工程力學(xué)答案第2章

工程力學(xué)（第2版）第2章平面力系題庫：主觀題（1-10）道+計(jì)算題（11-36）道+填空題（37-52）道+選擇題（53-69）道+判斷題（70-85）道一、主觀題2-1如何利用幾何法和解析法求平面匯交力系的合力？答案：利用幾何法時(shí)，可根據(jù)力的平行四邊形法則或作力多邊形得到合力；利用解析法時(shí)，F(xiàn)7TF2qF)+3F)RRx-：RRRyRRRx-：RRRyR知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P19-P20學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：12-2指出思考題2-2圖的各圖中，哪個是力系的合力？思考題2*2K答案：圖（a），F(xiàn)是合力；圖（b），合力為零；圖（c），F(xiàn)是合力。知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P19-P20學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-3用解析法求合力時(shí)，若選不同的直角坐標(biāo)軸，所得的合力是否相同？答案：當(dāng)選擇不同的坐標(biāo)軸時(shí)，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P20學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-4已知某一平面一般力系向A點(diǎn)簡化得到的主矢F'=50N，主矩M=20N-m，試求原力系向B點(diǎn)簡化結(jié)果。其中AB=20mm。

BA=50cos300x20x10-3=；3/2N-m(20+\.3.2)N-mBA知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P24學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：22-5思考題2-5圖所示力F和力偶F,F對輪的作用有何不同？設(shè)輪軸靜止，一'一"一lF=-F=F2。FIFr圖（a）簡化FIFr圖（a）簡化圖（b）簡化答案：圖（a）力F向輪軸簡化得到力偶Fr和力F，即除了對輪子產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用外，還會I一，一八I一，一八圖（b）力偶F,F向輪軸簡化得到力偶F'?2r=（F/2）?2r=Fr，即只對輪子產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用。2.3節(jié)2.3節(jié)P24參考頁：學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：22-6平面一般力系中各力所組成的力多邊形自行封閉，所以該力系一定是平衡力系，對嗎?

為什么？答案：對于平面匯交力系，若各力所組成的力多邊形自行封閉，則該力系是平衡力系;而對于平面一般力系，各力組成封閉的力多邊形只能說明該力系的主矢為零，若主矩不等于零，力系并不平衡，只有主矩同時(shí)為零時(shí)，該力系才是平衡力系。知識點(diǎn)：2.1節(jié)，2.3節(jié)參考頁：P21，P27學(xué)習(xí)目標(biāo)：1，3難度：22-7平面一般力系的主矢與合力有什么關(guān)系？主矩與合力矩有什么關(guān)系？答案：平面一般力系的主矢等于合力蘆R=￡F，主矩等于合力矩M^=XM。G］。知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P25-P26學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：12-8力系如圖示。F1=F2=F3=F4。問力系向點(diǎn)A和B簡化的結(jié)果是什么？二者是否等效？F\向B簡化思考題2-8圖向A簡化答案：F\向B簡化思考題2-8圖向A簡化答案：力系向點(diǎn)A簡化時(shí)，F(xiàn)A=2F，F(xiàn)Ay=-2F，Ma=2Fa（逆時(shí)針）；力系向點(diǎn)B簡化時(shí)，F(xiàn)&=2FFy=-2F，GB,i)=—450。見，力系向點(diǎn)A簡化得到一合力和一力偶，而向點(diǎn)B簡化僅得到一合力，故二者簡化結(jié)果并不等效。知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P25-P26學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：32-9重為P的物體置于傾角為a的斜面上，已知a<中，問此物體能否下滑？如不能下滑，f再增加物體的重量，是否就可以下滑？答案：因a<^,物體所受重力P與斜面的全約束力Fr（包括法向約束力Fn與切向約束力即靜摩擦力〒s，是二力的矢量和）滿足二力平衡條件，產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象，物體必保持靜止，即使增加物體重量，也不會下滑。

知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P38學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：22-10什么是超靜定問題？下列各圖哪些是靜定的，哪些是超靜定的?(d)(e)答案：當(dāng)結(jié)構(gòu)的未知量數(shù)目多于平衡方程數(shù)目，未知量就不能全部由平衡方程求出，這樣的問題就稱為超靜定問題。對于圖（a），分析橫梁AC，有3個未知力，可列3個平衡方程，是靜定的。對于圖（b），分析整個結(jié)構(gòu)，有4個未知力，可列3個平衡方程，是超靜定的。對于圖（c），分析橫梁AC，有4個未知力，可列3個平衡方程，是超靜定的。對于圖（d），分析橫梁A8,有5個未知力，可列3個平衡方程，是超靜定的。對于圖（e），分析橫梁A8,有4個未知力，可列3個平衡方程，是超靜定的。知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P31學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：4

