年高考物理二輪典型例題講解知識點歸納專題3選修-4課件

諧運動Ⅰ諧運動的公式和圖象Ⅱ擺、周期公式Ⅰ迫振動和Ⅰ影像考綱影像考綱械波Ⅰ波和縱波Ⅰ波的圖象Ⅱ速、波長和頻率(周期)的 和衍射現(xiàn)象的關系ⅡⅠ效應

Ⅰ變化的磁場產(chǎn)生電場、變化的電場產(chǎn)生磁場、電磁波及其Ⅰ磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收Ⅰ磁波譜Ⅰ的折射定律Ⅱ射率ⅠⅠⅠ反射、光導纖維的 、衍射和偏振現(xiàn)象義相對論的基本假設Ⅰ質速關系、質能關系Ⅰ影像考綱對論質能關系式Ⅰ驗一：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度驗二：測定玻璃的折射率實驗三：

縫 測光的波長影像考綱知點網(wǎng)面重要知識重溫夯實基礎讓你得心應手(對應學生P076)(一)簡諧運動從運動學角度看，簡諧運動的特征要有：往復性，周期性，對稱性．從動力學角度看，簡諧運動的特征表現(xiàn)在所受到的回復力的形式上：簡諧運動的質點所受到的回復力F其方向總與質點偏離平衡位置的位移x的方向相反，從而總指向平衡位置；其大小則總與質點偏離平衡位置的位移x的大小成正比，即F＝－kx振動的位移x均是以平衡位置為起點，研究位置為終點的有向線段，要與哪一段時間內(nèi)的位移相區(qū)別．1.

簡諧運動的對稱性(1)振動質點在關于平衡位置對稱的兩點，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回復力F、加速度a與位移x的方向相反，而v與位移x的方向可能相同，也可能相反．(2)振動質點來回通過相同的兩點間的時間相等，即tBC＝tCB，質點經(jīng)過關于平衡位置對稱的等長的兩線段時間相等，即tBC＝tB′C′，

．2.

簡諧運動的周期性(1)做簡諧運動的物體，描述它的物理量x、F、a、v、Ek、Ep等都隨時間做周期性變化．x、F、a、v的變化周期為T，由于能量是標量，動能E

、勢能E

的變化周期為Tk

p

2.(2)振動物體在一周期內(nèi)通過的路程為4A(A為振幅)，半周T期內(nèi)通過的路程為2A，但4內(nèi)通過的路程可能大于A，也可能等于A，還可能小于A，這與計時起點位置有關．(二)機械波1.

波長、波速和頻率波長λ：反映了波動在空間上的周期性，即沿波的方向相隔nλ的兩質點振動情況(位移、速度、加速度)完全相同．波速：在同一種均勻介質中同一類機械波波速是一恒量，它只與介質有關，與波的頻率無關．但電磁波的波速既與介質有關，還與頻率有關．(3)頻率：波的頻率，即波源振動的頻率，只與波源有關，與介質無關．(4)關系式：v＝λf.2.

波特有的現(xiàn)象(1)波的反射與折射現(xiàn)象規(guī)律波的反射反射角等于入射角，且波長、頻率、波速不變波的折射折射中頻率不變，波速及波長發(fā)生變化sinθ1

v1

λ1sinθ2＝v

＝λ2

2(2)波的衍射與現(xiàn)象條件衍射一切波都能發(fā)生衍射．但當

物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不大時，能發(fā)生明顯衍射．現(xiàn)象條件頻率相同設兩列波到某一點的波程差為Δx，若兩波源的振動情況完全相同，則Δx＝nλn＝0，1，2…，振動加強

λΔx＝2n＋12n＝0，1，2…，振動減弱(三)波的圖象與振動圖象的比較簡諧運動的振動圖象機械波的波動圖象圖象簡諧運動的振動圖象機械波的波動圖象函數(shù)關系一個質點做簡諧運動時，它的位置y隨時間t變化的關系在某一時刻某一直線上各個質點的位置所形成的圖象(橫波)坐標橫軸一個質點振動的時間各質點平衡位置距坐標原點的位置(距離)縱軸一個質點不同時刻相對平衡位置的位移各質點相對各自平衡位置的位移簡諧運動的振動圖象機械波的波動圖象形狀正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象由圖象可直觀得到的數(shù)據(jù)周期T振幅A波長λ

振幅A波峰及波谷的位置在某時刻(橫軸坐標)在某時刻，距坐標原圖象上某一點做簡諧運動的物體相點的距離一定(橫軸坐的意義對平衡位置的位移標)的該質點的位移(縱軸坐標)(縱坐標)(四)幾何光學1.

