)分別代表8個落的起點電平。

11/16/202240設(shè):C1C2C3C4段落序號i段落碼段落起始電平(?)?Ui(?)C2C3C4876543211111101011000110100010001/210241/45121/82561/161281/32641/64321/128160064321684211段落碼與量化電平、量化單位關(guān)系:表6.3段落碼（A率13折線）11/16/202241段落序號i段落碼段落起始電平(?)?UiC2C3C48111量化級段內(nèi)碼15141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000表6-4段內(nèi)碼

（3）段內(nèi)碼－－C5C6C7C8四位段內(nèi)碼對應(yīng)16個量化級。注：PCM編碼●宏觀：非均勻－－A率13折線；微觀：均勻－－16級。●壓縮、量化、編碼合為一體?。≒AM值→8位PCM碼）11/16/202242量化級段內(nèi)碼151111表6-4段內(nèi)碼（3）段內(nèi)碼（4）非均勻量化與均勻量化的比較非均勻量化：27→7位非線性代碼。均勻量化：以?Umin=1/2048=?作為量化間隔 1＝2048?＝211－－11位線性代碼。結(jié)論：在保證小信號量化誤差相同條件下，7位非線性代碼←→（等效）11位線性代碼。 代碼位數(shù)N↓→傳輸帶寬B↓11/16/202243（4）非均勻量化與均勻量化的比較11/11/2022433.逐次比較型編碼原理

－－按A律13折線特性壓擴(kuò)。（1）任務(wù) 根據(jù)輸入的樣值脈沖編出相應(yīng)的8位二進(jìn)制代碼，除第一位極性碼外,其它7位二進(jìn)制代碼是通過逐次比較確定的。（2）工作原理與天平稱重工作原理相似。例：稱重范圍0～15g，精度1g預(yù)先規(guī)定好標(biāo)準(zhǔn)物，在此為二進(jìn)制砝碼：8g、4g、2g、1g稱9g重物？程序：4次比較：第1位第2位第3位第4位 權(quán)值8權(quán)值4權(quán)值2權(quán)值1 1001規(guī)則：砝碼≤重物→保留（1）砝碼＞重物→丟掉（0）11/16/2022443.逐次比較型編碼原理規(guī)則：砝碼≤重物→保留（1）11/1關(guān)鍵元素：砝碼－－標(biāo)準(zhǔn)的電流，稱為權(quán)值電流，用符號Iw表示。Iw的個數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)；天平－－比較器；

記憶－－保持電路；

方法－－程序。預(yù)先規(guī)定好一些作為Iw的個數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)。當(dāng)樣值脈沖到來后，用逐次逼近的方法有規(guī)律的用各標(biāo)準(zhǔn)電流Iw去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位碼，直到Iw和抽樣值Is逼近為止。（3）編碼原理組成框圖

由整流器、保持電路、比較器、及本地譯碼電路等組成。11/16/202245關(guān)鍵元素：11/11/202245①整流器用來判別輸入樣值脈沖的極性，編出極性碼C1。 同時將雙極性脈沖變換為單極性脈沖。②比較器通過樣值電流Is和標(biāo)準(zhǔn)電流IW進(jìn)行比較，對輸入信號抽樣值實現(xiàn)非線性量化和編碼：Is>Iw時，出“1”碼；反之，出“0”碼。由于在13折線法中用了7位二進(jìn)制代碼來代表段落和段內(nèi)碼，所以對一個輸入信號的抽樣值需要進(jìn)行7次比較。11/16/202246①整流器用來判別輸入樣值脈沖的極性，編出極性碼C1。每次所需的標(biāo)準(zhǔn)電流Iw均由本地譯碼電路提供.

③本地譯碼電路－－包括記憶電路、7/11變換電路和恒流源

●記憶電路用來寄存二進(jìn)制代碼，因除第一次比較外，其余各次比較都要依據(jù)前幾次比較的結(jié)果來確定標(biāo)準(zhǔn)電流Iw值。因此，7為碼組中的前6位狀態(tài)應(yīng)由記憶電路寄存下來。11/16/202247每次所需的標(biāo)準(zhǔn)電流Iw均由本地譯碼電路提供.11/

●7/11變換電路就是非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器。因為采用非均勻量化的7位非線性編碼等效于11位線形碼。而比較器只能編7位碼，反饋到本地譯碼電路的全部碼也只有7位。因為恒流源有11個基本權(quán)值支路，需要11個控制脈沖來控制，所以必須經(jīng)過變換,把7位碼變成11位碼，其實質(zhì)就是完成非線性和線性之間的變換－－解壓縮。放在負(fù)反饋回路，意義如何？11/16/202248●7/11變換電路就是非均勻量化中談到的數(shù)字壓

●恒流源產(chǎn)生各種標(biāo)準(zhǔn)電流值Iw，在恒流源中有數(shù)個基本權(quán)值電流支路，個數(shù)與量化級有關(guān)，如A律13折線中，128個量化級需要編7位碼，它要求11個基本的權(quán)值電流支路，每個支路均有一個控制開關(guān)。每次該哪幾個開關(guān)接通組成比較用的標(biāo)準(zhǔn)電流Iw，由前面的比較結(jié)果經(jīng)變換后得到的控制信號來控制。④保持電路保持輸入信號的樣值在整個比較過程中具有一定幅度。11/16/202249●恒流源產(chǎn)生各種標(biāo)準(zhǔn)電流值Iw，在恒流源中有數(shù)個基本權(quán)值編碼過程－－通過實例說明例6-1設(shè)輸入信號抽樣值為Is=1270?,采用逐次比較型編碼將它按照13折線A律特性編成8位碼。解設(shè)碼組的8位碼分別用C1C2C3C4C5C6C7C8表示。編碼過程如下：

