2021年河北省滄州市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2021年河北省滄州市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.

22.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.

26.

27.

28.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.∫x5dx=____________。三、計算題(10題)41.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

53.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

參考答案

1.C

2.D

3.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.A

12.C

13.B

14.D

15.C

16.A

17.

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.C

20.A

21.D

22.C

23.D

24.D

25.A解析：

26.C

27.D

28.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

29.C

30.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

31.

32.B

33.

34.1

35.

36.

37.B

38.

39.B

40.41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本題的關鍵是求出切線與坐標軸的交點．

52.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

53.

54.

55.

56.

57.

58.A因為f(x)=f