2021-2022學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,?2)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A.(?3,?2) B.(下列運(yùn)算正確的是(

)A.(x3)2=x5 B.下列各式：x?3x，5+yπ，aA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于(

)

A.65° B.60° C.55°下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是(

)A.(?a?b)(a+b已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是(

)A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cmA.7cm B.3cm C.7c如圖，AB/?/CD，∠A=45A.45°

B.22.5°

C.67.5°

如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC邊上．若∠A.50°

B.60°

C.65°計(jì)算：

(1)x2·x6=______；

(計(jì)算：(1)(2x)3=______分解因式：(1)ax+ay=______；已知△ABC的面積為10，D為AC中點(diǎn)，則△A已知OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB如圖，在銳角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直線BD尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC，作BC邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，連接D先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)(解方程：5x+2計(jì)算：(m+2如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．

(1)作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱的四邊形AB′CD′；

(2)求四邊形ABC已知正實(shí)數(shù)x、y，滿足(x+y)2=25，xy=4．

(1)求x為了做好防疫工作，保障員工安全健康，某公司用4000元購(gòu)進(jìn)一批某種型號(hào)的口罩．由于質(zhì)量較好，公司又用6400元購(gòu)進(jìn)第二批同一型號(hào)的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每包便宜5元．問第一批口罩每包的價(jià)格是多少元？公司前后兩批一共購(gòu)進(jìn)多少包口罩？如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，

(1)求證：△ABC≌△ADC；

(2)測(cè)量如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E為BC上一點(diǎn)，DE、AE分別為∠ADC、∠DAB的平分線．

(1)

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

【解答】

解：選項(xiàng)B、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)A不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

故選：A．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查軸對(duì)稱中的坐標(biāo)變化，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案．

【解答】

解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,?2)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(33.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)計(jì)算法則進(jìn)行解答．

【解答】

解：A、原式=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=?x5，故本選項(xiàng)正確；

C、原式=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3x4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了分式的概念，掌握π是數(shù)字是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)分式的概念判斷即可得出答案．

【解答】

解：x?3x，a+ba?b，1n的分母中含有字母，是分式

5+yπ5.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵．

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而得出答案．

【解答】

解：∵圖中的兩個(gè)三角形全等，

∴∠α=180°?6.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．注意：平方差公式是(a+b)(a?b)=a2?b2．

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．

【解答】

解：A7.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

則(n?2)·180°=900°，

解得：n=7，

即這個(gè)多邊形為七邊形．

故選：C．

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查三角形的三邊關(guān)系，涉及分類討論的思想方法．

已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

【解答】

解：當(dāng)腰是3cm時(shí)，則另兩邊是3cm，7cm.而3+3<7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．

當(dāng)?shù)走吺?c9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)及把握∠DOE=∠C+∠E．

本題利用平行線的性質(zhì)，得出∠A的同位角∠DOE的大小，再借助外角的性質(zhì)，得出∠C的大?。?/p>

【解答】

解：∵AB/?/CD，∠A=10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，∠EDA=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠ADC=11.【答案】(1)x8

；

(2)【解析】【分析】

本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，側(cè)重考查考生的運(yùn)算能力，掌握計(jì)算方法，細(xì)心計(jì)算是做對(duì)題目的關(guān)鍵．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則“底數(shù)不變，指數(shù)相加”計(jì)算即可．

【解答】

解：(1)x2·x6=x2+6=x8；

故答案為：x812.【答案】(1)8x3；

(【解析】【分析】

此題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．

(1)原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(3)原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，再利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：(1)原式=23x3=8x3；

(213.【答案】(1)a(x+y)【解析】【分析】

本題考查了因式分解，掌握提公因式法和乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．

(1)利用提公因式法解答即可；

(2)利用平方差公式解答即可；

(3)利用完全平方公式解答即可．

【解答】

解：(1)ax+ay=a(14.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S△=12×底×高；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分求解．

【解答】

解：∵D為AC中點(diǎn)，

15.【答案】10

【解析】解：因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，PD⊥OA，PE⊥OB，

所以PE16.【答案】2

【解析】【分析】

本題考查的是軸對(duì)稱?最短路線問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．

作點(diǎn)Q關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)Q′，則點(diǎn)Q′在A上運(yùn)動(dòng)，連接PQ′，則PQ′=PQ，所以PQ+PC=PQ′+PC≥CQ′，當(dāng)CQ′⊥AB時(shí)，CQ′最短，據(jù)此解答即可．

【解答】

解：如圖，作點(diǎn)Q關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)Q′，

因?yàn)椤螦BC=30°，∠A17.【答案】解：如圖，CD為所作．

【解析】利用基本作圖，作線段BC的垂直平分線即可．

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18.【答案】解：(x+2)(x?2)?(x?1【解析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．

19.【答案】解：原方程可化為：5x+2x(x+1)=3x+1．

去分母得：【解析】本題考查解分式方程的能力．因?yàn)閤2+x=x(20.【答案】解：原式=[m+2m(m?2)?m【解析】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．

先把分母因式分解，再把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．

21.【答案】解：(1)如圖，四邊形AB′CD′為所作；

(2)S四邊【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出B、D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B′、D′，從而得到四邊形AB′CD′；

(2)利用兩個(gè)三角形的面積和去計(jì)算四邊形ABCD的面積；

22.【答案】解：(1)∵xy=4，

∴(x+y)2=x2+2xy+【解析】(1)依據(jù)完全平方公式可知x2+y2=(x+y23.【答案】解：設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包(x?5)元．

根據(jù)題意得：

6400x?5=4000x×2，

解得：x=25，

經(jīng)檢驗(yàn)【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，抓住第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，找到相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

設(shè)第一批口罩每包的價(jià)格是x元，則第二批口罩每包(x?5)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合第二批口罩的數(shù)量是第一批的224.【答案】解：(1)在△ABC和△ADC中，

AB=ADBC=DCAC=AC，

∴△ABC≌△ADC(SSS)；

(2)OB=OD，∠BOA=∠DOA，

證明：由(1)知，△【解析】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，“箏形”的面積求法，判斷出△ABC≌△ADC是解本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)SSS即可得出結(jié)論；

(2)由△ABC≌△AD25.【答案】解：(1)90°(理由：∵∠B=∠C=90°，∴∠C+∠B=180°，∴CD/?/AB，∴∠CDA+∠BAD=180°，

∵DE、AE分別為∠ADC、∠DAB的平分線，∴∠ADE=12∠CDA，∠DAE=12∠BAD，

∴∠AD【解析】【分