①確定極性碼C1因輸入信號抽樣值為正，故C1=1。

②確定段落碼C2C3C4第一次比較：選本地譯碼器輸出第二次比較：選本地譯碼器輸出第三次比較：選本地譯碼器輸出C2C3C4

100

？C2C3C4110 √

？C2C3C4111 √

√

？

√11/16/202250編碼過程－－通過實例說明第一次比較：選本地譯碼器輸出第二次比③確定段內(nèi)碼C5~C8經(jīng)過三次比較后得出段落碼C2~C4為111：信號在第8段，起點電平為1024?→記憶！量化間隔為64?。第四次比較：選本地譯碼器輸出第五次比較：選本地譯碼器輸出第六次比較：選本地譯碼器輸出C5C6C7C8

1000

？C5C6C7C8

0

100×？C5C6C7C8

0

0

10×？11/16/202251③確定段內(nèi)碼C5~C8經(jīng)過三次比較后得出段落碼C2~C4為1第七次比較：選本地譯碼器輸出C5C6C7C8

0

0

11√？經(jīng)過上述七次比較，結(jié)果：輸入信號處于第8段中3量化級，編出的8位PCM碼為：11110011。量化誤差：1270?-1216?=54?－－處于第8級量化誤差<?u8=64?若要求對應(yīng)的11位線性碼：11/16/202252第七次比較：選本地譯碼器輸出C5C6C7C8經(jīng)過上述七次4.逐次比較型譯碼原理作用：把接收端收到的PCM信號還原成相應(yīng)的PAM信號，即實現(xiàn)數(shù)/模變換(D/A變換)。

常用譯碼器：電阻網(wǎng)絡(luò)型、級連型、級連－網(wǎng)絡(luò)混合型等。電原理框圖:原理：與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基本相同。區(qū)別：僅在于后者只譯出信號的幅度，不譯出極性；而收端譯碼器在譯出信號幅度值的同時，還要恢復(fù)出信號的極性。11/16/2022534.逐次比較型譯碼原理原理：與逐次比較型編碼器中的本地譯碼電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器各部分電路的作用：

記憶電路用來將接收的串行碼變?yōu)椴⑿写a，故又稱為“串/并變換”電路。

11/7變換電路用來將表示信號幅度的7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?1位線性碼。

極性控制電路用來恢復(fù)譯碼后的脈沖極性。

寄存讀出電路把寄存的信號在一定時刻并行輸出到恒流源中的譯碼邏輯電路上去，使其產(chǎn)生所需要的各種邏輯控制脈沖。這些邏輯控制脈沖加到恒流源的控制開關(guān)上，從而驅(qū)動權(quán)值電流電路產(chǎn)生譯碼輸出。

電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器的工作原理：根據(jù)所收到的PCM碼組（極性碼除外）產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖去控制恒流源的標(biāo)準(zhǔn)電流支路，從而輸出一個與發(fā)送端原抽樣值接近的脈沖。該脈沖極性受極性控制電路控制。11/16/202254電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器各部分電路的作用：11/11/202254

5.PCM信號的碼元速率和帶寬

（1）碼元速率

設(shè)x(t)為低通信號，最高頻率為fH，抽樣速率fs≥2fH，如果量化電平數(shù)為Q，采用M進(jìn)制代碼，每個量化電平需要的代碼數(shù)為k=logMQ，因此碼元速率為 RB=kfs（2）傳輸PCM信號所需的最小帶寬

理想低通傳輸系統(tǒng)升余弦傳輸系統(tǒng)11/16/2022555.PCM信號的碼元速率和帶寬理想低通傳輸系統(tǒng)11/6PCM系統(tǒng)的抗噪性能影響PCM系統(tǒng)性能的主要噪聲源：量化噪聲、信道噪聲（傳輸噪聲）。兩種噪聲由不同的機(jī)理產(chǎn)生，故統(tǒng)計獨立。式中:m0(t)－－輸出信號成分;nq(t)－－量化噪聲；ne(t)－－信道噪聲。LPF后得到的模擬信號：11/16/2022566PCM系統(tǒng)的抗噪性能式中:m0(t)－－輸出信號成分于是PCM系統(tǒng)的抗噪性能可分為：11/16/202257于是PCM系統(tǒng)的抗噪性能可分為：11/11/202257（6-29）對于二進(jìn)制編碼式（6-29）可寫成

（6-30）式中

Q－－量化電平數(shù)；

k－－二進(jìn)制代碼位數(shù)?？梢?PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比僅依賴于每一個編碼組的位數(shù)k。k越大，量化信噪比越大。S0/Nq－－僅考慮量化噪聲的系統(tǒng)性能－－直接給出結(jié)論:PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比為【均勻量化、信號x(t)的概率密度函數(shù)在(-a,+a)區(qū)域內(nèi)均勻分布】：11/16/202258（6-29）對于二進(jìn)制編碼式（6-29）可寫成（6關(guān)于量化信噪功率比S0/Nq在均勻量化情況下，信號x(t)的概率密度函數(shù)在(-a,+a)區(qū)域內(nèi)均勻分布時，其量化信噪比為：說明：

第一，當(dāng)采用非均勻量化的非線性編碼時，在碼位數(shù)相同、信號較小的條件下，非線性編碼的要比線性編碼的S0/Nq高。第二，實際信號的fx(x)不是常數(shù)，此時的計算要復(fù)雜得多。11/16/202259關(guān)于量化信噪功率比S0/Nq說明：11/11/2022592.S0/Ne

