復(fù)數(shù)與推理與證明習(xí)題

第I卷選擇題）評(píng)卷人

得分一、選題（題型注）1i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

1i

=（）A．1i

B．

i5

1C5

D【答案】D.2．若復(fù)數(shù)

i

a,

）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，

的值是A．

B

C

D．15【答案】B3．已知復(fù)數(shù)zi,且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于（）A.

B.

43

D.

34【答案】A4復(fù)平面內(nèi)i

i線段中對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)

）Ai

Bi

C

D．【答案】D5．復(fù)數(shù)i

231i

的共軛復(fù)數(shù)為（）2

【答案】B6．已1

，24,，第個(gè)等式為（

）A2B2

45

C2D2

5

6【答案】D．7．已i是虛數(shù)單位n是實(shí)數(shù)，m)ni，則

ni

（）A．B．

C．

i

D．

i【答案】D8．若復(fù)數(shù)z

i

，則z）試卷第頁(yè)，總頁(yè)

A．

12

B．

C．1D．2【答案】C9．若復(fù)數(shù)滿復(fù)平面所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C10．若復(fù)數(shù)z(3i)4i

，則z的虛部為（）A．

45

B．

45

C．

D【答案】B試卷第頁(yè)，總頁(yè)

11．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足a222n＋1111．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足a222n＋11n＋評(píng)卷人得分解答題nn(n（1）求，2，3，4的值并寫出其通項(xiàng)公式；

．（2）用三段論證明數(shù)列

n

是等比數(shù)列．【答案）

)

（2）見(jiàn)解析12．取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)＝

m2－－m

＋(m－2m15)i.(1)是實(shí)數(shù)；(2)是數(shù)；是純虛數(shù)．【答案）當(dāng)m＝5時(shí)（2當(dāng)m≠5且m≠－時(shí)（3當(dāng)m＝或m＝－2時(shí)＋）13．已知m∈，復(fù)數(shù)z＝＋(m＋2m3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．m(1)z；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．【答案m≠且m≠－3.3）m＝或m＝－2m14．已知復(fù)數(shù)z＝＋(mm1

－5m6)i(m∈，試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．【答案）m＝6（）m(－∞，－∪(－1，∪(1，6)∪，＋∞)時(shí)不存在15．在數(shù)列{a}中，a＝1，a＝n，n∈，求a，a