八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十六章 二次根式章末復(fù)習(xí)課件 (新版)新人教版

章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)1新課導(dǎo)入一、知識(shí)框圖,整體把握新課導(dǎo)入一、知識(shí)框圖,整體把握21.對(duì)于二次根式，要明確被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，也就是說，對(duì)于a，只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義.利用這一特點(diǎn)，我們可以解決某些未知數(shù)的值，如若 ，則x=1/2，y=3.二、釋疑解惑，加深理解新課推進(jìn)1.對(duì)于二次根式，要明確被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，也就是說，對(duì)于32.最簡(jiǎn)二次根式是指：（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式.只有將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同時(shí)，才能合并，如若最簡(jiǎn)二次根式 能合并，則x的值為4.2.最簡(jiǎn)二次根式是指：（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方43.二次根式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算順序和方法完全相同.同樣地，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式也仍然適用于二次根式.3.二次根式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算順序和方法完全相同.同樣地，5例1

=(x+y)2，則代數(shù)式x-y的值為（） A.-1 B.1 C.2 D.3三、典例精析，復(fù)習(xí)新知分析：可利用二次根式的意義，得出x的值，從而求出y值，得出結(jié)論.由題意有x-1≥0，1-x≥0，∴x=1.因此，(x+y)2=0，∴y=-1，故x-y=2，應(yīng)選C.典例解析例1 =(x+y)2，則代數(shù)式x-y的值為（）三、典例精6例2 估計(jì) 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.1到2之間 B.2到3之間C.3到4之間 D.4到5之間分析：原式= ，又1＜＜2，故3＜ ＜4.答案選C.例2 估計(jì) 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）分析：原式= 7例3 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) +|a+b|的結(jié)果為____.分析：由數(shù)軸可知，a＜0，b＜0，且b＜a＜0，故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b＞0，a+b＜0，∴原式=a-2b-（a+b）=-3b，故應(yīng)填-3b.例3 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) 8例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的值.分析：將a=+1移項(xiàng)得a-1=，兩邊平方后得到一個(gè)二次三項(xiàng)式，再“整式代入，逐步降次”可得結(jié)論.解：∵a=+1，∴a-1=，∴(a-1)2=()2，即a2-2a+1=2，∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的9例5化簡(jiǎn)解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.故分析：利用a2=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，一定得找出a的正、負(fù)性，以便能順利進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算.例5化簡(jiǎn)解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.10例6若與｜x-y-3｜互為相反數(shù)，求x+y的值.

分析：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及二元一次方程組的求解，當(dāng)多個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.解：由題意得+｜x-y-3｜=0,則有x-2y+9=0,x-y-3=0,∴x=15y=12,故x+y=27.例6若與｜x-y-3｜互為111.已知方程|4x-8|+ =0，則當(dāng)y＞0時(shí),m的取值范圍是（）A.0＜m＜1B.m≥2C.m＜2D.m≤2四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高【答案】

1.依題意有4x-8=0，x-y-m=0，∴x=2，y=2-m，又y＞0，即2-m＞0，∴m＜2，故選C.隨堂訓(xùn)練1.已知方程|4x-8|+ =0，則當(dāng)y＞0122.函數(shù)中，自變量x的取值范圍為______________.【答案】2.x≤4且x≠2；2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍為_____133.已知x=2+，y=2-，先化簡(jiǎn)，再求值：.【答案】3.原式=，∵x=2+，y=2-，∴xy=（2+）·（2-）=1，∴原式=-4.

3.已知x=2+，y=2-，先化簡(jiǎn)，再求值：【144.已知，求的值.【答案】4.已知，求的151.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有哪些新的認(rèn)識(shí)，有何體會(huì)？請(qǐng)與同學(xué)交流.2.通過本章知識(shí)的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？說說看.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有哪些新的認(rèn)識(shí)，有161.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，課后作業(yè)17誰在裝束和發(fā)型上用盡心思，誰就沒有精力用于學(xué)習(xí)；誰只注意修飾外表的美麗，誰就無法得到內(nèi)在的美麗。 ——

楊尊田誰在裝束和發(fā)型上用盡心思，誰就沒有精力用于學(xué)習(xí)；誰只18章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)19新課導(dǎo)入一、知識(shí)框圖,整體把握新課導(dǎo)入一、知識(shí)框圖,整體把握201.對(duì)于二次根式，要明確被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，也就是說，對(duì)于a，只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義.利用這一特點(diǎn)，我們可以解決某些未知數(shù)的值，如若 ，則x=1/2，y=3.二、釋疑解惑，加深理解新課推進(jìn)1.對(duì)于二次根式，要明確被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，也就是說，對(duì)于212.最簡(jiǎn)二次根式是指：（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式.只有將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同時(shí)，才能合并，如若最簡(jiǎn)二次根式 能合并，則x的值為4.2.最簡(jiǎn)二次根式是指：（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方223.二次根式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算順序和方法完全相同.同樣地，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式也仍然適用于二次根式.3.二次根式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算順序和方法完全相同.同樣地，23例1

=(x+y)2，則代數(shù)式x-y的值為（） A.-1 B.1 C.2 D.3三、典例精析，復(fù)習(xí)新知分析：可利用二次根式的意義，得出x的值，從而求出y值，得出結(jié)論.由題意有x-1≥0，1-x≥0，∴x=1.因此，(x+y)2=0，∴y=-1，故x-y=2，應(yīng)選C.典例解析例1 =(x+y)2，則代數(shù)式x-y的值為（）三、典例精24例2 估計(jì) 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.1到2之間 B.2到3之間C.3到4之間 D.4到5之間分析：原式= ，又1＜＜2，故3＜ ＜4.答案選C.例2 估計(jì) 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）分析：原式= 25例3 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) +|a+b|的結(jié)果為____.分析：由數(shù)軸可知，a＜0，b＜0，且b＜a＜0，故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b＞0，a+b＜0，∴原式=a-2b-（a+b）=-3b，故應(yīng)填-3b.例3 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) 26例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的值.分析：將a=+1移項(xiàng)得a-1=，兩邊平方后得到一個(gè)二次三項(xiàng)式，再“整式代入，逐步降次”可得結(jié)論.解：∵a=+1，∴a-1=，∴(a-1)2=()2，即a2-2a+1=2，∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的27例5化簡(jiǎn)解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.故分析：利用a2=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，一定得找出a的正、負(fù)性，以便能順利進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算.例5化簡(jiǎn)解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.28例6若與｜x-y-3｜互為相反數(shù)，求x+y的值.

分析：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及二元一次方程組的求解，當(dāng)多個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.解：由題意得+｜x-y-3｜=0,則有x-2y+9=0,x-y-3=0,∴x=15y=12,故x+y=27.例6若與｜x-y-3｜互為291.已知方程|4x-8|+ =0，則當(dāng)y＞0時(shí),m的取值范圍是（）A.0＜m＜1B.m≥2C.m＜2D.m≤2四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高【答案】

1.依題意有4x-8=0，x-y-m=0，∴x=2，y=2-m，又y＞0，即2-m＞0，∴m＜2，故選C.隨堂訓(xùn)練1.已知方程|4x-8|+ =0，則當(dāng)y＞0302.函數(shù)中，自變量x的取值范圍為______________.【答案】2.x≤4且x≠2；2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍為_____313.已知x=2+，y=2-，先化簡(jiǎn)，再求值：.【答案】3.原式=，∵x=2+，y=2-，∴xy=（2+）·（2-）=1，∴原式=-4.

3.已知x=2+，y=2-，先化簡(jiǎn)，再求值：【324.已知，求的值.【答案】4.已知，求的331.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章