二、計(jì)算題2-11鉚接薄鋼板在孔心A,B和C處受三力作用如圖所示，已知F1=100N沿鉛垂方向，50N沿ab方向，?=50n沿水平方向。用幾何法和解析法求力系的合力。[apy^[apy^F3答案：解：幾何法，采用平行四邊形法則求合力。TOC\o"1-5"\h\z???先求F2，F(xiàn)3的合力F23cosa=0.6，cos（1800—a）=—0.6F23=JF;+F;—2FF3cos（1800—a）=50^/32N???再求F23與F1的合力frsinP=W=4￡，cos（900+P）=-sin隊(duì)-華50<3.2<3.23.2F=、"R1cosy=（F2+F2-2FFcos（900+p）=161N1231233+qcosF=、"R1cosy=（FfF=F+F-0.6=80NF=JF2+F2=161NJRx32JRN^RcRyF=F1+F2?0.8=140N1cos成,時(shí)=F/F=80/161Ry12IRRxR知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P19-P20學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：3提示一：平行四邊形法則，合矢量投影定理提示四：（同題解）題解：1、根據(jù)力的平行四邊形法則，逐步兩兩合成各力，最后求得合力；2、根據(jù)合矢量投影定理，先求出合力在兩坐標(biāo)軸上的投影，再求出合力的大小和方向余弦。2-12支架由AB及AC桿組成，A，B，C三處都為鉸接，A點(diǎn)掛有重為P的重物。試求圖示兩種情況下AB及AC桿的受力。答案：解：圖（a），以A點(diǎn)為研究對象，畫出受力圖。由￡F=-P-FCcos300=0￡F=-FB-FCsin300=0得F=-2郭3（壓力）F=如3（拉力）A^'AB圖（b），以A點(diǎn)為研究對象，畫出受力圖。由￡F=FBcos300-P=0￡F=-FC-FBsin300=0得Fab=20P，3（拉力）Fac=_0P[3（壓力）知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：3提示一：平面匯交力系的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、先畫出每種情況下A點(diǎn)的受力圖；2、列出平面匯交力系的兩個平衡方程，求解即可。2-13分別就圖所示兩種情況，指出A處支座約束力F的方向，并計(jì)算其大小。設(shè)F=1kN，AAC=CB=CD=AD=l，桿重不計(jì)。

習(xí)趣43圈答案:A解：圖（a）,根據(jù)三力平衡匯交原理，使F,A和D處的約束力形成封閉的力三角形。習(xí)趣43圈答案:A解：圖（a）,可知，F(xiàn)a=F/cos60o=2kN，方向如圖。圖（b），也根據(jù)三力平衡匯交原理，使F，A和D處的約束力形成封閉的力三角形。可知Fa=Ftan60o=J3kN，方向豎直向下。知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：4提示一：三力平衡匯交原理，封閉的力三角形提示四：（同題解）題解：1、根據(jù)三力平衡匯交原理，先找出A處支座約束力的方向；2、畫出封閉的力三角形，根據(jù)幾何關(guān)系求出未知約束力的大小。2-14梁AB的支座如圖所示。在梁的中點(diǎn)作用一力F=20kN，求支座A，B的約束力。

答案：解：以梁AB為研究對象，作出受力簡圖。由￡M=-Fsin450-2+Fsin450-4=0AB￡F=F-Fcos45o-Fcos45°=0￡F=F-Fsin45。+Fsin45。=0得FB=10kN，F(xiàn)^=1^/2kN，F(xiàn)A=5很kN知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：3提示一：平面任意力系的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、畫出梁的整體受力圖；2、列出平面任意力系的平衡方程，求出未知的支座約束力。2-15壓榨機(jī)ABC，在A鉸處作用水平力F，在B點(diǎn)為固定鉸鏈。由于F的作用使C塊壓緊物體。。如C塊與墻壁光滑接觸，壓榨機(jī)尺寸如圖所示，試求物體D所受的壓力FD。答案：解：先以AB與AC為研究對象，畫出受力圖。由￡Mb=-F-1+F：21=0，得Fc=F/2再以AC為研究對象，作出受力圖。由￡M=F；1-FD-h=0，得FD=竺

