拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2主拱圈截面幾何要素計(jì)算2.4主拱圈橫截面尺寸及幾何要素的計(jì)算2.4.1拱圈寬度的擬定在大跨徑橋中，為了減小拱圈寬度，常將人行道布置在鋼筋混凝土懸臂上。采用懸臂式人行道結(jié)構(gòu)，用鋼量雖然比不設(shè)懸臂多，單減少了主拱圈寬度及墩臺(tái)尺寸，節(jié)省較多的圬工量。公路拱橋主拱圈寬度一般大于跨徑的—。20綜合考慮上述因素，拱圈的寬度應(yīng)是行車道寬度和人行橫道寬度之和，即本橋擬采用10.0m主拱圈寬度（分左右主拱圈兩部分），人行道相對(duì)于主拱圈的懸出寬度為0.25m。2.4.2主拱圈高度及主要構(gòu)造的尺寸擬定本橋采用閉和多室箱形拱截面，主拱圈高度的經(jīng)驗(yàn)公式為《拱橋設(shè)計(jì)手冊(cè)》式2-7：d=（工0+a）k（1）100其中：d——主拱圈厚度（cm）；L?！鞴叭艨鐝剑╟m）；a——系數(shù)，單室箱a=70，多室箱a=60；k——荷載系數(shù)，公路-I級(jí)（即“汽車-超20級(jí)”）時(shí)可取1.0。d=（90X100+60）x1.0=150cm1001）主拱圈的拱箱組合擬定本橋?yàn)槔|索吊裝箱形拱橋，主拱圈總寬度為10.0m，由6個(gè)寬度為1.56m（156cm）的閉合矩形拱箱組成，蓋板與橫隔板用25號(hào)混凝土預(yù)制、10號(hào)水泥砂漿砌筑，箱底與箱壁用40號(hào)混凝土配合HRB335熱軋鋼筋預(yù)制，箱壁與蓋板頂用40號(hào)混凝土現(xiàn)澆封閉，形狀及結(jié)構(gòu)各部分尺寸如下圖（圖1和圖2）所示。圖1單幅主拱圈全截面形式布置圖單位：mm|_|”一/|_|”一/圖-2箱體形式布置圖單位：mm2）箱形截面的幾何性質(zhì)橫隔板挖空面積：0.1x0.1A1=(1.56-2x0.04-2x0.1-2x0.1)x(1.5-2x0.1-2x0.1-0.1)-4x0.5x=1.08x1-0.02=1.060.1x0.1截面積：A=10.0x1.5-2x0.04x1.2-6x1.06=8.544m2繞箱底邊緣的靜矩：

1-51.21-2—2x0-1S=10.0x1.5x1—-2x1.2x1.2x0.04x(0.3+12)—6x1.06x(0.1+0.2+101)222=6.05832m3（2）主拱圈截面重心軸：重心軸距離下邊緣的距離:（2）S6.05832y=一==0.70926m下A8.544重心軸距離上邊緣的距離:y上=1.5-0.70926=0.79074m主拱圈截面繞重心軸的慣性矩：主拱圈截面繞重心軸的慣性矩采用逆減的方式，用大矩形的慣性矩減去橫隔板挖空部分的慣性矩和壁板外的空白部分的慣性矩。全截面內(nèi)繞組合截面形心軸的慣性矩：I=[10°x。53+(0.70926-15)2x10.0x1.5]=2.8374m4TOC\o"1-5"\h\z總122壁板外空白部分繞組合截面形心軸的慣性矩：0.04x1.2314I]=2x[———+(0.70926-項(xiàng))2x0.04x1.2]=0.011528m4橫隔板挖空部分繞組合截面形心軸的近似慣性矩：15x1一131512=6x[—--—+(0.70926-項(xiàng))2x10.0x1.1]=0.77505m4截面有效慣性矩(繞組合截面形心軸)：I=I總-11-12(3)I=I總-11-12=2.8374-0.011528-0.77505=2.0508m4主拱圈截面繞重心軸的回轉(zhuǎn)半徑：(4).=.=I=2.0508七IA8.544=0.49mi2=0.24m22.5懸鏈線無(wú)鉸拱幾何要素的計(jì)算1）初步擬定拱軸線系數(shù)《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》規(guī)定，拱軸系數(shù)m將采用“逐次近似法”計(jì)算得出?！豆蜂摻罨炷良邦A(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD62-2004）》中規(guī)定懸鏈線拱的拱軸系數(shù)宜采用2.814-1.167，并且與橋梁跨徑成反比，與矢跨比成正比。根據(jù)《橋梁計(jì)算示例集一拱橋（第二版）》一個(gè)懸鏈線無(wú)鉸拱橋的計(jì)算示例（101頁(yè)），該示例跨徑70m，其采用的拱軸系數(shù)m=2.24，因此跨度為90m的連珠大橋的拱軸系數(shù)應(yīng)比2.24小，首先選取拱軸系數(shù)為1.988，此時(shí)查表得y1/4/f=0.2250，而驗(yàn)算得到的*4/f=0.2341，與0.2250相差大于半級(jí)，即0.0025，因此重新驗(yàn)算；再取拱軸系數(shù)1.756，此時(shí)查表得yi/4/f=0.2300，而驗(yàn)算得到的yi/4/f=0.2333，與0.2300相差大于半級(jí)，即0.0025，因此重新驗(yàn)算；再次設(shè)拱軸系數(shù)m=1.543，查表得yi/4/f=0.2350（y1/4為拱軸線1/4拱跨處坐標(biāo)，f為計(jì)算矢高）《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（111-3）。