兩樣本定量的比較課件

第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較青島大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計教研室吳義麗講師第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對1第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對2一、配對資料的t檢驗(yàn)配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗(yàn)設(shè)計方法。形式：1、將受試對象配成特征相近的對子，同對的兩個受試對象隨機(jī)分別接受不同處理；2、同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理（或測量）；3、同一受試對象處理前后，數(shù)據(jù)作對比。一、配對資料的t檢驗(yàn)配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要非3基本思想：理論上，若兩種處理無差別時，差值d的總體均數(shù)μd應(yīng)為0。適用條件：差值服從正態(tài)分布基本思想：理論上，若兩種處理無差別時，差值d的總體均數(shù)μd應(yīng)4兩樣本定量的比較課件5例6-1某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。試問用藥前后IgG有無變化？例6-1某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支6序號用藥前用藥后差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.44表6-1用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量序號用藥前用藥后差值d11206.441678.44472.7

2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假83、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t臨界值表：t0.05/2,11=2.201，t>t0.05/2,11,得P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。認(rèn)為用藥后小兒IgG增高。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查t臨界值表：t0.05/2,9二、配對資料的符號秩和檢驗(yàn)基本思想：假定兩種處理效應(yīng)相同，則差值的總體分布是對稱的，總體中位數(shù)為0。對于樣本的正秩和與負(fù)秩和之間的差異是一些隨機(jī)因素造成的抽樣誤差，這些差異一般不會太大。如果差別太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0,接受H1，認(rèn)為差值的總體中位數(shù)不等于0。適用條件：差值不服從正態(tài)分布或分布型未知。二、配對資料的符號秩和檢驗(yàn)基本思想：假定兩種處理效應(yīng)10例6-2某研究欲研究保健食品對小鼠抗疲勞作用，將同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重相近配成對子，共10對，并將每對中的兩只小鼠隨機(jī)分到保健食品兩個不同的劑量組，過一定時期將小鼠殺死，測得其肝中糖原含量(mg/100g)，結(jié)果見表10-1，問不同劑量組的小鼠肝糖原含量有無差別？例6-2某研究欲研究保健食品對小鼠抗疲勞作11表6-2不同劑量組的小鼠肝糖原含量(mg/100g)小鼠號中劑量組高劑量組差值d差值為正差值為負(fù)（1）（2）（3）（4）秩次（5）秩次（6）1620.16958.47338.31102866.50838.42-28.08-53641.22788.90147.6884812.91815.202.291.55738.96783.1744.2166899.38910.9211.543.57760.78758.49-2.29-1.58694.95870.80175.8599749.92862.26112.34710793.94805.4811.543.5表6-2不同劑量組的小鼠肝糖原含量(mg/100g)小鼠12檢驗(yàn)步驟：1建立假設(shè)

H0：差值總體中位數(shù)Md=0H1:Md≠0α=0.052根據(jù)差值編秩：按差值的絕對值由小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號。編秩時，若差值為0，舍去不計；若差值的絕對值相等時取平均秩次。檢驗(yàn)步驟：133求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量：分別求出正、負(fù)差值秩次之和，以T+和T-表示，單側(cè)檢驗(yàn)時任取其一為統(tǒng)計量T；雙側(cè)檢驗(yàn)時，以絕對值較小者為統(tǒng)計量T。本題取T=min(T+,T-)=6.54確定P值作結(jié)論：5≤n≤25→查表法n>25→正態(tài)近似法/校正3求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量：分別求出正、負(fù)差14若n>25超過附表C8的范圍，可用Z檢驗(yàn)。若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)象，用下式計算：式中tj：第j個相同差值的個數(shù)，假定差值中有2個4，5個6，3個7則t1=2,t2=5,t3=3,

