2016蘇教版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程》學案

2323一二方

主：

主核：執(zhí)教：

課：授

使日：學

1、正確理解一元二次方程意義，并能判斷一個方程是否是一元二次方程；習2、知道一元二次方程的一形式是

ax2bx0(a、b、

是數(shù)

0

），目標

能說出二次項及其系數(shù)，一次項及其系數(shù)和常數(shù)項；3、理解并會用一元二次方程一形式中a0一條件重點難點

重點難點

理解并會用一元二次方程一般形式中0這一條件理解并會用一元二次方程一般形式中≠這條件學生活動過程一自學（學任務1：一元二次方程的概念（一）知識準備：1、含有____________個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是___________的式方程叫一元一次方程方程2（x+1）的解________________方程3x+2x=0.44含有_______未知數(shù)，含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是_______________，它___________填“是”或“不是元一次方程。（二）學習內容根據(jù)題意列方程：⑴方形桌的面積是2㎡，它的邊長。設正方形桌面的邊長是xm，根據(jù)得方程，個方程含_____個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)_____⑵矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是，如果花園的面積是24㎡求花園的長和寬。設花園的寬是則園的長是192xm,根據(jù)題意，得x(19－，括號，得:______________這個方含有__個知數(shù)含有未知數(shù)項的最高數(shù)是。

教師導學過程結論:像

x

2

24，

2

，x這的方程，只含有_個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)_的程一元二次方程。練習：判斷下方程是否是一元次方程？并說明理由。1x2y，xx0，x2，x3

2

.任務2：一元二次方程的一般形結論:任何一個關于x的一元二方程都可以化成下面的形式：___________這種形式叫做一元二次方程的_，其中b分叫____________。

、bxc

分別叫做______________，、思考

0,c

時程

0)

的形式為

bc

時，方程

ax

a0)

的形式為_______,它們是一元次方程嗎？練習：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（）（－）=30（＋）（－）=1200（）

3x2)

（）

2

x小檢測含_個知數(shù)并且含有未知數(shù)的最高次是____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，次項是________，次項是，數(shù)項_________。二合探（對學、學1.對學：一對一檢查自學、檢測情況，交問題，及時更正，疑難問題，小組交流。任務1：一元二次方程的概念任務2：一元二次方程的一般形2.群學：理解并會用一元二次方一般形式中a≠這一條件已知方程

(m2)

。當m為何值時，此方程為一元次方程；當m為何時，此方程為一元二方程。注：認識一元二次方程需從以下幾個方面去考慮只含有一個未知數(shù)）知數(shù)最高次數(shù)2）程是整方程）的方程要整理后才能判斷是否是一元二次方程。對中不解的問。組論流決三拓提問1(1)方程x2中有一個根為2，n的值(2)一元二次方程有個解為0，試求的一個解為1，求a的值問2方(ax2x

2m

的解延伸：如果非零實數(shù)、、c滿a0

，則關于x的一元二次方程2

必有一根_______?？兼湥赫街兄挥衉___個未數(shù)并含知數(shù)的高次數(shù)____，這樣的式方程叫一元二次方程，一元二次方程的標準式是_______________________四當檢：

1、程x（）=3x+1化一般形式為，它的二次項系數(shù)是______________，次項系數(shù)是______________常數(shù)項是___________________2、(1)方x7