2）拱軸線坐標(biāo)的計(jì)算①計(jì)算跨徑與計(jì)算矢高查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-20（3）“鏈線拱各點(diǎn)傾角的正弦及余弦函數(shù)表”得拱腳處（即0號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)）得傾角三角函數(shù)為：sin中j=0.58502,cos中j=0.81102主拱圈計(jì)算跨徑：⑸(6)(7)(8)L=L0+2xy⑸(6)(7)(8)L=90+2x0.70926x0.58502=90.82986m主拱圈計(jì)算矢高：f=fo+y下x（1-cos中j）f=15+0.70926x（1-0.81102）=15.13404m拱腳截面的水平投影和豎向投影：X=Hsin中jX=1.50x0.58502=0.87753m=Hcos中j=1.50x0.81102=1.21653m②拱截面等分點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算將拱軸沿計(jì)算跨徑24等分，每等份長(zhǎng)NL=—=90.82986=3.78458m,查《公路橋TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2424涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋(上冊(cè))》附表(III)-1“拱軸線坐標(biāo)值表”，拱軸線每等分點(diǎn)的縱坐標(biāo)值：約=［表值］xf(9)相應(yīng)的拱背曲面坐標(biāo)：七=約-co上-(10)相應(yīng)的拱腹曲面坐標(biāo)：y;=約+*(11)圖-3拱截面坐標(biāo)計(jì)算圖表6主拱圈幾何性質(zhì)表截面號(hào)x/my/mcos中11y-Ly+Lf1cos甲cos甲1cos中1cos中123456789拱腳045.4291.00000015.134040.811020.9749940.87452814.1590416.00856141.6430.82933012.551110.840430.9408750.84392511.6102313.39503237.8570.67721910.249050.867740.9112630.8173649.33779511.06642334.0710.5426098.2118660.892730.8857540.7944847.3261119.006350430.2860.4245656.4253830.915250.8639600.7749355.5614237.200319526.5000.3222654.8771710.935190.8455390.7584124.0316315.6355841/4跨622.7140.2350003.5564990.952470.8301990.7446532.7263004.301152截面號(hào)x/m21y/mcos中y二y二f1cos甲cos甲1cos中1cos中123456789718.9290.1621622.4541660.967060.8176740.7334181.6364923.187585815.1490.1032461.5625290.978970.8077260.7244960.7548022.287025911.3570.0578410.8753680.988190.8001900.7177360.0751771.593104107.5710.0256330.3879300.994760.7949050.712996-0.406971.100926113.7860.0063970.0968120.998690.7917770.710190-0.694960.807002拱頂1200010.790740.70926-0.790740.70926注：第3列查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》表（111）—1；第5列查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》表（III）—20（3）。確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)按假定尺寸驗(yàn)算，先假定拱的自重壓力線在拱跨1/4的縱坐標(biāo)y〃4與矢高f的比值七」f。如該值與假定值0.2350（m=1.543）符合，則可確定作為拱軸系數(shù)；否則，另行假定拱軸系數(shù)，直至驗(yàn)算結(jié)果與假定相符。y/f可按下式求得："f=5/4，^（12）式中：EM一拱的自重作用下，半拱自重對(duì)拱跨1/4點(diǎn)的彎矩；E1/4M一拱的自重作用下，半拱自重對(duì)拱腳的彎矩；j3.1立墻及以上結(jié)構(gòu)自重對(duì)1/4跨、拱腳的彎矩1）立墻位置按表1和圖4查取、計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下表表7立墻位置立墻號(hào)距拱腳/mm（截面號(hào)之相應(yīng)y/mm相應(yīng)距拱腳相應(yīng)y±/c°W1/mm間）/mmP14929#1?#212551.1?10249.13786?7571940.9?911.3P29429#2?#310249.1?8112.97571?11357911.3?885.8P313929#3?#48112.9?6425.411357?15149885.8?864.0P418429#4?#56425.4?4877.215149?18929864.0?845.5P522929#6?#73556.5?2454.222714?26500830.2?817.7P627429#7?#82454.2?1562.526500?30286817.7?807.7P731929#8?#91562.5?875.430286?34071807.7?800.2P836429#9?#10875.4?387.934071?37857800.2?794.9P940929#10?#11387.9?96.837857?41643794.9?791.8P1045429#11?#1296.8?041643?45429791.8?790.7箱形拱立面見圖4和圖5。