勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納

勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納xxx公司勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度勾股定理知識(shí)點(diǎn)1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.即2.勾股定理逆定理：若三角形的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足，則這個(gè)三角形是直角三角形.3.常見(jiàn)的勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25；8,15,17；9,12,15.注意：勾股數(shù)的任意倍還是勾股數(shù).利用勾股定理求直角三角形斜邊上的高1．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其斜邊上的高為_(kāi)cm___．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是_eq\f(36,5)__．利用勾股定理解決折疊問(wèn)題1．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)__eq\f(15,4)cm____．2．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將它的銳角A翻折，使得點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)D處，折痕交AC邊于點(diǎn)E，交AB邊于點(diǎn)F，則DE的值為_(kāi)_eq\f(13,3)__．3．如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)__7____．4．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為_(kāi)__6cm2____．利用勾股定理解決最短路徑問(wèn)題1．如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高AB為5cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是___13cm___.2．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是__25___.3．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從點(diǎn)P開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈達(dá)到點(diǎn)Q，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為多少13cm4．如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離的平方是多少解：如圖，將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C即為最短距離．A′C2＝A′D2＋CD2＝92＋132＝250(cm2)．1.如圖5，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，則＝__7__.