磁聚焦和電子荷質(zhì)比地測量

標準磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量【實驗?zāi)康摹?、學(xué)習(xí)測量電子荷質(zhì)比的一種方法?！緦嶒炘怼?、示波管的簡單介紹：示波管結(jié)構(gòu)如圖1所示示波管包括有：（1）一個電子槍，它發(fā)射電子，把電子加速到一定速度，并聚焦成電子束；（2）一個由兩對金屬板組成的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)；（3）一個在管子末端的熒光屏，用來顯示電子束的轟擊點。所有部件全都密封在一個抽成真空的玻璃外殼里，目的是為了避免電子與氣體分子碰撞而引起電子束散射。接通電源后，燈絲發(fā)熱，陰極發(fā)射電子。柵極加上相對于陰極的負電壓，它有兩個作用：①一方面調(diào)節(jié)柵極電壓的大小控制陰極發(fā)射電子的強度，所以柵極也叫控制極；②另一方面柵極電壓和第一陽極電壓構(gòu)成一定的空間電位分布，使得由陰極發(fā)射的電子束在柵極附近形成一個交叉點。第一陽極和第二陽極的作用一方面構(gòu)成聚焦電場，使得經(jīng)過第一交叉點又發(fā)散了的電子在聚焦場作用下又會聚起來；另一方面使電子加速，電子以高速打在熒光屏上，屏上的熒光物質(zhì)在高速電子轟擊下發(fā)出熒光，熒光屏上的發(fā)光亮度取決于到達熒光屏的電子數(shù)目和速度，改變柵壓及加速電壓的大小都可控制光點的亮度。水平偏轉(zhuǎn)板和垂直偏轉(zhuǎn)板是互相垂直的平行板，偏轉(zhuǎn)板上加以不同的電壓，用來控制熒光屏上亮點的位置。2、電子的加速和電偏轉(zhuǎn)：為了描述電子的運動，我們選用了一個直角坐標系，其z軸沿示波管管軸，x軸是示波管正面所在平面上的水平線，y軸是示波管正面所在平面上的豎直線。文案從陰極發(fā)射出來通過電子槍各個小孔的一個電子，它在從陽極A2射出時在z方向上具有速度vZ；vZ的值取決于K和A2之間的電位差V2=VB+VC（圖2）。電子從K移動到A2，位能降低了e?V2；因此，如果電子逸出陰極時的初始動能可TOC\o"1-5"\h\z以忽略不計，那么它從A,射出時的動能1m?v2就由下式確定：2 2z\o"CurrentDocument"m?v2=e?V （1）z 2此后，電子再通過偏轉(zhuǎn)板之間的空間。如果偏轉(zhuǎn)板之間沒有電位差，那么電子將筆直地通過。最后打在熒光屏的中心（假定電子槍描準了中心）形成一個小亮點。但是，如果兩個垂直偏轉(zhuǎn)板（水平放置的一對）之間加有電位差丫膜使偏轉(zhuǎn)板之間形成一個橫向電場Ey，那么作用在電子上的電場力便使電子獲得一個橫向速度vy，但卻不改變它的軸向速度分量vz，這樣，電子在離開偏轉(zhuǎn)板時運動的方向?qū)⑴cz軸成一個夾角6，而這個6角由下式?jīng)Q定：vtg6=一 （2）如圖3所示。果知道了偏轉(zhuǎn)電位差和偏轉(zhuǎn)板的尺寸，那么以上各個量都能計算出來。設(shè)距離為d的兩個偏轉(zhuǎn)板之間的電位差Vd在其中產(chǎn)生一個橫向電場Ey=Vd/d，從而對電子作用一個大小為Fy=eEy=eVd/d的橫向力。在電子從偏轉(zhuǎn)板之間通過的時間At內(nèi)，這個力使電子得到一個橫向動量mvy，而它等于力的沖量，即

(3)Atm?v=F?At=e?V?—(3)eVA于是： v=—?~d?At （4）md然而，這個時間間隔At,也就是電子以軸向速度v通過距離l（l等于偏轉(zhuǎn)板的長度）所需要的時間，因此l=vzAt。由這個關(guān)系式解出Atz代入沖量一動量關(guān)系式zeVl結(jié)果得： v=一?中? （5）mdvz這樣，偏轉(zhuǎn)角6就由下式給出：ve?V?ltg6=y= d （6）vd?m?v2再把能量關(guān)系式（1）代入上式，最后得到：zltg6=—?—— （7）2d這個公式表明，偏轉(zhuǎn)角隨偏轉(zhuǎn)電位差Vd的增加而增大，而且，偏轉(zhuǎn)角也隨偏轉(zhuǎn)板長度l的增大而增大，偏轉(zhuǎn)角與d成反比，對于給定的總電位差來說，兩偏轉(zhuǎn)板之間距離越近，偏轉(zhuǎn)電場就越強。最后，降低加速電位差V2二Vb+Vc也能增大偏轉(zhuǎn)，這是因為這樣就減小了電子的軸向速度，延長了偏轉(zhuǎn)電場對電子的作用時間。此外，對于相同的橫向速度，軸向速度越小，得到的偏轉(zhuǎn)角就越大。