圖4截面A—A單位：mm圖5箱形拱立面單位：mm2）立墻處七計(jì)算:-10249.1P1:y=12551.1x(4929-3786)=11855.94mm17571-3786-8112.9P2:y1=10249.1-—1--—--——x(9429-7571)=9200.784mm-6425.4P3:y1=8112.9x(13929-11357)=6968.319mm-4877.2P4:y1=6425.4x(18429-15149)=5181.515mm-2454.2P5:y1=3556.5-2650022714x(22929-22714)=3493.902mm-1562.5P6:y1=2454.2-3028626500x(27429-26500)=2235.397mmP7:y=1562.5-1562.5-875.4x(31929-30286)=1264.242mm134071-30286875.4-387.9P8:y1=875.4-3785734071x(36429-34071)=571.775mm-96.8P9:y1=387.9-4164337857乂(4°929-37857)=151.698mm96.80P10:y1=96.8-4542941643x(45429-41643)=0mmy上/cos中中間插入值(y上/cos中見表5)P1:y/cos中=940.9-940.9—911.3x(4929-3786)=931.961mm上7571-37869113—885-8,P2:y上/cos^=911.3-1^57詢、x(9429-7571)=898.788mm885-8—8640P3:y上/cos中=885.8-［力的1^^x(13929-11357)=871.014mmP4:y/cos中=864.0-心0-83-2x(18429-15149)=855.979mm上18929-15149830-2—817-7P5:y上/cos中=830.2-“貝。22714x(22929-22714)=829.490mm817-7—807-7P6:y上/cos中=817.7-3028636500*(27429-26500)=815.246mmP7:y/cos中=807.7-807.7-800.2x(31929-30286)=804.444mm上34071-30286-794.9P8:y上/cos中=800.2-3785734071'(36429-34071)=796.899mmP9:y/cos中=794.9-794.9-791.8x(40929-37857)=792.385mm上41643-37857P10:y/cosp=791.8-791.8-790.7x(45429-41643)=790.7mm上45429-416433）立墻及墻帽高度計(jì)算600mm為墻帽高度，以下計(jì)算中，790.7mm600mm為墻帽高度，立墻底至墻帽頂?shù)母叨萮=y+790.7+600-y/cosp=y+1390.7-y/cos甲1上1上P1:h=11855.94+1390.7-940.9=12305.739mmP2:h=9200.748+1390.7-911.3=9680.148mmP3:h=6968.319+1390.7-885.8=7473.219mmP4:h=5181.515+1390.7-864.0=5708.215mmP5:h=3493.902+1390.7-830.2=4054.402mmP6:h=2235.397+1390.7-817.7=2808.397mmP7:h=1264.242+1390.7-807.7=1847.242mmP8:h=571.775+1390.7-800.2=1162.275mmP9:h=151.698+1390.7-794.9=747.498mmP10:h=0+1390.7-790.7=600mm拱上建筑自重及其對(duì)1/4跨、拱腳彎矩。每個(gè)立墻傳至拱圈的自重人行道、緣石、欄桿，每側(cè)11.7+1.44+1.25=14.4kN/m。立墻縱向中距為4.5m，每個(gè)立墻下壓力為4.5X10.0=45kN。100mm橋面鋪裝，24kkN/m3，0.1X10.0X4.5X24=108kN10mm防水層，0.2kN/m2,0.2X10.0X4.5=9kN0.4m空心板，空心折減率0.7,0.4X10X4.5X0.7X25=315kkN墻帽，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，兩端挑出。0.5X0.1X10X1.25X25=3.75kN2X0.5X(0.2+0.6)X1.25X25=15kN，0.6X16X1X25=240kN墻身。墻身和墻帽總高度h，墻帽挑出端高0.6m；墻身寬7.5m，墻身厚0.6m，墻身高(h-0.6)m?；炷两Y(jié)構(gòu)，其自重為：7.5X0.6X(h-0.6)X24=108(h-0.6)kN①?⑤項(xiàng)合計(jì)750.15kN⑥項(xiàng)自重見表7。表8拱上建筑自重及其對(duì)1/4跨、拱腳彎矩立墻號(hào)墻身自重/kN108(h-0.6)墻帽及以上自重/kN合計(jì)/kN1/4跨彎矩M拱腳彎矩七力臂/m1/4彎矩/kN?m力臂/m彎矩/kN?mP1108(12.31-0.6)=1264.222014.369——4.9299928.824P2108(9.680-0.6)=980.6561730.806——9.42916319.77P3108(7.473-0.6)=742.3081492.458——13.92920788.44P4108(5.708-0.6)=551.6871301.837——18.42923991.56P5108(4.054-0.6)=373.0751123.2250.242271.820622.92925754.44750.1527117.87P6108(2.808-0.6)=238.507988.65694.7424688.21127.429P7108(1.847-0.6)=134.702884.85219.2428177.80331.92928252.44P8108(1.162-0.6)=60.728810.875713.74211143.0536.42929539.39P9108(0.747-0.6)=15.930766.079818.24213974.8340.92931354.88P10108(0.600-0.6)=0750.1522.74217059.9145.42934078.56合計(jì)11863.31—55315.63—247126.23.2拱圈半拱懸臂自重作用下1/4跨和拱腳的剪力和彎矩由“箱形截面的幾何性質(zhì)”中知道A=8.544m2自《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-19（3），并由線性內(nèi)差求得拱圈半拱懸臂自重作用下1/4跨和

