互換性與技術(shù)測量第5次課課件

互換性與技術(shù)測量第5次課課件第5次課任務(wù)一.熟悉“測量誤差”的基本知識。二.了解“測量精度”。三.掌握隨機誤差的特征及其評定。四.掌握測量列中各類誤差的處理五.掌握直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理。第5次課任務(wù)一.熟悉“測量誤差”的基本知識。任務(wù)一：測量誤差1.基本概念⑴絕對誤差——指測得值ι與真值L之差。δ=ι-LL=ι±｜δ｜測量尺寸相同的情況下，測量誤差的絕對值愈小，說明測得值愈接近于真值，測量精度也愈高；反之，測量精度就愈低。任務(wù)一：測量誤差1.基本概念⑴絕對誤差——指測得值ι⑵相對誤差——測量的絕對誤差δ與測量的真值L之比。通常用百分數(shù)表示，即：相對誤差無量綱任務(wù)一：測量誤差⑵相對誤差——測量的絕對誤差δ與測量的真值L之比。通常用百2.來源及防止⑴計量器具誤差計量器具本身在設(shè)計、制造和裝配調(diào)整過程中造成的各項誤差。

設(shè)計原理誤差、儀器制造和裝配調(diào)整誤差。設(shè)計原理誤差原因：采用近似設(shè)計或不符合“阿貝原則（Abb‘sprinciple）

”任務(wù)一：測量誤差2.來源及防止⑴計量器具誤差任務(wù)一：測量誤差阿貝原則：被測量軸線只有與標(biāo)準(zhǔn)量的測量軸線重合或在其延長線上時，測量才會的到精確地結(jié)果。千分尺，內(nèi)徑千分尺等符合；游標(biāo)卡尺不符合。任務(wù)一：測量誤差阿貝原則：被測量軸線只有與標(biāo)準(zhǔn)量的測量軸線重合或在其延長線上不符合阿貝原則，可能產(chǎn)生誤差為：

對于這類誤差，可以從：①設(shè)計上盡量少采用近似原理和機構(gòu)；②盡量遵守阿貝原則等，將誤差消除或控制在合理范圍內(nèi)。設(shè)計原理誤差任務(wù)一：測量誤差不符合阿貝原則，可能產(chǎn)生誤差為：設(shè)計原理誤差任務(wù)一儀器制造和裝配誤差表現(xiàn)形式誤差產(chǎn)生原因減少或消除措施①儀器讀數(shù)裝置中刻線尺、刻線盤等的刻線誤差和裝配時的偏斜或偏心引起的誤差；②儀器中傳動裝置的制造及裝配誤差；③光學(xué)系統(tǒng)的制造和調(diào)整誤差；④計量器具本身零部件的制造誤差、變形和磨損等引起的誤差。原因復(fù)雜①對一臺儀器進行檢定，掌握它的示值誤差，并列出修正表；②用多次測量的方法以減少其誤差。任務(wù)一：測量誤差儀器制造和裝配誤差表現(xiàn)形式誤差產(chǎn)生原因減少或消除措施①儀器讀⑵基準(zhǔn)件誤差原因：基準(zhǔn)件本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。相對測量中，基準(zhǔn)件的誤差直接反映到測量結(jié)果中。措施：生產(chǎn)實踐中一般選取基準(zhǔn)件的誤差占總測量誤差的1/5~1/3，并經(jīng)常檢驗基準(zhǔn)件。任務(wù)一：測量誤差⑵基準(zhǔn)件誤差任務(wù)一：測量誤差⑶調(diào)整誤差測量前未能將計量器具或被測工件調(diào)整到正確位置（或狀態(tài)）而產(chǎn)生的誤差。如：未經(jīng)調(diào)零或未調(diào)零位的百分表測量工件而產(chǎn)生的零位誤差。任務(wù)一：測量誤差⑶調(diào)整誤差任務(wù)一：測量誤差⑷測量方法誤差測量方法不完善或?qū)Ρ粶y對象認識不夠全面所引起的誤差。包括計算公式不準(zhǔn)確、測量方法選擇不當(dāng)，測量基準(zhǔn)不統(tǒng)一，工件安裝不合理等引起的誤差。大直徑工件的直徑測量，可選用直接測量或間接測量，誤差不同。任務(wù)一：測量誤差⑷測量方法誤差任務(wù)一：測量誤差⑸測量力誤差在接觸測量中，由于測量力使得計量器具和被測工件產(chǎn)生彈性變形而產(chǎn)生的誤差。一般測量力控制在2N之內(nèi)，高精度計量器具的測量力控制在1N之內(nèi)。任務(wù)一：測量誤差⑸測量力誤差任務(wù)一：測量誤差⑹測量環(huán)境誤差在長度計量中，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)溫度為20℃。若不能保證在標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃條件下進行測量，則引起的測量誤差為

