線性代數(shù)作業(yè)講解-第三章_第1頁
線性代數(shù)作業(yè)講解-第三章_第2頁
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第三4=0,,2T,=1+,1,1T

=1,1+,1T,=1,1,1+ ,,,

1 1 0 2

1x10

x=

2 1+

2

=(3+)1

=(3+) 0=(3+) 所以，當(dāng)0-3可由1,2,35、=1,2,3T,=3,-1,2T, ,

1 3 2 = - 2 2 - - - -t- - t-6 r,,

當(dāng)t5所以當(dāng)t5時，向量組線性無關(guān)；當(dāng)t=5 2x1 - -1x 2 x+3x+2x x1=-3x2-

x1=11，x2=1，x3=- 111+2-733=11+13 6(1)=1,2,3T,

21,2= 1 6(2)、=1111T,=1110T,=11 0T,=1 0T 1 01,2,3,4= 1 0 0r1,2,3,47、設(shè)向量組、、線性無關(guān)，證明2+、+54+3也線性無關(guān)。證明（方法一）首先知道，秩與線性相關(guān)性之間的關(guān)系是：、、線性無關(guān)r,,2+、+54+3線性無關(guān)r2+,+5,4+3由2+,+5,4+3 3=,, 0 4 且

- 0= 0 所3=r,, 3 4 =r2+,+5,4+3（方法二）設(shè)k1,k2,k3是三個數(shù)量滿足則由于、、

k+k 5k+4k 3k1 0k 2 4

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