普通邏輯學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)課件

《普通邏輯學(xué)》期末復(fù)習(xí)《普通邏輯學(xué)》期末復(fù)習(xí)一、填空題：20分，十個(gè)空，每空2分二、選擇題：30分，十五道題，每題2分三、分析題：20分，四道題，每題5分四、綜合題：20分，兩道題，每題10分五、圖解題：10分，兩道題，每題5分一、填空題：20分，十個(gè)空，每空2分1、集合概念與非集合概念集合概念是以集合體為反映的對象；非集合概念是以非集合體為反映對象的概念。

集合體(collective)是由一定數(shù)量的個(gè)體組成的統(tǒng)一整體。一個(gè)集合體有它特定的屬性，而組成集合體的個(gè)體不必然具有集合體的屬性。

當(dāng)一個(gè)概念所反映的對象的屬性為組成該對象的每一個(gè)體所具有時(shí)，這一對象就是類。類是非集合體。1、集合概念與非集合概念對于事物的類來說，大類所具有的屬性，小類或個(gè)體一定具有，例如：魯迅的小說最長不超過3萬字。

對于集合體來講，整體具有的屬性，個(gè)體不一定具有。例如：魯迅的小說不是一天能夠讀完的。例子：昆蟲是地球上種類最多的動(dòng)物。對于事物的類來說，大類所具有的屬性，小類或個(gè)體一定具有，例如人是世界上最寶貴的；

我是人；

所以，我是世界上最寶貴的。分析：在上述推理中，第一個(gè)前提中的“人”是在集合概念的意義上使用的；第二個(gè)前提中的“人”是在非集合概念（類概念）的意義上使用的。這一推理犯了混淆概念的錯(cuò)誤。結(jié)合語境分析，可以糾正此類錯(cuò)誤。人是世界上最寶貴的；2、概念外延之間的關(guān)系：（1）概念間的相容關(guān)系：同一關(guān)系、交叉關(guān)系屬種關(guān)系（真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系）（2）概念間的不相容關(guān)系：矛盾關(guān)系（金屬／非金屬）、反對關(guān)系（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星）（3）概念間的全異關(guān)系：概念間沒有屬種關(guān)系如：中國、釣魚島2、概念外延之間的關(guān)系：巴金(A)是文學(xué)家(B)，不是歷史學(xué)家(C)，郭沫若(D)既是文學(xué)家又是歷史學(xué)家。巴金(A)是文學(xué)家(B)，不是歷史學(xué)家(C)，郭沫若(D)既反變關(guān)系：屬種關(guān)系的概念內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系，即概念的內(nèi)涵越多，外延就越?。煌庋釉酱?，內(nèi)涵越少。比如：人和男人；人和動(dòng)物。概念的概括是通過減少概念的內(nèi)涵，使外延較小的概念過渡到外延較大的概念的邏輯方法。對于定義過窄的概念，可以用概括的方法來拓寬外延人—哺乳動(dòng)物–脊椎動(dòng)物–動(dòng)物--生物–物質(zhì)反變關(guān)系：屬種關(guān)系的概念內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系，即概念的內(nèi)涵概念的限制：增加內(nèi)涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法。是概括的反過程。

如在“勞動(dòng)產(chǎn)品”的內(nèi)涵中增加“用來交換”這一層意義，就得到“商品”這個(gè)外延較小的概念。限制的作用是將一般概念具體化，如果一個(gè)概念的定義太寬，可以用限制的方法加以糾正。如：“憲法是國家之法”，定義過寬，可以限制為“憲法是國家之根本大法”。限制同樣要在屬種關(guān)系的概念之間進(jìn)行，所以單獨(dú)概念不能限制，因?yàn)樗鼪]有種概念，如“月亮”不能限制為“十五的月亮”，這只是一種語法上的修飾。概念的限制：增加內(nèi)涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方1、限制和概括都必須在屬種關(guān)系下進(jìn)行。比如“樹木”能概括為“植物”，不能概括為“森林”。因?yàn)椤皹淠尽焙汀爸参铩笔欠N屬關(guān)系，而“樹木”和“森林”是部分和整體的關(guān)系，不是種屬關(guān)系?！爸参铩笔恰皹淠尽钡某橄螅吧帧眳s不是。2、限制的極限是單個(gè)的個(gè)體：長城；萬里長城；巍峨的萬里長城；見證中華民族歷史的、巍峨的萬里長城1、限制和概括都必須在屬種關(guān)系下進(jìn)行。（一）定義應(yīng)當(dāng)相當(dāng)。定義項(xiàng)與被定義項(xiàng)的外延必須保持同一關(guān)系。也就是說，定義項(xiàng)指謂的事物既不應(yīng)當(dāng)比被定義項(xiàng)指謂的事物多，也不應(yīng)當(dāng)比被定義項(xiàng)指謂的事物少。