折射率公式：2sinθ

vλ真(1)n＝sinθ1；(2)n＝c；(3)n＝λ介2.

臨界角公式：sinC＝1n3.

光的色散白光通過三棱鏡后發(fā)生色散現(xiàn)象，說明白光是復色光，是由七種單色光組成的．七種單色光紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫頻率增大――→折射率增大――→在同種介質中的

速度減小――→臨界角(介質→空氣)減小――→波長(同一介質中)減小――→(五)光的本性1.

光的(1)雙縫

．①雙縫的作用：將一束光分為兩束(分光法)，獲得相干光．②條紋間距：Δx＝

l

λ.d③亮暗條紋的條件：某點到雙縫的距離之差nλn＝0，1，2，3…

亮條紋x＝

λ2n＋12n＝0，1，2，3…

暗條紋(2)薄膜

．①形成：由透明薄膜前后表面反射的光疊加而成．(薄膜一般指肥皂膜或空氣膜等)②條紋特點：彼此平行的亮暗相間條紋．若白光入射，得到平行的彩色條紋．③應用：增透膜，其厚度至少為光在薄膜中波長的四分之一；檢查工件表面的平整度．2.

光的衍射衍射名稱現(xiàn)象特點單縫衍射屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋狹縫越窄，衍射現(xiàn)象越明顯，圖樣越暗圓孔衍射屏上出現(xiàn)明暗相間的圓環(huán)圓環(huán)遠遠超過孔的直線照明范圍圓板衍射圓板陰影中心有一亮斑斑3.

光的偏振光的偏振證明了光是一種橫波．長效熱點例證細研熱點讓你有的放矢(對應學生P078)典題必研2012·福建理綜，13

一列簡諧橫波沿x軸[例1]

，t＝0刻的波形如圖甲所示，此時質點P正沿y軸負方向運動，其振圖象如圖乙所示，則該波的 方向和波速分別是(

)?？键c一橫波圖象、振動圖象命題指數(shù)：★★★★沿x軸負方向，60m/s沿x軸正方向，60m/sC．沿x軸負方向，30m/sD．沿x軸正方向，30m/s[解析]因t＝0時質點P向下振動，而由波形圖甲可以看出與質點P相鄰的右側質點位于質點P下方，故質點P的振動是由其右側質點引起的，波沿x軸負方向，B、D皆錯誤．由圖甲可得該波波長λ＝24m，由圖乙可得周期T＝0.4s，故波速v＝Tλ

＝60m/s，A正確，B錯誤．[答案]

A通法必會一、根據(jù)圖象獲取信息歸納由某時刻的波動圖象可獲取信息：各質點振動的振幅、波長及該時刻各質點偏離平衡位置的位移；若再知某質點的起振方向，可確定波的 方向．由某質點的振動圖象可獲取的信息有：質點振動的振幅、周期及各時刻質點的位置和振動方向及加速度的方向．3.波動圖象和振動圖象可互推，即由某時刻波動圖象可畫出其中某一質點的振動圖象，由某質點的振動圖象可畫出某時刻包含該質點在內(nèi)的一系列質點的波動圖象并推知波的方向及的速度．波形圖的方法1.

特殊點法：在波形圖象上取數(shù)個特殊點(波峰、波谷或平衡位置)，先根據(jù)波 的方向確定它們的振動方向，再判斷Δt后各點運動到什么位置，最后連成曲線，即為另一時刻波形圖．的距離，再將原2.

平移法由Δx＝vΔt，先計算出在Δt時間內(nèi)波波形圖沿波 的方向上平移Δx即得．注意：若Δx大于波長λ，即Δx＝nλ＋Δx′(n為自然數(shù))，由于波動的周期性，只需推移Δx中小于波長的距離Δx′，即“舍整留零”處理．最后，將新波形“修補”使原有波形的區(qū)間充滿波形.沖關必試1.