若n>25超過附表C8的范圍，可用Z檢驗(yàn)。若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)15第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對16一、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)條件：兩小樣本均來自正態(tài)總體且方差齊正態(tài)性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)一、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)條件：兩小樣本均來自正態(tài)總體且方17兩樣本定量的比較課件18例6-3為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患者隨機(jī)分成兩組，一組用新藥治療，另一組用常規(guī)藥物治療，測得的血紅蛋白增加量（g/L）見表6-3。問新藥與常規(guī)藥治療貧血患者后的血紅蛋白平均增加量有無差別？例6-3為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患19治療藥物血紅蛋白增加量/g?L-1新藥組30.521.425.034.533.032.529.525.524.423.6常規(guī)藥組19.519.013.024.721.522.019.015.524.523.4表6-3兩種藥物治療貧血患者結(jié)果治療藥物血紅蛋白增加量/g?L-1新藥組30.521.42520

2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假21兩樣本定量的比較課件223、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t值表：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白增加量不同，根據(jù)樣本均數(shù)的信息，認(rèn)為μ1>μ2，即服用新藥后血紅蛋白含量平均增加量高于常規(guī)藥。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查t值表：按α=0.05水23正態(tài)性檢驗(yàn)圖示法：P-P圖W檢驗(yàn)：3≤n≤50D檢驗(yàn)：50≤n≤1000矩法檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)24所觀察數(shù)據(jù)的實(shí)際累計概率假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時累計概率的期望值直線上則正態(tài)分布直線上方則負(fù)偏態(tài)直線下方則正偏態(tài)所觀察數(shù)據(jù)的實(shí)際累計概率假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時累計概率的期望25

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)263、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。按α=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0，可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷按α=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H027方差齊性檢驗(yàn)兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量方差齊性檢驗(yàn)兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：當(dāng)H28

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)293、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查F值表：按α=0.1水準(zhǔn)，不拒絕H0，可以認(rèn)為兩總體方差相等，符合兩小樣本t檢驗(yàn)的方差齊性要求。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查F值表：按α=0.1水準(zhǔn)30方差齊性檢驗(yàn)的另一個方面是比較兩組觀測數(shù)據(jù)的測量精度。（兩個總體的變異程度是否相同）例6-4將同一瓶液樣分成20份。將此20份樣品隨機(jī)分成兩組，每組10份。用不同的方法分別檢測液樣中某物質(zhì)的含量(mmol/L)。結(jié)果兩種方法測得樣本均數(shù)相同，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.02與0.56。試問兩法檢測精度是否相同？方差齊性檢驗(yàn)的另一個方面是比較兩組觀測數(shù)據(jù)的測量精度31查F臨界值表3.2：F0.05,(9,9)=4.03,F<F0.05,(9,9)，得P>0.05按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故還不能認(rèn)為兩法檢測結(jié)果精度不同。查F臨界值表3.2：32二、兩組獨(dú)立樣本資料的t’檢驗(yàn)近似t檢驗(yàn)-----t’檢驗(yàn)

樣本來自正態(tài)總體，方差不齊時，兩小樣本均數(shù)的比較，可選擇以下方法：

1）采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使達(dá)到方差齊的要求。

2）采用秩和檢驗(yàn)。

3）采用近似法檢驗(yàn)（包括對臨界值和自由度校正兩種）。

當(dāng)所兩小樣本均數(shù)的比較時，其總體分布不呈正態(tài)分布時，可選擇的方法有兩種即變量變換和秩和檢驗(yàn)。二、兩組獨(dú)立樣本資料的t’檢驗(yàn)近似t檢驗(yàn)-----t’檢驗(yàn)33當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量(Satterthwaite近似法)當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量(Satterthwaite近似法)34例6-5為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機(jī)分為兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對照觀察（D組），12周后測大鼠血糖含量(mmol/L)。結(jié)果為DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為4.21mmol/L。試問兩組動物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？例6-5為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員35

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)363、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查F臨界值表3.2：F0.05,(7,11)=3.76,F>F0.05,(7,11)，得P<0.05按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為兩個總體方差不相等。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查F臨界值表3.2：371、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：38查t臨界值表：t0.05/2,8=2.306，t’>t0.05/2,8，得P<0.05按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t臨界值表：3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷39三、兩組獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)z檢驗(yàn)的應(yīng)用條件樣本例數(shù)n較大，或n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知三、兩組獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)z檢驗(yàn)的應(yīng)用條件40例6-6某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測定，得其結(jié)果如下表，問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？表6-4某地241名正常男性上頜間隙（cm）身高