避免“定義過寬”或“定義過窄”定義過寬：汽車是適用于街道或公路的自動(dòng)車輛。定義過窄：鞋子就是穿在腳上的皮制品。（一）定義應(yīng)當(dāng)相當(dāng)。定義項(xiàng)與被定義項(xiàng)的外延必須保持同一關(guān)系。（二）定義項(xiàng)中不得直接或間接地引用被定義項(xiàng)。因?yàn)槿绻欢x項(xiàng)本身出現(xiàn)在定義項(xiàng)之中，那么就只有已經(jīng)理解被定義項(xiàng)的人才能理解定義項(xiàng)的意義。避免“同語反復(fù)”或“循環(huán)定義”（三）定義一般采用肯定的形式。定義要說明一個(gè)概念具有什么意義，而不是要說明它沒有什么意義。就絕大多數(shù)概念來說，其不指謂的事物有許許多多，任何否定的定義都無法將它們?nèi)娓采w。如：長椅是一件既不是床也不是椅子的家具。

商品不是供生產(chǎn)者自己消費(fèi)的產(chǎn)品。避免犯“定義否定”的錯(cuò)誤（二）定義項(xiàng)中不得直接或間接地引用被定義項(xiàng)。因?yàn)槿绻欢x項(xiàng)（四）下定義不能用比喻。定義項(xiàng)必須用清楚確切的概念。

避免“以比喻代定義”和“含混定義”如：宗教是人們精神上的鴉片（四）下定義不能用比喻。①劃分必須相稱。各子項(xiàng)外延之和必須等于母項(xiàng)的外延。子項(xiàng)不全：把“顏色”分為紅色、黃色、藍(lán)色、白色、黑色。多出子項(xiàng)：把“文學(xué)作品”分為小說、詩歌、戲劇、音樂、舞蹈、繪畫、雕塑。②每次劃分必須使用同一劃分標(biāo)準(zhǔn)。多標(biāo)準(zhǔn)劃分：

三角形分為等邊三角形、不等邊三角形、等角三角形。③在劃分中，子項(xiàng)必須是互相排斥的。

子項(xiàng)相容：學(xué)生包括大學(xué)生、中學(xué)生、小學(xué)生和走讀生。④劃分應(yīng)該逐級(jí)進(jìn)行，必須保證母項(xiàng)是子項(xiàng)的屬概念。

北京大學(xué)包括中文系、外語系、哲學(xué)系等眾多系科。（北京大學(xué)的系科）①劃分必須相稱。各子項(xiàng)外延之和必須等于母項(xiàng)的外延。概念的周延性問題是指在性質(zhì)性質(zhì)判斷中對主項(xiàng)和謂項(xiàng)外延的反映情況。如果在判斷中反映了概念的全部外延，那么概念就是周延的；如果沒有反映概念的全部外延，那么概念就是不周延的。周延性問題的處理在后面的性質(zhì)判斷推理中非常重要?！霸谇疤嶂胁恢苎拥脑~項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”。概念的周延性問題是指在性質(zhì)性質(zhì)判斷中對主項(xiàng)和謂項(xiàng)外延的反映情1、只有性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)才有周延與否的問題，離開直言命題的一個(gè)單獨(dú)詞項(xiàng)，無所謂周延和不周延。2、主、謂項(xiàng)的周延性是由性質(zhì)判斷的形式?jīng)Q定的，而不是相對于性質(zhì)判斷所斷定的對象本身的實(shí)際情況而言的。也就是說，周延性是一個(gè)只和判斷的形式有關(guān)，而與主謂項(xiàng)所反映的對象的實(shí)際情況無關(guān)的概念。1、只有性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)才有周延與否的問題，離開直言命題A、E、I、O四種判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況

判斷類型

主項(xiàng)

謂項(xiàng)

