中考專題復(fù)習(xí)-二次根式(無錯(cuò)版)

中考專題復(fù)習(xí)——二次根式(無錯(cuò)版)中考專題復(fù)習(xí)——二次根式(無錯(cuò)版)中考專題復(fù)習(xí)——二次根式(無錯(cuò)版)中考專題復(fù)習(xí)——二次根式(無錯(cuò)版)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:中考專題復(fù)習(xí)——二次根式一、知識性專題專題1二次根式的最值問題【專題解讀】涉及二次根式的最值問題，應(yīng)根據(jù)題目的具體情況來決定應(yīng)采用的方法，不能一概而論，但一般情況下利用二次根式的非負(fù)性來求解.例1當(dāng)x取何值時(shí)，的值最小最小值是多少

專題2二次根式的化簡及混合運(yùn)算【專題解讀】對于二次根式的化簡問題，可根據(jù)定義，也可以利用這一性質(zhì)，但應(yīng)用性質(zhì)時(shí)，要根據(jù)具體情況對有關(guān)字母的取值范圍進(jìn)行討論.例2下列計(jì)算正確的是（）例3計(jì)算的結(jié)果是（）例4已知.例5化簡圖21-8例6已知實(shí)數(shù)，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖21-8所示，化簡圖21-8專題2二次根式的化簡及混合運(yùn)算例8已知專題3利用二次根式比較大小、進(jìn)行計(jì)算或化簡例9估計(jì)×+的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.6到7之間 B.7到8之間C.8到9之間 D.9到10之間已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求的值.二、規(guī)律方法專題專題4配方法【專題解讀】把被開方數(shù)配方，進(jìn)而應(yīng)用化簡.例11化簡 例12若a，b為實(shí)數(shù)，且b=，試求的值.專題5換元法【專題解讀】通過換元將根式的化簡和計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為方程問題.例13計(jì)算專題6代入法【專題解讀】通過代入求代數(shù)式的值.例14已知專題7約分法【專題解讀】通過約去分子和分母的公因式將二次根式化簡.例15化簡例16化簡三、思想方法專題專題8類比思想【專題解讀】類比是根據(jù)兩對象都具有一些相同或類似的屬性，并且其中一個(gè)對象還具有另外某一些屬性，從而推出另一對象也具有與該對象相同或相似的性質(zhì).本章類比同類項(xiàng)的概念，得到同類二次根式的概念，即把二次根式化簡成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式叫做同類二次根式.我們還可以類比合并同類項(xiàng)去合并同類二次根式.例17計(jì)算.專題9轉(zhuǎn)化思想【專題解讀】當(dāng)問題比較復(fù)雜難于解決時(shí)，一般應(yīng)采取轉(zhuǎn)化思想，化繁為簡，化難為易，本章在研究二次根式有意義的條件及一些化簡求值問題時(shí)，常轉(zhuǎn)化為不等式或分式等知識加以解決.例18函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.例19如圖21-9所示的是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，若輸入x的值為，則輸出的數(shù)值為.圖21-9專題10分類討論思想【專題解讀】當(dāng)遇到某些數(shù)學(xué)問題存在多種情況時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類討論.本章在運(yùn)用公式進(jìn)行化簡時(shí)，若字母的取值范圍不確定，應(yīng)進(jìn)行分類討論.例20若化簡的結(jié)果為，則x的取值范圍是（）A.x為任意實(shí)數(shù)B.1≤x≤4C.x≥1D.x≤4圖21-10【解題策略】對和|a|形式的式子的化簡都應(yīng)分類討論.圖21-10例21如圖21-10所示的是一塊長、寬、高分別為7cm，5cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面爬到和頂點(diǎn)A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它要爬行的最短路徑的長是多少？

中考真題精選一、選擇題1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A、B、C、D、2.（江蘇徐州，5，2）若式子實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A、x≥1 B、x＞1C、x＜1 D、x≤13.（四川涼山，5，4分）已知，則的值為（）A．B．C．D．4.（臺灣，4，4分）計(jì)算之值為何（） A．5 B．33C．3 D．95.（濱州，2，3分）若二次根式有意義,則x的取值范圍為()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤6.（煙臺，5，4分）如果，則（）A．a(chǎn)＜B.a≤C.a＞D.a≥7.（四川瀘州，8，2分）設(shè)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡+|a+b|的結(jié)果是（）A.-2a+bB.2a+bC.-b8.（四川攀枝花，3，3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A、+= B、a2?a=a3C、（a3）3=a6 D、=－39.（廣州，9，3分）當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（）A.y≥-7B.y≥9C.y>9D.y≤910.（河南，3，3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．2a2+4a2=6a4 D．（a2）3=a二、填空題1.（江西）計(jì)算：＝.2.（山東日照，15，4分）已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足=0，那么x2011﹣y2011=．3.（青海）若a，b是實(shí)數(shù)，式子和|a﹣2|互為相反數(shù)，則（a+b）2011=．4.若二次根式有意義，則x的取值范圍是．5.已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則.6.若m=，則m5-2m4-2011m3的值是．7.要使式子有意義，則a的取值范圍為．三、解答題1.（1）（四川省宜賓市，17，5分）計(jì)算：3(eq\r(\s\do1(),3)–π)0–eq\f(eq\r(\s\do1(),20)–eq\r(\s\do1(),15),eq\r(\s\do1(),5))+(–1)2011(2)（四川省宜賓市，17，5分）先化簡，再求值：eq\f(3,x–3)–eq\f(18,x2–9)，其中x=eq\r(\s\do1(),10)–32.（廣東省茂名，16，7分）化簡：；綜合驗(yàn)收評估測試題一、選擇題1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x≤2 B.x=3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠32.計(jì)算的結(jié)果是（）A.3 B.-3 C.±3 D.93.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A.B. C. D.4.若（）A.1 B.2 C.3 D.45.下列運(yùn)算正確的是（）6.如果7.下列計(jì)算正確的是（）8.在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）二、填空題1.計(jì)算.2.計(jì)算.3.把化簡的結(jié)果是.4.下列各式：①；②；③；④其中正確的是（填序號）.5.在中，是最簡二次根式的有個(gè).6.若最簡二次根式是同類二次根式，則x的值為.7.已知等邊三角形的邊長為3+，則三角形的周長為.8.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖21-11所示，則化簡的結(jié)果為.9.若，則的值為.10.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在之間.（填整數(shù)）三、解答題1.計(jì)算（1）（2）（3）2.化簡3.計(jì)算.（1）（2）9（3）（4）（5）4.已知5.（實(shí)際應(yīng)用題）小華家樓房前有一直角三角形空地，小華的爸爸想把它開墾出來，經(jīng)測量，一直角邊為m，斜邊長為3m.現(xiàn)要用籬笆把這塊地圍起來，小華的爸爸至少要買多少米籬笆？

6.先化簡，再求值7.閱讀