參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：4提示一：靈活選取整體和部分進(jìn)行受力分析提示四：（同題解）題解：1、先選取整體進(jìn)行受力分析，求出F；C2、再選取AC進(jìn)行受力分析，進(jìn)而求出F。2-16四根繩索AC，CB，CE，ED連接如圖所示，其中B，D兩點(diǎn)固定在支架上，A端系在重物上，人在E點(diǎn)向下施力F，若F=400N，a=40，求所能吊起的物重P。答案：解：先以E點(diǎn)為研究對象，畫受力圖。COSa=0ED由￡F=Fsina-F=0，￡F=FC-F得F=Fsina，F(xiàn)=Fcota￡F=FBcosa—P=0再以C點(diǎn)為研究對象，作受力圖。由￡F=-Fce+FBsina=0，得F=Fcosasin2a，P=Fcot2a=81804N=8L8kN知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P21學(xué)習(xí)目標(biāo)：COSa=0ED￡F=FBcosa—P=01、先對E點(diǎn)受力列平衡方程，求出CE繩的拉力；2、再對C點(diǎn)受力列平衡方程，求出物重。2-17平面桁架尺寸及受力如圖所示，求1，2,3,4各桿受力并注明是拉力還是壓力。答案：解：以桿1,2相交的節(jié)點(diǎn)為研究對象。由￡F=F1+F=0,￡F=-F=0得F=-F（壓力），F(xiàn)=0再以桿1，3,4相交的節(jié)點(diǎn)為研究對象。由￡F=-F1—Fcos45o=0，￡F=-F-Fsin45o=0得F=42f（拉力），F(xiàn)4=-F（壓力）知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P35-P36學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：3提示一：求桁架桿件內(nèi)力的節(jié)點(diǎn)法提示四：（同題解）題解：1、先分析桿1，2相交節(jié)點(diǎn)的受力，求出桿1，2的內(nèi)力；2、再分析桿1，3,4相交節(jié)點(diǎn)的受力，求出桿3,4的內(nèi)力。2-18折桿AB的支承和受力如圖所示，橫桿長度均為2/，豎桿長度均為/，若力偶的力偶矩M已知，求各支承處的約束力（不考慮各桿自重）。BBb^FlL■:.:(a)(b)/MM、45。、Je"AF:(c)答案:解：圖（a）,滾動支座A的約束力向上，支座B的約束力應(yīng)向下，并且FA,FB組成一力偶與M平衡圖（b），滾動支座A的約束力向左，則支座B的約束力應(yīng)向右，并且FA，F(xiàn)B組成一力偶與M相平衡，故FA=FB=M/l。圖（c），A，B均為滾動支座，還有繩索的約束，受力如圖。先對繩索與橫桿交點(diǎn)取矩，再列出沿豎向和水平向的力的投影方程。由2M=M-F-1=0，￡F=F-Fcos450=0，￡F=—F+Fsin450=0AyAExBE得FA=M/l，F(xiàn)=y[2M/1，F(xiàn)b=M/1知識點(diǎn)：2.2節(jié)，2.4節(jié)參考頁：P23-P24，P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：2,4難度：3提示一：平面力偶系和平面任意力系的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、對于前兩種情況，根據(jù)力偶平衡求出未知約束力；2、對于第三種情況，根據(jù)平面任意力系的平衡方程求出未知約束力。2-19曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，已知：OA=1，其上作用力偶矩為M的力偶，試求在圖示位置（OA1AB）平衡時(shí)力F的大小和軸承O處約束力。答案：解：先以O(shè)A桿為研究對象，答案：解：先以O(shè)A桿為研究對象，~FA垂直于OA桿，F(xiàn)O與FA組成一力偶與M平衡。則F°=Fa=M/l再以AB桿為研究對象，受力如圖。由￡F=Fasina-F=0得F=Msina[I知識點(diǎn)：2.1節(jié)，2.2節(jié)參考頁：P21，P23-P24學(xué)習(xí)目標(biāo)：1，2難度：4提示一：平面匯交力系和平面力偶系的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、先對OA桿部分進(jìn)行受力分析，根據(jù)力偶平衡求出軸承約束力；2、再對AB桿部分進(jìn)行受力分析，根據(jù)平面匯交力系的平衡方程求出未知力。