2021年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

7.

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.1/2D.118.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.124.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4028.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

48.

49.

50.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.1B.3C.5D.7

參考答案

1.C

2.D此題暫無解析

3.C

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.A

11.C

12.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

13.B

14.D

15.C

16.B

17.B

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.x=y

20.C

21.

22.C

23.A

24.D

25.B

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

28.B

29.B

30.B

31.

32.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

33.

用湊微分法積分可得答案．

34.B

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

36.B

37.

38.

39.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

40.3/53/5