2021年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.【】

12.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=017.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”23.A.A.

B.

C.

D.

24.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

25.

26.

A.0B.1/2C.ln2D.1

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.43.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．44.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．45.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.

3.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

4.A

5.D

6.C

7.D

8.D此題暫無解析

9.C

10.A

11.D

12.A

13.B

14.B

15.D解析：

16.B

17.D

18.A

19.A

20.C

21.B

22.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.D

24.A

25.A

26.B此題暫無解析

27.A

28.C

29.A

30.C

31.32.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以33.cosx-xsinx34.

35.

36.

37.C

38.37/12

39.B

40.

41.42.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

43.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

44.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．45.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)