2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷

2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷絕密★啟用前-------------重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試在----------------數(shù)學(xué)--------------------本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘._此參照公式：_2_2b4acbb_拋物線yaxbxc(a0)的極點(diǎn)坐標(biāo)為(,),對(duì)稱軸為_x_2a4a2a___第Ⅰ卷(選擇題共48分)____--------------------_12個(gè)小題,每題4分,共48分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只_卷有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的)號(hào)_生_考_1.在實(shí)數(shù)2,2,0,1中,最小的數(shù)是___()____A.2B.2C.0D.1____--------------------__2.以下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是_上__()_________________名__--------------------姓__答__ABCD___3.計(jì)算a3a2正確的選項(xiàng)是___()__569_A.aB.aC.aD.a__--------------------__題4.以下檢查中,最適合采用全面檢查(普查)方式的是__()校學(xué)A.對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的檢查業(yè)畢B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客可否攜帶違禁物品的檢查C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天扔掉塑料袋數(shù)量的檢查--------------------無(wú)D.對(duì)重慶電視臺(tái)“每天630”欄目收視率的檢查5.如圖,AB∥CD,直線l交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,若280,則1等于()A.120--------------------第1頁(yè)（共10頁(yè)）效數(shù)學(xué)試卷

B.110C.100D.806.若a2,b1,則a2b3的值為()A.11B.3C.6D.57.函數(shù)y中,x的取值范圍是x2()A.x0B.x＞2C.x＜2D.x28.△ABC與△DEF的相似比為1:4,則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:169.如圖,以AB為直徑,點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,若ACBC2,則圖中陰影部分的面積是()π1πA.B.442π1πC.D.222以下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按必然規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈,,按此規(guī)律排列下去,第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為()①②③④B.77C.80數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共10頁(yè)）11.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng).如圖,在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36,爾后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,爾后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度(或坡比)i,那么大樹CD的高度約為(參照數(shù)據(jù)：sin360.59,cos360.81,tan360.73)()A.8.1米B.米C.19.7米D.米12.從3,1,1,1,3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組21(2x≥xa23＜無(wú)解,且使關(guān)于x的分式方程331有整數(shù)解,那么這5個(gè)x0xxa數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是()A.3B.2C.3D.122第Ⅱ卷(非選擇題共102分)二、填空題(本大題6個(gè)小題,每題4分,共24分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上)13.據(jù)報(bào)道,2015年某市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員年平均薪水高出60500元,將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表示為.14.計(jì)算：4(2)0.15.如圖,OA,OB是O的半徑,點(diǎn)C在O上,連接AC,BC.若AOB120,則ACB度.16.從數(shù)2,1n.若,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為2kmn,則正比率函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是.17.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向,分別以不同樣的速度勻速跑步1500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā).在跑步的整個(gè)過(guò)程中,數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共10頁(yè)）

甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系以下列圖.則乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)的距離是米.18.正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD訂交于點(diǎn)O,DE均分ADO交AC于點(diǎn)E,把ADE沿AD翻折,獲取△ADE,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,BF,EF.若AE2,則四邊形ABFE的面積是.三、解答題(本大題共8小題,共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(本小題滿分7分)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,CE∥DF,ECBD,ACFD.求證：AEFB.20.(本小題滿分7分)為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召,某校在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)該年級(jí)學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行檢查.整理檢查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù),最少的有5本,最多的有8本,并依照檢查結(jié)果繪制了以下列圖的不完滿的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中閱讀了6本的人數(shù)占被檢查人數(shù)的30%.根據(jù)圖中供應(yīng)的信息,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在2015年全年閱讀數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共10頁(yè)）中外名著的總本數(shù).-------------在----------------________________號(hào)_生__考___________________________________名__姓__________________校學(xué)業(yè)畢

--------------------此21.(本小題滿分10分)--------------------b)2卷計(jì)算：(1)(ab(2ab)；--------------------上(2)(22xx1)x2x.x1x1--------------------答--------------------題22.(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的--------------------垂足為H,OH3,tanAOH無(wú)

yaxb(a0)的圖象與反比率函數(shù)yk(k0)xA,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AHy軸,4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,2).3

23.(本小題滿分10分)近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到必然的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.(1)從2016年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在2016年5月20日購(gòu)買2.5千克豬肉最少要花100元錢,那么2016年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？(2)5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉,并規(guī)定其銷售價(jià)在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%銷售.某商場(chǎng)按規(guī)定價(jià)銷售一批儲(chǔ)備豬肉,該商場(chǎng)在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的3,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了14a%,求a的值.10(1)求△AHO的周長(zhǎng)；(2)求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的剖析式.--------------------數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共10頁(yè)）效

數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共10頁(yè)）24.(本小題滿分10分)我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都能夠進(jìn)行這樣的分解npq(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,若是p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱pq是n的最正確分解,并規(guī)定：F(n)p.比方12能夠分解成112,26或34,因?yàn)閝121＞62＞43,所以334是12的最正確分解,所以F(12).4(1)若是一個(gè)正整數(shù)a是別的一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完滿平方數(shù).求證：對(duì)任意一個(gè)完滿平方數(shù)m,總有F(m)1；(2)若是一個(gè)兩位正整數(shù)t,t10xy(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)獲取的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”.求所得“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.25.(本小題滿分12分)在△ABC中,B45,C30.點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD.過(guò)點(diǎn)A作AGAD.在AG上取點(diǎn)F,連接DF.延長(zhǎng)DA至E,使AEAF,連接EG,DG,且GEDF.圖1圖2(1)若AB2,求BC的長(zhǎng)；數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共10頁(yè)）

(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí),求證：BD1CG；2(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直均分線上時(shí),直接寫出AB的值.CG26.(本小題滿分12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y1x223x3與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)33A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的極點(diǎn)為點(diǎn)E.圖1圖2備用圖(1)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明原由；(2)經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PCD的面積最大時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),先沿適合的路徑運(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)M處,再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處,最后沿適合的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；(3)如圖