一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示，則：現(xiàn)象，則該(1)若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定波所遇到的波的頻率為多少？物(2)若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的尺寸有什么要求？從該時刻起，再經(jīng)過Δt＝0.4s，P質點的位移、通過的路的距離分別為多少？若t＝0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經(jīng)多長時間坐標為45m的質點(未畫出)第二次位于波峰？[解]

(1)由振動圖象可以看出，此波的周期為0.8s，所以的條件是兩列波的頻率相等，頻率為1.25Hz.因為發(fā)生穩(wěn)定所以另一列波的頻率為1.25Hz.(2)由波動圖象可以看出，此波的波長為20m，當尺寸小于等于20m時能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．物的P質點回到平衡位置，位因為Δt＝0.4s＝T/2，故經(jīng)0.4s移為0；質點P通過的路程為2A＝4m在T/2時間內(nèi)波

的距離為λ/2＝

10m.由A點在t＝0時刻向上振動知，波沿x軸正方向

，波T速v＝

λ

＝

20

m/s＝25m/s，x＝45m處的質點第一次到達波峰的時間t1＝0.845

m－20

mv25＝25s＝1s此質點第二次位于波峰的時間t＝t1＋T＝1.8s.[點評]

本題全面考查了波動和質點振動的關系、波動圖象和振動圖象、波的 和明顯衍射的條件．本題的難點是第(4)問，除了上述解法外，還可以先求出波 到該質點的時間1v

445

m－25

m

5t

＝ ＝0.8s，再判斷出質點起振方向向上，再經(jīng)

T＝1s第二次到達波峰，從而求出總時間．兩種方法的關鍵都是正確理解波的特性——振動形式(波形)平移，質點上下振動.典題必研[例2]

一列簡諧橫波沿x軸正方向 ，在x軸上－3m～m區(qū)間，t時刻與(t＋0.6s)時刻的波形圖正好重合，如圖所．則下列說法中正確的是(

)?？键c二波動問題的多解性命題指數(shù)：★★★★質點振動周期可能為0.9s該波的波速為20m/s從(t＋0.3s)時刻開始計時，x＝1m處的質點可能比x＝－1m處的質點先到達波峰位置在(t＋0.4s)時刻，x＝－2m處的質點可能位于平衡位置處[解析]t時刻與(t＋0.6s)時刻的波形圖正好重合，則0.6＝nT，其中n＝1,2,3，…解得T＝

0.6

，由此看出，質點振動的周n期最大值為0.6s，故選項A錯誤；由波的圖象可知，該波波長λ＝4m，故其波速v＝

λ

＝n·

4

m/s，其中n＝1,2,3，…因此，波T

0.6速v有多個可能的值，只有當n＝3時才有v＝20m/s，故選項B錯誤；0.4＝2n，則不論n＝1,3,5，…還是n＝2,4,6，…x＝－2m處T

3的質點都不會運動至平衡位置處，選項D錯誤；0.3

1

，若nT

＝2n＝1,3,5，…則從t時刻經(jīng)過0.3s的時間，x＝1m處的質點和x＝－1m處的質點均各自回到t時刻的位置，運動方向分別沿y軸正方向和負方向，因此，x＝1m處的質點可能比x＝－1m處的質點先到達波峰位置，選項C正確．[答案]

C通法必會1.

波的多解問題的求解策略解決波的多解問題的一般思路是采用從特殊到一般的思維方法，仔細分析是哪種情況引起的多解，一般來說有下列幾種情況：如果是由于時間的周期性，則應寫出時間與周期的關系式；如果是由于波形的周期性，則寫出距離與波長的關系式；如果是由于雙向性，則應分兩種情況進行

．對于有限制條件的問題，要在解出通式以后再限制解，這樣可避免漏解．2.

深入理解題意t時刻與(t＋0.6s)時刻的波形圖正好重合，并非說明該波的周期一定是0.6s，由于波的周期的不確定性，導致波速出現(xiàn)多個可能數(shù)值；分析選項C和D時，千萬不要簡單地認為0.3s一定是周期的二分之一，0.4s一定是周期的三分之二，如果理解片面，就不能正確地理解選項中“可能”的含義，得不出正確的結論.2.

2012·沖關必試理綜，19在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2m的兩個質點， ．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1s．則(

)3A．該波的周期為5

sB．在t＝1

時，N的速度一定為2m/s3sC．從t＝0到t＝1s，M向右移動了2m2D．從t＝1

到t＝

s，M的動能逐漸增大3s

3[解析]

波沿x軸正向

，且t＝0時，M在平衡位置向上運動，N在平衡位置上方最大位移處，

，應滿足：(n＋3

8

λ

4

3

34)λ＝2m，得λ＝4n＋

m,

T＝v＝4n＋

s>1s，則n＝0時，T＝4s，λ＝8m，故A錯誤．質點振動速度大小與波速無關，不能確3

3定N的速度一定為2m/s，故B錯誤．質點不隨波遷移，故C錯誤．從t＝1s到t＝2s，M質點恰好是由平衡位置上方最大位移處3

3返回平衡位置，速度在增大，則動能在逐漸增大，故D正確．[答案]

D典題必研[例3]