n

S161～1160.21890.2351172～1250.22800.2561例6-6某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測定41（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ1=μ2，即不同身高正常成年男性上頜間隙相同H1：μ1≠μ2，即不同身高正常成年男性上頜間隙不同α＝0.05（2）選定檢驗(yàn)方法，計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量因兩組樣本含量均大于100，故選用兩大樣本z檢驗(yàn)。（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ1=μ2，即不同身高42（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查z界值表，z=－0.288＜t0.05（∞）,P＞0.05。按α=0.05水準(zhǔn),不拒絕H0，無統(tǒng)計學(xué)意義。尚不能認(rèn)為不同身高正常成年男性上頜間隙不同。（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查z界值表，z=－0.243適用條件：

總體的分布型未知，或分布不符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件?；舅枷耄?/p>

假設(shè)兩總體分布相同，兩樣本可認(rèn)為是從同一總體中抽取的隨機(jī)樣本；將二者混合后由小到大編秩，然后分別計算兩樣本組的平均秩和應(yīng)大致相等，其差別由隨機(jī)抽樣引起；如果按上法計算的兩樣本平均秩和差別很大，就有理由認(rèn)為H0不成立。四、兩組獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)適用條件：四、兩組獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)44例6-7在河流監(jiān)測斷面優(yōu)化研究中，研究者從某河流甲乙兩個斷面分別隨機(jī)抽取10個和15個樣品，測得其亞硝酸鹽氮(mg/L)的含量如表6-4，問比較甲乙兩河流斷面亞硝酸鹽氮的含量有無差別？例6-7在河流監(jiān)測斷面優(yōu)化研究中，研究者從45表6-5某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量(mg/L)的含量22.50.0646.00.02210.50.025n2=15T2=189.0

n1=10T1=136.016.00.03525.00.10014.00.03022.50.06413.00.02820.00.04310.50.02519.00.0388.50.02415.00.03424.00.0677.00.02312.00.02721.00.0555.00.0208.50.02418.00.0374.00.0192.50.01817.00.0362.50.0181.00.014秩次亞硝酸鹽氮含量秩次亞硝酸鹽氮含量秩次亞硝酸鹽氮含量河流乙斷面河流甲斷面表6-5某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量(mg/L)的含461.假設(shè)：H0:兩組總體分布相同

H1:兩組總體分布不同α=0.05

2.編秩：將兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩,編秩時如遇有相同數(shù)據(jù)，取平均秩次。

3.求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量：兩組秩次分別相加得出秩和。當(dāng)樣本例數(shù)不等時,以樣本例數(shù)小的那個組的秩次之和為統(tǒng)計量T,當(dāng)兩組樣本例數(shù)相等時,可任取一組的秩次之和為統(tǒng)計量T.本例河流甲斷面的樣本例數(shù)為10,河流乙斷面的樣本例數(shù)為15,檢驗(yàn)統(tǒng)計量就為136.

4.確定P值和作出推斷結(jié)論：查表法

正態(tài)近似法/校正1.假設(shè)：H0:兩組總體分布相同

H47正態(tài)近似法

如果n1或n2-n1，超出附表范圍，可按正態(tài)近似計算u值正態(tài)近似法

如果n1或n2-n1，超出附表范圍，可按正態(tài)近48第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對49應(yīng)用條件：當(dāng)所比較的兩組陽性數(shù)與陰性數(shù)都大于等于5時檢驗(yàn)假設(shè)：當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：應(yīng)用條件：當(dāng)所比較的兩組陽性數(shù)與陰性數(shù)都大于等于5時當(dāng)H0成50例6-8用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，用硝苯吡啶+卡托普利治療同類患者69例，66例有效。試問兩療法的有效率是否相同？例6-8用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例511、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：523、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。按ν=∞查t臨界值表：Z0.001/2,∞=3.2905Z>Z0.001/2，得P<0.001按0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可為兩種療法有效率不同。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷按ν=∞查t臨界值表：Z0.53第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對54當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：當(dāng)兩樣本觀測單位數(shù)相等時：當(dāng)兩樣本觀測單位數(shù)不等時：應(yīng)用條件：當(dāng)每個樣本的觀察值之和都大于20當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：應(yīng)用條件：當(dāng)每個樣本的觀察值之和55例6-8甲、乙兩檢驗(yàn)師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性白細(xì)胞數(shù)量。每張血片均觀察200個視野。結(jié)果甲計數(shù)到嗜堿粒細(xì)胞26個，乙計數(shù)到29個。試問兩位檢驗(yàn)師檢查結(jié)果是否一致？例6-8甲、乙兩檢驗(yàn)師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性白561、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：573、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。