拱腳的剪力P、P和彎矩M、M為：1/4j1/4jP=ArL［表值］%=8.544x24x90.82986x0.25406=4731.920kNM=ArL2［表值］（13）（14）M1/48.544x24x90.8298624x0.12600=53289.338kNmP=ArL［表值（13）（14）M1/48.544x24x90.8298624x0.12600=53289.338kNmP=ArL［表值］P=8.544x24x90.82986x0.53587=9980.690kNjMj=半:表值］（15）（16）8.544x24x90.829862x0.51719=218735.815kNm其中：A——截面面積；r——材料容重，此處取其值為24kN/m3；L——拱橋的計(jì)算跨徑。3.3驗(yàn)算拱軸系數(shù)由表8和3.2合計(jì):M1/4=55315.63+53289.338=108604.968kNmM=247126.2+218735.815=465862.015kNm￡M1/4108604.968——==0.2331￡M465862.015jm=1.543時(shí)查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-1得y"f=0.2350，與計(jì)算值0.2331小于半個(gè)級(jí)差，兩者接近；故該拱橋的拱軸系數(shù)按無(wú)矩法計(jì)算，不計(jì)彈性壓縮恒載水平推力:（17）（17）Hg'=465862.015=30782.396kN15.13404拱腳豎向反力為：噸二^P=21844kN拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)4.1彈性中心查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-3“彈性中心位置表”計(jì)算，得偵口f（18）y=0.341206x15.13404=5.16383m4.2彈性壓縮系數(shù)系數(shù)二（19）(十)2=(十)2=0.49(15.13404)2=0.00101124查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-9“氣值表”附表（III）-11“|1值表”計(jì)算，得氣=11.0562x(,)2=11.0562x0.00101124=0.0112r=9.66232x(「)2=9.66232x0.00101124=0.00976（20）彈性壓縮系數(shù)=告（20）虬=0.0112=0.00281+r1+0.009764.3彈性壓縮內(nèi)力計(jì)算結(jié)果參見表9“恒載彈性壓縮內(nèi)力計(jì)算表”。表9恒載彈性壓縮內(nèi)力計(jì)算表項(xiàng)目拱腳1/4跨拱頂AH=1^1-Hg/kN86.19186.19186.191七/m5.1645.1645.164y1/m15.1343.5570cos中0.8110.9521AN=-AHcos中/kN-69.902-82.094-86.191AM=AH頃-y)/kN?m-859.342137.001445.090壓力線偏離拱軸線引起的內(nèi)力5.1主拱圈重力作用在計(jì)算中對(duì)主拱圈按計(jì)算跨徑等分24段，每段長(zhǎng)5=L。等分點(diǎn)編號(hào)從拱頂24至拱腳，即0--12。等分段編號(hào)仍從拱頂至拱腳，即1--12。注：這里的等分編號(hào)規(guī)則與前面進(jìn)行主拱圈幾何性質(zhì)計(jì)算采用的等分編號(hào)規(guī)則有些區(qū)別，這里的編號(hào)規(guī)則是：從拱頂?shù)焦澳_依次編號(hào)0-12號(hào)，前面的等分編號(hào)與《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-1、附表（III）-20中的編號(hào)相適應(yīng)，規(guī)則是：從拱腳到拱頂依次編號(hào)0--12號(hào)，兩者編號(hào)方向恰好相反，這在查找對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)的正、余弦值時(shí)應(yīng)予以注意。作用在第1分段中心的垂直截面剪力和彎矩M5/C0S%*C0S氣/2（21）112

（22）MI=4（22）其中：，一一主拱圈容重；A——主拱圈截面積;8——對(duì)主拱圈計(jì)算跨徑的24等分長(zhǎng)度;cow。一拱頂處。號(hào)點(diǎn)處的余弦值;cos中cos中1拱頂處1號(hào)點(diǎn)處的余弦值;(23)(24)(25)(26)(27)則主+(23)(24)(25)(26)(27)則主V1=25x8.544x————/%/2=404.458kN_190.82986_9OQM1=彳x404.458x24=382.675kN?m作用在各分段點(diǎn)上的主拱圈重力Gn=rA8/cosR作用在各分段中心的垂直截面剪力和彎矩V=Vn_]+Gn_]（n>2）Mn=Mn_1+Vn_18+2Gn_8（n>2）作用在拱腳的垂直截面剪力和彎矩V.=V12+2r1A8/cos中jM.=M12+V128/2+8r1A82/cosR5.2主拱空腹段底梁壓力對(duì)主拱圈垂直截面的剪力和彎矩設(shè)：底梁壓力至拱頂?shù)木嚯x為七，計(jì)算截面至拱頂?shù)木嚯x為七。當(dāng)xn—xp〉0時(shí)，拱圈垂直截面剪力和彎矩計(jì)算公式如下：Vn=￡P(guān)（28）(29)Mn=（xn_Xp）ZP5.3主壓力線同拱軸線的偏離值(29)偏離值按豎直方向計(jì)算，第〃段中心的偏離值計(jì)算公式如下:(30)(31)4=（九+卜廣-號(hào)(30)(31)其中：Mg——，恒載的懸臂彎矩；Mn——主拱圈自重作用下的懸臂彎矩；Mp——拱上空腹段底梁壓力引起的懸臂彎矩；M^——拱上立墻集中壓力引起的懸臂彎矩；Hg'——不計(jì)彈性壓縮的恒載水平推力。