高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)12定積分的概念與微積分基本定理定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用(含2013高考試題)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)12定積分的概念與微積分基本定理定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用(含2013高考試題)_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)12定積分的概念與微積分基本定理定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用(含2013高考試題)_第3頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)12定積分的看法與微積分基本定理、定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、選擇題（2013·湖北高考理科·Ｔ7）一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t)=7―3t+25（t的單位：s,v的單位：m/s）行駛至停止。在此時(shí)期汽車連續(xù)1t行駛的距離（單位：m）是（）A.1+25㏑5B.8+25㏑11C.4+25㏑5D4+50㏑23【解題指南】先求行駛至停止時(shí)所用時(shí)間.再求積分?！酒饰觥窟xC。73t25=0，解得t＝4或t＝8(不合題意，舍去）,即汽車經(jīng)過(guò)4秒1t3中后停止，在此時(shí)期汽車連續(xù)行駛的距離為43t25)dt=＝425ln5.(701t2.（2013·江西高考理科·Ｔ6）若s12x2dx,s2212x，s，s31x1211的大小關(guān)系為( )A.s1＜s2＜s3B.s2＜s1＜s3C.s2＜s3＜s1D.s3＜s2＜s1【解題指南】依照微積分基本定理，分別求出s1,s2,s3的值，進(jìn)行比較即可.【剖析】選B.由于s11x3|121(2313)73；333s2lnx|2ln2ln1ln21；s3ex|2e2e3。所以s2＜s1＜s3。11二、填空題3.(2013·湖南高考理科·Ｔ12）若Tx2dx9,則常數(shù)T的值為.0【解題指南】本題結(jié)合公式bf(x)dxF(b)F(a)，其中F(x)f(x)，來(lái)計(jì)算積分a上限值.T2dx(1x3)|0T1T39,所以T3【剖析】x033【答案】34.（2013·福建高考理科·Ｔ15）當(dāng)xR,x1時(shí)，有以下表達(dá)式：1xx2xn11兩邊同時(shí)積分得：x1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11111121dx2xdx2x2dx2xndx2dx，從而獲取以低等式：000001x111(1)21(1)31(1)n1ln2.22232n12請(qǐng)依照以上資料所包括的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算:Cn011Cn1(1)21Cn2(1)31Cnn(1)n122232n12【解題指南】依賴新情境資料，觀察考生閱讀理解、提取相關(guān)信息的能力，觀察考生的學(xué)習(xí)潛能；【剖析】1xnCn1x...CnnxnCn0兩邊同時(shí)積分得0.5n1dxCn0dxCn1xdx...Cnnxndx0x0001n1113n1左邊(1x)2[(1]，nn)10122n1右邊Cn01Cn111...Cnn111222n2【答案】1[(3)n11]n122學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精攀上山岳，看法險(xiǎn)峰,你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨

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