計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專題討論課件

第六章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題

§6.1虛擬變量

§6.2滯后變量§6.3模型設(shè)定誤差第六章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題§1§6.1虛擬變量模型

一、虛擬變量的基本含義二、虛擬變量的引入三、虛擬變量的設(shè)置原則§6.1虛擬變量模型一、虛擬變量的基本含義2例隨機(jī)調(diào)查美國舊金山地區(qū)20個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄情況，擬建立年儲(chǔ)蓄額Yi(千美元)對年收入Xi(千美元)的回歸模型。通過對樣本點(diǎn)的分析發(fā)現(xiàn)，居于上部的6個(gè)點(diǎn)（用小圓圈表示）都是代表自己有房子的家庭；居于下部的14個(gè)點(diǎn)（用小三角表示）都是租房住的家庭。而這兩類家庭所對應(yīng)的觀測點(diǎn)各自都表現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系。一、虛擬變量的基本含義例隨機(jī)調(diào)查美國舊金山地區(qū)20個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄情況，擬建立年儲(chǔ)蓄額3一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價(jià)格、收入、產(chǎn)量等但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”，一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，如：商品4這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的變量，通常稱為虛擬變量（dummyvariables），記為D。例如，反映文化程度的虛擬變量可取為：1，本科學(xué)歷D=0，非本科學(xué)歷一般地，在虛擬變量的設(shè)置中：基礎(chǔ)類型、肯定類型取值為1；比較類型，否定類型取值為0。這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。5

二、虛擬變量的引入虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。

企業(yè)男職工的平均薪金為：上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。在該模型中，如果仍假定E(i)=0，則

企業(yè)女職工的平均薪金為：

1、加法方式二、虛擬變量的引入虛擬變量做為解釋變量引入模6

一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型。其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，同時(shí)含有一般解釋7幾何意義：假定2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對教齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差2?？梢酝ㄟ^傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。02幾何意義：假定2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截8

又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個(gè)人保健支出對個(gè)人收入和教育水平的回歸。教育水平考慮三個(gè)層次：高中以下，高中，大學(xué)及以上模型可設(shè)定如下：這時(shí)需要引入兩個(gè)虛擬變量：又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個(gè)人保健支出對個(gè)人收入9在E(i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個(gè)人保健支出的函數(shù)：高中以下：高中：大學(xué)及其以上：假定3>2，其幾何意義：思考：能否這樣設(shè)定：D=0高中以下；D=1高中；D=2大學(xué)及以上;？在E(i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其10還可將多個(gè)虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。

如在上述職工薪金的例中，再引入代表學(xué)歷的虛擬變量D2：本科及以上學(xué)歷本科以下學(xué)歷職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為：還可將多個(gè)虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的11女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為：男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：12

2、乘法方式加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同，許多情況下：往往是斜率有變化，或斜率、截距同時(shí)發(fā)生變化。斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。例：根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個(gè)較長的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。例如:中國改革開放前后經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化很大。這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。2、乘法方式加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同，13這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費(fèi)傾向的變化。假定E(i)=0，上述模型所表示的函數(shù)可化為：

正常年份：

反常年份：如，設(shè)消費(fèi)模型可建立如下：這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察14例：技術(shù)進(jìn)步=f(R&D，Trade，F(xiàn)DI，F(xiàn)DI*HumanResource)同樣數(shù)量的FDI，人力資本存量高的地區(qū)，F(xiàn)DI的效應(yīng)更大。連乘變量例：同樣數(shù)量的FDI，人力資本存量高的地區(qū)，F(xiàn)DI的效應(yīng)更大15連乘變量例：發(fā)展油菜籽與養(yǎng)蜂對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響。連乘變量163、臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入在經(jīng)濟(jì)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)期，可通過建立臨界指標(biāo)的虛擬變量模型來反映。例如，進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量Y主要取決于國民收入X的多少，中國在改革開放前后，Y對X的回歸關(guān)系明顯不同。這時(shí)，可以t*=1979年為轉(zhuǎn)折期，以1979年的國民收入Xt*為臨界值，設(shè)如下虛擬變量：則進(jìn)口消費(fèi)品的回歸模型可建立如下：3、臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入在經(jīng)濟(jì)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)期，17

OLS法得到該模型的回歸方程為則兩時(shí)期進(jìn)口消費(fèi)品函數(shù)分別為：當(dāng)t<t*=1979年，當(dāng)tt*=1979年，OLS法得到該模型的回歸方程為則兩時(shí)期進(jìn)口消費(fèi)品函數(shù)18三、虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則確定：

每一定性變量所需的虛擬變量個(gè)數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少1，即如果有m個(gè)定性變量，只在模型中引入m-1個(gè)虛擬變量。

例。已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個(gè)虛擬變量即可：三、虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則19則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個(gè)虛擬變量則冷飲銷售模型變量為：則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個(gè)虛擬變量則20

如果只取六個(gè)觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的：顯然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的線性組合，從而(X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。

這就是所謂的“虛擬變量陷井”，應(yīng)避免。如果只取六個(gè)觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、21