δ=L［α2（t2-20）-α1（t1-20）］式中：δ———測量誤差；L———

被測尺寸；

t1，t2——計量器具和被測工件的溫度，單位為℃；

α1，α2——計量器具和被測工件的線脹系數(shù)。⑺人員誤差任務(wù)一：測量誤差⑹測量環(huán)境誤差任務(wù)一：測量誤差3.分類:根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點⑴隨機誤差在一定測量條件下，多次測量同一量值時，其數(shù)值大小和符號以不可預(yù)定的方式變化的誤差。原因：測量中的不穩(wěn)定因素（如計量器具的變形、測量力不穩(wěn)定、溫度波動、油膜的變化、讀數(shù)不準(zhǔn)確等）綜合形成的，是不可避免的。特點：對于某一次測量結(jié)果無規(guī)律可循，但如果進行大量、多次重復(fù)測量，隨機誤差分布則服從統(tǒng)計規(guī)律。任務(wù)一：測量誤差3.分類:根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點⑴隨機誤差任⑵系統(tǒng)誤差在一定測量條件下，多次測量同一量時，誤差的大小和符號均不變或按一定規(guī)律變化的誤差。①定值（或常值）系統(tǒng)誤差。如千分尺的零位不正確而引起的測量誤差；②變值系統(tǒng)誤差。按其變化規(guī)律的不同，變值系統(tǒng)誤差又分為以下三種類型：任務(wù)一：測量誤差⑵系統(tǒng)誤差任務(wù)一：測量誤差Ⅰ線性變化的系統(tǒng)誤差——溫度均勻變化引起的測量誤差。Ⅱ周期性變化的系統(tǒng)誤差——刻度盤偏心引起的角度測量誤差。Ⅲ復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差。當(dāng)測量條件一定時，系統(tǒng)誤差就獲得一個客觀上的定值，采用多次測量的平均值是不能減弱它的影響的。任務(wù)一：測量誤差Ⅰ線性變化的系統(tǒng)誤差——溫度均勻變化引起的測量誤差。從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以消除的，特別是常值系統(tǒng)誤差，易于發(fā)現(xiàn)并能夠消除或減少。但實際測量中，系統(tǒng)誤差并不一定能完全消除，特別是對于變值系統(tǒng)誤差。任務(wù)一：測量誤差從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以消除的，特別是常值系統(tǒng)誤差⑶粗大誤差由于測量不正確(測量方法不正確或測量人員的主觀因素)等原因而引起的明顯歪曲測量結(jié)果的誤差或大大超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。例如:由于操作者的粗心大意，在測量過程中看錯、讀錯、記錯以及突然的沖擊振動而引起的測量誤差。

通常情況下，這類誤差的數(shù)值都比較大。任務(wù)一：測量誤差⑶粗大誤差任務(wù)一：測量誤差一個正確的測量不應(yīng)包含粗大誤差。在進行誤差分析時，主要分析系統(tǒng)誤差和隨機誤差，并應(yīng)剔除粗大誤差。任務(wù)一：測量誤差一個正確的測量不應(yīng)包含粗大誤差。任務(wù)一：測量誤差精度和誤差是相對的概念。精密度高準(zhǔn)確度高正確度高表示測量結(jié)果中隨機誤差大小的程度，表面測量結(jié)果隨機分散的特性，是指在多次測量中所得到的數(shù)值重復(fù)一致的程度。是用于評定隨機誤差的精度指標(biāo)。正確度表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度，理論上可用修正值來消除。它是用于評定系統(tǒng)誤差的精度指標(biāo)。精確度表示測量結(jié)果中隨機誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度，說明測量結(jié)果與真值的一致程度。隨機誤差、系統(tǒng)誤差均小系統(tǒng)誤差小隨機誤差小任務(wù)二：測量精度精度和誤差是相對的概念。精密度高準(zhǔn)確度高正確度高表示隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符合正態(tài)分布。尺寸分組區(qū)間/mm組號區(qū)間中心值/mm每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)ni）頻率（ni/N）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005任務(wù)三：隨機誤差隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/N實際分布曲線y0正態(tài)分布曲線δLx——概率密度——自然對數(shù)的底——隨機誤差——標(biāo)準(zhǔn)偏差4個特征：對稱性；單峰性；有界性；抵償性。任務(wù)三：隨機誤差19.99120.0070.2250.120.01x=2評定指標(biāo)⑴算術(shù)平均值∵∴即：兩邊同時除以N得：故：當(dāng)任務(wù)三：隨機誤差評定指標(biāo)∵∴即：兩邊同時除以N得：故：當(dāng)任務(wù)三：隨機誤差由此可知，當(dāng)測量次數(shù)N增大時，算術(shù)平均值越趨近于真值，因此用算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果是可靠的、合理的。