按照上述算式進(jìn)行計(jì)算，其中輔助計(jì)算表如下:表10輔助計(jì)算表之1編號(hào)cos中V/kNG/kNr/kN/m3iA/m26/mM/kNm11404.458809.4467258.5443.78458382.67520.998691213.905812.6445258.5443.784583445.08630.994762026.549818.0474258.5443.784589576.96540.988192844.597825.7518258.5443.7845818794.5950.978973670.348835.9215258.5443.7845831122.7560.967064506.27848.7262258.5443.7845846595.2870.952475354.996864.4086258.5443.7845865255.6680.935196219.405883.241258.5443.7845887157.7890.915257102.646905.5216258.5443.78458112367100.892738008.167931.5997258.5443.78458140961110.867748939.767961.8722258.5443.78458173031.4120.840439901.639996.7526258.5443.78458208684.8表11輔助計(jì)算表之2

編號(hào)(X-X)/m(ZP)/kNM/kNm10.05007218441093.72320.185218218444045.90230.452312218449880.30340.85812184418744.3451.4051422184430693.9262.1026572184445930.4472.9548222184464545.1383.9730242184486786.7495.16973521844112927.7106.5550421844143188.3118.14454521844177909.4129.9532421844217418.6表12輔助計(jì)算表之3編號(hào)H/kNY/m1nY/me/m130782.3960.09681200.000443602230782.3960.387930.096812-0.000981986330782.3960.8753680.38793-0.000441768430782.3961.5625290.875368-0.00054483530782.3962.4541661.5625290.000164906630782.3963.5564992.454166-0.000467434730782.3964.8771713.5564990.000113476830782.3966.4253834.8771710.00049802930782.3968.2118666.425383-0.0003214111030782.39610.249058.211866-0.0004444211130782.39612.5511110.24905-0.0006193151230782.39615.1340412.551110.00013809按照以上公式及輔助計(jì)算表，計(jì)算成果列于表13“半拱恒載懸臂力矩及壓力線偏心距計(jì)算表”。表13半拱恒載懸臂力矩及壓力線偏心距計(jì)算表

分段中心編號(hào)M/kNmM/kNmM/kNme/m1382.6751093.7231476.3980.00044360223445.0864045.9027490.988-0.00098198639576.9659880.30319457.27-0.000441768418794.5918744.3437538.93-0.00054483531122.7530693.9261816.670.000164906646595.2845930.4492525.72-0.000467434765255.6664545.13129800.80.000113476887157.7886786.74173944.50.000498029112367112927.7225294.7-0.00032141110140961143188.3284149.3-0.00044442111173031.4177909.4350940.8-0.00061931512208684.8217418.6426103.40.000138095.4壓力線在6號(hào)等分點(diǎn)（L/4）的偏心彎矩1）恒載作用下的懸臂力矩M=6,,5rx霍2Mn=6"n6乂2+8XCOS甲5+M6+V6x-(32)其中：M一n=6-一主拱圈6號(hào)分段引起的懸臂力矩；V—n6主拱圈6號(hào)分段的剪力；Mp6-一主拱圈空腹6號(hào)分段引起的懸臂力矩;V一p6一主拱圈空腹6號(hào)分段的剪力，其余符號(hào)意義同上。3.7845825x8.544x3.7845823.78458M6=46595.28+4506.27x—2—+8095247+45930.44+4730.821x—2—=110406.484kN?m2）偏心彎矩M1/4=HY1(1,4廣M6(33)