按ν=∞查t臨界值表：Z0.5/2,∞=0.6745Z<Z0.5/2，得P>0.5按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故尚不能認(rèn)為兩檢驗(yàn)師檢查結(jié)果有差異。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷按ν=∞查t臨界值58例6-9用放射性核素方法獨(dú)立地測量兩份標(biāo)本的放射性，標(biāo)本的制備方法相同，但測量時間不同，第一份標(biāo)本測量了10min，測得質(zhì)點(diǎn)數(shù)為1500，第二份標(biāo)本測量了20min，測得質(zhì)點(diǎn)數(shù)為2400。問如果在相同時間長度內(nèi)測量，兩份標(biāo)本發(fā)放質(zhì)點(diǎn)的總體均數(shù)是否相等？例6-9用放射性核素方法獨(dú)立地測量兩份標(biāo)本的放射性，標(biāo)本591、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：603、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。

按ν=∞查t臨界值表：Z0.05/2,∞=1.96Z>Z0.05/2，得P<0.05按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1,可以判斷在相同觀察單位內(nèi)第一份標(biāo)本發(fā)放的質(zhì)點(diǎn)數(shù)高于第二份。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷按ν=∞查t臨界值61

無論是在試驗(yàn)研究還是在調(diào)查研究中，如比較組數(shù)為k個，當(dāng)k＝2時，兩組總體均數(shù)比較是否相等的假設(shè)可采用前面介紹的t檢驗(yàn)或z檢驗(yàn)（當(dāng)然也可采用今天所介紹的方差分析）；當(dāng)k>2時，即檢驗(yàn)兩組以上的總體均數(shù)是否相等時，如采用前面所學(xué)兩樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較，而得出結(jié)論，會使犯一類錯誤的概率增大。無論是在試驗(yàn)研究還是在調(diào)查研究中，如比較組數(shù)為k個，當(dāng)62

如從已知正態(tài)總體N（10，52）進(jìn)行隨機(jī)抽樣，共抽取k＝10組樣本，每組樣本含量均20，每組樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果見表6－5。樣本編號k1234567891012.6110.859.239.1110.909.249.5510.289.128.754.295.443.936.554.834.863.883.895.384.08表6－5從已知正態(tài)總體N（10，52）進(jìn)行隨機(jī)抽取10個樣本的(ni=20)的結(jié)果如從已知正態(tài)總體N（10，52）進(jìn)行隨機(jī)抽樣，共抽取k＝63

如要進(jìn)行兩兩比較的t檢驗(yàn)，即10個樣本每兩個進(jìn)行，其比較的次數(shù)為：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示：若＝0.05，則在45次比較中，發(fā)現(xiàn)有5次有統(tǒng)計學(xué)意義，結(jié)果見表9－3。從理論上講10個樣本均來自同一正態(tài)總體，應(yīng)當(dāng)無差別，但我們用兩樣本比較的t檢驗(yàn)時，規(guī)定＝0.05，其實(shí)際犯第一類錯誤的概率為5/45＝0.11,顯然比所要控制的0.05要大。樣本編號k1與31與61與71與91與10tp2.6010.0132.3290.0252.3720.0232.7270.0292.9180.006表6－6.45次比較中5次有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)果需采用本章介紹的方差分析(ANOVA)

