【其中考試】湖南省懷化市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2828頁(yè)，總=sectionpages2828頁(yè)試卷第=page2727頁(yè)，總=sectionpages2828頁(yè)湖南省懷化市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列方程中，屬于一元二次方程的是(

)A.ax2+bx+c=0

2.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限

3.若點(diǎn)Ax1,3，Bx2,-2，Cx3A.k<2 B.k>2 C.k

4.某學(xué)校到縣城的路程為5km，一同學(xué)騎車從學(xué)校到縣城的平均速度v(km/h)A.v=5t B.v=t

5.等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-6xA.9 B.10 C.9或10 D.8或10

6.下列各組條件中，一定能推得△ABC與△EFDA.∠A=∠E且∠D=∠F B.∠A=∠B且∠

7.如圖，已知線段AB坐標(biāo)兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,2，B3,1，以點(diǎn)O為位似中心，將AB在第一象限內(nèi)放大為原圖形的3倍得到線段CD，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)

A.3,6 B.9,3

C.6,3 D.3,9

8.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A(2,?3)，BA.x<2 B.2<x<6

C.x>6 D.0<x<2

9.學(xué)校組織一次籃球聯(lián)賽，每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，那么參加比賽的球隊(duì)支數(shù)為(

)A.6 B.7 C.9 D.10

10.下列各組線段中，是成比例線段的是(

)A.3cm，6cm，7B.2cm，5cm，0.6C.3cm，9cm，1.8D.1cm，2m，4二、填空題

一元二次方程kx2-2x-

已知x：y：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y

節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為30m，主持人應(yīng)站在離A點(diǎn)至少________m最自然得體.（結(jié)果精確到1m

如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹(shù)，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹(shù)干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．（不計(jì)宣傳欄的厚度）

如圖，P是反比例函數(shù)位于第四象限上一點(diǎn)，過(guò)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，若四邊形AOBP的面積為8，則該反比例函數(shù)的解析式是

兩個(gè)相似三角形的面積比是16：49，其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是24

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8cm，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABP的面積為S1，矩形PDFE三、解答題

解一元二次方程.(1)-x(2)1-2

某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪的傳播就會(huì)有144臺(tái)電腦被感染，請(qǐng)你用你學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？

為了鋪滿一矩形場(chǎng)地，特意選擇某地磚進(jìn)行密鋪，為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由8塊地磚組成．

(1)每塊地磚的長(zhǎng)與寬分別為多少？(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試說(shuō)明你的理由．

關(guān)于x的一元二次方程x2-(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1

已知反比例函數(shù)y=m-10x(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；(2)如圖所示：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△AOB的面積為6，求m

如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得四邊形ACED是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對(duì)角線AE交BD，CD分別為點(diǎn)G和點(diǎn)H．

(1)證明：DG(2)若AB=5，BC=6，則線段

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD?//?BC交AB于點(diǎn)D，連接PQ，分別從點(diǎn)(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=________，PD=(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；(3)如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

參考答案與試題解析湖南省懷化市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【解析】根據(jù)一元二次方程的定義分析即可解答.【解答】解：A，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故A錯(cuò)誤；

B，因?yàn)閤+12=5符合一元二次方程的定義，所以x+12=5是一元二次方程，故B正確；

C，因?yàn)榉匠?x2-2=0的等號(hào)左側(cè)不是整式，所以2.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出k值，再利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解．【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-1)，

所以k=xy=2×(-1)=-2<03.【答案】A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】首先根據(jù)已知條件確定函數(shù)的增減性以及圖象所在的象限，根據(jù)圖象所在的象限即可判斷k-2的正負(fù)，進(jìn)一步可求k【解答】解：因?yàn)?2<-1，且x2<x3，

所以0<x2<x3，

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，

所以反比例函數(shù)y=k-2x的圖象在第二、四象限，

所以k-2<04.【答案】C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：因?yàn)槟硨W(xué)校到縣城的路程為5km，

所以該同學(xué)騎車從學(xué)校到縣城的平均速度v(km/h)與所用時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是v5.【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的解根的判別式等腰三角形的性質(zhì)【解析】由三角形是等腰三角形，得到①a＝2，或b＝2，②a＝b①當(dāng)a＝2，或b＝2時(shí)，得到方程的根x＝2，把x＝2代入x2-6x+n-1＝0即可得到結(jié)果；②當(dāng)a＝b時(shí)，方程x2【解答】解：∵三角形是等腰三角形，有兩種情況：

①a=2，或b=2；②a=b.