M1/4=30782.396x0.235x15.13404-110406.484=-928.911kN.m5.5壓力線偏離拱軸線引起的內(nèi)力彈性中心的贅余力HvEIcos甲X1———0\dsJEIS2HM1/4=30782.396x0.235x15.13404-110406.484=-928.911kN.m5.5壓力線偏離拱軸線引起的內(nèi)力彈性中心的贅余力HvEIcos甲X1———0\dsJEIS2H「8￡eEI0cos甲JEIS(34)—x30782.396x3.78458x(-0.00264)X1=EI—x1.07175X15.13404EI=37.923kNm(35)—x30782.396x3.78458x[-0.01372-5.16383x(-0.00264)]X2=-E注：j*SEI為拱軸線曲線長(zhǎng)度，查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-8,“上值V1jY2dsjY2ds表”SEI查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-5"SEI值表”。輔助計(jì)算表如下：表14輔助計(jì)算表之4編號(hào)e/mcos9(e/cos9)/mny/myxe/cos910.0004436020.998690.0004441840.0968120.0000432-0.0009819860.99476-0.000987160.38793-0.0003829483-0.0004417680.98819-0.000447050.875368-0.0003913314-0.000544830.97897-0.000556531.562529-0.0008696

50.0001649060.967060.0001705232.4541660.0004184926"■■■■■--0.00截467434工0.95247-0.000490763.556499-0.001745387項(xiàng)面7曰曰0.000113476"■■■■■0.935190.000121344.8771710.00059179680.000498020.915250.0005441356.4253830.0034962799-0.0003214110.89273-0.000360038.211866-0.00295653110-0.0004444210.86774-0.0005121610.24905-0.00524914511-0.0006193150.84043-0.000736912.55111-0.009248945120.000138090.811020.00017026715.134040.002576829E-0.00264-0.013725.5.2主拱圈內(nèi)力主拱圈內(nèi)力見表15“壓力線偏離拱軸線引起主拱圈內(nèi)力計(jì)算表”表15壓力線偏離拱軸線引起主拱圈內(nèi)力計(jì)算表項(xiàng)目拱腳L/4拱頂AX1/kN?m37.92337.92337.923AX2/kN0.010.010.01YS/m5.163835.163835.16383Y1/m15.134043.55650cos中0.811020.952471.00000Mp/kN?m0-928.9110(AN=AX2cos中)/kN0.0080.010.01[am=AX1+AX2(Y1-Ys)+m]/kN.m38.023-891.00437.8715.6恒載內(nèi)力匯總恒載內(nèi)力由三部分組成：無(wú)矩內(nèi)力、考慮拱圈發(fā)生彈性壓縮時(shí)的彈性壓縮內(nèi)

力、考慮空腹拱恒載壓力線偏離拱軸線的影響內(nèi)力。各截面的內(nèi)力公式為：H—g—cos甲（36）（37）（38）N——g—+AXcos甲一一—1—(H+AX)cos甲cos甲21+日g2+AXcos甲-七Hcos甲_"1AXcos甲H—g—cos甲（36）（37）（38）21+"g1+"2M=-"-(H+AX)(y-y)+AM=-"-H(y-y)+AM+-"-AX(y-y)1+"g2s1+"gs11+"2s1Q—干1"-(H+AX2)sin中土AX2sin中其中，——『為無(wú)矩內(nèi)力，AX?cos中查表6，-1-1Hcos甲查表4,-"-H（y-y）查表13，AM查表15。1+-gs1恒載內(nèi)力匯總值參見表16“恒載內(nèi)力匯總表”。表16恒載內(nèi)力匯總表項(xiàng)目拱M/kN.m腳N/kNL/4拱M/kN.m頂N/kNM/kN.mN/kN無(wú)矩內(nèi)力037955.163032318.494030782.396彈性壓縮內(nèi)力-859.342-69.902137.001-82.094445.090-86.191壓力線偏離內(nèi)力38.0230.008-891.0040.0137.8710.01-對(duì)軸向力：—沖-AX2cos中—0—0—0-對(duì)彎矩：1+-AX2(ys-y1)0—0—0—合計(jì)-821.31937885.269-754.00332236.41482.96130696.215活載內(nèi)力計(jì)算目前，計(jì)算圬工拱橋時(shí)，認(rèn)為荷載在橫橋向均勻分布在拱的全部寬度上。拱圈按全寬計(jì)算，不考慮活載橫向分布影響。拱圈是偏心受壓結(jié)構(gòu)，常以最大正(負(fù))彎矩控制設(shè)計(jì)。目前，計(jì)算拱中各截面的最大內(nèi)力時(shí)，均按該截面彎矩影響線的最不利情況布載，要計(jì)算該截面的Mmax(最大正彎矩)及相應(yīng)的N和Mmin(最大負(fù)彎矩)及相應(yīng)的N。依據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTGB01-2003)》中“6.汽車及人群荷載”和《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》中“4.3可變作用”的規(guī)定，新的汽車荷載按公路等級(jí)分為公路-I級(jí)和公路-II級(jí)兩個(gè)等級(jí)。汽車荷載按需要分為車道荷載和車輛荷載。車道荷載由均布荷載和集中荷載組成。橋梁結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算采用車道荷載；橋梁結(jié)構(gòu)的局部加載、涵洞、橋臺(tái)和擋土墻壓力等的計(jì)算采用車輛荷載。橋梁結(jié)構(gòu)的活載內(nèi)力采用車道荷載，車道荷載采用由均布荷載qk和集中荷載0組成的圖示。