如要進(jìn)行兩兩比較的t檢驗(yàn)，即10個樣本每兩個進(jìn)行，其64第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較青島大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計教研室吳義麗講師第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對65第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對66一、配對資料的t檢驗(yàn)配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗(yàn)設(shè)計方法。形式：1、將受試對象配成特征相近的對子，同對的兩個受試對象隨機(jī)分別接受不同處理；2、同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理（或測量）；3、同一受試對象處理前后，數(shù)據(jù)作對比。一、配對資料的t檢驗(yàn)配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要非67基本思想：理論上，若兩種處理無差別時，差值d的總體均數(shù)μd應(yīng)為0。適用條件：差值服從正態(tài)分布基本思想：理論上，若兩種處理無差別時，差值d的總體均數(shù)μd應(yīng)68兩樣本定量的比較課件69例6-1某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。試問用藥前后IgG有無變化？例6-1某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支70序號用藥前用藥后差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.44表6-1用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量序號用藥前用藥后差值d11206.441678.44472.71

2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假723、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t臨界值表：t0.05/2,11=2.201，t>t0.05/2,11,得P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。認(rèn)為用藥后小兒IgG增高。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查t臨界值表：t0.05/2,73二、配對資料的符號秩和檢驗(yàn)基本思想：假定兩種處理效應(yīng)相同，則差值的總體分布是對稱的，總體中位數(shù)為0。對于樣本的正秩和與負(fù)秩和之間的差異是一些隨機(jī)因素造成的抽樣誤差，這些差異一般不會太大。如果差別太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0,接受H1，認(rèn)為差值的總體中位數(shù)不等于0。適用條件：差值不服從正態(tài)分布或分布型未知。二、配對資料的符號秩和檢驗(yàn)基本思想：假定兩種處理效應(yīng)74例6-2某研究欲研究保健食品對小鼠抗疲勞作用，將同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重相近配成對子，共10對，并將每對中的兩只小鼠隨機(jī)分到保健食品兩個不同的劑量組，過一定時期將小鼠殺死，測得其肝中糖原含量(mg/100g)，結(jié)果見表10-1，問不同劑量組的小鼠肝糖原含量有無差別？例6-2某研究欲研究保健食品對小鼠抗疲勞作75表6-2不同劑量組的小鼠肝糖原含量(mg/100g)小鼠號中劑量組高劑量組差值d差值為正差值為負(fù)（1）（2）（3）（4）秩次（5）秩次（6）1620.16958.47338.31102866.50838.42-28.08-53641.22788.90147.6884812.91815.202.291.55738.96783.1744.2166899.38910.9211.543.57760.78758.49-2.29-1.58694.95870.80175.8599749.92862.26112.34710793.94805.4811.543.5表6-2不同劑量組的小鼠肝糖原含量(mg/100g)小鼠76檢驗(yàn)步驟：1建立假設(shè)

H0：差值總體中位數(shù)Md=0H1:Md≠0α=0.052根據(jù)差值編秩：按差值的絕對值由小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號。編秩時，若差值為0，舍去不計；若差值的絕對值相等時取平均秩次。檢驗(yàn)步驟：773求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量：分別求出正、負(fù)差值秩次之和，以T+和T-表示，單側(cè)檢驗(yàn)時任取其一為統(tǒng)計量T；雙側(cè)檢驗(yàn)時，以絕對值較小者為統(tǒng)計量T。本題取T=min(T+,T-)=6.54確定P值作結(jié)論：5≤n≤25→查表法n>25→正態(tài)近似法/校正3求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量：分別求出正、負(fù)差78若n>25超過附表C8的范圍，可用Z檢驗(yàn)。若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)象，用下式計算：式中tj：第j個相同差值的個數(shù)，假定差值中有2個4，5個6，3個7則t1=2,t2=5,t3=3,

若n>25超過附表C8的范圍，可用Z檢驗(yàn)。若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)79第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對80一、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)條件：兩小樣本均來自正態(tài)總體且方差齊正態(tài)性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)一、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)條件：兩小樣本均來自正態(tài)總體且方81兩樣本定量的比較課件82例6-3為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患者隨機(jī)分成兩組，一組用新藥治療，另一組用常規(guī)藥物治療，測得的血紅蛋白增加量（g/L）見表6-3。問新藥與常規(guī)藥治療貧血患者后的血紅蛋白平均增加量有無差別？例6-3為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患83治療藥物血紅蛋白增加量/g?L-1新藥組30.521.425.034.533.032.529.525.524.423.6常規(guī)藥組19.519.013.024.721.522.019.015.524.523.4表6-3兩種藥物治療貧血患者結(jié)果治療藥物血紅蛋白增加量/g?L-1新藥組30.521.42584