2012·課標，342

[物理－選修3－4]一玻璃立方體中心有一點狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為

2

，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值．?？键c三光的折射、全反射命題指數(shù)：★★★★★[解析]

如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發(fā)出的一條光線，假設它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射．根據(jù)折射定律有nsinθ＝sinα

①式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．現(xiàn)假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，故A2α

＝π

②設線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關系有Asinθ

＝RA2A2R

＋

a

2③式中a為玻璃立方體的邊長．由①②③式得AR

＝a2

n2－1④由題給數(shù)據(jù)得R

aA＝2

⑤由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為S′S＝6πR2A6a2⑥由⑤⑥式得S′πS

＝4.[答案]π4通法必會當遇到題目中光從光密介質斜射到光疏介質時，要注意考慮是否會發(fā)生全反射現(xiàn)象．無論光是從真空斜射到某介質表面，還是從某介質斜射到真空，折射率n＝

c

>1；對折射率n＝

sin

i

的理解，要注意i比rv

sin

r大，即i是入射光線、折射光線分別與法線之間的兩個夾角中較大的那個角．(3)處理光的折射、全反射類問題，一定要根據(jù)題意先畫出光路圖，找出臨界光線，由幾何關系和折射定律求解.沖關必試2012·山東理綜，372

[物理－物理3－4]3.

，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求①玻璃的折射率．②球心O到BN的距離．[解析]

①設光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知i＝30°，r＝60°，根據(jù)折射定律得nsinr＝sini代入數(shù)據(jù)得n＝

3②光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角CsinC＝1n設球心到BN的距離為d，由幾何知識可知d＝RsinC聯(lián)立以上各式得3d＝

3

R.3[答案]

①

3

②

3

R典題必研片在涂有墨汁的玻璃片上劃出有很小間[例4]

圖示中的雙縫．?？键c四光的

、衍射和偏振命題指數(shù)：★★★★雙縫的作用是當激光照射它時(

)在雙縫處形成明暗相間等間距的條紋形成相干光并在光屏上出現(xiàn)中間寬兩邊窄的條紋形成兩束增強的光并進行疊加形成明暗相間的條紋形成振動情況相同的兩束光并在光屏上形成明暗相間等間距的條紋(2)實驗時如果增大雙縫屏到光屏的距離，條紋間距

，條紋亮度

．[解析]

(1)依題意可知，雙縫的作用是讓照射在它上面的激光形成振動情況相同的兩束光并在光屏上形成明暗相間等間距的條紋，故選項D正確，其他均錯誤．(2)由雙縫 條紋間距Δx與光波波長λ之間的關系式Δx＝

ldλ可知，如果增大雙縫屏到光屏的距離l，條紋間距Δx將增大；雙縫屏到光屏的距離l增大，導致到達光屏的單位面積的光子數(shù)減少，即發(fā)生 的光的能量降低，故 條紋亮度變暗．[答案]

(1)D

(2)增大

變暗通法必會雙縫 中條紋間距和位置的判斷方法1.影響條紋間距的因素：相鄰亮紋或相鄰暗紋的間距x與雙縫到屏的距離L成正比，與兩狹縫之間距離d成反比，與光的波L長λ成正比，即x＝dλ.距離中的實為暗2.

位置是亮紋還是暗紋的條件：雙縫到光屏相等，光程差為零．如果兩光源振動完全一致，如驗，

一定是亮紋．假如兩光源振動正好相反，則紋．3.單色光顏色、頻率、波長的關系：光的顏色由頻率決定，光的頻率由光源決定，在可見光中紅光頻率最低，紫光最高．真空中各色光光速相同，由c＝λ·ν知，真空中紅光波長最大，紫光波長最?。C合以上各點可知：(1)為了觀察到清晰的

圖樣，必須使雙縫距離d小到與波長相當，且使L?d.(2)同樣條件下，紅光的 條紋間距最大，紫光最小，這就是白光 條紋 為白色，兩邊出現(xiàn)彩色光帶的原因.沖關必試4.

2012·大綱

理綜，16

在雙縫實驗中，某同學用黃光作為入射光．為了增大

條紋的間距，該同學可以采用的方法有(

)A．改用紅光作為入射光C．增大雙縫到屏的距離B．改用藍光作為入射光D．增大雙縫之間的距離d[解析]

雙縫 實驗中， 條紋間距Δx＝

l

λ，要增大條紋間距Δx，可以增大λ、l或減小d，λ紅>λ黃，λ藍<λ黃，故A、C正確，B、D錯誤．[答案]

AC2012·江蘇單科，12B1

[選修3－4]5.