①當(dāng)a=2，或b=2時(shí)，

∵a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的兩根，

∴x=2，

把x=2代入x2-6x+n-1=0得，22-6×2+n-1=0，

解得：n=9，

當(dāng)n=9時(shí)，方程的兩根是2和4，而2，4，2不能組成三角形，

故n=96.【答案】C【考點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】根據(jù)三角形相似的判定方法：①兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以判斷出A、B的正誤；②兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以判斷出C、D的正誤，即可選出答案．【解答】解：A，∠D和∠F不是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，故不能判定兩三角形相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，∠A=∠B，∠D=∠F都不是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，故不能判定兩三角形相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C，由∠A=∠E，ABAC=EFED，可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以判斷出△7.【答案】B【考點(diǎn)】位似的性質(zhì)【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)解答即可.【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為3,1，

由題意可得位似比為1:3，點(diǎn)D在第一象限，

所以B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為9,3.

故選B.8.【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的綜合性問(wèn)題【解析】根據(jù)圖象直線在反比例函數(shù)圖象的下方部分的對(duì)應(yīng)的自變量的值即為所求．【解答】解：由圖象可知，當(dāng)k1x+b<k2x時(shí)，

x的取值范圍為9.【答案】B【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程一元二次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)=x【解答】解：設(shè)有x支隊(duì)，每支隊(duì)都要賽(x-1)場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，

可得x(x-1)÷2=21，即(x-7)(x+6)=0，

解得10.【答案】C【考點(diǎn)】比例線段【解析】根據(jù)比例線段的定義分析即可解答.【解答】解：A，3×9≠6×7，故A錯(cuò)誤；

B，0.6dm=6cm，2×8≠5×6，故B錯(cuò)誤；

C，1.8dm=18cm

，3×18=6×9，故C正確；

D，2m=200cm，8二、填空題【答案】k≥-1且【考點(diǎn)】根的判別式一元二次方程的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：根據(jù)題意得k≠0，

Δ=(-2)2-4×k×(-1)≥0，

解得k≥-1【答案】-【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值分式的基本性質(zhì)【解析】首先設(shè)x3=y4=z5=k，然后用含k的代數(shù)式表示出【解答】解：設(shè)x3=y4=z5=k，則x=3k，y=4k【答案】1,-3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的解答即可.【解答】解：因?yàn)檎壤瘮?shù)和反比例函數(shù)的圖象都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，

所以正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=k2x圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為-1,3【答案】11【考點(diǎn)】黃金分割【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：根據(jù)題意，得

30×0.618≈19m，30-19=11m，

則距離A點(diǎn)11m和19m處為該舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)，

所以主持人應(yīng)站在離A點(diǎn)至少11m最自然得體【答案】6【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用相似三角形綜合題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：根據(jù)題意可畫(huà)出圖形，小樹(shù)每隔2米一棵，共種了6棵，如圖，

則BC=2×(6-1)=10（米），

CG=BC2=102=5（米）．

因?yàn)橛蓤D形可知△AEF～△ACG，

所以AFAG=EFCG，即【答案】y【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=8，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定【解答】解：設(shè)反比例解析式為y=kx(k≠0)，

∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，∠AOB=90°，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∴四邊形AOBP是矩形，

∵四邊形AOBP的面積為8【答案】42或96【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩個(gè)相似三角形相似比，得到兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)比，分周長(zhǎng)為24cm的三角形是較小三角形和【解答】解：∵兩個(gè)相似三角形的面積比是16：49，

∴這兩個(gè)相似三角形的相似比是4：7，

∴這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是4：7.