電子束離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域以后便又沿一條直線行進，這條直線是電子離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域那一點的電子軌跡的切線。這樣，熒光屏上的亮點會偏移一個垂直距離D，而這個距離由關(guān)系式D=Ltg6確定；這里L(fēng)是偏轉(zhuǎn)板到熒光屏的距離（忽略熒光屏的微小的曲率），如果更詳細地分析電子在兩個偏轉(zhuǎn)板之間的運動，我們會看到：這里的L應(yīng)從偏轉(zhuǎn)板的中心量到熒光屏。于是我們有：lD=L?—?—— （8）22d3、電聚焦原理：圖4圖4顯示了電子槍各個電極的截面，加速場和聚焦場主要存在于各電極之間的區(qū)域。圖5是A1和A2這個區(qū)域放大了的截面圖，其中畫出了一些等位面截線和一些電力線。從A1出來的橫向速度分量為vr的具有離軸傾向的電子，在進入A1和A2之間的區(qū)域后，被電場的橫向分量推向軸線。與此同時，電場E的軸向分量Ez使電子加速；當電子向A2運動，進入接近A2的區(qū)域時，那里的電場E的橫向分量Er有把電子推離軸線的傾向。但是由于電子在這個區(qū)域比前一個區(qū)域運動得更快，向外的沖量比前面的向內(nèi)的沖量要小，所以總的效果仍然是使電子靠攏軸線。4、電子的磁偏轉(zhuǎn)原理：電力線---等位線在磁場中運動的一個電子會受到一個力加速，這個力的大小F與垂直于磁場方向的速度分量成正比，而方向總是既垂直于磁場B又垂直于瞬時速度v。從F與v電力線---等位線圖5電子聚焦圖6電子從電子槍發(fā)射出來時，其速度v由下面能量關(guān)系式?jīng)Q定：m?v2=e?V=e?(V+V)2 2 BC電子束進入長度為l的區(qū)域，這里有一個垂直于紙面向外的均勻磁場B，由此引起的磁場力的大小為F=e?v?B，而且它始終垂直于速度，此外，由于這個力所產(chǎn)生的加速度在每一瞬間都垂直于v，此力的作用只是改變v的方向而不改變它的大小，也就是說。粒子以恒定的速率運動。電子在磁場力的影響下作圓弧運動。因為圓周運動的向心加速為v2/R，而產(chǎn)生這個加速度的力(有時稱為向心力)必定為m?v2/R，所以圓弧的半徑很容易計算出來。向心力等于F=e?v?B，因而m?v2/R=e?v?B即R=mv/eB。電子離開磁場區(qū)域之后，重新沿一條直線運動，最后，電子束打在熒光屏上某一點，這一點相對于沒有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動了一段距離。5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量原理：

置于長直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的情況下，示波管正常工作時，調(diào)節(jié)亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個小亮點。若第二加速陽極A2的電壓為V2，則電子的軸向運動速度用Vz表示，則有v=：2e?V2 （9）zm當給其中一對偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時，電子將獲得垂直于軸向的分速度（用v表示）,r此時熒光屏上便出現(xiàn)一條直線，隨后給長直螺線管通一直流電流I，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生磁場，其磁場感應(yīng)強度用B表示。眾所周知，運動電子在磁場中要受到羅倫磁力F=evrB的作用（vz方向受力為零），這個力使電子在垂直于磁場（也垂直于螺線管軸線）的平面內(nèi)作園周運動，設(shè)其園周運動的半徑為R，則有：m?v2 m?ve?v?B= -即R= rr R e?B圓周運動的周期為：2兀?R2兀?mT= = v e?B電子既在軸線方面作直線運動，又在垂直于軸線的平面內(nèi)作園周運動。它的軌道是一條螺旋線，其螺距用h表示，則有：h=v?T=2"?m?v （12）ze?Bz從（11）、（12）兩式可以看出，電子運動的周期和螺距均與vr無關(guān)。雖然各個點電子的徑向速度不同，但由于軸向速度相同，由一點出發(fā)的電子束，經(jīng)過一個周期以后，它們又會在距離出發(fā)點相距一個螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得（13）e/m=8兀2?V/h2?B2（13）長直螺線管的磁感應(yīng)強度B，可以由下式計算：（14）B-丫N?1（14）<L2+D2(15)將（14）代入（13），可得電子荷質(zhì)比為：(15)e/m=8兀2?V?（L2+D2）/口2?N2?h2?I2

