7正弦定理和余弦定理習(xí)題簡(jiǎn)單

7正弦定理和余弦定理習(xí)題簡(jiǎn)單7正弦定理和余弦定理習(xí)題簡(jiǎn)單7正弦定理和余弦定理習(xí)題簡(jiǎn)單正弦定理和余弦定理習(xí)題一、選擇題〔共14小題；共70分〕1.在△??????中，??=3，??=5，sin??=1，那么sin??=(??)315√5A.5B.9C.3D.12.°4√3，??=4√2，那么∠??=(??)在△??????中，∠??=60，??=A.45°或135°B.135°C.45°D.以上都不對(duì)3.在△??????中，內(nèi)角??，??，??的對(duì)邊分別為??，??，??，??=1，??=6，°??=60，那么△??????的面積為(??)33√3A.2B.2C.3√3D.324.△??????的內(nèi)角??，??，??的對(duì)邊分別為??，??，??．假定??=√5，??=2，cos??=3，那么??=(??)A.√2B.√3C.2D.3π5.在△??????中，內(nèi)角??，??，??所對(duì)的邊分別為??，??，??，假定??=1，??=√7，??=3，那么??=(??)A.1B.2C.3D.√36.°在鈍角三角形??????中，????=√3，????=1，??=30，那么△??????的面積為(??)1√3√31A.4B.2C.4D.27.2(??)在△??????中，假定??=????，??=2??，那么cos??=13√2√2A.4B.4C.4D.28.在△??????中，????=2，????=5，△??????的面積為4，假定∠??????=??，那么cos??是(??)3334A.5B.-5C.±5D.±5某市在〞舊城改造“工程中，方案在以以下列圖的一塊三角形空地上栽種草皮以美化環(huán)境，這類草皮價(jià)錢為??元/m2，那么購(gòu)買這類草皮需要(??)A.450??元B.225??元C.150??元D.300??元10.在△??????中，假定??:??:??=1:2:3，那么??:??:??=(??)A.1:2:3B.1:√3:2C.1:4:9D.1:√2:√311.在△??????中，假定3??=2√3??sin??，cos??=cos??，那么△??????形狀為(??)A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形12.在△??????中，??=√3，??=1，??=30°)，那么角??等于(??A.60°B.30°C.120°D.60°或120°假定△??????的三個(gè)內(nèi)角知足sin??:sin??:sin??=5:11:13，那么△??????(??)必定是銳角三角形必定是直角三角形必定是鈍角三角形可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形14.△??????中的內(nèi)角的形狀為(??

)

??，??，??所對(duì)的邊分別為

??，??，??，假定

??=2??cos??，??=2??cos??，那么△??????A.直角三角形C.等邊三角形

B.銳角三角形D.等腰直角三角形二、填空題〔共4小題；共20分〕15.在△??????中，角??，??，??所對(duì)的邊分別為??，??，??．假定??=2，??=3，??=°150，那么△??????的面積為．16.在△??????中，角??，??，??所對(duì)的邊分別為??，??，??．假定??=45°，??=2√2，??=4√3，那么3??=．17.在△??????中，假定內(nèi)角??，??，??所對(duì)的邊分別是222，那么角??的??，??，??，假定??+????+??-??=0大小是．18.在△??????中，??=60°2．，??=????，那么△??????的形狀為三、解答題〔共2小題；共26分〕π3√319.△??????的內(nèi)角??，??，??的對(duì)邊分別為??，??，??，??=3，??=√7，△??????的面積為2，求△??????的周長(zhǎng)．2220.在△??????中，??tan??=??tan??，試判斷△??????的形狀.第一局部??????sin??151.B【解析】在△??????中，由正弦定理，得sin??=5×==3=．sin??sin????392.C3.B4.D5.C6.C????????，得sin??=√3，【解析】由sin??=sin??2°°30°故??=120或??=60〔舍去〕，那么??=，因此??=1????????sin??=√3．△??????247.B8.C【解析】由于??△=1????????sin∠??????=1×2×5×sin??-4．??????22因此sin??=4．5()又??∈0,π，因此cos??=±√1-sin2??=±3．59.C【解析】草皮的面積為1×20×30×sin150°=150(m2)．2BC【解析】由正弦定理知??=2???sin??，??=2???sin??，那么3??=2√3???sin??可化為：3sin??=2√3sin???sin??，由于0°<??<180°，因此sin??≠0．因此sin??=√3，2°°因此??=60或120，又cos??=cos??，因此??=??，°因此??=60，因此△??????為等邊三角形．????，12.D【解析】由于sin??=sin??√31因此sin??=sin30°，因此sin??=√3，2又由于??>??，°因此??>??=30，°°因此??=60或120．13.C【解析】由sin??：sin??:sin??=5:11:13及正弦定理，得??:??:??=5:11:13，52+112-132由余弦定理，得cos??=2×5×11<0，因此角??為鈍角．14.C【解析】由及正弦定理得sin??=2sin??cos??，sin??=2sin???cos??，故sin(??+??)=2sin??cos??=sin??cos??+cos???sin??，即sin??cos??-cos??sin??=0，因此sin(??-??)=0，又-π<??-??<π，因此??=??．同理可得??=??，因此△??????為等邊三角形．第二局部15.32【解析】??13．△??????=2????sin??=216.15°或75°【解析】由正弦定理得sin??=√3，進(jìn)而??=60°或??=120°°°2，故??=15或??=75．17.32π等邊三角形【解析】由余弦定理得222??=??+??-2????cos??，22即????=??+??-????，因此()2=0，因此??=??．??-??又由于??=60，因此△??????為等邊三角形第三局部19.由題意得1????sin??=3√3．22π又??=3，因此sin??=√3，2因此????=6．由題意及余弦定理，得22??+??-2????cos??=7，22，進(jìn)而(??+??)2=25，故??+??=13因此??+??=5，因此△??????的周長(zhǎng)為5+√7．2tan??sin??cos??20.由得??==2tan??，??sin??cos??2222222???2????由正弦定理和余弦定理