測量中各測得值與算術(shù)平均值的代數(shù)差叫做殘余誤差。當(dāng)測量次數(shù)時，有：任務(wù)三：隨機誤差由此可知，當(dāng)測量次數(shù)N增大時，算術(shù)平均值越趨近⑵標(biāo)準(zhǔn)偏差σ用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果是可靠的，但是它不能反映測得值的精度。測量列中任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：其中：由正態(tài)分布概率密度公式：若則：任務(wù)三：隨機誤差⑵標(biāo)準(zhǔn)偏差σ其中：由正態(tài)分布概率密度公式：若則：任務(wù)三：隨0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ標(biāo)準(zhǔn)偏差值越小，曲線越陡，隨機誤差分布越集中，測得值分布越集中，精密度也就越高，因此，標(biāo)準(zhǔn)公差可作為隨機誤差評定指標(biāo)來評定測得值的精密度。任務(wù)三：隨機誤差0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ標(biāo)準(zhǔn)偏差值越故將δ＝±3σ作為隨機誤差的極限值，即：

δlim＝±3σδlim也是任一測得值的測量極限誤差，或稱為概率為99.73％的隨機不確定度。任務(wù)三：隨機誤差故將δ＝±3σ作為隨機誤差的極限值，即：任務(wù)三：⑶標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值σ’標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的計算必須具備的三個條件：①真值L應(yīng)已知；②測量次數(shù)應(yīng)該要無限次；③無系統(tǒng)誤差。不可能實現(xiàn)故可用殘余誤差代替來估算標(biāo)準(zhǔn)偏差，得到標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值σ’

任務(wù)三：隨機誤差⑶標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值σ’標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的計算必須具備的三個⑷測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差N——總測量次數(shù)任務(wù)三：隨機誤差⑷測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差N——總測量次數(shù)任務(wù)三：隨機誤任務(wù)四：測量誤差處理1.系統(tǒng)誤差的處理⑴定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差可以用實驗對比的方法發(fā)現(xiàn)，即通過改變測量條件進行不等精度的測量來揭示系統(tǒng)誤差。例如，量塊按標(biāo)稱尺寸使用時，由于量塊的尺寸偏差，使測量結(jié)果中存在著定值系統(tǒng)誤差。這時可用高精度儀器對量塊的實際尺寸進行鑒定來發(fā)現(xiàn)，或用另一塊高一級精度的量塊進行對比測量來發(fā)現(xiàn)。任務(wù)四：測量誤差處理1.系統(tǒng)誤差的處理⑵變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差可以從測得值的處理和分析觀察中揭示。常用方法是利用殘余誤差觀察法。任務(wù)四：測量誤差處理⑵變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)任務(wù)四：測量誤差處理⑶系統(tǒng)誤差的消除①從產(chǎn)生誤差根源上消除②用加修正值的方法消除③用兩次讀數(shù)方法消除④用對稱法消除⑤用半波法消除任務(wù)四：測量誤差處理⑶系統(tǒng)誤差的消除①從產(chǎn)生誤差根源上消除任務(wù)四：測量誤差處理2.隨機誤差的處理隨機誤差不可能被消除，但可利用概率與數(shù)理統(tǒng)計的方法對測量列進行數(shù)據(jù)處理，評定其對測量結(jié)果的影響。在具有隨機誤差的測量列中，常以算術(shù)平均值表征最可靠的測量結(jié)果，以標(biāo)準(zhǔn)偏差表征隨機誤差。任務(wù)四：測量誤差處理2.隨機誤差的處理在具有隨機誤差的測量列中，常以算術(shù)處理方法如下：⑴計算測量列算術(shù)平均值；⑵計算測量列中任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值；⑶計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值；⑷確定測量結(jié)果。任務(wù)四：測量誤差處理處理方法如下：任務(wù)四：測量誤差處理3.粗大誤差的處理必須采用一定的方法判斷并加以剔除。判斷原則：

