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第六節(jié)機(jī)械能守恒定律觀察與思考A一、守恒思想的引入1、物體做自由落體運(yùn)動(dòng)或豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能、重力勢(shì)能間怎樣相互轉(zhuǎn)化?2、小球在擺動(dòng)中能升多高?3、小球在彈簧作用下能走多遠(yuǎn)?
以上生活實(shí)例讓我們思考一個(gè)問題既然動(dòng)能和重力勢(shì)能在物體運(yùn)動(dòng)過程中能相互轉(zhuǎn)化并相互制約,表明動(dòng)能和重力勢(shì)能間必然有著內(nèi)在聯(lián)系,由進(jìn)一步的分析知道,當(dāng)動(dòng)能增大時(shí)重力勢(shì)能就減少,重力勢(shì)能增大時(shí)動(dòng)能就減少。那麼它們的總量間有什麼關(guān)系呢?物理學(xué)中把動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能在動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的過程中機(jī)械能怎么變化?一、實(shí)驗(yàn)A實(shí)驗(yàn)表明擺動(dòng)中,動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)化,而且小球能擺到另一邊與釋放點(diǎn)相同高度的地方.
小球在擺動(dòng)中機(jī)械能守恒.二、機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)1.以自由落體運(yùn)動(dòng)證明機(jī)械能守恒定律.上式表明:在自由落體運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)能與重力勢(shì)能之和既機(jī)械能保持不變.2.利用動(dòng)能定理推導(dǎo)得:
也可寫為:三、機(jī)械能守恒定律含義
機(jī)械能守恒的條件是:
只有重力或彈力做功時(shí)。(a)由以上分析可知,如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力,物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí),機(jī)械能的總量保持不變。
?MV12+Mgh1=?MV22+Mgh2
機(jī)械能的總量保持不變。這就是機(jī)械能守恒定律。
(b)此結(jié)論雖然是在物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況下推出的,但對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況也照樣適應(yīng)。
(c)當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí),如果只有重力做功,其它力不做功,機(jī)械能仍然守恒。
(d)當(dāng)物體僅在彈力做功時(shí),機(jī)械能也守恒。
四、進(jìn)一步理解
(a)由公式:?MV2+Mgh=恒量知“守恒”是總量的守恒,和的守恒。
(b)由公式
?MV22—?MV12=Mgh2—Mgh1
△EK=△EP
知“守恒”是轉(zhuǎn)化的守恒。
(c)“守恒”是系統(tǒng)內(nèi)的守恒。五.機(jī)械能守恒定律的另一種表述:只有重力和彈力做功的情況下,重力勢(shì)能的減少量(或增加量)等于動(dòng)能的增加量(或減少量).六、練習(xí)1、下列物體中,機(jī)械能守恒的是()
A、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體B、被勻速吊起的集裝箱
C、光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體
D、物體以0.8g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)AC2、以10m/S的速度,從10m高的塔上水平拋出一個(gè)石子,石子落地的速度多大?(不計(jì)空氣阻力)。3、如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相同的小球,1球系在不能發(fā)生形變的細(xì)線的端點(diǎn),2球系在細(xì)橡皮繩的端點(diǎn)。兩球原來在同一高度靜止。釋放后,兩球經(jīng)過懸點(diǎn)正下方位置P時(shí),橡皮繩的長度恰好與細(xì)線相同,則下面的說法里正確的有()A、經(jīng)過位置P時(shí),兩球的重力勢(shì)能相等B、經(jīng)過位置P時(shí),細(xì)線與橡皮繩受到的拉力相等C、經(jīng)過位置P時(shí),細(xì)線受到的拉力大于于橡皮繩受到的拉力D、經(jīng)過位置P時(shí),細(xì)線受到的拉力小于橡皮繩受到的拉力AC4、以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出,若空氣阻力忽略,g=10m/s2則:⑴物體上升的最大高度是多少?⑵上升過程在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等?小結(jié)1、機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容:在只有重力做功的情形下,物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變,這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。(2)表達(dá)式:①②△EK
=-△EP2、機(jī)械能守恒的條件及判斷(1)守恒條件:系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力
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