函數(shù)的零點(diǎn)-完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的零點(diǎn)一、選擇題（共20小題）1、已知函數(shù)?（x）=則函數(shù)?（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A、1 B、2 C、3 D、42、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x∈（0，）時(shí)，f（x）=sinπx，f（）=，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（） A、3 B、5 C、7 D、93、函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)x∈（﹣2，2]時(shí)，f（x）=x2﹣1，則f（x）在[0，2022]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） A、1004 B、1005 C、2022 D、20224、設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（2x+1）﹣x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）不存在零點(diǎn)的是（） A、[﹣4，﹣2] B、[﹣2，0] C、[0，2] D、[2，4]5、若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過，則f（x）可以是（） A、f（x）=4x﹣1 B、f（x）=（x﹣1）2 C、f（x）=ex﹣1 D、f（x）=ln（x﹣）6、已知函數(shù)時(shí)，則下列結(jié)論不正確的是（） A、?x∈R，等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立 B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2） D、?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)7、方程f（x）=0的根稱為函數(shù)，f（x）的零點(diǎn)．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），函數(shù)y=3ax3+2bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x1）f（x2）≤0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（） A、1 B、3 C、2或3 D、1或38、方程f（x）=0的根稱為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，定義在上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，且f（x1）?f（x2）＜0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（） A、i1 B、.2 C、.3 D、.1或39、已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]為取整函數(shù)，的零點(diǎn)，則g（x0）等于（） A、1 B、2 C、3 D、410、若偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則f（x+2）=f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、多于4個(gè)11、設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2﹣|log2x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x0所在的一個(gè)區(qū)間是（） A、 B、 C、 D、（1，+∞）12、函數(shù)f（x）=log2x﹣2的零點(diǎn)是（） A、（3，0） B、3 C、（4，0） D、413、若＜0，則函數(shù)y=（1﹣|2x﹣1|）（ax﹣1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A、0 B、1 C、2 D、314、零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（） A、0 B、1 C、2 D、315、定義運(yùn)算：例如，1△2=1，則的零點(diǎn)是（） A、﹣1 B、（﹣1，1） C、1 D、﹣1，116、函數(shù)f（x）=x﹣sinx零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（） A、1 B、2 C、3 D、無數(shù)個(gè)17、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈N），則k的值為（）x﹣10123ex1x+212345 A、1 B、0 C、﹣1 D、218、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A、0 B、1 C、2 D、319、設(shè)x0是方程lnx+x=4的解，則x0屬于區(qū)間（） A、（0，1） B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4）20、函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） A、0 B、1 C、2 D、3二、填空題（共4小題）21、若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），其函數(shù)圖象是連續(xù)不斷，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是λ﹣伴隨函數(shù)．有下列關(guān)于λ﹣伴隨函數(shù)的結(jié)論：①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)λ﹣伴隨函數(shù)；②f（x）=x2是一個(gè)λ﹣伴隨函數(shù)；③伴隨函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)．其中不正確_________的結(jié)論的序號(hào)是_________．（寫出所有不正確結(jié)論的序號(hào)）22、函數(shù)f（x）=lnx﹣x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________．23、若函數(shù)的圖象存在有零點(diǎn)，則m的取值范圍是_________．24、設(shè)函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)是_________．三、解答題（共6小題）25、已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（1﹣x）=f（1+x），且函數(shù)g（x）=f（x）﹣x只有一個(gè)零點(diǎn)．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，f（x）的取值范圍是[3m，3n]．26、設(shè)函數(shù)f（x）=log2（ax﹣bx），且f（1）=1，f（2）=log212．（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；（3）令g（x）=ax﹣bx，求g（x）在[1，3]上的最小值．27、已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=﹣x2﹣4x﹣3，（1）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．28、函數(shù)．（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；（3）求證：不等式對(duì)于x∈（1，2）恒成立．29、二次函數(shù)f（x）=ax2+bx