例市場用煤銷售量模型。由于受取暖用煤的影響，每年第四季度的銷售量大大高于其它季度。鑒于是季節(jié)數(shù)據(jù)可設(shè)三個(gè)季節(jié)變量如下：

22鉛筆銷售量（1961-1985）鉛筆銷售量的案例先觀測散點(diǎn)圖，后討論確定解釋變量鉛筆銷售量（1961-1985）鉛筆銷售量的案例先觀測散點(diǎn)圖23§6.2滯后變量模型

一、滯后變量模型

二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)

三、自回歸模型的參數(shù)估計(jì)四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

§6.2滯后變量模型一、滯后變量模型24在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時(shí)期的各種因素甚至自身的過去值的影響。

通常把這種過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（LaggedVariable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動(dòng)態(tài)模型（DynamicalModel）。一、滯后變量模型在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量251、滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。表示前幾期值的變量稱為滯后變量。如：消費(fèi)函數(shù)通常認(rèn)為，本期的消費(fèi)除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響：

Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。1、滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因因變量受到自身或26

產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會(huì)購買力的影響具有滯后性。

產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因1、心理因素：人們的心理定27

2、滯后變量模型

以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為：

q，s：滯后時(shí)間間隔自回歸分布滯后模型（autoregressivedistributedlagmodel,ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時(shí)期的滯后變量有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限

無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限，

2、滯后變量模型以滯后變量作為解釋變量，就得到28

（1）分布滯后模型（distributed-lagmodel）

分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值：

0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impactmultiplier)，表示本期X變化一單位對Y平均值的影響程度。

i(i=1,2…,s)：動(dòng)態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動(dòng)對Y平均值影響的大小。

（1）分布滯后模型（distributed-lagm29如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)（totaldistributed-lagmultiplier），表示X變動(dòng)一個(gè)單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y平均值總影響的大小。

如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為30

2、自回歸模型（autoregressivemodel）而

稱為一階自回歸模型（first-orderautoregressivemodel）。

自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值2、自回歸模型（autoregressivemodel31二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計(jì)。

有限期的分布滯后模型，OLS會(huì)遇到如下問題：

1、沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度；2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。

1、分布滯后模型估計(jì)的困難

二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)無限期的分布滯后模型，由于32

2、分布滯后模型的修正估計(jì)方法

人們提出了一系列的修正估計(jì)方法，但并不很完善。

各種方法的基本思想大致相同：都是通過對各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。

(1)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有：2、分布滯后模型的修正估計(jì)方法人們提出了一系33遞減型：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：矩型：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：遞減型：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)34

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。

例如：在一個(gè)較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為

1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為倒V型權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。倒V型35例對一個(gè)分布滯后模型：

給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，1/6，1/8

令

原模型變?yōu)椋?/p>

該模型可用OLS法估計(jì)。假如參數(shù)估計(jì)結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計(jì)結(jié)果為：

例對一個(gè)分布滯后模型：給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，36經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡單易行缺點(diǎn)是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大通常的做法是：多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)出幾個(gè)模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（Ｒ方檢驗(yàn)，Ｆ檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)，Ｄ-Ｗ檢驗(yàn)），從中選擇最佳估計(jì)式。經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡單易行通常的做法是：37（2）阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法

主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。

主要步驟為：第一步，阿爾蒙變換對于分布滯后模型

作阿爾蒙變換,確定適當(dāng)階數(shù)m。m一般取2或3，不超過4其中，m<s-1

i=0,1,…,s

代入分布滯后模型，得到關(guān)于參數(shù)的模型第二步，對變換后的模型進(jìn)行OLS估計(jì)，得到

參數(shù)的估計(jì)量第三步，將參數(shù)的估計(jì)量代入到阿爾蒙變換中得到原模型的參數(shù)估計(jì)量

（2）阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法主要思想：針對有限滯38

（3）科伊克（Koyck）方法

科伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計(jì)。對于無限分布滯后模型：

科伊克變換假設(shè)i隨滯后期i按幾何級(jí)數(shù)衰減：

其中，0<<1，稱為分布滯后衰減率，1-稱為調(diào)整速率（Speedofadjustment）。（3）科伊克（Koyck）方法科伊克方法是將無限分布39科伊克變換的具體做法:將科伊克假定i=0i代入無限分布滯后模型，得滯后一期并乘以，得

(*)將（*）減去（**）得科伊克變換模型：

(**)整理得科伊克模型的一般形式：

科伊克變換的具體做法:將科伊克假定i=0i代入無限分40科伊克模型的特點(diǎn)：

（1）以一個(gè)滯后因變量Yt-1代替了大量的滯后解釋變量Xt-i，最大限度地節(jié)省了自由度，解決了滯后期長度s難以確定的問題；（2）由于滯后一期的因變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度可以肯定小于X的各期滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線性。但科伊克變換也同時(shí)產(chǎn)生了兩個(gè)新問題：（1）模型存在隨機(jī)項(xiàng)和vt的一階自相關(guān)性；（2）滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)項(xiàng)vt不獨(dú)立。這些新問題需要進(jìn)一步解決?？埔量四Ｐ偷奶攸c(diǎn)：（1）以一個(gè)滯后因變量Yt-1代替了大量41