2-20圖示四個力和一個力偶組成一平面力系。已知F=50N，91=arctan（3/4），F(xiàn)=30很N，92=45。，F(xiàn)=80N，F(xiàn)=10N，M=2N-m。圖中單位為mm求：（1）力系向O點(diǎn)簡化的結(jié)果;答案：解：(1)F'=￡F=Fcos9-Fsin9+F=20NTOC\o"1-5"\h\zRxx11224F'=￡F=Fsin9+Fcos9-F=-20NRyy11223則f'r=^F^+\F^=28.28NM=￡M(f)=-Fcos9-40+Fsin9-30-Fcos9-20+Fsin9-60+F-50-MOOi111122224=-1000N-mm=-1N-m(2)設(shè)合力下R的作用點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)=='_=FR=FR，即Fr=28.28N,Fr與x軸夾角為450。由MO=MOGr)=xFR-y門，即一1000=x(—20)—y?20故Fr作用線方程為x+y—50=0知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P25-P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：4提示一：平面任意力系的簡化，合力矩定理提示四：(同題解)題解：1、按照平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化的方法求出主矢和主矩；2、力系合力的大小和方向與主矢相同，作用線位置根據(jù)合力矩定理求出。2-21簡易起重機(jī)如圖所示。已知載荷重q=1kN，吊桿AB重量P2=200N，重心C在AB中點(diǎn)，其余重量不計(jì)，AD=4m，BD=1m，滑輪大小不計(jì)。鋼絲繩OB段成水平。求拉索DE的拉力和固定鉸鏈支座A的約束力。2B習(xí)@2-11圖600DC-^.x答案：解：以吊桿AB為研究對象，受力如圖。AnFAyP1%、"1由ZM=—P?2.5sin600+Fsin600?4一P?5sin600+2B習(xí)@2-11圖600DC-^.x答案：解：以吊桿AB為研究對象，受力如圖。AnFAyP1%、"1ZF=Fx—5*300—P=0ZF=FA—「+Fsin300—P=0得Ft=653.3N，F(xiàn)疽1565.8N，F(xiàn)y=873.3N參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：3提示一：平面任意力系的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、分析吊桿AB的受力，畫出受力圖；2、列出平面任意力系的平衡方程，求出未知約束力。2-22求圖示梁的支座約束力。習(xí)題2-12ffiFFqMMafiAxFAyb]FBy(a)JFJAxFAy(b)答案：解：圖（a），由￡M—一Fa+M+F-2a—A￡F=Fa=0￡F=F-F+FBy—0M_AAAyByy0FMPSFAy1CZCi.CyFFAxAFAy(c)得FBy22aFM——+22a圖習(xí)題2-12ffiFFqMMafiAxFAyb]FBy(a)JFJAxFAy(b)答案：解：圖（a），由￡M—一Fa+M+F-2a—A￡F=Fa=0￡F=F-F+FBy—0M_AAAyByy0FMPSFAy1CZCi.CyFFAxAFAy(c)得FBy22aFM——+22a圖(b)，由￡M—-Fa+F-2a一qa-2.5a—0￡F=Fa=0￡F=Fy-F+Fc-qa=0F得F=—+1.25qa，F(xiàn)-0FF=—-0.25qa1、畫出每種情況下梁的受力圖；2、列出平面任意力系的平衡方程，求出支座約束力。2-23小型回轉(zhuǎn)式起重機(jī)，可以繞AB軸旋轉(zhuǎn)，起重機(jī)自重W=10kN，其重心C至轉(zhuǎn)軸距離為1m，被起吊重物P=40kN，其尺寸如圖所示。試求：止推軸承B和徑向軸承A的約束力。困BxAw1PBF困BxAw1PBFBy解：以起重機(jī)為研究對象，受力如圖。由￡mb=-W-1-P-3-Fx-5=0￡Fx=七電=0￡F=FB-W-P=0得FA=-26kN,FB=26kN,FB=50kN知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：3提示一：平面任意力系的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、畫出起重機(jī)的受力圖；