應(yīng)以隨機誤差實際分布范圍為依據(jù)，凡超出該范圍的誤差，就有理由視為粗大誤差。3σ準(zhǔn)則任務(wù)四：測量誤差處理3.粗大誤差的處理任務(wù)四：測量誤差處理1.直接測量列的綜合數(shù)據(jù)處理步驟如下：⑴判斷是否存在系統(tǒng)誤差，若存在，設(shè)法剔除或減少；⑵計算測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值；⑶判斷粗大誤差，若存在，應(yīng)剔除并重新組成測量列，重復(fù)上述步驟⑵，直至無粗大誤差為止；⑷計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值和測量極限偏差；⑸確定測量結(jié)果。任務(wù)五：直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理1.直接測量列的綜合數(shù)據(jù)處理步驟如下：任務(wù)五：直接和間接測舉例：對一軸徑進行十次測量，測得值列于表中，試求其測量結(jié)果。舉例：對一軸徑進行十次測量，測得值列于表中，試求其舉例：解：⑴判斷系統(tǒng)誤差根據(jù)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的有關(guān)方法判斷，測量列中已無系統(tǒng)誤差。⑵求算術(shù)平均值:⑶計算殘余誤差:根據(jù)殘余誤差觀察法進一步判斷，測量列中也不存在系統(tǒng)誤差。舉例：解：舉例：⑷計算單次的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值⑸判斷粗大誤差用拉依達準(zhǔn)則，3σ’=3×0.0028=0.0084mm，而表中第二列vi的最大絕對值|vi|=0.005mm<0.0084=3σ’，因此測量列中不存在粗大誤差。⑹計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值舉例：⑷計算單次的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值即該軸頸的測量結(jié)果為30.048mm，其誤差在±0.0026mm范圍的可能性達99.73％。舉例：⑺計算測量列極限偏差⑻確定測量結(jié)果即該軸頸的測量結(jié)果為30.048mm，其誤差在±0.即學(xué)即用：按組別完成以下題目：教材P261頁：⑴第3章，第5題⑵第3章，第6題即學(xué)即用：按組別完成以下題目：任務(wù)五：直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理⑴系統(tǒng)誤差的計算2.間接測量列的綜合數(shù)據(jù)處理任務(wù)五：直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理⑴系統(tǒng)誤差的計算2.間⑵隨機誤差的計算任務(wù)五：直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理根據(jù)誤差理論，函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差σy與各直接測得值σxi的關(guān)系為：⑵隨機誤差的計算任務(wù)五：直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理⑶間接測量列的數(shù)據(jù)處理步驟任務(wù)五：直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理①根據(jù)函數(shù)關(guān)系式和各直接測得值計算直接測得值；②計算函數(shù)的系統(tǒng)誤差；③計算函數(shù)的測量極限誤差；④確定測量結(jié)果為：。⑶間接測量列的數(shù)據(jù)處理步驟任務(wù)五：直接和間接測量列的數(shù)據(jù)舉例：舉例：舉例：舉例：舉例：舉例：舉例：舉例：即學(xué)即用：按組別完成以下題目：教材P261~P262頁：⑴第3章，第7題⑵第3章，第10題即學(xué)即用：按組別完成以下題目：頁碼教材P261～P262題號小題號備注5689請在作業(yè)本上作答，并于一周內(nèi)上交！課后練習(xí)：頁碼教材P261～P262題號小題號備注5請在作業(yè)本上作答，本次課結(jié)束ThankYou!本次課結(jié)束ThankYou!互換性與技術(shù)測量第5次課課件第5次課任務(wù)一.熟悉“測量誤差”的基本知識。二.了解“測量精度”。三.掌握隨機誤差的特征及其評定。四.掌握測量列中各類誤差的處理五.掌握直接和間接測量列的數(shù)據(jù)處理。第5次課任務(wù)一.熟悉“測量誤差”的基本知識。任務(wù)一：測量誤差1.基本概念⑴絕對誤差——指測得值ι與真值L之差。δ=ι-LL=ι±｜δ｜測量尺寸相同的情況下，測量誤差的絕對值愈小，說明測得值愈接近于真值，測量精度也愈高；反之，測量精度就愈低。任務(wù)一：測量誤差1.基本概念⑴絕對誤差——指測得值ι⑵相對誤差——測量的絕對誤差δ與測量的真值L之比。通常用百分數(shù)表示，即：相對誤差無量綱任務(wù)一：測量誤差⑵相對誤差——測量的絕對誤差δ與測量的真值L之比。通常用百2.來源及防止⑴計量器具誤差計量器具本身在設(shè)計、制造和裝配調(diào)整過程中造成的各項誤差。

