第二十一章一元二次方程-單元檢測題4

第二十一章一元二次方程-單元檢測題4第二十一章一元二次方程-單元檢測題4第二十一章一元二次方程-單元檢測題4資料僅供參考文件編號：2022年4月第二十一章一元二次方程-單元檢測題4版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：九年級數(shù)學人教版上冊第21章檢測題一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列方程中，關于的一元二次方程是（）.（A）（B）（C）（D）2.若方程是關于的一元二次方程,則的范圍是（）.(A)(B)(C)(D)且3.已知是關于的一元二次方程的一個解，則的值是（）（A）1（B）-1（C）0或1（D）0或-14.方程的解是（）（A）（B）（C）（D）5.設—元二次方程的兩個實根為，則下列結論正確的是（）（A） （B） （C） （D）6.方程的解的情況是（）（A）（B）（C）（D）以上答案都不對7.一元二次方程根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根8.已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的（）.（A）（B）（C）（D）9.整式與的積為，則一元二次方程的所有根是（）（Ａ）， （Ｂ），（Ｃ）， （Ｄ），10.某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()A.B.C.289(1-2x)=256(1-2x)=28911.關于x的方程的根的情況描述正確的是（）A.k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根B.k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根C.k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種12.在一幅長為，寬為的矩形風景畫的四周鑲一條相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）第12題第12題（Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）二、填空題（每小題3分，24分）13.一元二次方程化為一般形式是，它的二次項是14.如果關于的方程（為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么＝15.已知一元二次方程有一個根2，且它的二次系數(shù)為，那么這個方程可以是（填上你認為正確的一個方程即可）．16.孔明同學在解一元二次方程時，正確解得，則的值為．17.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“＊”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為.18.方程=1的根是．19.設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為.20.某小區(qū)2011年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是．三、解答題（共7大題，滿分60分）21.按要求解方程（每題4分，共12分）（1）（配方法）（2）（因式分解法）（3）（公式法）22.（6分）已知，求一元二次方程的解.23.（8分）已知關于的方程有兩個實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.24.（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價元.據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元25.（12分）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．26.（12分）某市的樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠參考答案一、選擇題1—5ACACA6—10CABBA11—12BB二、填空題（每小題3分，24分）13、14、115、16、217、3或-718、119、；20、20%；三、解答題21.（1）移項，得．配方，得，由此可得，（2）(x－2)(x＋1)＝0，解得x＝2或x＝－1（3）∵a=1,b=3,c=1∴△=b2－4ac=9－4×1×1＝5＞0∴x=－3±

∴x1=－3＋

，x2=－3－22.由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.所以，2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.23.解：（1）依題意，得即，解得.（2）依題意，得.有，即解得∵，∴24.（1）2x50－x（2）由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100化簡得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去.∴x=20答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.25.解：設這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形，其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為=（5-x）cm．依題意列方程得x2+（5-x）2=17，解方程得：x1=1，x2=4．因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm，16cm．（2）由（1）可知：x2+（5-x）2=12，化簡后得：2x2-10x+13=0，∵△=（-10）2-4×2×13=-4<0，∴方程無實數(shù)解．所以兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2．26.解：（1）設平均