2021年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2021年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.

4.

5.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

6.

7.

8.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

45.

46.47.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．48.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.D解析：

6.B

7.A

8.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

9.D

10.D

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.C

13.C

14.D

15.A

16.C

17.D解析：

18.B

19.C解析：

20.B

21.D

22.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.A

25.B

26.D

27.D

28.

29.D

30.C

31.

32.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

33.C

34.

35.A

36.0

37.38.應填1/7．

39.240.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

45.46.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

47.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

48.畫出平面圖形如圖陰影所示

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件