設(shè)計原理誤差、儀器制造和裝配調(diào)整誤差。設(shè)計原理誤差原因：采用近似設(shè)計或不符合“阿貝原則（Abb‘sprinciple）

”任務(wù)一：測量誤差2.來源及防止⑴計量器具誤差任務(wù)一：測量誤差阿貝原則：被測量軸線只有與標(biāo)準(zhǔn)量的測量軸線重合或在其延長線上時，測量才會的到精確地結(jié)果。千分尺，內(nèi)徑千分尺等符合；游標(biāo)卡尺不符合。任務(wù)一：測量誤差阿貝原則：被測量軸線只有與標(biāo)準(zhǔn)量的測量軸線重合或在其延長線上不符合阿貝原則，可能產(chǎn)生誤差為：

對于這類誤差，可以從：①設(shè)計上盡量少采用近似原理和機構(gòu)；②盡量遵守阿貝原則等，將誤差消除或控制在合理范圍內(nèi)。設(shè)計原理誤差任務(wù)一：測量誤差不符合阿貝原則，可能產(chǎn)生誤差為：設(shè)計原理誤差任務(wù)一儀器制造和裝配誤差表現(xiàn)形式誤差產(chǎn)生原因減少或消除措施①儀器讀數(shù)裝置中刻線尺、刻線盤等的刻線誤差和裝配時的偏斜或偏心引起的誤差；②儀器中傳動裝置的制造及裝配誤差；③光學(xué)系統(tǒng)的制造和調(diào)整誤差；④計量器具本身零部件的制造誤差、變形和磨損等引起的誤差。原因復(fù)雜①對一臺儀器進行檢定，掌握它的示值誤差，并列出修正表；②用多次測量的方法以減少其誤差。任務(wù)一：測量誤差儀器制造和裝配誤差表現(xiàn)形式誤差產(chǎn)生原因減少或消除措施①儀器讀⑵基準(zhǔn)件誤差原因：基準(zhǔn)件本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。相對測量中，基準(zhǔn)件的誤差直接反映到測量結(jié)果中。措施：生產(chǎn)實踐中一般選取基準(zhǔn)件的誤差占總測量誤差的1/5~1/3，并經(jīng)常檢驗基準(zhǔn)件。任務(wù)一：測量誤差⑵基準(zhǔn)件誤差任務(wù)一：測量誤差⑶調(diào)整誤差測量前未能將計量器具或被測工件調(diào)整到正確位置（或狀態(tài)）而產(chǎn)生的誤差。如：未經(jīng)調(diào)零或未調(diào)零位的百分表測量工件而產(chǎn)生的零位誤差。任務(wù)一：測量誤差⑶調(diào)整誤差任務(wù)一：測量誤差⑷測量方法誤差測量方法不完善或?qū)Ρ粶y對象認識不夠全面所引起的誤差。包括計算公式不準(zhǔn)確、測量方法選擇不當(dāng)，測量基準(zhǔn)不統(tǒng)一，工件安裝不合理等引起的誤差。大直徑工件的直徑測量，可選用直接測量或間接測量，誤差不同。任務(wù)一：測量誤差⑷測量方法誤差任務(wù)一：測量誤差⑸測量力誤差在接觸測量中，由于測量力使得計量器具和被測工件產(chǎn)生彈性變形而產(chǎn)生的誤差。一般測量力控制在2N之內(nèi)，高精度計量器具的測量力控制在1N之內(nèi)。任務(wù)一：測量誤差⑸測量力誤差任務(wù)一：測量誤差⑹測量環(huán)境誤差在長度計量中，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)溫度為20℃。若不能保證在標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃條件下進行測量，則引起的測量誤差為