公路T級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=10.5kN/m；集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值當(dāng)橋梁計(jì)算跨徑大于50m時(shí)，P=360kN。本例計(jì)算跨徑為90.82986m，大k于50m，所以取P=360kNk拱圈寬度為10.0m，承載雙車道公路I級(jí)汽車荷載。按《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD61-2005)》5.1.3條規(guī)定，拱上建筑采用墻式墩且活載橫橋向布置不超過拱圈以外時(shí)，可考慮活載均勻分布于拱圈寬度。車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上；集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線峰值處。本設(shè)計(jì)采用兩幅橋面方式，單幅橋?yàn)檐囕v單向行駛，單幅橋的行車道寬度為8.0m，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》中的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)行車道寬度值介于7.0m和10.5m之間時(shí)。橋涵設(shè)計(jì)車道數(shù)為2,并且此時(shí)的橫向折減系數(shù)取1.00。圖6車道荷載計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值部結(jié)構(gòu)或上部結(jié)構(gòu)的腹板。計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值部結(jié)構(gòu)或上部結(jié)構(gòu)的腹板。P應(yīng)乘以1.2的系數(shù)，其主要用于驗(yàn)算下k6.1公路-I級(jí)汽車荷載效應(yīng)汽車荷載沖擊力按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTGD60-2004）》條文說明公式（4-7）、（4-8），自斟頻率計(jì)算如下：f=3:曳（39）12兀12了m0c5.4+50f2氣-*16.45+334f2+1867f4其中，f——自振頻率（Hz）;1頻率系數(shù);10——計(jì)算跨徑，10=90.82986m；E=3.25x104MPa=3.25x1010N/E=3.25x104MPa=3.25x1010N/m2；I——結(jié)構(gòu)跨中截面慣性矩，以m4計(jì)，1=2.0508m4；m——結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，以kg/m計(jì)，主拱圈結(jié)構(gòu)跨中處自重為c8.544x24=205.056N/m，換算為質(zhì)量，其值為：205056v,2050561205056Ns2N/m=x—=

g9.81m/s2mm2f——拱的矢跨比，f=1/6。也=105x5.4+50f216.45+334f2+1867f45.4+50x—=105x36-—16.45+334x—+1867x——361296=26.231f=g旦12兀l2\m_26.231［3.25x101。x2.0508一2兀x90.829862'205056_0.2885Hz也=105x按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTGD60-2004）》第4.3.2條，當(dāng)匕＜1.5Hz時(shí)，沖擊系數(shù)11=0.05。據(jù)此。汽車均布荷載為1.05x2x10.5=22.05kN/m，集中荷載1.05x2x360=756kN/m，以上荷載用于拱全寬。6.1.2拱頂荷載為了加載公路一一I級(jí)均布荷載，拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應(yīng)的軸向力影響線面積，可自《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-14（20）查得，其值為：彎矩影響線面積：M=「表值］12（41）0M=［表值］x90.829862；相應(yīng)的軸向力影響線面積：N=「表值］10（42）N=［表值］x90.82986。為了加載公路一一I級(jí)集中荷載，拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標(biāo)及與其相應(yīng)的軸向力（拱頂即為水平推力）的影響線坐標(biāo)可自《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)■拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-13（36）和附表（III）-12（8）查得，分別查取最大正負(fù)彎矩（絕對(duì)值）影響線坐標(biāo)和相應(yīng)的水平推力影響坐標(biāo)，其值為：彎矩影響線坐標(biāo)：M'=「表值］l（43）M，=［表值］x90.82986；相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)：氣=「表值］xl/f（44）H1=［表值］x10/f=「表值］x90.82986/15.13414=「表值］x6。上述計(jì)算數(shù)據(jù)見表17。