自回歸模型的參數(shù)估計(jì)對于自回歸模型

估計(jì)時(shí)的主要問題：滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)性。

三、自回歸模型的參數(shù)估計(jì)

一個(gè)無限期分布滯后模型可以通過科伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實(shí)上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型（不講）

自回歸模型的參數(shù)估計(jì)對于自回歸模型估計(jì)時(shí)的主要問題421.工具變量法

若Yt-1與t同期相關(guān)，則OLS估計(jì)是有偏的，并且不是一致估計(jì)。因此，對上述模型，通常采用工具變量法，即尋找一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)變量Zt，用來代替Yt-1。這樣參數(shù)估計(jì)量具有一致性。

對于一階自回歸模型

在實(shí)際估計(jì)中，一般用X的若干滯后的線性組合作為Yt-1的工具變量:

由于原模型已假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)t與解釋變量X及其滯后項(xiàng)不存在相關(guān)性，因此上述工具變量與t不再線性相關(guān)。一個(gè)更簡單的情形是直接用Xt-1作為Yt-1的工具變量。1.工具變量法若Yt-1與t同期相關(guān)，則OLS估計(jì)432.普通最小二乘法

若滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)t同期無關(guān)（如局部調(diào)整模型），可直接使用OLS法進(jìn)行估計(jì)，得到一致估計(jì)量。上述工具變量法只解決了解釋變量與t相關(guān)對參數(shù)估計(jì)所造成的影響，但沒有解決t的自相關(guān)問題。事實(shí)上，對于自回歸模型，t項(xiàng)的自相關(guān)問題始終存在，對于此問題，至今沒有完全有效的解決方法。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關(guān)性的程度減輕。注意：2.普通最小二乘法若滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)44

四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。然而，許多經(jīng)濟(jì)變量有著相互的影響關(guān)系GDP消費(fèi)問題：當(dāng)兩個(gè)變量在時(shí)間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系時(shí)，能否從統(tǒng)計(jì)上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？即:主要是一個(gè)變量過去的行為在影響另一個(gè)變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對方的當(dāng)前行為？

四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變45格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcausality）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcaus46對兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：（1）X對Y有單向影響，表現(xiàn)為（*）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而Y各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；（2）Y對X有單向影響，表現(xiàn)為（**）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；

對兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可47（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；

（4）Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零。

格蘭杰檢驗(yàn)是通過受約束的F檢驗(yàn)完成的。如:針對中X滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零的假設(shè)(X不是Y的格蘭杰原因)分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、RSSR；再計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：

k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。

（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體48

如果:F>F(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。

注意：

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對于滯后期長度的選擇有時(shí)很敏感。不同的滯后期可能會(huì)得到完全不同的檢驗(yàn)結(jié)果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長度的檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须S機(jī)誤差項(xiàng)不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。

如果:F>F(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X49所檢驗(yàn)的并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)通常研究的因果邏輯關(guān)系，通常稱之為Granger因果檢驗(yàn)。Granger因果關(guān)系是指一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量X的歷史信息可預(yù)測另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量Y的變化，這一概念不是真正的因果關(guān)系，而是一種統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。這種X對Y的預(yù)測關(guān)系可以是因?yàn)閄對Y有因果關(guān)系，也可以是其他原因，比如，X和Y均可能受另一個(gè)潛變量Z的影響，即Z對X有因果關(guān)系，對Y也有因果關(guān)系。在這種情形下，雖然X和Y無因果關(guān)系，但他們之間有相關(guān)性，可能存在Granger因果關(guān)系。所檢驗(yàn)的并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)通常研究的因果邏輯關(guān)系，通常稱之為Gra50以661天（1999年1月4日至2001年10月5日）的上證綜指（SHt）和深證成指（SZt）數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行雙向的Granger非因果性分析。兩個(gè)序列存在高度的相關(guān)關(guān)系，那么兩個(gè)序列間可能存在雙向因果關(guān)系，也有可能存在單向因果關(guān)系。（第3版278頁）以661天（1999年1月4日至2001年10月5日）的上證51（第3版279頁）（第3版279頁）52（第3版280頁）（第3版280頁）53通過EViews計(jì)算的Granger因果性檢驗(yàn)的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量的值見圖。SHt和SZt之間存在單向因果關(guān)系。即SZt是SHt變化的Granger原因，但SHt不是SZt變化的Granger原因。通過EViews計(jì)算的Granger因果性檢驗(yàn)的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量54Granger非因果性檢驗(yàn)的EViews操作是，打開SHt和SZt的數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊View鍵，選GrangerCausility功能。在隨后打開的對話框口中填上滯后期數(shù)2，點(diǎn)擊OK鍵，即可得到圖11.20的檢驗(yàn)結(jié)果。用滯后5,10,15,20,25期的檢驗(yàn)式分別檢驗(yàn)，結(jié)果見下表：結(jié)論都是上海綜指不是深圳成指變化的Granger原因，但深圳成指是上海綜指變化的Granger原因。Granger非因果性檢驗(yàn)的EViews操作是，打開SHt和55注意：（1）滯后期k的選取是任意的。實(shí)質(zhì)上是一個(gè)判斷性問題。以xt和yt為例，如果xt-1對yt存在顯著性影響，則不必再做滯后期更長的檢驗(yàn)。如果xt-1對yt不存在顯著性影響，則應(yīng)該再做滯后期更長的檢驗(yàn)。一般來說要檢驗(yàn)若干個(gè)不同滯后期k的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，且結(jié)論相同時(shí)，才可以最終下結(jié)論。（2）當(dāng)做xt是否為導(dǎo)致yt變化的格蘭杰原因檢驗(yàn)時(shí)，如果zt也是yt變化的格蘭杰原因，且zt又與xt相關(guān)，這時(shí)在xt是否為導(dǎo)致yt變化的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式的右端應(yīng)加入zt的滯后項(xiàng)。（3）不存在協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量之間不能進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。注意：56§6.3模型設(shè)定偏誤問題§6.3模型設(shè)定偏誤問題57一、模型設(shè)定偏誤的類型