－－僅考慮信道加性噪聲對PCM系統(tǒng)的影響－－直接給出結(jié)論:其中，Pe－－每個碼元的誤碼率?？梢姡河烧`碼引起的信噪比與誤碼率成反比。11/16/2022602.S0/Ne－－僅考慮信道加性噪聲對PCM系統(tǒng)的影響3.S0/N0－－總的信噪比綜上可得：對于折疊二進(jìn)制碼，x(t)可正可負(fù)的情況，總的信噪比可以寫為：經(jīng)過簡單的推導(dǎo)可以說明：●Pe=10-5~10-6時的誤碼信噪比大體上與k＝7~8位代碼時的量化信噪功率比差不多。對于A律13折線的情況：

●當(dāng)Pe<10-6時，可忽略由誤碼引起的噪聲：●當(dāng)Pe>10-5時，誤碼噪聲將變成主要的噪聲：11/16/2022613.S0/N0－－總的信噪比綜上可得：對于折疊二進(jìn)制碼，6.6增量調(diào)制（?M、DM或δ調(diào)制）－－是在PCM方式基礎(chǔ)發(fā)展起來的另一種模擬信號數(shù)字傳輸?shù)姆椒ā?/p>

增量調(diào)制獲得廣泛應(yīng)用的主要原因：（1）在比特率較低時，增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；（2）

增量調(diào)制的抗誤碼性能好。能工作于誤碼率為10-2~10-3的信道中，而PCM要求誤比特率通常為10-4~10-6；（3）增量調(diào)制的編譯碼器比PCM簡單。11/16/2022626.6增量調(diào)制（?M、DM或δ調(diào)制）－－是在PCM6.6.1簡單增量調(diào)制－－?M調(diào)制1.?M調(diào)制原理

雖然：一位二進(jìn)制碼只能代表兩種狀態(tài)，當(dāng)然不可能去表示抽樣值的大小。

但是：用一位碼卻可以表示抽樣值的相對大小，而相鄰抽樣值的相對變化將能同樣反映模擬信號的變化規(guī)律。

因此：由一位二進(jìn)制碼去表示模擬信號的可能性是存在的。

樣值點，后比前：增加 減小

兩種可能，兩種狀態(tài)：“1”、“0”表示！11/16/2022636.6.1簡單增量調(diào)制－－?M調(diào)制雖然：一位二進(jìn)制例：一個帶限模擬信號m(t)的增量調(diào)制波形m′(t)示意圖：由圖可見：只要?t、б取得足夠小，相鄰抽樣值之差的確可反映信息波形；而抽樣值之差用一位二進(jìn)制代碼即可表示：增－－“1”；減－－“0”?！窨v軸被分成許多相等的幅度段δ；●橫軸被劃分為許多相等的時間段?t。11/16/202264例：一個帶限模擬信號m(t)的增量調(diào)制波形m′(t)示意圖：m′(t)特點：

1）每?t內(nèi)，電平值不變；2）相鄰兩個?t之間，電平變化δ或－δ，當(dāng)?t和δ足夠小時，階梯波m′(t)逼近連續(xù)波m(t)?！啻a序列可表示m(t)。為方便起見，先介紹解碼器，再介紹編碼器。11/16/202265m′(t)特點：當(dāng)?t和δ足夠小時，階梯波m′(t)逼近連2.解碼器－－?M信號的譯碼（1）目的解決在接收端怎么由二進(jìn)制碼序列恢復(fù)出階梯波問題。（2）功能接收端只要每收到一個“1”碼就使輸出上升一個δ值；每收到一個“0”碼就使輸出下降一個δ值。這樣就可近似地復(fù)制出階梯波形m′(t)。問：●可不可以用斜變波x0(t)逼近x(t)?

●如何實現(xiàn)斜變波？11/16/2022662.解碼器－－?M信號的譯碼問：●可不可以用斜變波x0（3）譯碼器的構(gòu)成這種功能的譯碼器可由一個積分器來完成！RC積分器是最簡單的積分器（注意：時常數(shù)RC應(yīng)遠(yuǎn)大于二進(jìn)制的脈沖寬度）：遇到“1”碼，就以固定斜率上升一個?E；遇到“0”碼就以同樣的斜率下降一個?E。只要：?E＝δ，在所有抽樣時ti上斜變波與階梯波有完全相同的值。注：

LPF：平滑不必要的高次諧波分量，得到十分接近模擬信號的輸出信號。11/16/202267（3）譯碼器的構(gòu)成注：LPF：平滑不必要的高次諧波分量，得3.編碼器－－?M信號的編碼模型：本地譯碼器：與接收端譯碼器完全相同，用以從?M信號中恢復(fù)出階梯（斜變波）信號m′(t)。譯出的是前一采樣點的值。減法器：將模擬信號m(t-)與本地輸出的斜變波m′(t-)進(jìn)行相減。判決器：則在抽樣脈沖作用下對相減結(jié)果進(jìn)行極性判決，達(dá)到對輸入信號的變化作出判決的目的，并輸出編碼脈沖。編碼規(guī)則/判決規(guī)則：11/16/2022683.編碼器－－?M信號的編碼本地譯碼器：與接收端譯碼器完4.?M調(diào)制系統(tǒng)的帶寬從編碼的基本思想中可以知道，每抽樣一次，即傳輸一個二進(jìn)制碼元，因此碼元傳輸速率為，從而調(diào)制系統(tǒng)帶寬為：理想低通傳輸系統(tǒng)升余弦傳輸系統(tǒng)11/16/2022694.?M調(diào)制系統(tǒng)的帶寬理想低通傳輸系統(tǒng)11/11/20226.6.2?M系統(tǒng)的性能與參數(shù)（1）譯碼器的最大跟蹤斜率K（跟蹤能力）式中：?t－－抽樣時刻間隔

fs=1/?t－－抽樣頻率；K－－最大跟蹤斜率。過載失真：當(dāng)信號實際斜率超過最大跟蹤斜率K時，將發(fā)生階梯波形跟不上信號變化，從而形成很大失真的階梯波形，這樣的失真稱為過載失真/現(xiàn)象，也稱為過載噪聲。11/16/2022706.6.2?M系統(tǒng)的性能與參數(shù)式中：?t－－抽樣時刻間隔過（2）量化噪聲?M信號是按臺階δ來量化的，因而同樣存在量化噪聲問題。1）?M系統(tǒng)的量化噪聲有兩種形式：