2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇1、建立檢驗(yàn)假85兩樣本定量的比較課件863、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t值表：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白增加量不同，根據(jù)樣本均數(shù)的信息，認(rèn)為μ1>μ2，即服用新藥后血紅蛋白含量平均增加量高于常規(guī)藥。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查t值表：按α=0.05水87正態(tài)性檢驗(yàn)圖示法：P-P圖W檢驗(yàn)：3≤n≤50D檢驗(yàn)：50≤n≤1000矩法檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)88所觀察數(shù)據(jù)的實(shí)際累計概率假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時累計概率的期望值直線上則正態(tài)分布直線上方則負(fù)偏態(tài)直線下方則正偏態(tài)所觀察數(shù)據(jù)的實(shí)際累計概率假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時累計概率的期望89

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)903、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。按α=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0，可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷按α=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H091方差齊性檢驗(yàn)兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量方差齊性檢驗(yàn)兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：當(dāng)H92

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)933、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查F值表：按α=0.1水準(zhǔn)，不拒絕H0，可以認(rèn)為兩總體方差相等，符合兩小樣本t檢驗(yàn)的方差齊性要求。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查F值表：按α=0.1水準(zhǔn)94方差齊性檢驗(yàn)的另一個方面是比較兩組觀測數(shù)據(jù)的測量精度。（兩個總體的變異程度是否相同）例6-4將同一瓶液樣分成20份。將此20份樣品隨機(jī)分成兩組，每組10份。用不同的方法分別檢測液樣中某物質(zhì)的含量(mmol/L)。結(jié)果兩種方法測得樣本均數(shù)相同，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.02與0.56。試問兩法檢測精度是否相同？方差齊性檢驗(yàn)的另一個方面是比較兩組觀測數(shù)據(jù)的測量精度95查F臨界值表3.2：F0.05,(9,9)=4.03,F<F0.05,(9,9)，得P>0.05按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故還不能認(rèn)為兩法檢測結(jié)果精度不同。查F臨界值表3.2：96二、兩組獨(dú)立樣本資料的t’檢驗(yàn)近似t檢驗(yàn)-----t’檢驗(yàn)

樣本來自正態(tài)總體，方差不齊時，兩小樣本均數(shù)的比較，可選擇以下方法：

1）采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使達(dá)到方差齊的要求。

2）采用秩和檢驗(yàn)。

3）采用近似法檢驗(yàn)（包括對臨界值和自由度校正兩種）。

當(dāng)所兩小樣本均數(shù)的比較時，其總體分布不呈正態(tài)分布時，可選擇的方法有兩種即變量變換和秩和檢驗(yàn)。二、兩組獨(dú)立樣本資料的t’檢驗(yàn)近似t檢驗(yàn)-----t’檢驗(yàn)97當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量(Satterthwaite近似法)當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量(Satterthwaite近似法)98例6-5為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機(jī)分為兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對照觀察（D組），12周后測大鼠血糖含量(mmol/L)。結(jié)果為DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為4.21mmol/L。試問兩組動物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？例6-5為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員99

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)1003、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查F臨界值表3.2：F0.05,(7,11)=3.76,F>F0.05,(7,11)，得P<0.05按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為兩個總體方差不相等。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷查F臨界值表3.2：1011、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：102查t臨界值表：t0.05/2,8=2.306，t’>t0.05/2,8，得P<0.05按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t臨界值表：3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷103三、兩組獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)z檢驗(yàn)的應(yīng)用條件樣本例數(shù)n較大，或n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知三、兩組獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)z檢驗(yàn)的應(yīng)用條件104例6-6某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測定，得其結(jié)果如下表，問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？表6-4某地241名正常男性上頜間隙（cm）身高

n

S161～1160.21890.2351172～1250.22800.2561例6-6某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測定105（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ1=μ2，即不同身高正常成年男性上頜間隙相同H1：μ1≠μ2，即不同身高正常成年男性上頜間隙不同α＝0.05（2）選定檢驗(yàn)方法，計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量因兩組樣本含量均大于100，故選用兩大樣本z檢驗(yàn)。（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ1=μ2，即不同身高106（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查z界值表，z=－0.288＜t0.05（∞）,P＞0.05。按α=0.05水準(zhǔn),不拒絕H0，無統(tǒng)計學(xué)意義。尚不能認(rèn)為不同身高正常成年男性上頜間隙不同。（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查z界值表，z=－0.2107適用條件：