SAP 周延

不周延

SEP 周延

周延

SIP 不周延

不周延

SOP 不周延

周延A、E、I、O四種判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況A命題的主項(xiàng)（在命題中）是周延的，而謂項(xiàng)（在命題中）是不周延的。例子：所有參議員都是公民。注意：對于全稱肯定判斷來說，它只斷定了所有的S都是P，并沒有說明究竟是全部的P還是一部分P，根據(jù)邏輯學(xué)采取的“從弱原則”，P在其中總是不周延的。A命題的主項(xiàng)（在命題中）是周延的，而謂項(xiàng)（在命題中）是不周延例：所有運(yùn)動(dòng)員都不是素食主義者。分析：斷定了任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)員都不是素食主義者，整個(gè)運(yùn)動(dòng)員的類都被排除在素食主義者的類之外。E判斷涉及到了主項(xiàng)指稱的類的全部，所以是周延的。同時(shí)斷定了整個(gè)運(yùn)動(dòng)員的類被排除在素食主義者的類之外，這個(gè)判斷也就斷定了整個(gè)素食主義者的類也被排除在整個(gè)運(yùn)動(dòng)員的類之外。因此，這個(gè)判斷也涉及了謂項(xiàng)指稱的類的全部元素，謂項(xiàng)也是周延的。結(jié)論：E判斷的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)也周延。例：所有運(yùn)動(dòng)員都不是素食主義者。例：有士兵是膽小鬼。分析：既沒有對所有士兵進(jìn)行斷定，也沒有對所有膽小鬼進(jìn)行斷定。不能說一個(gè)類完全包含于另一個(gè)類之中，也不能說完全排除在外。結(jié)論：在任何特稱肯定命題中，主項(xiàng)、謂項(xiàng)都是不周延的。例：有士兵是膽小鬼。例：有馬不是良種馬。分析：主項(xiàng)只涉及到一部分的馬，所以不周延。但這部分的馬被排除在后一個(gè)類“良種馬”的全體之外。對于這個(gè)判斷所談到的這部分馬來說，任何一個(gè)是良種馬的元素都不在這個(gè)部分之中。說某類事物被排除在一個(gè)類之外，也就談及了這個(gè)類的全部。結(jié)論：特稱否定判斷的謂項(xiàng)是周延的，但主項(xiàng)不周延。例：有馬不是良種馬。AI一

可定

以同

同真

假IA一

可定

以同

同假

真EO一

可定

以同

同真

假OE一

可定

以同

同假

真（可以同真，不能同假）(不能同真，可以同假)邏輯方陣AIEO（可以同真，不能同假）(不能同真，AIOE對當(dāng)關(guān)系推理AIOE對A、E、I、O四種判斷都可以換質(zhì)。因?yàn)樵袛嗯c換質(zhì)判斷之間具有等值關(guān)系，所以，A、E、I、O的換質(zhì)公式是以下的等值式：SAPSEPSEPSAPSIPSOP

SOPSIPA、E、I、O四種判斷都可以換質(zhì)。因A、E、I的換位公式如下：SAP→PIS（有限制的換位）

SEPPES（直接換位或叫簡單換位）SIPPIS

SOP不能換位。因?yàn)楦鶕?jù)換位法第一條規(guī)則，SOP換位后仍為否定判斷，S在前提中不周延，但換位后變?yōu)橹苎恿耍`反第二條規(guī)則。

A、E、I的換位公式如下：

換質(zhì)位的公式如下：SAP→SEP→PESSEP→SAP→PISSOP→SIP→PISSIP不能換質(zhì)位，因?yàn)镾IP換質(zhì)后得到的是SOP，而O判斷是不能換位的。換質(zhì)位的公式如下：構(gòu)造命題變形直接推理，由“各種形式的社會(huì)主義都有利于發(fā)展生產(chǎn)力”推出“不利于發(fā)展生產(chǎn)力的都不是社會(huì)主義?！睒?gòu)造命題變形直接推理，由“各種形式的社會(huì)主義都有利于發(fā)展生產(chǎn)關(guān)系的對稱性⒈對稱關(guān)系：“aRb”真，則“bRa”亦真。⒉反對稱關(guān)系：“aRb”真，則“bRa”必假。

⒊非對稱關(guān)系：“aRb”真，則“bRa”真假不定。關(guān)系的對稱性關(guān)系的傳遞性：⒈傳遞關(guān)系：“aRb”真且“bRc”真,則“aRc”亦真。⒉反傳遞關(guān)系：“aRb”真且“bRc”真,則“aRc”必假。

⒊非傳遞關(guān)系：“aRb”真且“bRc”真,則“aRc”真假不定。

關(guān)系的傳遞性：規(guī)則1：在一個(gè)三段論中只能含有三個(gè)項(xiàng)。（四名詞錯(cuò)誤）

規(guī)則2：中項(xiàng)在前提中至少周延一次。(中項(xiàng)不周延)