2、列出平面任意力系的平衡方程，2-24求圖示剛架的支座約束力。求出未知約束力。答案:解：圖（2、列出平面任意力系的平衡方程，2-24求圖示剛架的支座約束力。求出未知約束力。答案:解：圖（a），以剛架AB為研究對象，受力如圖示。由EM=—3X1—5X1—4X2+Fcos450-4+Fsin450-3=0ABEF=FA+3—FBcos450=0EF=FA—5—4+F^sin450=0得％=16龍/7kN，F(xiàn)x=—5/7kN，F(xiàn)y=47/7kN圖（b），同樣以剛架AB為研究對象。由EF=Fa=0EF=Fy—4x3—5=0EMa=Ma—4x3xl.5—5x3=0得FAx=0Fy=17kN，Ma=33kN-m

知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：3提示一：得FAx=01、畫出每種情況下剛架的受力圖；2、列出平面任意力系的平衡方程，求出支座約束力。2-25構(gòu)架由兩等長桿AB，BC鉸接而成。已知AC水平，。=arcsin（45）。鉛垂力A，C的約束力。H習(xí)題＞15圖答案：先以整體為研究對象。P=0.4kN，水平力F=1.5kN，它們分別作用于兩桿的中點(diǎn)D，&桿重不計(jì)。求支座解：設(shè)桿AB，BC長度均為5a由EM=-F-6a+P-4.5a-F-2A，C的約束力。H習(xí)題＞15圖答案：先以整體為研究對象。EF=Fy-P+Fy=0得Fy=-0.2kN，F(xiàn)y=0.6kN再以桿AB為研究對象。EMb=Fa-4a-Fy-3a+P-1.5a=0得Fa=-0.3kN最后仍以整體為研究對象。由EF=Fa+F+Fc=0則Fc=-1.2kN故Fa=—0.3kN，F(xiàn)y=—0.2kN，七=-1.2kN，F(xiàn)y=0.6kN知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5

難度：4提示一：物體系的平衡提示四：（同題解）題解：1、先分析整體受力，求出支座A,C的豎向約束力；2、再分析桿AB部分受力，求出支座A的水平約束力;3、最后還分析整體受力，求出支座C的水平約束力。2-26求圖示梁的支座約束力。6QkN40kN飄N20kN60kN4020kN60kN40kN20kN解：先以CD部分為研究對象。由EMc=-20x2+FD.4=0得FD=10kN再以整體為研究對象。由ZM^=—60x2-40x4+F?4-20x8+匕.10=0EF=F-60-40+F-20+匕=0得Fb=85kN，F(xiàn)a=25kN知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：4提示一：物體系的平衡提示四：（同題解）題解：1、先分析CD部分受力，求出支座D約束力；2、再分析整體受力，進(jìn)而求出支座A，B約束力。2-27起重構(gòu)架如圖，長度單位為mm?；喼睆絛=200mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿86。吊起的載荷P=10kN，其他重量不計(jì)。求固定鉸鏈支座A，B兩處的約束力。習(xí)題A17圖習(xí)題A17圖答案：解：先以整體為研究對象。由￡Ma=Fb-0.6-P-1.2=0得FB=20kN再以桿BE與滑輪作為研究對象。由￡MC=FB-0.6-FB-0.8-P-0.4+P-0.1=0得Fy=11.25kN最后再研究整體。由￡F=F+F=0，￡F=F+F-P=0xAxBxyAyBy得Fa=-20kN，F(xiàn)a=-1.25kN知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：5提示一：物體系的平衡提示四：（同題解）題解：1、先分析整體受力，求出支座B處水平約束力；2、再分析桿BE與滑輪部分受力，求出支座B處豎向約束力；3、最后還分析整體受力，進(jìn)而求出支座A處兩個方向的約束力。2-28水平梁由AC，BC兩部分組成，A端插入墻內(nèi)，B端為滾動鉸鏈支座。C處用鉸鏈接，受F，M作用。已知F=4kN，M=6kN-m，求A，B兩處的約束力。

答案：解：先研究答案：解：先研究BC部分。由￡MC=-M+F?4=0得FB=1.5kN再研究整個梁AB。由￡F=Fa=0￡F=Fy-F+Fb=0￡M=M-F-4-M+F-8=0Ma=10kN-mAFy=2.5kN知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：Ma=10kN-m1、先分析BC部分受力，求出B處約束力；2、再分析整個梁受力，進(jìn)而求出A處約束力。2-29重為P的均質(zhì)球，放在墻和AB桿之間（光滑），桿A端為固定鉸支座，B端用水平繩索BC拉住，桿長為/，其與墻的交角為a，如圖所示。不計(jì)桿重，求繩索的拉力，并問a為何值時(shí)，繩的拉力最??？