二、模型設(shè)定偏誤的后果

三、模型設(shè)定偏誤的檢驗(yàn)

一、模型設(shè)定偏誤的類型58模型設(shè)定偏誤的類型

模型設(shè)定偏誤主要有兩大類:(1)關(guān)于解釋變量選取的偏誤，主要包括漏選相關(guān)變量和多選無關(guān)變量，(2)關(guān)于模型函數(shù)形式選取的偏誤。

模型設(shè)定偏誤的類型模型設(shè)定偏誤主要有兩大類:591、相關(guān)變量的遺漏

（omittingrelevantvariables）

例如，如果“正確”的模型為而我們將模型設(shè)定為

即設(shè)定模型時(shí)漏掉了一個(gè)相關(guān)的解釋變量。這類錯(cuò)誤稱為遺漏相關(guān)變量。

導(dǎo)致欠擬合1、相關(guān)變量的遺漏

（omittingrele602、無關(guān)變量的誤選

(includingirrelevantvariables)

例如，如果Y=0+1X1+2X2+仍為“真”，但我們將模型設(shè)定為Y=0+1X1+2X2+3X3+即設(shè)定模型時(shí)，多選了一個(gè)無關(guān)解釋變量。導(dǎo)致過擬合。

2、無關(guān)變量的誤選

(includingirre613、錯(cuò)誤的函數(shù)形式

(wrongfunctionalform)例如，如果“真實(shí)”的回歸函數(shù)為

但卻將模型設(shè)定為

將總成本函數(shù)三次方，設(shè)為二次方3、錯(cuò)誤的函數(shù)形式

(wrongfunct62二、模型設(shè)定偏誤的后果

1、遺漏相關(guān)變量

設(shè)正確的模型為Y=0+1X1+2X2+卻對Y=0+1X1+v進(jìn)行回歸

(1)如果漏掉的X2與X1相關(guān)，則OLS估計(jì)量有偏。

(2)如果X2與X1不相關(guān)，則1的估計(jì)滿足無偏性；但這時(shí)0的估計(jì)卻是有偏的。

（5）遺漏變量還可能造成異方差與自相關(guān)。二、模型設(shè)定偏誤的后果1、遺漏相關(guān)變量設(shè)正確63計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專題討論課件642、包含無關(guān)變量設(shè)Y=0+1X1+v

為正確模型，但卻估計(jì)了

Y=0+1X1+2X2+

由于所有的經(jīng)典假設(shè)都滿足，因此進(jìn)行OLS估計(jì)，可得到無偏的估計(jì)量。但是，OLS估計(jì)量卻不具有最小方差性。2、包含無關(guān)變量設(shè)Y=0+1X1+653、錯(cuò)誤函數(shù)形式的偏誤當(dāng)選取了錯(cuò)誤函數(shù)形式并對其進(jìn)行估計(jì)時(shí)，帶來的偏誤稱錯(cuò)誤函數(shù)形式偏誤（wrongfunctionalformbias）。這種偏誤是全方位的。

例如，如果“真實(shí)”的回歸函數(shù)為卻估計(jì)線性式顯然，兩者的參數(shù)具有完全不同的經(jīng)濟(jì)含義，且估計(jì)結(jié)果一般也是不相同的。

3、錯(cuò)誤函數(shù)形式的偏誤當(dāng)選取了錯(cuò)誤函數(shù)形式并66首先分析中國國債發(fā)行額序列的特征。1980年國債發(fā)行額是43.01億元，占GDP當(dāng)年總量的1%，2001年國債發(fā)行額是4604億元，占GDP當(dāng)年總量的4.8%。以當(dāng)年價(jià)格計(jì)算，21年間（1980-2001）增長了106倍。平均年增長率是24.9%。中國當(dāng)前正處在社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制逐步完善，宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)階段。國債發(fā)行總量應(yīng)該與經(jīng)濟(jì)總規(guī)模，財(cái)政赤字的多少，每年的還本付息能力有關(guān)系。（第3版254頁）建立中國國債發(fā)行額模型（第3版254頁）建立中國國債發(fā)行額模型67