●一般量化噪聲：最小周期大約是抽樣頻率的倒數(shù)：Ts=1/fs；范圍：±δ

●過載量化噪聲：最小周期大約是抽樣頻率的倒數(shù)：

Ts=1/fs；范圍：±∞11/16/202271（2）量化噪聲1）?M系統(tǒng)的量化噪聲有兩種形式：11/11/3）選抽樣速率

fs→大：量化噪聲↓，過載噪聲↓。但：碼元速率↑一般，?M系統(tǒng)中的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)中的抽樣頻率要高的多（通常要高兩倍以上）。

（3）過載特性不過載條件：2）選δ11/16/2022723）選抽樣速率（3）過載特性2）選δ11/1（4）編碼范圍－－輸入信號動態(tài)范圍求m(t)：Ak~Amax

●最小編碼電平：Ak－－∣m(t)∣min

可見：∣信號∣小于δ/2時，編碼器輸出始終為：0101010…,無法區(qū)別，所以 Ak＝δ/2●臨界過載振幅：Amax設(shè)

由有11/16/202273（4）編碼范圍－－輸入信號動態(tài)范圍可見：∣信號∣小于δ/2時

●綜上，可得編碼范圍：

Ak～Amax－－或定義?M系統(tǒng)的動態(tài)范圍：

副產(chǎn)品：由式7.6.4，得不過載采樣頻率：

由于A>>δ，所以為了不發(fā)生過載現(xiàn)象，?M系統(tǒng)的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)的抽樣頻率2fk高的多。

11/16/202274●綜上，可得編碼范圍：Ak～Amax副產(chǎn)品：由于A>>6.6.3?M的抗噪性能

1.量化噪聲一般不考慮過載情況，即不考慮過載噪聲，只考慮量化噪聲。默認(rèn)：?M系統(tǒng)的組成方框圖：則量化噪聲：系統(tǒng)輸出信號和量化噪聲分別用m0(t)和nq(t)表示。設(shè)eq(t)在區(qū)間(-δ,+δ)上均勻分布，即eq(t)一維pdf為

（6-41）11/16/2022756.6.3?M的抗噪性能?M系統(tǒng)的組成方框圖：則量化噪聲則eq(t)的平均功率為

（6-42）分析量化噪聲時，可不計n(t)及編譯碼的影響。則解調(diào)器輸出端的信號便是m′(t)

，誤差波形正是量化波形eq(t)。所以

（6-43）考慮到量化噪聲eq(t)的最小周期大約是抽樣頻率fs的倒數(shù)，而且大于1/fs的任意周期都可能出現(xiàn)。因此eq(t)的頻譜近似在(0~fs)的范圍內(nèi)，假設(shè)其服從均勻分布，則eq(t)的pdf近似為

11/16/202276則eq(t)的平均功率為（6-42）分析量化噪聲時，可不計

經(jīng)理想LPF（截至頻率為fm）后的量化噪聲功率為

討論：δ↑→Nq↑

fm↑→Nq↑

fs↑→Nq↓可見，?M系統(tǒng)輸出量化噪聲功率與量化臺階δ及比值(fm/fs)有關(guān)，而與輸入信號的幅度無關(guān)。－－當(dāng)然，這后一條性質(zhì)是在無過載的前提下才成立的。

11/16/202277經(jīng)理想LPF（截至頻率為fm）后的量化噪聲功率為2.量化信噪比現(xiàn)在以正弦信號為例來求?M系統(tǒng)輸出信噪比：

設(shè)則在臨界（過載）條件下，系統(tǒng)將有最大的信號功率輸出，為（6-44）于是可得臨界條件下最大的信噪比討論：最大信噪比與抽樣頻率fs的三次方成正比，而與信號頻率的平方成反比。因此，對于?M系統(tǒng)而言，提高抽樣頻率將能明顯地提高信號與量化噪聲的功率比。

（6-45）11/16/2022782.量化信噪比設(shè)則在臨界（過載）條件下，系統(tǒng)將有最大的信號功3.PCM和?M的性能比較

－－主要比較So/Nq假設(shè)：系統(tǒng)無誤碼（或誤碼率極低）。PCM:（6-29）（6-45）或?M:或比較的條件：相同的信道帶寬，亦即相同的傳輸速率fb。PCM:?M:（?M的采樣頻率比PCM大的多?。?1/16/2022793.PCM和?M的性能比較假設(shè)：系統(tǒng)無誤碼（或誤碼率極低）∴?M:因為fk≤fm，取fk＝1000Hz，fm＝3400Hz（一路話音）則在此條件下，上式變?yōu)?M:PCM:(7.7.4)(7.7.1)11/16/202280∴?M:因為fk≤fm，取fk＝1000Hz，fm＝340討論：在相同的信道傳輸速率下：

N<4：?M的S0/Nq>PCM的S0/Nq，

N>4：?M的S0/Nq<PCM的S0/Nq，且隨N的增大，PCM相對于?M來說,其性能將會越來越好，但?M編譯碼易實現(xiàn)。11/16/202281討論：11/11/2022816.6.4增量脈沖編碼調(diào)制（DPCM）1.DPCM原理問題：由前面的系統(tǒng)性能分析看出，在不考慮信道誤碼率的情況下，?M的性能通常比PCM的差。主要原因：?M系統(tǒng)不管誤差如何變化，傳輸?shù)脑隽喀氖枪潭ú蛔兊摹８倪M(jìn)措施：誤差信號ε(t)→增量信號→量化(M個電平)→編碼→傳輸系統(tǒng)組成框圖：