N\a答案：N\a解：先研究小球受力。有￡F=一P+Fsina=0再研究AB桿受力情況。有￡M=-Fn"/2+F-1cosa=0FTmin則F=Psin2a，可知當(dāng)a=45。時(shí)，知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：4提示一：物體系的平衡提示四：（同題解）題解：FTmin1、先分析小球部分受力，列出豎向平衡方程；2、再分析AB桿部分受力，列出對A點(diǎn)的力矩方程;3、上面兩個方程聯(lián)立求解，即得到繩索的拉力。2-30物體重P=12kN,由三根桿件AB,BC和CE所組成的構(gòu)架及滑輪E支持，如圖示。已知AD=DB=2m，CD=DE=1.5m，桿件和滑輪的自重不計(jì)。求支座A和B的約答案：解：先研究整體。由￡F=F-P=0￡M=-F-4-P-1.5+P-2=0BA^￡F=Fa-P+FB=0得FA=12kN,FA=1.5kN,F=10.5kN再研究桿CE（包含滑輪）。由￡Md=-FB-0.8x1.5-P-1.5=0得Fcb=-15kN知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：4提示一：物體系的平衡提示四：（同題解）題解：1、先分析整體受力，求出支座A和B的約束力；2、再分析桿CE（包含滑輪）受力，通過力矩方程求出桿BC的受力。2-31半徑為r的兩均質(zhì)圓球，重皆為P，放置在半徑為R的無底圓筒內(nèi)，圓筒底部放在光滑地面上。若P，r，R已知，求：（1）圓筒不至于翻倒的最小重量；（2）若本題改為有底圓筒，試問是否存在翻倒問題，并求圓筒對地面壓力。

答案：解：（1）先研究右上圓球。由￡F=-P+F^sinO=0,答案：解：（1）先研究右上圓球。由￡F=-P+F^sinO=0,￡F=-FN1+FN2cosO=0由￡F=氣-Fn1=0得Fn3=Fn1=PcotO然后以無底圓筒為研究對象，對圓筒右底點(diǎn)O取力矩方程?！闙o=-七1-2rsinO+WR=02Pr2R-2rR2re2Pr得W=cosOR即為圓筒不翻倒的最小重量。2Pr2R-2rR2r（2）以有底圓筒和兩圓球?yàn)檎w進(jìn)行受力分析，可知圓筒不會翻倒。由￡F=-2P+Fn=0，得Fn=2P故圓筒對地面壓力為2P。知識點(diǎn)：2.5節(jié)參考頁：P32學(xué)習(xí)目標(biāo)：5難度：5提示一：物體系的平衡提示四：（同題解）題解：1、對于兩球放置在無底圓筒內(nèi)，先后分析右上圓球、兩個圓球、無底圓筒受力，求出無底圓筒不翻到的最小重量；2、而對于兩球放置在有底圓筒內(nèi)，直接分析其整體受力，求出有底圓筒對地面壓力。2-32旋轉(zhuǎn)鼓輪半徑為r，欲用圖示制動器使鼓輪靜止。如鼓輪與制動塊間的摩擦因數(shù)為f，并在制動器杠桿上B端加鉛垂力F，求制動塊加在鼓輪上的力矩。

答案：解：先研究杠桿答案：解：先研究杠桿AB.得Fn=Fla由￡M=Fja-F-得Fn=Fla由￡M=-Fr+M=0,其中F=fF=fFliaON則M=fFlr；a知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P39學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：4提示一：考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題提示四：（同題解）題解：1、先分析杠桿AB部分受力，求出鼓輪與制動塊間的法向約束力；2、再分析鼓輪部分受力，進(jìn)而求出制動塊對鼓輪產(chǎn)生的力矩。2-33重力P=20kN，高為h=100mm的物塊放在粗糙水平面上，如圖示。設(shè)摩擦因數(shù)fs=0.6，試求在水平力F作用下，使物塊同時(shí)開始滑動和傾倒的寬度饑以及此時(shí)F的大小。答案：解：以物塊為研究對象。由￡F=F-P=0，￡F=F-F=0，其中F=fFyNxsssN

