工學院電路考試計算題復習課件

下頁上頁求電壓源的電流及功率例11042A70V52+－I解畫出分電路圖返回＋2A電流源作用，電橋平衡：I(1)42A1052470V1052+－I(2）兩個簡單電路下頁上頁求電壓源的電流及功率例11042A70V5＋2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：下頁上頁I(1)42A1052470V1052+－I(2）兩個簡單電路應用疊加定理使計算簡化返回＋2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：下頁上頁I例2計算電壓u3A電流源作用：下頁上頁解：u＋－12V2A＋－13A366V＋－畫出分電路圖＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1366V＋－13A36＋－u(1)其余電源作用：返回例2計算電壓u3A電流源作用：下頁上頁解：u＋－12V2戴維寧定理任何一個線性含源一端口網絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。下頁上頁abiu+-AiabReqUoc+-u+-返回戴維寧定理任何一個線性含源一端口網絡，對外電路來說，總可以用I例(1)

求開路電壓Uoc(2)

求輸入電阻Req下頁上頁1010+–20V+–Uocab+–10V515VabReqUoc+-應用戴維寧定理返回I例(1)求開路電壓Uoc(2)求輸入電阻Req下頁上下頁上頁例1

計算Rx分別為1.2、5.2時的電流IIRxab+–10V4664解斷開Rx支路，將剩余一端口網絡化為戴維寧等效電路：返回下頁上頁例1計算Rx分別為1.2、5.2時的電求等效電阻ReqReq=4//6+6//4=4.8

Rx

=1.2時，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2時，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A下頁上頁Uoc=U1

-

U2

=106/(4+6)-

104/(4+6)=6-4=2V求開路電壓b+–10V4664+-UocIabUoc+–RxReq+U1-+U2-b4664+-Uoc返回求等效電阻ReqReq=4//6+6//4=4.8Rx最大功率傳輸定理一個含源線性一端口電路，當所接負載不同時，一端口電路傳輸給負載的功率就不同，討論負載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。下頁上頁i+–uA負載應用戴維寧定理iUoc+–ReqRL返回最大功率傳輸定理一個含源線性一端口電路，當所接負載不同時，一KCL和KVL的獨立方程數1.KCL的獨立方程數654321432114324123＋

＋

＋

＝0

n個結點的電路,獨立的KCL方程為n-1個。下頁上頁結論返回KCL和KVL的獨立方程數1.KCL的獨立方程數6543212.KVL的獨立方程數下頁上頁13212-6543214321對網孔列KVL方程：

可以證明通過對以上三個網孔方程進行加、減運算可以得到其他回路的KVL方程：注意返回2.KVL的獨立方程數下頁上頁13212-6543214KVL的獨立方程數=基本回路數=b－(n－1)n個結點、b條支路的電路,獨立的KCL和KVL方程數為：下頁上頁結論返回KVL的獨立方程數=基本回路數=b－(n－1)n個結點、b條3.5回路電流法

1.回路電流法下頁上頁

以基本回路中沿回路連續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路?；芈冯娏鞣ㄊ菍Κ毩⒒芈妨袑慘VL方程，方程數為：列寫的方程與支路電流法相比，方程數減少n-1個。注意返回3.5回路電流法1.回路電流法下頁上頁2.方程的列寫下頁上頁例用回路電流法求解電流i.RSR5R4R3R1R2US+_i解

只讓一個回路電流經過R5支路。返回i1i3i22.方程的列寫下頁上頁例用回路電流法求解電流i.RS下頁上頁方程的標準形式：對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個回路的電路，有:

Rjk:

互電阻+:

流過互阻的兩個回路電流方向相同；-:

流過互阻的兩個回路電流方向相反；0:

無關。Rkk:

自電阻(總為正)注意返回下頁上頁方程的標準形式：對于具有l(wèi)=b-(n-1)個3.理想電流源支路的處理

引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關系方程。例U_+i1i3i2方程中應包括電流源電壓增補方程：下頁上頁ISRSR4R3R1R2US+_返回3.理想電流源支路的處理引入電流源電壓，增加回路電流和電流選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即IS。例已知電流，實際減少了一方程下頁上頁ISRSR4R3R1R2US+_返回i1i3i2選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即3.6結點電壓法

選結點電壓為未知量，則KVL自動滿足，無需列寫KVL

方程。各支路電流、電壓可視為結點電壓的線性組合，求出結點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。基本思想：1.結點電壓法下頁上頁

以結點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結點較少的電路。返回3.6結點電壓法選結點電壓為未知量，則KVL自動滿足，試列寫電路的結點電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3

=－USGS例下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_GS312返回試列寫電路的結點電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2－3.無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補結點電壓與電壓源間的關系。下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2