，白熾燈右側依次平行放置偏振片P和Q，A點位于P、Q之間，B點位Q右側．旋轉偏振片P，A、B兩點光的強度變化情況是

．A．A、B均不變B．A、B均有變化

C．A不變，B有變化

D．A有變化，B不變[解析]

白熾燈光經(jīng)過偏振片P后成為完全偏振光，旋轉P時P、Q間偏振光的振動方向改變，但光的強度不變，B、D錯誤．由于偏振片Q的透振方向不變，故旋轉P時Q右側的偏振光強度發(fā)生周期性變化，故A錯誤，C正確．[答案]

C2011·6.

單科，21

如圖，當用激光照射直徑小于激光束的不透明圓盤時，在圓盤后屏上的陰影中心出現(xiàn)了一個亮斑，這是光的

(填“ ”、“衍射”或“直線傳播”)現(xiàn)象，這一實驗支持了光的

(填“波動說”、“微粒說”或“光子說”)．[解析]

激光束照射圓盤，中心形成的亮斑，說明激光繞過了圓盤，所以現(xiàn)象應是衍射，證實了激光具有波動性．[答案]

衍射 波動說專題特色講堂關注細節(jié)讓你明察秋毫(對應學生P080)糾錯筆記易錯點

忽視了波動問題的多解性，導致錯誤[易錯題]

一列簡諧橫波沿一根彈性繩

，某一時刻質點a處于波峰，另一質點b正處于平衡位置，a、b的平衡位置相距14m，從此時刻開始，質點b經(jīng)0.14s剛好第二次到達波峰，求這列波最大的

速度可能是多少？[錯因分析]

忽視了波動問題往往具備多解性的特點，不能確定本題中a點在波峰、b點在平衡位置的情形有兩種，對應的最大波長也有

λ

＝14m和3

λ＝14m兩種情況．而b處于平衡位4

4置，可能向上運動也可能向下運動，其對應的周期是不相同的．[正確解析]

若a、b間的波形如圖甲，則λ＝56m，當波向41

1右

時，有0.14s＝(1＋

1

)T

，解得T

＝0.112s，當波向左42

23時，有0.14s＝(1＋)T

，解得T

＝0.08s.若a、b間的波形如圖乙，則λ＝

56

m，當波向右 時，T3＝0.08s．當波向左3時，T4＝0.112s.λ

λ由v＝

T

知λ最大而T最小時，對應的波速才最大，故vm＝

T0.08＝

56

m/s＝700m/s.[答案]700m/s對點隨堂小練歷煉經(jīng)典讓你頓悟高考(對應學生P081)1.

一列橫波沿x軸正方向

，a、b、c、d為介質中沿波方向上四個質點的平衡位置．某時刻的波形如圖(a)所示，此后，若經(jīng)過3/4周期開始計時，則圖(b)描述的是(

)A.A處質點的振動圖象C.c處質點的振動圖象B.

b處質點的振動圖象D.d處質點的振動圖象[解析]由圖(a)看出，從該時刻經(jīng)過3/4周期，質點a、b、c和d分別運動到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，從而排除選項A和C；因到達平衡位置的b和d的運動方向分別沿y軸負、正方向，故圖(b)所表示的是b處的質點的振動圖象．[答案]

B2.

，一條紅色光線和另一條紫色光線，以不同的角度同時沿不同的半徑方向射入同一塊半圓形玻璃磚，其透射光線都是由圓心O點沿OC方向射出，則可知(

)A．AO是紅光，它穿過玻璃磚所需時間較長B．BO是紅光，玻璃磚對它的折射率較小

C．AO是紫光，它穿過玻璃磚所需時間較長

D．BO是紫光，它穿過玻璃磚所需時間較短[解析]

本題考查光的折射和折射定律．由圖及折射定律知，玻璃對AO的折射率大，對BO的折射率小．由于玻璃對紅光的折射率小，對紫光的折射率大，所以BO為紅光、AO為紫c光．光在介質中的 速度為v＝

n

，可知紅光在玻璃中的速度v大于紫光在玻璃中的速度．由t＝

R

知，紅光比紫光穿過玻璃所需的時間短．故選項B、C正確．[答案]

BC3.

雙縫

實驗裝置

，雙縫間的距離為d，雙縫到像屏的距離為L，調整實驗裝置使得像屏上能夠看到清晰的條紋．關于

條紋的情況，下列敘述正確的是(

)條紋將變A．若將像屏向左平移一小段距離，屏上的得不清晰B．若將像屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的條紋C．若將雙縫間距離d減小，像屏上的兩個相鄰明條紋間的距離變小D．若將雙