δ=L［α2（t2-20）-α1（t1-20）］式中：δ———測量誤差；L———

被測尺寸；

t1，t2——計量器具和被測工件的溫度，單位為℃；

α1，α2——計量器具和被測工件的線脹系數(shù)。⑺人員誤差任務(wù)一：測量誤差⑹測量環(huán)境誤差任務(wù)一：測量誤差3.分類:根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點⑴隨機誤差在一定測量條件下，多次測量同一量值時，其數(shù)值大小和符號以不可預(yù)定的方式變化的誤差。原因：測量中的不穩(wěn)定因素（如計量器具的變形、測量力不穩(wěn)定、溫度波動、油膜的變化、讀數(shù)不準(zhǔn)確等）綜合形成的，是不可避免的。特點：對于某一次測量結(jié)果無規(guī)律可循，但如果進行大量、多次重復(fù)測量，隨機誤差分布則服從統(tǒng)計規(guī)律。任務(wù)一：測量誤差3.分類:根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點⑴隨機誤差任⑵系統(tǒng)誤差在一定測量條件下，多次測量同一量時，誤差的大小和符號均不變或按一定規(guī)律變化的誤差。①定值（或常值）系統(tǒng)誤差。如千分尺的零位不正確而引起的測量誤差；②變值系統(tǒng)誤差。按其變化規(guī)律的不同，變值系統(tǒng)誤差又分為以下三種類型：任務(wù)一：測量誤差⑵系統(tǒng)誤差任務(wù)一：測量誤差Ⅰ線性變化的系統(tǒng)誤差——溫度均勻變化引起的測量誤差。Ⅱ周期性變化的系統(tǒng)誤差——刻度盤偏心引起的角度測量誤差。Ⅲ復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差。當(dāng)測量條件一定時，系統(tǒng)誤差就獲得一個客觀上的定值，采用多次測量的平均值是不能減弱它的影響的。任務(wù)一：測量誤差Ⅰ線性變化的系統(tǒng)誤差——溫度均勻變化引起的測量誤差。從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以消除的，特別是常值系統(tǒng)誤差，易于發(fā)現(xiàn)并能夠消除或減少。但實際測量中，系統(tǒng)誤差并不一定能完全消除，特別是對于變值系統(tǒng)誤差。任務(wù)一：測量誤差從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以消除的，特別是常值系統(tǒng)誤差⑶粗大誤差由于測量不正確(測量方法不正確或測量人員的主觀因素)等原因而引起的明顯歪曲測量結(jié)果的誤差或大大超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。例如:由于操作者的粗心大意，在測量過程中看錯、讀錯、記錯以及突然的沖擊振動而引起的測量誤差。

通常情況下，這類誤差的數(shù)值都比較大。任務(wù)一：測量誤差⑶粗大誤差任務(wù)一：測量誤差一個正確的測量不應(yīng)包含粗大誤差。在進行誤差分析時，主要分析系統(tǒng)誤差和隨機誤差，并應(yīng)剔除粗大誤差。任務(wù)一：測量誤差一個正確的測量不應(yīng)包含粗大誤差。任務(wù)一：測量誤差精度和誤差是相對的概念。精密度高準(zhǔn)確度高正確度高表示測量結(jié)果中隨機誤差大小的程度，表面測量結(jié)果隨機分散的特性，是指在多次測量中所得到的數(shù)值重復(fù)一致的程度。是用于評定隨機誤差的精度指標(biāo)。正確度表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度，理論上可用修正值來消除。它是用于評定系統(tǒng)誤差的精度指標(biāo)。精確度表示測量結(jié)果中隨機誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度，說明測量結(jié)果與真值的一致程度。隨機誤差、系統(tǒng)誤差均小系統(tǒng)誤差小隨機誤差小任務(wù)二：測量精度精度和誤差是相對的概念。精密度高準(zhǔn)確度高正確度高表示隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符合正態(tài)分布。尺寸分組區(qū)間/mm組號區(qū)間中心值/mm每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)ni）頻率（ni/N）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005任務(wù)三：隨機誤差隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/N實際分布曲線y0正態(tài)分布曲線δLx——概率密度——自然對數(shù)的底——隨機誤差——標(biāo)準(zhǔn)偏差4個特征：對稱性；單峰性；有界性；抵償性。任務(wù)三：隨機誤差19.99120.0070.2250.120.01x=2評定指標(biāo)⑴算術(shù)平均值∵∴即：兩邊同時除以N得：故：當(dāng)任務(wù)三：隨機誤差評定指標(biāo)∵∴即：兩邊同時除以N得：故：當(dāng)任務(wù)三：隨機誤差由此可知，當(dāng)測量次數(shù)N增大時，算術(shù)平均值越趨近于真值，因此用算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果是可靠的、合理的。