選擇3個(gè)解釋變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值，財(cái)政赤字額，年還本付息額，根據(jù)散點(diǎn)圖建立中國國債發(fā)行額模型如下：

DEBTt=0

+1GDPt

+2DEFt

+3REPAYt

+ut其中DEBTt表示國債發(fā)行總額（單位：億元），GDPt表示年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：百億元），DEFt表示年財(cái)政赤字額（單位：億元），REPAYt表示年還本付息額（單位：億元）。

（第3版255頁）選擇3個(gè)解釋變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值，財(cái)政赤字額，年還本付68用19802001年數(shù)據(jù)得輸出結(jié)果如下；DEBTt=4.31

+0.35

GDPt

+1.00

DEFt

+0.88

REPAYt

(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)R2=0.999,DW=2.12,T=22,SSEu=48460.78,(1980-2001)是否可以從模型中刪掉DEFt和REPAYt呢？可以用F統(tǒng)計(jì)量完成上述檢驗(yàn)。原假設(shè)H0是3=4=0（約束DEFt和REPAYt的系數(shù)為零）。給出約束模型估計(jì)結(jié)果如下，DEBTt=-388.40

+4.49

GDPt

(-3.1)(17.2)R2=0.94,DW=0.25,T=22,SSEr=2942679,(1980-2001)已知約束條件個(gè)數(shù)m=2，T-k-1=18。RSSu=48460.78，RSSr=2942679。因?yàn)镕=537.5>>F(2,18)=3.55，所以拒絕原假設(shè)。不能從模型中刪除解釋變量DEFt和REPAYt。F用19802001年數(shù)據(jù)得輸出結(jié)果如下；F69EViews可以有三種途徑完成上述F檢驗(yàn)。（1）在輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊View，選CoefficientTests,WaldCoefficientRestrictions功能（Wald參數(shù)約束檢驗(yàn)），在隨后彈出的對話框中填入c(3)=c(4)=0?？傻萌缦陆Y(jié)果。其中F=537.5。（第3版256頁）EViews可以有三種途徑完成上述F檢驗(yàn)。（第3版256頁）70

（2）在非約束模型輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊View，選CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功能（模型中是否存在多余的不重要解釋變量），在隨后彈出的對話框中填入GDP，DEF。可得計(jì)算結(jié)果F=537.5。（3）在約束模型輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊View，選CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能（模型中是否丟了重要的解釋變量），在隨后彈出的對話框中填入擬加入的解釋變量GDP，DEF。可得結(jié)果F=537.5。（第3版256頁）（2）在非約束模型輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊View，選Co71第六章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題

§6.1虛擬變量

§6.2滯后變量§6.3模型設(shè)定誤差第六章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題§72§6.1虛擬變量模型

一、虛擬變量的基本含義二、虛擬變量的引入三、虛擬變量的設(shè)置原則§6.1虛擬變量模型一、虛擬變量的基本含義73例隨機(jī)調(diào)查美國舊金山地區(qū)20個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄情況，擬建立年儲(chǔ)蓄額Yi(千美元)對年收入Xi(千美元)的回歸模型。通過對樣本點(diǎn)的分析發(fā)現(xiàn)，居于上部的6個(gè)點(diǎn)（用小圓圈表示）都是代表自己有房子的家庭；居于下部的14個(gè)點(diǎn)（用小三角表示）都是租房住的家庭。而這兩類家庭所對應(yīng)的觀測點(diǎn)各自都表現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系。一、虛擬變量的基本含義例隨機(jī)調(diào)查美國舊金山地區(qū)20個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄情況，擬建立年儲(chǔ)蓄額74一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價(jià)格、收入、產(chǎn)量等但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”，一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，如：商品75這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的變量，通常稱為虛擬變量（dummyvariables），記為D。例如，反映文化程度的虛擬變量可取為：1，本科學(xué)歷D=0，非本科學(xué)歷一般地，在虛擬變量的設(shè)置中：基礎(chǔ)類型、肯定類型取值為1；比較類型，否定類型取值為0。這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。76

二、虛擬變量的引入虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。

企業(yè)男職工的平均薪金為：上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。在該模型中，如果仍假定E(i)=0，則

企業(yè)女職工的平均薪金為：

1、加法方式二、虛擬變量的引入虛擬變量做為解釋變量引入模77

一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型。其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，同時(shí)含有一般解釋78幾何意義：假定2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對教齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差2。可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。02幾何意義：假定2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截79

又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個(gè)人保健支出對個(gè)人收入和教育水平的回歸。教育水平考慮三個(gè)層次：高中以下，高中，大學(xué)及以上模型可設(shè)定如下：這時(shí)需要引入兩個(gè)虛擬變量：又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個(gè)人保健支出對個(gè)人收入80在E(i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個(gè)人保健支出的函數(shù)：高中以下：高中：大學(xué)及其以上：假定3>2，其幾何意義：思考：能否這樣設(shè)定：D=0高中以下；D=1高中；D=2大學(xué)及以上;？在E(i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其81還可將多個(gè)虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。