總體的分布型未知，或分布不符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件?；舅枷耄?/p>

假設(shè)兩總體分布相同，兩樣本可認(rèn)為是從同一總體中抽取的隨機(jī)樣本；將二者混合后由小到大編秩，然后分別計算兩樣本組的平均秩和應(yīng)大致相等，其差別由隨機(jī)抽樣引起；如果按上法計算的兩樣本平均秩和差別很大，就有理由認(rèn)為H0不成立。四、兩組獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)適用條件：四、兩組獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)108例6-7在河流監(jiān)測斷面優(yōu)化研究中，研究者從某河流甲乙兩個斷面分別隨機(jī)抽取10個和15個樣品，測得其亞硝酸鹽氮(mg/L)的含量如表6-4，問比較甲乙兩河流斷面亞硝酸鹽氮的含量有無差別？例6-7在河流監(jiān)測斷面優(yōu)化研究中，研究者從109表6-5某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量(mg/L)的含量22.50.0646.00.02210.50.025n2=15T2=189.0

n1=10T1=136.016.00.03525.00.10014.00.03022.50.06413.00.02820.00.04310.50.02519.00.0388.50.02415.00.03424.00.0677.00.02312.00.02721.00.0555.00.0208.50.02418.00.0374.00.0192.50.01817.00.0362.50.0181.00.014秩次亞硝酸鹽氮含量秩次亞硝酸鹽氮含量秩次亞硝酸鹽氮含量河流乙斷面河流甲斷面表6-5某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量(mg/L)的含1101.假設(shè)：H0:兩組總體分布相同

H1:兩組總體分布不同α=0.05

2.編秩：將兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩,編秩時如遇有相同數(shù)據(jù)，取平均秩次。

3.求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量：兩組秩次分別相加得出秩和。當(dāng)樣本例數(shù)不等時,以樣本例數(shù)小的那個組的秩次之和為統(tǒng)計量T,當(dāng)兩組樣本例數(shù)相等時,可任取一組的秩次之和為統(tǒng)計量T.本例河流甲斷面的樣本例數(shù)為10,河流乙斷面的樣本例數(shù)為15,檢驗(yàn)統(tǒng)計量就為136.

4.確定P值和作出推斷結(jié)論：查表法

正態(tài)近似法/校正1.假設(shè)：H0:兩組總體分布相同

H111正態(tài)近似法

如果n1或n2-n1，超出附表范圍，可按正態(tài)近似計算u值正態(tài)近似法

如果n1或n2-n1，超出附表范圍，可按正態(tài)近112第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對設(shè)計定量資料的比較第二節(jié)兩組獨(dú)立樣本的比較第三節(jié)兩組二項(xiàng)分布資料的比較第四節(jié)兩組Possion分布資料的比較第六章兩樣本定量資料的比較第一節(jié)配對113應(yīng)用條件：當(dāng)所比較的兩組陽性數(shù)與陰性數(shù)都大于等于5時檢驗(yàn)假設(shè)：當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：應(yīng)用條件：當(dāng)所比較的兩組陽性數(shù)與陰性數(shù)都大于等于5時當(dāng)H0成114例6-8用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，用硝苯吡啶+卡托普利治療同類患者69例，66例有效。試問兩療法的有效率是否相同？例6-8用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例1151、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、計算統(tǒng)計量：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、計算統(tǒng)計量：1163、確定P值，做出統(tǒng)計推斷P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。按ν=∞查t臨界值表：Z0.001/2,∞=3.2905Z>Z0.001/2，得P<0.001按0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可為兩種療法有效率不同。3、確定P值，做出統(tǒng)計推