設(shè)另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是xcm，

則24：x=4：7或x：24=4：7，

解得，x【答案】3【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定等腰直角三角形一元二次方程的應(yīng)用——幾何圖形面積問(wèn)題三角形的面積直角三角形斜邊上的中線【解析】利用三角形的面積公式以及矩形的面積公式，表示出S1和S2，然后根據(jù)【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8cm，AD為BC邊上的高，

由勾股定理可得BC=AB2+AC2=82+82=82(cm)，

∴AD=BD=CD=42cm.

又∵AP=2t三、解答題【答案】解：(1)原方程可化為x2-8x-4=0，

x2-8x+16=4+16，

(x(2)原方程可化為(2x-1)2=(x+4)2，

4x2-4x+1=x2+8【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法完全平方公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)原方程可化為x2-8x-4=0，

x2-8x+16=4+16，

(x(2)原方程可化為(2x-1)2=(x+4)2，

4x2-4x+1=x2+8【答案】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，

根據(jù)題意得1+x+(1+x)x=144，

整理，得x2+2x-143=0，即(x【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩輪的傳播共有144臺(tái)電腦被感染，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，

根據(jù)題意得1+x+(1+x)x=144，

整理，得x2+2x-143=0，即(x【答案】解：(1)設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，

由圖可得4b=60，解得b=15，

a+b=60，則a=60-15=45(2)不相似．

理由：矩形地面的長(zhǎng)為2×45=90cm，寬為60cm，

長(zhǎng)寬=9060=32，

【考點(diǎn)】列代數(shù)式列代數(shù)式求值相似圖形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，

由圖可得4b=60，解得b=15，

a+b=60，則a=60-15=45(2)不相似．

理由：矩形地面的長(zhǎng)為2×45=90cm，寬為60cm，

長(zhǎng)寬=9060=32，【答案】(1)證明：Δ=[-(2m-2)](2)解：因?yàn)閤1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，

所以x12+x22=(x【考點(diǎn)】根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【解答】(1)證明：Δ=[-(2m-2)](2)解：因?yàn)閤1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，

所以x12+x22=(x1【答案】解：(1)由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，

且m-10>0，則(2)設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)C．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴AB⊥x軸，AC=BC.

∵△AOB的面積為6，

∴△OAC的面積為3，

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)三角形的面積反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，

且m-10>0，則(2)設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)C．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴AB⊥x軸，AC=BC.

∵△AOB的面積為6，

∴△OAC的面積為3，

【答案】(1)證明：∵ABCD是矩形，且AD?//?BC，

∴△ADG∽△EBG，

∴DGBG=AGGE；

又∵△(2)解：∵ACED為平行四邊形，AE，CD相交點(diǎn)H，

∴DH=12DC=12AB=52，

∴在直角三角形ADH中，AH2=AD2+D【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)【解析】（1）由已知可證得△ADG∽△EBG，△（2）由已知可得到DH，AH的長(zhǎng)，又因?yàn)椤鰽DG∽△EBG，從而求得AG的長(zhǎng)，則根據(jù)GH【解答】(1)證明：∵ABCD是矩形，且AD?//?BC，

∴△ADG∽△EBG，

∴DGBG=AGGE；

又∵△(2)

解：∵ACED為平行四邊形，AE，CD相交點(diǎn)H，

∴DH=12DC=12AB=52，

∴在直角三角形ADH中，AH2=AD2+【答案】8-2t,(2)不存在，理由如下，

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=AC2+BC2=62+82=10.

由(1)得△ADP～△ABC，

∴ADAB=APAC，即AD10=t6，

∴AD=53t，

∴BD=AB-AD=10-53t.

∵BQ?//?PD，

∴當(dāng)BQ=PD時(shí)，四邊形PDBQ是平行四邊形，

即8-2t=43t，解得t=125．

當(dāng)t=(3)以C為原點(diǎn)，以CA所在的直線為x軸，CB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

依題意，可知0≤t≤4，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)M1的坐標(biāo)為(3,?0)，

當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)M2的坐標(biāo)為(1,?4)．

設(shè)直線M1M2的解析式為y=kx+b，

∴3k+b=0，k+b=4，?

解得k=-2，b=6，?

∴直線M1M2的解析式為y=-2x+6．

∵點(diǎn)Q(0,?2t)，P(6-t,?0)，

∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定