人教A版選擇性必修第二冊5.1.2 導數(shù)的概念及其幾何意義作業(yè)

【優(yōu)選】5.1.2導數(shù)的概念及其幾何意義作業(yè)練習一．單項選擇1．如圖所示，函數(shù)的圖象在點處的切線方程是則（）A． B．1 C．2 D．02．若直線和曲線相切，則實數(shù)的值為（）A． B．2 C．1 D．3．若曲線上到直線的距離為2的點恰有3個，則實數(shù)m的值是（）A． B． C．2 D．4．已知函數(shù)的導函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖象在點處的切線方程為（）A． B．C． D．5．已知函數(shù)的圖象在處的切線為，則與坐標軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．6．設(shè)曲線(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))在點處的切線及直線和兩坐標軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則（）A． B． C． D．17．A，B兩機關(guān)單位開展節(jié)能活動，活動開始后兩機關(guān)的用電量與時間t(天)的關(guān)系如圖所示，則一定有（）A．兩機關(guān)單位節(jié)能效果一樣好B．A機關(guān)單位比B機關(guān)單位節(jié)能效果好C．A機關(guān)單位的用電量在上的平均變化率比B機關(guān)單位的用電量在上的平均變化率大D．A機關(guān)單位與B機關(guān)單位自節(jié)能以來用電量總是一樣大8．若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則曲線在點處的切線的斜率（）A．e B． C． D．9．曲線在處的切線方程為（）A． B． C． D．10．設(shè)函數(shù)，若曲線在處的切線斜率為，則曲線在處的切線方程為（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，是其導函數(shù)，若曲線的一條切線為直線：，且，，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．12．設(shè)曲線和曲線在它們的公共點處有相同的切線，則的值為（）A． B．C． D．13．若曲線在點處的切線的斜率與直線的斜率相等，則的最大值為（）A． B． C． D．14．已知直線為曲線在處的切線，則在直線上方的點是（）A． B． C． D．15．函數(shù)圖象上一點到直線的最短距離為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】由題中圖象知，由導數(shù)的幾何意義知，．故選：B2．【答案】C【解析】因為，所以，設(shè)切點坐標為，所以.所以.故選：C3．【答案】A【解析】設(shè)直線與曲線相切，切點為，，所以，，則，切線方程為，即，由題意直線與直線間的距離是2所以，，直線在直線的上方，與曲線無公共點，所以．故選：A．4．【答案】A【解析】由題得，，由為偶函數(shù)，得，所以，所以的圖象在點處的切線的斜率為，所求的切線方程為，即.故選：.5．【答案】B【解析】由題意，且，，得，，∴的方程為，則與坐標軸的交點的坐標分別是(0,2)，，∴故與坐標軸圍成的三角形的面積．故選：B.6．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)，可得，則，即曲線在點處的切線的斜率為，所以切線方程為，即，要使得切線與直線和兩坐標軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則滿足兩直線垂直，即，解得.故選：B.7．【答案】B【解析】由圖可知，活動開始后兩機關(guān)的用電量變化率不同，節(jié)能效果也就不同，故A錯；在相同的時間內(nèi)，A機關(guān)單位比B機關(guān)單位用電量減少的多，故B對；在上兩機關(guān)的用電量都在減少，所以變化率都為負值，A機關(guān)單位的用電量變化的幅度更大，所以變化率反而更小，故C錯；自節(jié)能以來，A機關(guān)單位比B機關(guān)單位用電量大，在天時用電量相等，故D錯．故選：B.8．【答案】D【解析】函數(shù)的圖象經(jīng)過點,所以，解得，即函數(shù)，又，得曲線在點處切線的斜率.故選：D9．【答案】D【解析】依題意，，則，而當時，，故所求切線方程為，即.故選：D.10．【答案】B【解析】的導數(shù)為，由曲線在處的切線斜率為可得，解得，所以則，所以切線的方程為，化為.故選：B.11．【答案】C【解析】設(shè)切點為，故，而，，故，故，故，因為，故，故，故，故；令，故對任意，，，只需，而，令，解得，故當時，，當時，，故，即；因為在上為減函數(shù)，故，則，即；設(shè)，易知在上單調(diào)遞增，所以，所以，故實數(shù)的取值范圍為，故選：C.12．【答案】D【解析】，，，，，又為與公共點，，，解得：，.故選：D.13．【答案】C【解析】解：由題可知，則曲線在點處的切線的斜率．由題可知，當時，的最大值為．故選：C．14．【答案】C【解析】,,又當時，，所以切線的方程為,對于A,當時，，故點在切線上；對于B,當時，，故點在切線下方；對于C,當時，，故點在切線上方；對于D,當1時，,