概率論-歷年試卷200答案

華東理工大學(xué)2009–2010學(xué)年第一學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程期末考試A—二三總1234得開課學(xué)院：理學(xué)院，專業(yè)：數(shù)學(xué)系考試形式：閉卷，所需時(shí)間120分鐘—二三總1234得 x 1、設(shè) 量X的分布函數(shù)為F(x)Ax2 0x1,則P(1X

) 0.5 x 2、設(shè)隨量X服從參數(shù)為的泊松分布，且E(x1)(x2)1，則 3、用X,YF(xyP(0Ya＝F(aF( 4、已知隨量X~N(,2),Y~N(,2),且相互獨(dú)立，設(shè)隨量ZX Z N(,22 ni5、X,X ,X為X的樣本，X~U(0,)，記X1i

XEX＝

n 6、設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(0,22)，X,X ,X是來自正態(tài)總體的簡單 X2 X 量Y 10～F( 2(X2 X2 1、設(shè)A和B是兩個(gè)互斥事件，P(A)0,P(B)0，則下列結(jié)論正確的（ （A）PAB)PA （B）AB不相容（C）P(AB)P( （D）P(AB)＝（B 2

3

4

53D(25D(2)1，則與的協(xié)方差Cov(,

（ 4、已知離散型隨量的概率分布123 用

P{

E1.5（D） 5、設(shè)X~N(1,22)，X,X ,X為X的樣本，則（

X1

~N(0,1)

X1

~N(0,1)

X

~N(0,1)

X

~N 6PA0.8XX

且X1,X2 ,X100相互獨(dú)立。令YXi，則由中心極限定理知Y的分布函數(shù)F(Y)似于 ，其中(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) （B）(y80)

（C）(16y

（D）(4y(A)正態(tài)分布 (B).t分布

2分布 (D)F分8、設(shè)樣本X1,X2 ,Xn來自正態(tài)總體N(,1)，假設(shè)檢驗(yàn)問題為：原假設(shè)H0:0，H10H0成立的條件下，對統(tǒng)計(jì)量U絕域W應(yīng)為 )（A）(,u （B）(,u)(,u

n，在顯著性水平 （C）(u, （D）(u,u 1（8）AB0P(B1PAB)PABAB相P（AB）P（AB） ＝

又P（A）＝P（A－B）＝P（A）－P（A， 由以上二式可得 P（A）＝P（B）P（A｜B）＋P（B）P（A｜B （3)]P（A｜B（＝P（A｜B

（3 ―――――――（2分2（16分）設(shè)二維隨量(,)的聯(lián)合概率密度Aex(x,y)

0y。 其（2）（3）（1）1(x,y)dxdyxAexydydxAexxey

e2x

ex(1ex)dx0

(exe2x)dxA(ex

22022所以A2

2ex(x,y)

0y

其

， x

x y

2e2

y(y)(x,y)dx

y

y

2ex(1ex)2e2y4ex2y(1ex(x)(y)

x0,y2ex

0y(x,y)

其所以與

z

z(z)(x,zx)dy

z

――――――6ze(x)3（10X1X2,XnX的一個(gè)樣本,Xf(x)

，（2）

0,

x（1）

xe(xdx1X，故?X1；―――――――