目的/預(yù)計：增量信號被細(xì)化→系統(tǒng)性能會得到改善。11/16/2022826.6.4增量脈沖編碼調(diào)制（DPCM）問題：由前面的系討論：1）當(dāng)N、M↑→S0／Nq↑;

2）與?M系統(tǒng)比較：DPCM系統(tǒng)的性能是優(yōu)于?M。 當(dāng)M=2、N=1時，正是一般?M系統(tǒng)的情況?？梢姡寒?dāng)N和fs／fk較大時，DPCM的性能要優(yōu)于PCM。3）與PCM系統(tǒng)比較：將式（6-a）改寫如下2.DPCM系統(tǒng)性能結(jié)論：（6-a）11/16/202283討論：可見：當(dāng)N和fs／fk較大時，DPCM的性能要優(yōu)于PC 6.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)

多路復(fù)用通信方式定義：在一個信道上同時傳輸多個話音信號的技術(shù)。復(fù)用技術(shù)有多種工作方式，例如頻分復(fù)用、時分復(fù)用以及碼分復(fù)用等。

11/16/202284 6.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)

多路復(fù)用通信方式定義

6.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)目的：為了提高通信系統(tǒng)的利用率，話音信號的傳輸往往采用多路通信的方式。多路通信：就是把多個不同信源所發(fā)出的信號組合成一個群信號，并經(jīng)由同一信道進(jìn)行傳輸，在收端再將它分離并被相應(yīng)接收。實現(xiàn)多路通信的方式－－復(fù)用：FDM－－頻分復(fù)用：按照頻率來區(qū)分不同信號的復(fù)用方式（如第4章所介紹）。TDM－－時分復(fù)用：按照不同時隙區(qū)分各路信號的復(fù)用方式（本章介紹）。此外，尚有：CDM－－碼分復(fù)用、SDM－－空分復(fù)用等復(fù)用方式（后續(xù)課程介紹）。11/16/2022856.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)11/116.7.1PAM時分復(fù)用原理理論基礎(chǔ)：時分復(fù)用是建立在抽樣定理基礎(chǔ)上的。

注：1）二路抽樣間隔相同：Ts－－符合抽樣定理。

2）N路：上述概念的擴(kuò)展。N路時分復(fù)用信號的時隙分配見圖7-34。11/16/2022866.7.1PAM時分復(fù)用原理注：1）二路抽樣N路時分復(fù)用信號的時隙分配：概念：

時隙－－每一路信號所占用的時間間隔稱為時隙。這里，時隙1分配給第1路，時隙2分配給第2路，…..。

幀－－N路時隙的總和稱為一幀。每一幀的時間必須符合抽樣定理的要求:TS。通常，單路話音信號的抽樣頻率規(guī)定為8000HZ（話音fm=3400HZ)，所以11/16/202287N路時分復(fù)用信號的時隙分配：概念：11/11/2022876.7.2時分復(fù)用的PCM系統(tǒng)（TDM—PCM）11/16/2022886.7.2時分復(fù)用的PCM系統(tǒng)（TDM—PCM）11/116.7.332路PCM的幀結(jié)構(gòu)對于小容量、短距離脈碼調(diào)制的多路數(shù)字電話，國際上有兩種標(biāo)準(zhǔn)化制式：PCM30／32路（A律壓擴(kuò)特性－－A87.6／13）制式；PCM24路（μ律壓擴(kuò)特性－－μ225／15）制式。

并規(guī)定：國際通信時，以A律壓擴(kuò)特性為準(zhǔn)，凡是兩種制式的轉(zhuǎn)換，其設(shè)備的接口均由采用μ律特性的國家負(fù)責(zé)解決。

幀結(jié)構(gòu)（基群）●PCM32／30幀結(jié)構(gòu)…………128幀同步各路標(biāo)志碼11/16/2022896.7.332路PCM的幀結(jié)構(gòu)幀結(jié)構(gòu)（基群幀結(jié)構(gòu)復(fù)幀結(jié)構(gòu)TS16時隙用于傳送各話路的標(biāo)志信號碼，標(biāo)志信號按復(fù)幀傳輸，即每隔2ms傳輸一次，一個復(fù)幀有16個幀，即有16個“TS16時隙”(8位碼組)。

11/16/202290幀結(jié)構(gòu)復(fù)幀結(jié)構(gòu)TS16時隙用于傳送各話路的標(biāo)志信號碼，標(biāo)志信帶寬設(shè)計：抽樣頻率：fs=8000Hz；幀周期：Ts=125μs；復(fù)幀周期：一復(fù)幀由16個幀組成，復(fù)幀周期為2ms；每幀時隙數(shù)：n＝32個。其中30個時隙（TS1～TS15、TS17～TS31)用來傳送30路電話；TS0用來傳送幀同步碼；TS16用來傳送各話路的標(biāo)志信號碼（如撥號脈沖、被叫摘機(jī)、主叫掛機(jī)等）。每一時隙為：Tsi=125/32=3.9μs每一時隙均按N=8位編碼。故，數(shù)碼率或每個脈沖的寬度：τb=1/fb=0.488μsTDM—PCM信號帶寬：2MHz。11/16/202291帶寬設(shè)計：或每個脈沖的寬度：τb=1/fb=0.488μs●

PCM24路幀結(jié)構(gòu)11/16/202292●PCM24路幀結(jié)構(gòu)11/11/2022926.7.4PCM的高次群上面討論的PCM30／32與PCM24路時分多路系統(tǒng)，稱為數(shù)字基群，即一次群。