得F=fP=12NslbPbb由ZM=—Fh+P?—=0，得F==—N。22h10令b10=12，知b=120mm此時(shí)物塊同時(shí)滑動和傾倒。知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P39學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：3提示一：考慮摩擦?xí)r物體的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、分析物塊受力，畫出受力圖；2、根據(jù)題目要求列出考慮摩擦?xí)r物體的平衡方程，求出水平力。2-34圓柱直徑為120mm，重200N，在力偶作用下緊靠鉛直壁面。圓柱與鉛直面和水平面之間的靜摩擦因數(shù)均為0.25。求能使圓柱開始轉(zhuǎn)動所需的力偶矩M。答案：解：以圓柱為研究對象。答案：解：以圓柱為研究對象。由ZF=FA-FB=0ZF=—200+FA+FB=0ZMo=-M+FA?60+FB?60=0其中F=fF，F(xiàn)=fFSAsNASBsNBNA2001+f^s200NA2001+f^sF=一二，M=3529N?mNB1+f2s知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P39學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：3提示一：考慮摩擦?xí)r物體的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、分析圓柱受力（包括所受最大靜摩擦力），畫出受力圖；2、按照平面任意力系的平衡，列出平衡方程，再加上考慮摩擦的補(bǔ)充方程，進(jìn)而求出力偶矩。2-35圖示為軋機(jī)的兩個軋輥，直徑均為d=500mm，輥面間開度為a=5mm，兩軋輥的轉(zhuǎn)向相反，已知燒紅的鋼板與軋輥的摩擦因數(shù)f=0.1，試問能軋制的鋼板厚度b是多少？e答案：解：以鋼板為研究對象，受力如圖。習(xí)題2~"25圖FsFNFsFN由￡F=2（Fsin。一FcosO）=0，其中F=fFxsNssN得cot0=f=e答案：解：以鋼板為研究對象，受力如圖。習(xí)題2~"25圖FsFNFsFN.d2-(b2-a2)又sin0=，矢口b=7.5mmd2故能軋制的鋼板厚度b最大為7.5mm。知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P39學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：4提示一：考慮摩擦?xí)r物體的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、分析鋼板受力，畫出受力圖；2、按照平面任意力系的平衡，列出水平向平衡方程，再加上考慮摩擦的補(bǔ)充方程，求出未知量。2-36滾筒壓碎機(jī)由兩個半徑皆為R的滾筒組成，開度為e，兩筒按相反方向轉(zhuǎn)動。已知不計(jì)重量的球狀物料和滾筒間摩擦角為中f，問物料的最大半徑應(yīng)為多少才能被滾筒壓碎?