如在上述職工薪金的例中，再引入代表學(xué)歷的虛擬變量D2：本科及以上學(xué)歷本科以下學(xué)歷職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為：還可將多個(gè)虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的82女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為：男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：83

2、乘法方式加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同，許多情況下：往往是斜率有變化，或斜率、截距同時(shí)發(fā)生變化。斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。例：根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個(gè)較長的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。例如:中國改革開放前后經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化很大。這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。2、乘法方式加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同，84這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費(fèi)傾向的變化。假定E(i)=0，上述模型所表示的函數(shù)可化為：

正常年份：

反常年份：如，設(shè)消費(fèi)模型可建立如下：這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察85例：技術(shù)進(jìn)步=f(R&D，Trade，F(xiàn)DI，F(xiàn)DI*HumanResource)同樣數(shù)量的FDI，人力資本存量高的地區(qū)，F(xiàn)DI的效應(yīng)更大。連乘變量例：同樣數(shù)量的FDI，人力資本存量高的地區(qū)，F(xiàn)DI的效應(yīng)更大86連乘變量例：發(fā)展油菜籽與養(yǎng)蜂對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響。連乘變量873、臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入在經(jīng)濟(jì)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)期，可通過建立臨界指標(biāo)的虛擬變量模型來反映。例如，進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量Y主要取決于國民收入X的多少，中國在改革開放前后，Y對X的回歸關(guān)系明顯不同。這時(shí)，可以t*=1979年為轉(zhuǎn)折期，以1979年的國民收入Xt*為臨界值，設(shè)如下虛擬變量：則進(jìn)口消費(fèi)品的回歸模型可建立如下：3、臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入在經(jīng)濟(jì)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)期，88

OLS法得到該模型的回歸方程為則兩時(shí)期進(jìn)口消費(fèi)品函數(shù)分別為：當(dāng)t<t*=1979年，當(dāng)tt*=1979年，OLS法得到該模型的回歸方程為則兩時(shí)期進(jìn)口消費(fèi)品函數(shù)89三、虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則確定：

每一定性變量所需的虛擬變量個(gè)數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少1，即如果有m個(gè)定性變量，只在模型中引入m-1個(gè)虛擬變量。

例。已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個(gè)虛擬變量即可：三、虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則90則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個(gè)虛擬變量則冷飲銷售模型變量為：則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個(gè)虛擬變量則91

如果只取六個(gè)觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的：顯然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的線性組合，從而(X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。

這就是所謂的“虛擬變量陷井”，應(yīng)避免。如果只取六個(gè)觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、92

例市場用煤銷售量模型。由于受取暖用煤的影響，每年第四季度的銷售量大大高于其它季度。鑒于是季節(jié)數(shù)據(jù)可設(shè)三個(gè)季節(jié)變量如下：

93鉛筆銷售量（1961-1985）鉛筆銷售量的案例先觀測散點(diǎn)圖，后討論確定解釋變量鉛筆銷售量（1961-1985）鉛筆銷售量的案例先觀測散點(diǎn)圖94§6.2滯后變量模型

一、滯后變量模型

二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)

三、自回歸模型的參數(shù)估計(jì)四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

§6.2滯后變量模型一、滯后變量模型95在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時(shí)期的各種因素甚至自身的過去值的影響。

通常把這種過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（LaggedVariable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動(dòng)態(tài)模型（DynamicalModel）。一、滯后變量模型在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量961、滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。表示前幾期值的變量稱為滯后變量。如：消費(fèi)函數(shù)通常認(rèn)為，本期的消費(fèi)除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響：

Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。1、滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因因變量受到自身或97

產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會(huì)購買力的影響具有滯后性。

產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因1、心理因素：人們的心理定98

2、滯后變量模型

以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為：

q，s：滯后時(shí)間間隔自回歸分布滯后模型（autoregressivedistributedlagmodel,ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時(shí)期的滯后變量有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限

無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限，

2、滯后變量模型以滯后變量作為解釋變量，就得到99

（1）分布滯后模型（distributed-lagmodel）

分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值：

0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impactmultiplier)，表示本期X變化一單位對Y平均值的影響程度。

i(i=1,2…,s)：動(dòng)態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動(dòng)對Y平均值影響的大小。

（1）分布滯后模型（distributed-lagm100如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)（totaldistributed-lagmultiplier），表示X變動(dòng)一個(gè)單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y平均值總影響的大小。

如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為101

2、自回歸模型（autoregressivemodel）而

稱為一階自回歸模型（first-orderautoregressivemodel）。

自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值2、自回歸模型（autoregressivemodel102二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計(jì)。

有限期的分布滯后模型，OLS會(huì)遇到如下問題：

1、沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度；2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。

1、分布滯后模型估計(jì)的困難

二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)無限期的分布滯后模型，由于103

2、分布滯后模型的修正估計(jì)方法

人們提出了一系列的修正估計(jì)方法，但并不很完善。

各種方法的基本思想大致相同：都是通過對各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。

(1)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有：2、分布滯后模型的修正估計(jì)方法人們提出了一系104遞減型：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：矩型：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：遞減型：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)105