=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3

=－IU1-U3=US增補方程I看成電流源返回3.無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補結點電壓與選擇合適的參考點U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_312返回選擇合適的參考點U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)例1畫出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解下頁上頁R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1返回例1畫出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解下頁上頁R下頁上頁Z1Z2R2+_R1返回下頁上頁Z1Z2R2+_R1返回下頁上頁返回Z1Z2R2+_R1下頁上頁返回Z1Z2R2+_R1例4

用疊加定理計算電流解下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回例4用疊加定理計算電流解下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-返回下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-返回有功，無功，視在功率的關系：有功功率:

P=UIcos

單位：W無功功率:

Q=UIsinj

單位：var視在功率:

S=UI

單位：VAjSPQ功率三角形下頁上頁返回有功，無功，視在功率的關系：有功功率:P=UIcos9.5復功率1.復功率負載+_定義：也可表示為：下頁上頁返回9.5復功率1.復功率負+_定義：也可表示為：下頁上求電路吸收的復功率例解1下頁上頁+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W返回求電路吸收的復功率例解1下頁上頁+_10∠0oA1010.2含有耦合電感電路的計算1.耦合電感的串聯(lián)順接串聯(lián)去耦等效電路下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回10.2含有耦合電感電路的計算1.耦合電感的串聯(lián)順接串反接串聯(lián)下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意

返回反接串聯(lián)下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–在正弦激勵下：**–下頁上頁jL1jL2jM+–R1+–+–返回在正弦激勵下：**–下頁上頁jL1jL2j例1

對稱三相電源線電壓為380V，Z=4.7+j4.4，Zl=4.7+j4.4。求負載Z

的相、線電壓和電流。解畫出一相計算圖ZZla+–ANN’+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acb下頁上頁返回例1對稱三相電源線電壓為380V，Z=4.7+j4.4，ZZla+–ANN’下頁上頁返回ZZla+–ANN’下頁上頁返回1.對稱三相電路功率的計算12.5三相電路的功率

Pp=UpIpcos三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos平均功率A’B’C’ZZZ下頁上頁返回1.對稱三相電路功率的計算12.5三相電路的功率Pp(1)

為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)

cos為每相的功率因數，在對稱三相制中有

cosA=cosB=cosC=cos

。(3)

公式計算電源發(fā)出的功率(或負載吸收的功率)。A’B’C’ZZZ注意下頁上頁返回(1)為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率2）這里的，P、Q、S

都是指三相總和。1）功率因數也可定義為：

cos=P/S

注意3）不對稱時

無意義下頁上頁返回無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率2）這里的，P求：(1)線電流和電源發(fā)出的總功率；

(2)用兩表法測三相負載的功率，畫接線圖求兩表讀數。解例1

已知Ul=380V，Z1=30+j40，電動機

P=1700W，cosj=0.8(感性)。(1)DABCZ1電動機下頁上頁返回求：(1)線電流和電源發(fā)出的總功率；解例1已知U電動機負載：總電流：下頁上頁返回電動機負載：總電流：下頁上頁返回表W1的讀數P1：(2)兩表接法如圖P1=UACIAcos1

=3807.56cos(46.2–

30)=2758.73W表W2的讀數P2：P2=UBCIBcos2=3807.56cos(30+46.2

)=

685.26W=P-P1DABCZ1電動機W1****W2下頁上頁返回表W1的讀數P1：(2)兩表接法如圖P1=UACIAcos下頁上頁求電壓源的電流及功率例11042A70V52+－I解畫出分電路圖返回＋2A電流源作用，電橋平衡：I(1)42A1052470V1052+－I(2）兩個簡單電路下頁上頁求電壓源的電流及功率例11042A70V5＋2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：下頁上頁I(1)42A1052470V1052+－I(2）兩個簡單電路應用疊加定理使計算簡化返回＋2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：下頁上頁I例2計算電壓u3A電流源作用：下頁上頁解：u＋－12V2A＋－13A366V＋－畫出分電路圖＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1366V＋－13A36＋－u(1)其余電源作用：返回例2計算電壓u3A電流源作用：下頁上頁解：u＋－12V2戴維寧定理任何一個線性含源一端口網絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。下頁上頁abiu+-AiabReqUoc+-u+-返回戴維寧定理任何一個線性含源一端口網絡，對外電路來說，總可以用I例(1)

求開路電壓Uoc(2)

求輸入電阻Req下頁上頁1010+–20V+–Uocab+–10V515VabReqUoc+-應用戴維寧定理返回I例(1)求開路電壓Uoc(2)求輸入電阻Req下頁上下頁上頁例1

計算Rx分別為1.2、5.2時的電流IIRxab+–10V4664解斷開Rx支路，將剩余一端口網絡化為戴維寧等效電路：返回下頁上頁例1計算Rx分別為1.2、5.2時的電求等效電阻ReqReq=4//6+6//4=4.8

Rx

=1.2時，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2時，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A下頁上頁Uoc=U1