規(guī)則3：前提中不周延的詞項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。

(小項(xiàng)不當(dāng)周延或大項(xiàng)不當(dāng)周延)規(guī)則4：從兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論。如果前提有一否定，則結(jié)論否定。如果結(jié)論是否定的，則必有一前提是否定的。

否則“兩否定推結(jié)論”規(guī)則5：兩個(gè)特稱前提無結(jié)論。如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是特稱的，則結(jié)論也一定是特稱的。規(guī)則1：在一個(gè)三段論中只能含有三個(gè)項(xiàng)。（四名詞錯(cuò)誤）（1）聯(lián)言判斷分解式：（p∧q）→p合成式：（p，q）→（p∧q）（2）選言判斷根據(jù)選言判斷的肢判斷（選言肢<Disjunct>）是否相容，選言判斷分為兩種：相容選言判斷和不相容選言判斷。（1）聯(lián)言判斷注意：在相容選言判斷中，肢判斷所表達(dá)的內(nèi)容至少有一種存在，但也可以同時(shí)存在。1、小強(qiáng)發(fā)燒或者是由于感冒，或者是由于肺炎。2、張歡的父親或者是一位教授，或者是一位小說家。3、老張是詩人，或是畫家。注意：在相容選言判斷中，肢判斷所表達(dá)的內(nèi)容至少有一種存在，但注意：在不相容選言判斷中，肢判斷所表達(dá)的內(nèi)容至少有一種存在，但不能同時(shí)存在。1、老張要么是四川人，要么是湖南人。2、要么與我們站在一起去反對恐怖主義，那么你是我們的朋友；要么不與我們站在一起，那么你是我們的敵人。——美國在遭受911恐怖襲擊后采取了這樣的政策。

注意：“或者”和“要么”不是區(qū)別選言判斷相容與否的唯一標(biāo)志。

有時(shí)日常語言并不那么規(guī)范：1、任一自然數(shù)或者是偶數(shù)，或者是奇數(shù)。2、今天是周一或是周二。注意：在不相容選言判斷中，肢判斷所表達(dá)的內(nèi)容至少有一種存在，相容選言推理的有效式：p∨qp∨q

p或

qqp其中，“”表示對支命題的否定。上式被稱作“否定肯定式”。（推理基礎(chǔ)在于相容關(guān)系選言判斷的兩個(gè)肢不能都假）相容選言推理的有效式：普通邏輯學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)課件肯定否定式小張現(xiàn)在不是在北京，就是在廣州。小張現(xiàn)在是在北京，所以，小張現(xiàn)在不在廣州。肯定否定式（1）充分條件假言判斷及其推理：

充分條件假言判斷的聯(lián)結(jié)詞通常用“如果，那么”來表示。其判斷形式為：

如果p，那么q

充分條件假言判斷聯(lián)結(jié)詞“如果，那么”，可用符號(hào)“→”表示。因此，“如果p，那么q”又可表示為：p→q（1）充分條件假言判斷及其推理：第一、肯定前件一定肯定后件。第二、否定前件不一定否定后件。第三、肯定后件不一定肯定前件。第四，否定后件一定否定前件。第一、肯定前件一定肯定后件。必要條件假言判斷是指前件是后件的必要條件的假言判斷。在日常語言中，其表述方式也有很多：1、除非通過考試，否則不予錄取。2、只有明天天晴，我們才去郊游。3、做學(xué)問是一門笨功夫，只有堅(jiān)持不懈，才能有所成就。4、若要人不知，除非己莫為。（這相當(dāng)于說：只有己莫為，才會(huì)人不知。）必要條件假言判斷是指前件是后件的必要條件的假言判斷。第一，肯定前件不一定肯定后件；第二，否定前件一定否定后件；第三，肯定后件一定肯定前件；第四，否定后件不一定否定后件。第一，肯定前件不一定肯定后件；充分條件假言推理：肯定前件式；否定后件式必要條件假言推理：否定前件式；肯定后件式充分條件假言推理：（1）完全歸納推理：

完全歸納推理是通過對一類事物中的每一對象進(jìn)行研究，從而概括出關(guān)于這類對象的一般性結(jié)論的推理形式。

因?yàn)橥耆珰w納推理的結(jié)論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以，根據(jù)前提所得出的結(jié)論具有邏輯必然性。