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。

例如：在一個(gè)較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為

1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為倒V型權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。倒V型106例對一個(gè)分布滯后模型：

給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，1/6，1/8

令

原模型變?yōu)椋?/p>

該模型可用OLS法估計(jì)。假如參數(shù)估計(jì)結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計(jì)結(jié)果為：

例對一個(gè)分布滯后模型：給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，107經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡單易行缺點(diǎn)是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大通常的做法是：多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)出幾個(gè)模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（Ｒ方檢驗(yàn)，Ｆ檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)，Ｄ-Ｗ檢驗(yàn)），從中選擇最佳估計(jì)式。經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡單易行通常的做法是：108（2）阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法

主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。

主要步驟為：第一步，阿爾蒙變換對于分布滯后模型

作阿爾蒙變換,確定適當(dāng)階數(shù)m。m一般取2或3，不超過4其中，m<s-1

i=0,1,…,s

代入分布滯后模型，得到關(guān)于參數(shù)的模型第二步，對變換后的模型進(jìn)行OLS估計(jì)，得到

參數(shù)的估計(jì)量第三步，將參數(shù)的估計(jì)量代入到阿爾蒙變換中得到原模型的參數(shù)估計(jì)量

（2）阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法主要思想：針對有限滯109

（3）科伊克（Koyck）方法

科伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計(jì)。對于無限分布滯后模型：

科伊克變換假設(shè)i隨滯后期i按幾何級(jí)數(shù)衰減：

其中，0<<1，稱為分布滯后衰減率，1-稱為調(diào)整速率（Speedofadjustment）。（3）科伊克（Koyck）方法科伊克方法是將無限分布110科伊克變換的具體做法:將科伊克假定i=0i代入無限分布滯后模型，得滯后一期并乘以，得

(*)將（*）減去（**）得科伊克變換模型：

(**)整理得科伊克模型的一般形式：

科伊克變換的具體做法:將科伊克假定i=0i代入無限分111科伊克模型的特點(diǎn)：

（1）以一個(gè)滯后因變量Yt-1代替了大量的滯后解釋變量Xt-i，最大限度地節(jié)省了自由度，解決了滯后期長度s難以確定的問題；（2）由于滯后一期的因變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度可以肯定小于X的各期滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線性。但科伊克變換也同時(shí)產(chǎn)生了兩個(gè)新問題：（1）模型存在隨機(jī)項(xiàng)和vt的一階自相關(guān)性；（2）滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)項(xiàng)vt不獨(dú)立。這些新問題需要進(jìn)一步解決?？埔量四Ｐ偷奶攸c(diǎn)：（1）以一個(gè)滯后因變量Yt-1代替了大量112

自回歸模型的參數(shù)估計(jì)對于自回歸模型

估計(jì)時(shí)的主要問題：滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)性。

三、自回歸模型的參數(shù)估計(jì)

一個(gè)無限期分布滯后模型可以通過科伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實(shí)上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型（不講）

自回歸模型的參數(shù)估計(jì)對于自回歸模型估計(jì)時(shí)的主要問題1131.工具變量法

若Yt-1與t同期相關(guān)，則OLS估計(jì)是有偏的，并且不是一致估計(jì)。因此，對上述模型，通常采用工具變量法，即尋找一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)變量Zt，用來代替Yt-1。這樣參數(shù)估計(jì)量具有一致性。

對于一階自回歸模型

在實(shí)際估計(jì)中，一般用X的若干滯后的線性組合作為Yt-1的工具變量:

由于原模型已假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)t與解釋變量X及其滯后項(xiàng)不存在相關(guān)性，因此上述工具變量與t不再線性相關(guān)。一個(gè)更簡單的情形是直接用Xt-1作為Yt-1的工具變量。1.工具變量法若Yt-1與t同期相關(guān)，則OLS估計(jì)1142.普通最小二乘法

若滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)t同期無關(guān)（如局部調(diào)整模型），可直接使用OLS法進(jìn)行估計(jì)，得到一致估計(jì)量。上述工具變量法只解決了解釋變量與t相關(guān)對參數(shù)估計(jì)所造成的影響，但沒有解決t的自相關(guān)問題。事實(shí)上，對于自回歸模型，t項(xiàng)的自相關(guān)問題始終存在，對于此問題，至今沒有完全有效的解決方法。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關(guān)性的程度減輕。注意：2.普通最小二乘法若滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)115

四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。然而，許多經(jīng)濟(jì)變量有著相互的影響關(guān)系GDP消費(fèi)問題：當(dāng)兩個(gè)變量在時(shí)間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系時(shí)，能否從統(tǒng)計(jì)上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？即:主要是一個(gè)變量過去的行為在影響另一個(gè)變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對方的當(dāng)前行為？

四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變116格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcausality）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcaus117對兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：（1）X對Y有單向影響，表現(xiàn)為（*）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而Y各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；（2）Y對X有單向影響，表現(xiàn)為（**）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；

對兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可118（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；

（4）Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零。

格蘭杰檢驗(yàn)是通過受約束的F檢驗(yàn)完成的。如:針對中X滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零的假設(shè)(X不是Y的格蘭杰原因)分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、RSSR；再計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：

k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。

（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體119

如果:F>F(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。

注意：

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對于滯后期長度的選擇有時(shí)很敏感。不同的滯后期可能會(huì)得到完全不同的檢驗(yàn)結(jié)果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長度的檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须S機(jī)誤差項(xiàng)不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。

如果:F>F(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X120所檢驗(yàn)的并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)通常研究的因果邏輯關(guān)系，通常稱之為Granger因果檢驗(yàn)。Granger因果關(guān)系是指一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量X的歷史信息可預(yù)測另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量Y的變化，這一概念不是真正的因果關(guān)系，而是一種統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。這種X對Y的預(yù)測關(guān)系可以是因?yàn)閄對Y有因果關(guān)系，也可以是其他原因，比如，X和Y均可能受另一個(gè)潛變量Z的影響，即Z對X有因果關(guān)系，對Y也有因果關(guān)系。在這種情形下，雖然X和Y無因果關(guān)系，但他們之間有相關(guān)性，可能存在Granger因果關(guān)系。所檢驗(yàn)的并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)通常研究的因果邏輯關(guān)系，通常稱之為Gra121以661天（1999年1月4日至2001年10月5日）的上證綜指（SHt）和深證成指（SZt）數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行雙向的Granger非因果性分析。兩個(gè)序列存在高度的相關(guān)關(guān)系，那么兩個(gè)序列間可能存在雙向因果關(guān)系，也有可能存在單向因果關(guān)系。（第3版278頁）以661天（1999年1月4日至2001年10月5日）的上證122（第3版279頁）（第3版279頁）123（第3版280頁）（第3版280頁）124通過EViews計(jì)算的Granger因果性檢驗(yàn)的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量的值見圖。SHt和SZt之間存在單向因果關(guān)系。即SZt是SHt變化的Granger原因，但SHt不是SZt變化的Granger原因。通過EViews計(jì)算的Granger因果性檢驗(yàn)的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量125Granger非因果性檢驗(yàn)的EViews操作是，打開SHt和SZt的數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊View鍵，選GrangerCausility功能。在隨后打開的對話框口中填上滯后期數(shù)2，點(diǎn)擊OK鍵，即可得到圖11.20的檢驗(yàn)結(jié)果。用滯后5,10,15,20,25期的檢驗(yàn)式分別檢驗(yàn)，結(jié)果見下表：結(jié)論都是上海綜指不是深圳成指變化的Granger原因，但深圳成指是上海綜指變化的Granger原因。Granger非因果性檢驗(yàn)的EViews操作是，打開SHt和126注意：（1）滯后期k的選取是任意的。實(shí)質(zhì)上是一個(gè)判斷性問題。以xt和yt為例，如果xt-1對yt存在顯著性影響，則不必再做滯后期更長的檢驗(yàn)。如果xt-1對yt不存在顯著性影響，則應(yīng)該再做滯后期更長的檢驗(yàn)。一般來說要檢驗(yàn)若干個(gè)不同滯后期k的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，且結(jié)論相同時(shí)，才可以最終下結(jié)論。（2）當(dāng)做xt是否為導(dǎo)致yt變化的格蘭杰原因檢驗(yàn)時(shí)，如果zt也是yt變化的格蘭杰原因，且zt又與xt相關(guān)，這時(shí)在xt是否為導(dǎo)致yt變化的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式的右端應(yīng)加入zt的滯后項(xiàng)。（3）不存在協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量之間不能進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。注意：127§6.3模型設(shè)定偏誤問題§6.3模型設(shè)定偏誤問題128一、模型設(shè)定偏誤的類型

二、模型設(shè)定偏誤的后果

三、模型設(shè)定偏誤的檢驗(yàn)

一、模型設(shè)定偏誤的類型129模型設(shè)定偏誤的類型

模型設(shè)定偏誤主要有兩大類:(1)關(guān)于解釋變量選取的偏誤，主要包括漏選相關(guān)變量和多選無關(guān)變量，(2)關(guān)于模型函數(shù)形式選取的偏誤。

模型設(shè)定偏誤的類型模型設(shè)定偏誤主要有兩大類:1301、相關(guān)變量的遺漏

（omittingrelevantvariables）

例如，如果“正確”的模型為而我們將模型設(shè)定為

即設(shè)定模型時(shí)漏掉了一個(gè)相關(guān)的解釋變量。這類錯(cuò)誤稱為遺漏相關(guān)變量。

導(dǎo)致欠擬合1、相關(guān)變量的遺漏

（omittingrele1312、無關(guān)變量的誤選

(includingirrelevantvariables)

例如，如果Y=0+1X1+2X2+仍為“真”，但我們將模型設(shè)定為Y=0+1X1+2X2+3X3+即設(shè)定模型時(shí)，多選了一個(gè)無關(guān)解釋變量。導(dǎo)致過擬