-

U2

=106/(4+6)-

104/(4+6)=6-4=2V求開路電壓b+–10V4664+-UocIabUoc+–RxReq+U1-+U2-b4664+-Uoc返回求等效電阻ReqReq=4//6+6//4=4.8Rx最大功率傳輸定理一個含源線性一端口電路，當所接負載不同時，一端口電路傳輸給負載的功率就不同，討論負載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。下頁上頁i+–uA負載應用戴維寧定理iUoc+–ReqRL返回最大功率傳輸定理一個含源線性一端口電路，當所接負載不同時，一KCL和KVL的獨立方程數1.KCL的獨立方程數654321432114324123＋

＋

＋

＝0

n個結點的電路,獨立的KCL方程為n-1個。下頁上頁結論返回KCL和KVL的獨立方程數1.KCL的獨立方程數6543212.KVL的獨立方程數下頁上頁13212-6543214321對網孔列KVL方程：

可以證明通過對以上三個網孔方程進行加、減運算可以得到其他回路的KVL方程：注意返回2.KVL的獨立方程數下頁上頁13212-6543214KVL的獨立方程數=基本回路數=b－(n－1)n個結點、b條支路的電路,獨立的KCL和KVL方程數為：下頁上頁結論返回KVL的獨立方程數=基本回路數=b－(n－1)n個結點、b條3.5回路電流法

1.回路電流法下頁上頁

以基本回路中沿回路連續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路?；芈冯娏鞣ㄊ菍Κ毩⒒芈妨袑慘VL方程，方程數為：列寫的方程與支路電流法相比，方程數減少n-1個。注意返回3.5回路電流法1.回路電流法下頁上頁2.方程的列寫下頁上頁例用回路電流法求解電流i.RSR5R4R3R1R2US+_i解

只讓一個回路電流經過R5支路。返回i1i3i22.方程的列寫下頁上頁例用回路電流法求解電流i.RS下頁上頁方程的標準形式：對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個回路的電路，有:

Rjk:

互電阻+:

流過互阻的兩個回路電流方向相同；-:

流過互阻的兩個回路電流方向相反；0:

無關。Rkk:

自電阻(總為正)注意返回下頁上頁方程的標準形式：對于具有l(wèi)=b-(n-1)個3.理想電流源支路的處理

引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關系方程。例U_+i1i3i2方程中應包括電流源電壓增補方程：下頁上頁ISRSR4R3R1R2US+_返回3.理想電流源支路的處理引入電流源電壓，增加回路電流和電流選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即IS。例已知電流，實際減少了一方程下頁上頁ISRSR4R3R1R2US+_返回i1i3i2選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即3.6結點電壓法

選結點電壓為未知量，則KVL自動滿足，無需列寫KVL

方程。各支路電流、電壓可視為結點電壓的線性組合，求出結點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流?；舅枷耄?.結點電壓法下頁上頁

以結點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結點較少的電路。返回3.6結點電壓法選結點電壓為未知量，則KVL自動滿足，試列寫電路的結點電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3

=－USGS例下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_GS312返回試列寫電路的結點電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2－3.無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補結點電壓與電壓源間的關系。下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2

=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3

=－IU1-U3=US增補方程I看成電流源返回3.無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補結點電壓與選擇合適的參考點U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_312返回選擇合適的參考點U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)例1畫出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解下頁上頁R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1返回例1畫出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解下頁上頁R下頁上頁Z1Z2R2+_R1返回下頁上頁Z1Z2R2+_R1返回下頁上頁返回Z1Z2R2+_R1下頁上頁返回Z1Z2R2+_R1例4

用疊加定理計算電流解下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回例4用疊加定理計算電流解下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-返回下頁上頁Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-返回有功，無功，視在功率的關系：有功功率:

P=UIcos

單位：W無功功率:

Q=UIsinj

單位：var視在功率:

S=UI

單位：VAjSPQ功率三角形下頁上頁返回有功，無功，視在功率的關系：有功功率:P=UIcos9.5復功率1.復功率負載+_定義：也可表示為：下頁上頁返回9.5復功率1.復功率負+_定義：也可表示為：下頁上求電路吸收的復功率例解1下頁上頁+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W返回求電路吸收的復功率例解1下頁上頁+_10∠0oA1010.2含有耦合電感電路的計算1.耦合電感的串聯(lián)順接串聯(lián)去耦等效電路下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回10.2含有耦合電感電路的計算1.耦合電感的串聯(lián)順接串反接串聯(lián)下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意

返回反接串聯(lián)下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–在正弦激勵下：**–下頁上頁jL1jL2jM+–R1+–+–返回在正弦激勵下：**–下頁上頁jL1jL2j例1

對稱三相電源線電壓為380V，Z=4.7+j4.4，Zl=4.7+j4.4。求負載Z

的相、線電壓和電流。解畫出一相計算圖ZZla+–ANN’+