（1）完全歸納推理：例：

氦是惰性氣體，

氖是惰性氣體，

氬是惰性氣體，

氪是惰性氣體，

疝*是惰性氣體，

氡是惰性氣體，

氦、氖、氬、氪、疝*、氡是元素周期系中全部零族元素，

所以，所有元素周期系中的零族元素都是惰性氣體。例：氦是惰性氣體，（2）簡單枚舉歸納推理：是根據(jù)一類中的部分對象具有（或不具有）某種屬性，從而得出該類全部對象都具有（或不具有）某種屬性的推理，即從“某些”推出“全部”。由于這種歸納得出的結(jié)論是全稱命題，所以稱為全稱歸納。（2）簡單枚舉歸納推理：是根據(jù)一類中的部分對象具有（或不具有4=2+26=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+7……4、6、8、10、12、14都是大于等于4的偶數(shù)。---------------------------------------

所以，所有大于等于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。4=2+2（3）科學(xué)歸納推理：是從一類事物中部分對象與某屬性之間的因果關(guān)系或其他的內(nèi)在聯(lián)系，然后將其某種屬性概括為該類全部對象共同具有的屬性的推理。

科學(xué)歸納推理的邏輯形式如下：S1是P,S2是P,……Sn是P,S1、S2……Sn是S類的部分對象，未遇到與S??P相反的情況，并且S與P之間有因果聯(lián)系；

所以，所有S都是P（3）科學(xué)歸納推理：是從一類事物中部分對象與某屬性之間的因果例子：人們觀察了大量向日葵，發(fā)現(xiàn)它們的花總是朝著太陽。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，向日葵莖部含有一種植物生長素，它可以刺激生長，又具有背光的特性。生長素常常在背著太陽的一面，使得莖部背光的一面生長快于向陽的一面，于是開在頂端的花就總是朝著太陽。所以，所有向日葵的花都朝著太陽。例子：穆勒五法：求同法、求異法、求同求異法、共變法和剩余法。這五種方法都是根據(jù)某個(gè)現(xiàn)象與其他先行或后行的現(xiàn)象在某些場合里所顯示的關(guān)系，從而概括出一般性的結(jié)論，即斷定某個(gè)現(xiàn)象與另一現(xiàn)象之間具有普遍的、必然的因果聯(lián)系。穆勒五法：求同法、求異法、求同求異法、共變法和剩余法。內(nèi)容：如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，僅有一個(gè)共同的情況，那么這個(gè)共同的情況是該被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。求同法的特點(diǎn)：異中求同例子：在19世紀(jì)，人們對甲狀腺腫大的病因還不清楚，后來醫(yī)療衛(wèi)生部門多次組織人員對甲狀腺腫大盛行的病區(qū)進(jìn)行調(diào)查和比較研究，調(diào)查的材料表明：這些地區(qū)的人口、氣候、風(fēng)俗等情況雖然各不相同，然而有一個(gè)共同情況，即這些地區(qū)的土壤和水中缺碘，居民的食物和飲水也缺碘。于是得出結(jié)論：缺碘是引起甲狀腺腫大的原因。內(nèi)容：如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，僅有一個(gè)共同的情況，差異法又叫求異法，它是這樣探究現(xiàn)象間的因果關(guān)系的：如果在不同的場合，只有一個(gè)情況是不同的，其他的情況完全相同，那么這個(gè)唯一不同的情況就同被研究現(xiàn)象有因果關(guān)系。特點(diǎn)：同中求異例子：加拿大洛文教授為了弄清候鳥遷徙之謎，曾將秋天捕捉的幾只候鳥，在入冬后，一部分置于白晝一天短于一天的自然環(huán)境里，另外的置于日光燈照射之下的仿照白晝一天天延長的人工環(huán)境里。到12月間，將兩種環(huán)境里的候鳥全都放飛，結(jié)果發(fā)現(xiàn)日光燈照射的候鳥像春天的候鳥一樣而向北飛去，而未受日光燈照射的候鳥卻留在原地。

據(jù)此，洛文教授認(rèn)為：候鳥遷徙的原因不是氣溫的升降，而是晝夜的長短。差異法又叫求異法，它是這樣探究現(xiàn)象間的因果關(guān)系的：如果在不同內(nèi)容：有兩組事例，一組被稱為正事例組，由若干個(gè)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合組成；另一組被稱為負(fù)事例組，由若干個(gè)被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場臺(tái)組成。如果在正事例組的各場合里只有一個(gè)唯一的共同情況，而且這個(gè)情況在負(fù)事例組的各場合里都不存在，那么這個(gè)情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）?？梢詫⑦@種方法理解為求同法和求異法在同一個(gè)研究中的聯(lián)合運(yùn)用。內(nèi)容：有兩組事例，一組被稱為正事例組，由若干個(gè)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)例：