測量中各測得值與算術(shù)平均值的代數(shù)差叫做殘余誤差。當(dāng)測量次數(shù)時，有：任務(wù)三：隨機誤差由此可知，當(dāng)測量次數(shù)N增大時，算術(shù)平均值越趨近⑵標(biāo)準(zhǔn)偏差σ用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果是可靠的，但是它不能反映測得值的精度。測量列中任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：其中：由正態(tài)分布概率密度公式：若則：任務(wù)三：隨機誤差⑵標(biāo)準(zhǔn)偏差σ其中：由正態(tài)分布概率密度公式：若則：任務(wù)三：隨0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ標(biāo)準(zhǔn)偏差值越小，曲線越陡，隨機誤差分布越集中，測得值分布越集中，精密度也就越高，因此，標(biāo)準(zhǔn)公差可作為隨機誤差評定指標(biāo)來評定測得值的精密度。任務(wù)三：隨機誤差0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ標(biāo)準(zhǔn)偏差值越故將δ＝±3σ作為隨機誤差的極限值，即：

δlim＝±3σδlim也是任一測得值的測量極限誤差，或稱為概率為99.73％的隨機不確定度。任務(wù)三：隨機誤差故將δ＝±3σ作為隨機誤差的極限值，即：任務(wù)三：⑶標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值σ’標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的計算必須具備的三個條件：①真值L應(yīng)已知；②測量次數(shù)應(yīng)該要無限次；③無系統(tǒng)誤差。不可能實現(xiàn)故可用殘余誤差代替來估算標(biāo)準(zhǔn)偏差，得到標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值σ’

任務(wù)三：隨機誤差⑶標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值σ’標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的計算必須具備的三個⑷測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差N——總測量次數(shù)任務(wù)三：隨機誤差⑷測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差N——總測量次數(shù)任務(wù)三：隨機誤任務(wù)四：測量誤差處理1.系統(tǒng)誤差的處理⑴定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差可以用實驗對比的方法發(fā)現(xiàn)，即通過改變測量條件進行不等精度的測量來揭示系統(tǒng)誤差。例如，量塊按標(biāo)稱尺寸使用時，由于量塊的尺寸偏差，使測量結(jié)果中存在著定值系統(tǒng)誤差。這時可用高精度儀器對量塊的實際尺寸進行鑒定來發(fā)現(xiàn)，或用另一塊高一級精度的量塊進行對比測量來發(fā)現(xiàn)。任務(wù)四：測量誤差處理1.系統(tǒng)誤差的處理⑵變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差可以從測得值的處理和分析觀察中揭示。常用方法是利用殘余誤差觀察法。任務(wù)四：測量誤差處理⑵變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)任務(wù)四：測量誤差處理⑶系統(tǒng)誤差的消除①從產(chǎn)生誤差根源上消除②用加修正值的方法消除③用兩次讀數(shù)方法消除④用對稱法消除⑤用半波法消除任務(wù)四：測量誤差處理⑶系統(tǒng)誤差的消除①從產(chǎn)生誤差根源上消除任務(wù)四：測量誤差處理2.隨機誤差的處理隨機誤差不可能被消除，但可利用概率與數(shù)理統(tǒng)計的方法對測量列進行數(shù)據(jù)處理，評定其對測量結(jié)果的影響。在具有隨機誤差的測量列中，常以算術(shù)平均值表征最可靠的測量結(jié)果，以標(biāo)準(zhǔn)偏差表征隨機誤差。任務(wù)四：測量誤差處理2.隨機誤差的處理在具有隨機誤差的測量列中，常以算術(shù)處理方法如下：⑴計算測量列算術(shù)平均值；⑵計算測量列中任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值；⑶計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值；⑷確定測量結(jié)果。任務(wù)四：測量誤差處理處理方法如下：任務(wù)四：測量誤差處理3.粗大誤差的處理必須采用一定的方法判斷并加以剔除。判斷原則：

應(yīng)以隨機誤差實際分布范圍為依據(jù)，凡超出該范圍的誤差，就有理由視為粗大誤差。3σ準(zhǔn)則任務(wù)四：測量誤差處理3.