答案:答案:解：以球狀物料為研究對象，受力如圖。由EF=2匡sina-Fcosa）=0，其中F=Ftan中得tana=tan中"則a=中fR+e2又cosa=R+R+e2又cosa=R+rR+e2?知r=Rcos中fcos中f知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P39學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：4提示一：考慮摩擦?xí)r物體的平衡方程提示四：（同題解）題解：1、分析球狀物料受力，畫出受力圖；2、按照平面任意力系的平衡，列出豎向平衡方程，再加上考慮摩擦的補(bǔ)充方程，求出未知量。三、填空題2-37平衡力系是合力（主矢和主矩）為零的力系，物體在平衡力系作用下，總是保持靜止或作勻諫宜線運(yùn)動。答案：合力（主矢和主矩）；靜止；勻速直線運(yùn)動知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：22-38合力在某坐標(biāo)軸上的投影，等于其各分力在同一軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。若有一平面匯交力系已求得EF和EFy，則合力大小Fr二\,：aFT+（EF7。答案：同一軸；代數(shù)；合力投影;■,（EF）2+（EF）xy知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P20學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-39畫力多邊形時(shí)，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是從第一個分力矢量的起點(diǎn)指向最后一個分力矢量的終點(diǎn)。答案：首尾；起點(diǎn)；終點(diǎn)知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P19學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-40如果平面匯交力系的合力為零，則物體在該力系作用下一定處于平衡狀態(tài)。答案：平衡知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：12-41平面匯交力系平衡時(shí)，力系中所有各力在兩垂直坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。答案：兩垂直坐標(biāo)軸；代數(shù)知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-42平面力系包括平面匯交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等類型。答案：平面匯交；平面平行；平面任意；平面力偶知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P19學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：12-43同平面內(nèi)幾個力偶可以會成為一個合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。答案：合成；等于；代數(shù)知識點(diǎn)：2.2節(jié)參考頁：P23學(xué)習(xí)目標(biāo)：2難度：12-44平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個力和一個力偶。這個力稱為原力系的主矢，它作用在簡化中心，且等于原力系中各力的矢量和;這個力偶稱為原力系對簡化中心的主矩，它等于原力系中各力對簡化中心的力矩的代數(shù)和。答案：主矢；簡化中心；矢量和；主矩；力矩的代數(shù)知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P25-P26學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：22-45平面任意力系的平衡條件是：力系的主矢和力系對任何一點(diǎn)的主矩分別等于零;應(yīng)用平面任意力系的平衡方程，選擇一個研究對象最多可以求解三個未知量。答案：主矢；對任何一點(diǎn)的主矩；知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：12-46一物塊重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系數(shù)f>0.3,在左側(cè)有一推力150N，物塊有向右滑動的趨勢。匕尸180N，所以此物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，而其F=150N。答案：180N；150N知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P36-P37學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：32-47作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力，該合力的大小和方向由力的平行四邊形法則確定。答案：平行四邊形知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P19學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-48若一個力的大小與該力在某一軸上的投影相等，則這個力與軸的關(guān)系是平行。答案：平行知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P31學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：12-49超靜定梁的未知量數(shù)目大于獨(dú)立的平衡方程數(shù)目。答案：平衡方程知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P31學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：22-50平面力偶系獨(dú)立的平衡方程個數(shù)為1個。答案：1個知識點(diǎn)：2.2節(jié)參考頁：P23-P24學(xué)習(xí)目標(biāo)：2難度：22-51在超靜定問題中，未知量多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目稱為超靜定次數(shù)。答案：未知量知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P31學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：22-52平面任平力系向一點(diǎn)簡化的結(jié)果的三種情形是力、力偶、平衡。答案：力、力偶、平衡知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P27學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：2四、選擇題2-53圖示中力多邊形自行封閉的是（A）。人.圖（a）；B.圖（b）；C.圖（c）；D.圖（d）答案：A知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-54圖示多軸鉆床同時(shí)加工某工件上的四個孔。鉆孔時(shí)每個鉆頭的主切削力組成一個力偶矩為M1=M2=M3=M4=15N-m,l=200mm，那么加工時(shí)兩個固定螺釘A和B所受的力是（B）。A.F=F=150N；B.F=F=300N；C.F=F=200N；D.F=F=250N。ABABABAB答案：B知識點(diǎn)：2.2節(jié)參考頁：P23-P24學(xué)習(xí)目標(biāo)：2難度：32-55平面匯交力系最多可列出的獨(dú)立平衡方程數(shù)為（A）。A.2個B.3個C.4個D.6個答案：A知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-56同一剛體上，一力向新作用點(diǎn)平移后，新作用點(diǎn)上有（D）。A.一個力；B.一個力偶；C.力矩；D.一個力和一個力偶。答案：D知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P24學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：22-57一力作平行移動后，新作用點(diǎn)上的附加力偶一定（A）。A.存在且與平移距離有關(guān)；B.存在且與平移距離無關(guān)；C.不存在；D.等于零。答案：A知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P24學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：22-58平面任意力系平衡的充分必要條件是（D）。A.合力為零；B.合力矩為零；C.各分力對某坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和為零；D.主矢與主矩均為零。答案：D知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：22-59若平面任意力系向某點(diǎn)簡化后主矩為零，則其合力（D）。A.一定為零；B.一定不為零；C.與主矩相等；D.不一定為零。答案：D知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P27學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：32-60若某剛體在平面任意力系作用下平衡，則此力系各分力對剛體（C）之矩的代數(shù)和必為零。A.特定點(diǎn)；B-重心；C.任意點(diǎn)；D.坐標(biāo)原點(diǎn)。答案：C知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：32-61材料不同的兩物塊A和B疊放在水平面上，已知物塊A重0.5kN，物塊B重0.2kN，物塊A.B間的摩擦系數(shù)4=0.25，物塊B與地面間的摩擦系數(shù)f=0.2，拉動物塊B所需要的最小力為（A）。A.0.14kNB.0.265kNC.0.213kND.0.237kN答案：A知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P37-P38學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：32-62平面上的合力對該平面內(nèi)一點(diǎn)的矩（B）。A.大于其各分力對該點(diǎn)的矩的代數(shù)和；B.等于其各分力對該點(diǎn)的矩的代數(shù)和；C.小于其各分力對該點(diǎn)的矩的代數(shù)和；D.有時(shí)大于、有時(shí)小于其各分力對該點(diǎn)的矩的代數(shù)和。答案：B知識點(diǎn)：2.3節(jié)參考頁：P28學(xué)習(xí)目標(biāo)：3難度：32-63平面平行力系獨(dú)立的平衡方程數(shù)為（B）。A.1個B.2個C.3個D.4個答案：B知識點(diǎn)：2.4節(jié)參考頁：P31學(xué)習(xí)目標(biāo)：4難度：22-64已知力f和弓都作用于同一點(diǎn)，其合力f=f+弓，則各力大小之間的關(guān)系為（D）。A.必有F=F+F；B.不可能有F=F]+F2；C.必有F>F,F>F；D.可能有F<F,F<F。1212答案：D知識點(diǎn)：2.1節(jié)參考頁：P19-P20學(xué)習(xí)目標(biāo)：1難度：22-65如圖所示，一水平外力F=400N，壓在重W=100N的物塊上，使物體處于靜止，物塊與墻面間的靜摩擦系數(shù)人=0.3，則物塊與墻面間的摩擦力為（A）。sA.100NB.400NC.120ND.30N\W答案：A知識點(diǎn)：2.6節(jié)參考頁：P36學(xué)習(xí)目標(biāo)：6難度：22-66如圖所示，重力為W的物體自由地放在傾角為a的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為9，若9<a，則物體（B）。A.靜止