達(dá)爾文研究生物與環(huán)境的關(guān)系時(shí)，就是運(yùn)用求同求異并用法得出了生物的形態(tài)構(gòu)造與其生活條件有因果關(guān)系的結(jié)論。

達(dá)爾文觀察到，不同類的生物生活在相同的環(huán)境里，常常具有相似的形態(tài)和構(gòu)造。如鯊魚（魚類）、魚龍（爬行類）、海豚（哺乳類），生活環(huán)境相同，外貌相似?！?/p>

達(dá)爾文又觀察到，同類生物生活在不同的環(huán)境里，常常呈現(xiàn)出不同的形態(tài)和構(gòu)造。如鼴鼠、狼、鯨、蝙蝠同屬哺乳類，但生活條件不同，其形態(tài)構(gòu)造也不相同?！汗沧兎ǖ膬?nèi)容：

在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個(gè)場合中，如果其中只有一個(gè)情況是變化著的，而其他的情況都是保持不變的，那么這個(gè)唯一變化著的情況便是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。共變法的內(nèi)容：例：

美國在25個(gè)州統(tǒng)計(jì)了其他情況大致相同的100萬人，每天吸煙1-9支的，平均減壽4.6歲；每天吸煙l0-19支的，平均減壽5.5歲；每天吸煙20-29支的，平均減壽6.2歲；每天吸煙40支以上的，平均減壽8.3歲。因此得出的結(jié)論是吸煙是造成壽命縮短的原因。例：實(shí)例：

1917年，美國的生理學(xué)家雅克洛布等人發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變而氣溫正常變化的情況下，氣溫每降低8℃，果蠅的壽命可延長一倍。例如，果蠅在26℃的環(huán)境下活35～50天，在18℃的環(huán)境下大約活100天，在10℃的環(huán)境下可活200天。

由此可斷定，果蠅的壽命與氣溫有關(guān)。實(shí)例：剩余法的內(nèi)容：

如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因，同時(shí)又知道前一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分是后一復(fù)合現(xiàn)象中某一部分的原因，那么，前一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分與后一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。剩余法的內(nèi)容：居里夫人已經(jīng)知道純鈾發(fā)出的放射線強(qiáng)度，并且已知一定量的瀝青礦石所含的純鈾數(shù)量。她觀察到一定量的瀝青礦石所發(fā)出的放射線要比它所含的純鈾所發(fā)出的放射線強(qiáng)許多倍。由此，她推測在瀝青礦石中一定還含有別的放射性極強(qiáng)的元素，并通過多年的艱苦實(shí)驗(yàn)，從幾噸瀝青礦石中提煉出幾克這種新的放射性元素——鐳，并因此獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。居里夫人已經(jīng)知道純鈾發(fā)出的放射線強(qiáng)度，并且已知一定量的瀝青礦普通邏輯所研究的基本規(guī)律（簡稱邏輯規(guī)律）有：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。注意違反這些規(guī)律所犯的錯(cuò)誤都有哪些普通邏輯所研究的基本規(guī)律（簡稱邏輯規(guī)律）有：同一律、矛盾律、違反同一律的邏輯錯(cuò)誤，在概念中主要是混淆概念或偷換概念；在論證中主要是轉(zhuǎn)移論題（論點(diǎn)）或偷換論題。㈠混淆概念或偷換概念：（1）教條主義的學(xué)習(xí)方法的確不好，應(yīng)當(dāng)克服。但是又難于克服，如背警句、背外語生詞、演員背臺(tái)詞等等，怎么能全都不用呢？（混淆概念）（2）“日本帝國在1937年派兵進(jìn)入中國，給中國人民造成災(zāi)難，我代表日本政府對此向中國政府鄭重道歉。”（3）甲：我們應(yīng)該為中國的四大發(fā)明而驕傲乙：不能那樣說，驕傲?xí)谷寺浜?。（偷換概念）違反同一律的邏輯錯(cuò)誤，在概念中主要是混淆概念或偷換概念；在論（1）轉(zhuǎn)移論題：甲：“你的兒子考上大學(xué)了嗎？”

乙：“我的兒子心靈手巧，可能干了?！保?）偷換論題（1）轉(zhuǎn)移論題：違反矛盾律的錯(cuò)誤