由若干個（四個）基群數(shù)字信號通過數(shù)字復(fù)接設(shè)備可以匯總成高次群。高次群組群方案群基群二次群三次群四次群五次群路數(shù)24路×496路×5480路×31440路×45760路碼速1.544Mb/s6.312Mb/s32.064Mb/s97.728Mb/s397.200Mb/s路數(shù)30路×4120路×4480路×41920路×47680路碼速2.048Mb/s8.448Mb/s34.368Mb/s139.364Mb/s564.992Mb/s11/16/2022936.7.4PCM的高次群群基群二次群三次群四次群五次群路結(jié)構(gòu)：11/16/202294結(jié)構(gòu)：11/11/202294 6.8壓縮編碼技術(shù)1、壓縮編碼中的主要概念

音頻信息壓縮編碼技術(shù)被認(rèn)為是多媒體通信的一項核心技術(shù)，在保證所需要的傳輸質(zhì)量的條件壓縮比越大，就使得傳輸成本越小，傳輸效率越高，而衡量一種數(shù)據(jù)壓縮編碼算法的好壞，可以從四個方面來評價。（1）壓縮比壓縮比對于某音頻信息所需要的存儲空間或傳輸時間，在壓縮算法處理以后所減小的具體數(shù)量描述。（2）壓縮與解壓速度（3）恢復(fù)效果（4）成本開銷11/16/202295 6.8壓縮編碼技術(shù)1、壓縮編碼中的主要概念11/112、壓縮編碼的基本原理和方法壓縮編碼算法的基本原理是基于音頻媒體具有很大的壓縮潛力。從信息論的角度來看，壓縮就是去掉信息中的冗余，即保留不確定的東西，去掉確定的東西，也就是說可推知的東西，使用一種更接近信息本質(zhì)的描述來代替原有的冗余的描述，而這個本質(zhì)的東西就是信息量，即不確定的因素。（1）預(yù)測編碼根據(jù)離散信號之間存在的關(guān)聯(lián)性，利用信號的過去值對信號的現(xiàn)在值進(jìn)行預(yù)測，然后對預(yù)測誤差進(jìn)行編碼，達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。（2）變換編碼變換編碼先對信號按某種的函數(shù)進(jìn)行變換，從一種信號域變換到另一種信號域，再對變換后的信號進(jìn)行編碼。11/16/2022962、壓縮編碼的基本原理和方法11/11/202296（1）統(tǒng)計編碼統(tǒng)計編碼是利用消息出現(xiàn)概率的分布特性，來進(jìn)行的數(shù)據(jù)壓縮編碼。（2）其他編碼子帶編碼：利用人的感官對于不同時頻組合的信號敏感程度不同的特性，來進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮編碼。行程編碼：計算信源符號出現(xiàn)的行程長度，然后將行程長度轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的代碼?；旌暇幋a：各種編碼算法可以混合使用，充分利用各種編碼的優(yōu)點。11/16/202297（1）統(tǒng)計編碼11/11/2022973、音頻信號的壓縮方法與標(biāo)準(zhǔn)音頻信號可分為以下三種：

(1)電話質(zhì)量的音頻，其頻率范圍為300Hz~3.4kHz。(2)調(diào)幅廣播質(zhì)量的音頻，其頻率范圍為50Hz~7kHz，又稱“7kHz音頻信號”。(3)高保真立體聲音頻，其頻率范圍為20Hz~20kHz。（1）音頻信號的壓縮方法

波形編碼：利用抽樣和量化來表示音頻信號的波形，使編碼后的信號與原始信號的波形盡可能一致。

參數(shù)編碼：將音頻信號表示為某種數(shù)字模型的輸出，抽取必要的模型參數(shù)和激勵信號的參數(shù)，并對這些參數(shù)進(jìn)行編碼，這些編碼參數(shù)在合成端還原為原始信號。

混合編碼：將波形編碼的高保真度和參數(shù)編碼的低數(shù)據(jù)率的優(yōu)點結(jié)合成一體的編碼方法稱為混合編碼方法。

11/16/2022983、音頻信號的壓縮方法與標(biāo)準(zhǔn)11/11/202298（2）電話質(zhì)量的語音壓縮標(biāo)準(zhǔn)

1984年公布了G.721標(biāo)準(zhǔn)，采用ADPCM編碼，數(shù)據(jù)率為32kb/s，上述標(biāo)準(zhǔn)可用于公用電話網(wǎng)。1992年提出16kb/s的短延時碼激勵線性預(yù)測編碼(LD—CELP)的G.728標(biāo)準(zhǔn)。（3）3.7kHz音頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)(ITU-UG.722)（4）高保真立體聲音頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)（5）G.723標(biāo)準(zhǔn)11/16/202299（2）電話質(zhì)量的語音壓縮標(biāo)準(zhǔn)11/11/202299現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理

第6章模擬信號的數(shù)字傳輸

西北工業(yè)大學(xué)

（2010.4）11/16/2022100現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理

第6章模擬信號的數(shù)字傳輸6.1引言

通信系統(tǒng)可以分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)兩類，如果在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸模擬消息，通常將這種傳輸方式稱為模擬信號的數(shù)字傳輸。模型：11/16/20221016.1引言通信系統(tǒng)可以分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信關(guān)鍵：A/D轉(zhuǎn)換裝置和D/A轉(zhuǎn)換裝置。A/D轉(zhuǎn)換：要經(jīng)過抽樣、量化和編碼三個步驟。●抽樣是把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號；●量化是把抽樣值在幅度進(jìn)行離散化處理，使得量化后只有預(yù)定的Q個有限的值；●編碼是用一個M進(jìn)制的代碼表示量化后的抽樣值，通常采用M＝2的二進(jìn)制代碼來表示。D/A轉(zhuǎn)換：通過譯碼和低通濾波器完成。