2 0屋為真空中的磁導(dǎo)率日0-4兀*10-7亨利/米【實驗儀器】DZS-D型電子束實驗儀（儀器面板功能分布見下圖）圖中：1—陽極電壓表2一實驗儀面板 3—聚焦電壓表4—Y軸偏轉(zhuǎn)極板插座5-X軸偏轉(zhuǎn)極板插座6—電偏轉(zhuǎn)電壓表7一勵磁電流表8—電偏轉(zhuǎn)電壓輸入插座9、11一勵磁電流輸出插座10—保險絲管座12一磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流量程轉(zhuǎn)換按鈕13一磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流調(diào)節(jié)旋鈕14—電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開關(guān)（K2） 15—電子束X偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)節(jié)16一電子束X軸光點調(diào)零17一電子束Y偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)節(jié)18一電子束Y軸光點調(diào)零19一電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開關(guān)（K1） 20—陽極高壓調(diào)節(jié)21一聚焦調(diào)節(jié)22—示波管亮度調(diào)節(jié)23一磁聚焦電流輸入插座24—磁聚焦電流換向開關(guān) 25—磁聚焦螺線管26—磁偏轉(zhuǎn)線圈 27一線圈安裝面板28—示波管29—有機玻璃防護罩30—示波管安裝座31—機箱32—磁偏轉(zhuǎn)電流輸入插座DZS-D型電子束實驗儀主要參數(shù)如下：螺線管的長度：L=0.234m,螺線管的線圈匝數(shù)：N=526T,螺線管的直徑：D=0.090m，螺距：（Y偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離）h=0.145m,（X偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離）hx=0.115m?！緦嶒瀮?nèi)容及步驟】（1）按圖9所示接線（2）把主機“勵磁電流輸出”兩插座與螺線管前面板“勵磁電流輸入”的兩插座用導(dǎo)線連接，把“電流調(diào)節(jié)”旋鈕逆時針旋到底。rm直,(rm直,(3)開啟電子束測試儀電源開關(guān)，“電子束一荷質(zhì)比”轉(zhuǎn)換開關(guān)K1置于“荷質(zhì)比”位K2置于“電子束”位置，此時熒光屏上出現(xiàn)一條直線，把陽極電壓調(diào)到700V。(4)“釋放電流轉(zhuǎn)換”按鈕，“0?3.5A”檔指示燈亮，順時針轉(zhuǎn)動“電流調(diào)節(jié)”旋圖9磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量接線圖鈕，逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個小光點。讀取電流值，然后將電流值調(diào)為零。再將螺線管前面板上的電流換向開關(guān)扳到另一方，再從零開始增加電流使屏上的直線反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再一次得到一個小光點，讀取電流值并記錄到表格4-1中。通過計算，求得電子荷質(zhì)比e/m。(5)改變陽極電壓為800V，重復(fù)步驟(4)。(6)實驗結(jié)束，請先把勵磁電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時針旋到底?！緮?shù)據(jù)記錄和處理】一一^_電壓電流700(V)800(V)1正向⑹1.521.60【反向⑹1.421.561平均⑹1.471.58電子荷質(zhì)比e/m(C/kg)1.750x10ii