●譯碼是把代碼變換為相應(yīng)的量化值。

11/16/2022102關(guān)鍵：A/D轉(zhuǎn)換裝置和D/A轉(zhuǎn)換裝置。11/11/20223研究的內(nèi)容在介紹抽樣定理和脈沖振幅調(diào)制(PAM)的基礎(chǔ)上，著重討論用來傳輸模擬語音信號常用的脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(ΔM)原理及性能，并簡要介紹時分復(fù)用與多路數(shù)字電話系統(tǒng)原理的基本概念。11/16/2022103研究的內(nèi)容在介紹抽樣定理和脈沖振幅調(diào)制(PAM)的基礎(chǔ)上，研究的內(nèi)容6.1引言6.2抽樣定理6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)6.4模擬信號的量化6.5脈沖編碼調(diào)制原理(PCM)6.6增量調(diào)制6.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)6.8壓縮編碼技術(shù)11/16/2022104研究的內(nèi)容6.1引言11/11/20225 6.2抽樣定理

抽樣定理的具體內(nèi)容如下：一個頻帶限制在(0，fH)內(nèi)的時間連續(xù)信號x(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的間隔對它進(jìn)行等間隔抽樣，則x(t)將被所得到的抽樣值完全確定。

或：如果以fs≥2fH的抽樣速率均勻抽樣上述信號，x(t)可以被所得到的抽樣函數(shù)xs

(t)完全確定。稱最小抽樣速率fs＝2fH為奈奎斯特速率。稱最大抽樣時間間隔1/(2fH)為奈奎斯特間隔。11/16/2022105 6.2抽樣定理

抽樣定理的具體內(nèi)容如下：一個頻帶限制數(shù)學(xué)描述：時域：原理框圖：頻域：11/16/2022106數(shù)學(xué)描述：原理框圖：頻域：11/11/20227頻域：結(jié)論：

（1）Xs(ω)具有無窮大的帶寬；（2）只要fs≥2fH

，Xs(ω)中就不會出現(xiàn)頻譜重疊；（3）只要用一個帶寬B滿足fH

≤B≤

fs-fH的理想LPF，就可以取出X(ω)，不失真地恢復(fù)x(t)的波形。11/16/2022107頻域：結(jié)論：11/11/20228抽樣定理全過程帶限還屬模擬信號Sa函數(shù)：形狀對應(yīng)HL矩形；幅度正比于mn包含無窮多個M(ω),僅需一個LPF即可恢復(fù)M(ω)11/16/2022108抽樣定理全過程帶限還屬模擬Sa函數(shù)：包含無窮多個M(ω),僅補(bǔ)充－－關(guān)于帶通型連續(xù)信號的抽樣（軟件無線電的理論基礎(chǔ)）帶通型信號：信號x(t)頻譜限于(fL,fH),帶寬Ｂ=fH-fL1.fH（fL當(dāng)然）為B的整數(shù)倍時結(jié)論：最小抽樣頻率

fs≥2B即可，不必fs≥2fH。2.fH不為B的整數(shù)倍時

式中n是小于fH/B的最大整數(shù)。結(jié)論：最小抽樣頻率實際中廣泛應(yīng)用的窄帶（帶寬為B）高頻信號，其抽樣頻率近似為2B。 Why??11/16/2022109補(bǔ)充－－關(guān)于帶通型連續(xù)信號的抽樣（軟件無線電的理論基礎(chǔ)） 6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)調(diào)制：基帶信號改變高頻載波的某一參量。連續(xù)波調(diào)制：此前的正弦載波信號。但正弦信號并非唯一的載波形式。脈沖調(diào)制：在時間上離散的脈沖串同樣可以作為載波，這時的調(diào)制是用基帶信號去改變脈沖的某些參數(shù)而達(dá)到的。分類：按基帶信號改變脈沖參數(shù)（幅度、寬度、出現(xiàn)時間位置）的不同，脈沖調(diào)制分為： ●脈幅調(diào)制（PAM）； ●脈寬調(diào)制（PWM）； ●脈位調(diào)制（PPM）。調(diào)制波形:

11/16/2022110 6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)調(diào)制：基帶調(diào)制波形:

11/16/2022111調(diào)制波形:11/11/202212PAM定義：脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的調(diào)制方式1、自然抽樣的PAM方式－－曲頂抽樣模型及波形：11/16/2022112PAM定義：脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的調(diào)制數(shù)學(xué)描述：問：如何恢復(fù)？？11/16/2022113數(shù)學(xué)描述：問：如何恢復(fù)？？11/11/202214

比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣（理想抽樣）的過程和結(jié)果，可得：

（1）它們調(diào)制（抽樣）與解調(diào)（信號恢復(fù)）過程相同，差別只是采用的抽樣信號不同。（2）矩形窄脈沖抽樣的頻譜包絡(luò)的總趨勢是隨｜f｜上升而下降，因此帶寬是有限的；而理想抽樣的帶寬是無限的。（3）τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度這兩個互相矛盾的要求。

11/16/2022114比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣（理想抽樣）的過脈沖形成電路：將理想抽樣得到的沖激脈沖串，變?yōu)橐幌盗衅巾數(shù)拿}沖（矩形脈沖）。數(shù)學(xué)分析：設(shè)脈沖形成電路的傳輸函數(shù)為H(ω)，則：2、瞬時抽樣的PAM方式－－平頂抽樣定義：脈沖載波的幅度隨基帶信號變化－－平頂。波形及模型：理想抽樣11/16/2022115脈沖形成電路：將理想抽樣得到的沖激脈沖串，變?yōu)橐幌盗衅巾數(shù)拿}恢復(fù)：網(wǎng)絡(luò)1/H(ω)修正－－LPF經(jīng)LPF：11/16/2022116恢復(fù)：網(wǎng)絡(luò)1/H(ω)修正－－LPF經(jīng)LPF：11/11/2 6.4模擬信號的量化問題：模擬信號進(jìn)行抽樣以后，其抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的。當(dāng)這些連續(xù)變化的抽樣值通過噪聲信道傳輸時，接收端不能準(zhǔn)確地估計所發(fā)送的抽樣。措施：發(fā)送端用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示抽樣值，且電平間隔比干擾噪聲大，則接收端將有可能準(zhǔn)確的估值所發(fā)送的抽樣。因此，有可能消除隨機(jī)噪聲的影響。定義：用有限個電平表示模擬抽樣值的過程稱之為量化。

抽樣：時間連續(xù)信號→時間離散信號；

量化：幅度連續(xù)信號→幅度離散信號－－可用數(shù)字信號表示。分類：均勻量化－－基礎(chǔ)； 非均勻量化－－實用。11/16/2022117 6.4模擬信號的量化問題：模擬信號進(jìn)行

1.均勻量化和量化信噪功率比定義：把抽樣信號值域等幅分割的量化過程稱為均勻量化。原理：量化電平數(shù)：Q抽樣值：●－xs(KTs)量化值：?－xq(KTs)量化間隔：量化器的輸出：(階梯形波)●－抽樣值(真值)x(kTs)－－x?－量化值xq(kTs)－－xq連續(xù)波：x(t)階梯波：xq(t)11/16/20221181.均勻量化和量化信噪功率比原理：量化電平數(shù)：Q量化器的量化信噪功率比（瞬時）：

量化誤差：量化后的信號和原來信號存在誤差，這種誤差被稱為量化誤差。量化噪聲功率：量化信號功率：11/16/2022119量化信噪功率比（瞬時）：量化誤差：量化后的信號和原來信經(jīng)計算量化信噪比為：

k是表示量化階的二進(jìn)制碼元個數(shù)，從上式可以看到，量化階的Q值越大，用以表述的二進(jìn)制碼組越長，所得到的量化信噪比越大，信號的逼真度就越好。結(jié)論：量化器的輸出信噪比隨量化電平數(shù)的增加而提高。[條件：假設(shè)信號x(t)的幅值在(-a,a)范圍內(nèi)均勻分布，這時概率密度函數(shù)fx(x)=1/(2a)]如果用分貝表示：11/16/2022120經(jīng)計算量化信噪比為：k是表示量化階的二進(jìn)制碼元個數(shù)，從上式問題：小信號時，量化信噪比很差！達(dá)不到要求。即：限制了輸入信號的動態(tài)范圍。原因？？解決辦法：非均勻量化。討論：其中：Sq---量化器輸出的信號功率；

Nq---量化噪聲功率。11/16/2022121問題：小信號時，量化信噪比很差！達(dá)不到要求。即：限制了輸入信2非均勻量化好處：●改善了小信號時的量化信噪比； ●輸入信號具有非均勻分布的pdf時(實際中，小信號出現(xiàn)的概率大），可得到較高的平均信號量化噪聲功率比。實現(xiàn)方法：將抽樣值先壓縮，再進(jìn)行均勻量化。在收端，相應(yīng)地加有擴(kuò)張器。模型：

出發(fā)點：m(t)小時，?v亦?。唬炕`差

m(t)小時，?v亦大。11/16/20221222非均勻量化好處：●改善了小信號時的量化信噪比；出發(fā)點：●壓縮器的作用：相當(dāng)于非線性放大器；壓大補(bǔ)小”－－如對數(shù)型特性?！駭U(kuò)張器的作用：特性與壓縮器相反。結(jié)果：提高小信號的Sq/Nq，減小大信號的Sq/Nq； 輸入動態(tài)范圍變大。

比分類：廣泛采用兩種對數(shù)壓縮律：

μ壓縮律（美國）A壓縮律（中國、歐洲）11/16/2022123●壓縮器的作用：相當(dāng)于非線性放大器；壓大補(bǔ)小”－－如對數(shù)型特

(7.4.10)式中:

y－－歸一化的壓縮輸出電壓:

x――歸一化的壓縮器輸入電壓：μ――壓縮參數(shù)，表示壓縮的程度。（1、3象限奇對稱）（1）模擬壓縮特性1）μ律壓縮特性壓縮器具有如下關(guān)系的壓縮律:11/16/2022124(7.4.10)式中:y－－歸一化的壓縮輸出電壓:xμ壓縮律斜率（假設(shè)μ－100）

：

在大信號時，也就是x＝1，那么對于小信號的情況有：11/16/2022125μ壓縮律斜率（假設(shè)μ－100）：在大信號時，也就是x＝1討論：●上式表示的是一個近似對數(shù)關(guān)系→

μ律也稱近似對數(shù)壓擴(kuò)率；●

μ輸入越小，壓縮越小；●

μ＝0時，y＝x，壓縮特性是一條過原點的直線→沒有壓擴(kuò)效果；●

μ越大，壓擴(kuò)作用越明顯→對改善小信號的特性越有利，一般，μ>100,通常選μ＝255?！瘼?、Ⅲ象限奇對稱。問：上式分子中的1可不要（即為0）嗎？11/16/2022126討論：問：上式分子中的1可不要（即為0）嗎？11/11/202）A律壓縮特性壓縮器具有如下關(guān)系的壓縮律：

直線對數(shù)曲線式中：●歸一化；●

A律、μ律兩者關(guān)系：A=87.6和μ=255的特性相似。

●A－－壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓縮的程度。A壓縮律斜率（假設(shè)A=87.5）：11/16/20221272）A律壓縮特性直線式中：A壓縮律斜率（假設(shè)A=87.5）問題：此前介紹的A律，μ律壓擴(kuò)特性都是連續(xù)曲線，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的。解決辦法：實際中通常用數(shù)字壓擴(kuò)逼近