表17拱頂截面彎矩及其相應(yīng)的軸向力影響線面積和坐標(biāo)影響線正彎矩負(fù)彎矩0.00612x90.829862-0.00516x90.829862均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積=50.490=-42.5700.37769x90.829860.38003x90.82986相應(yīng)的軸向力影響線面積=34.306=34.5180.04988x90.82986-0.01230x90.82986彎矩影響線坐標(biāo)=4.531（24號(hào)截面）=-1.117（10號(hào)截面）集中荷載不考慮彈性壓縮相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)0.23295x6=1.3980.10537x6=0.632（24號(hào)截面）（10號(hào)截面）注：《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》對(duì)于均布荷載，可采用影響線面積，而且考慮了彈性壓縮，它適用與老荷載標(biāo)準(zhǔn)的等代荷載，也適用與新荷載標(biāo)準(zhǔn)的均布荷載?！豆皹蚴謨?cè)》對(duì)于集中荷載，可采用影響線坐標(biāo)，但此坐標(biāo)值不計(jì)彈性壓縮，因此應(yīng)再計(jì)入彈性壓縮。1）拱頂截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩：M=22.05x50.490=1113.305kN/m相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸力：N=22.05x34.306=756.447kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩：M'=756x4.531=3425.436kN/mmax相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力：氣=756x1.398=1056.888kN彈性壓縮附加水平推力：AH=H（45）AH=-0.0028x1056.888=—2.959kN彈性壓縮附加彎矩：TOC\o"1-5"\h\zAM=(y1-y)AH(46)AM=(0-5.164)x(-2.959)=15.280kN.m考慮彈性壓縮的水平推力：H=H+AH(47)H=1056.888—2.959=1053.929kN考慮彈性壓縮的彎矩：M=M+AM(48)M=3425.436+15.280=3340.716kNm2)拱頂截面負(fù)彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩：M.=-22.05x42.570=938.669kN/m相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸力：N=22.05x34.518=761.122kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩：M'=756x(—1.117)=—844.452kN/mmin相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=756x0.632=477.792kN彈性壓縮附加水平推力：TOC\o"1-5"\h\zAH=1^1-氣(49)AH=-0.0028x477.792=—1.338kN彈性壓縮附加彎矩：AM=(y1-y)AH(50)AM=(0-5.164)x(-1.338)=7.512kN.m考慮彈性壓縮的水平推力：H=氣+AH(51)H=477.792-1.338=476.454kN考慮彈性壓縮的彎矩:((52)minminM=-844.452+7.512=-836.940kNmmin6.1.3拱腳截面為了加載公路一一I級(jí)均布荷載，拱腳截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應(yīng)的軸力的影響線面積，可自《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-14（20）查得，其值為:彎矩影響線面積：（53）(54)（53）(54)M=［表值卜90.829862；相應(yīng)的軸向力影響線面積:表值］l0N=［表值卜90.82986。為了加載公路一一I級(jí)集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標(biāo)及與其相應(yīng)的水平推力和左拱腳反力影響線坐標(biāo)（拱拱腳反力不受彈性壓縮影響，沒有彈性壓縮附加力），可自《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-13（15）、附表（III）-12（8）和附表（III）-7（3）查得，分別查取最大（絕對(duì)值）正負(fù)彎矩影響線坐標(biāo)、相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)和左拱腳反力影響線坐標(biāo)，其值為：彎矩影響線坐標(biāo)：M，=［表值］10（55）M'=［表值卜90.82986；相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)：H=「表值］xl/f（56）氣=［表值］x90.82986/15.13414=「表值］x6；左拱腳反力影響線坐標(biāo)V=［表值］。上述數(shù)值計(jì)算如表18。表18拱腳截面彎矩及其相應(yīng)的水平推力和左拱腳反力影響線面積和坐標(biāo)影響線正彎矩負(fù)彎矩均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.01799x90.829862-0.01574x90.82986=148.419=-129.856影響線正彎矩負(fù)彎矩均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.01799x90.829862-0.01574x90.82986=148.419=-129.856集中荷載=47.360=35.027彎矩影響線坐標(biāo)0.05047x90.82986-0.06352x90.82986=4.584（17'號(hào)截面）=-5.770（7號(hào)截面）0.19909x90.829860.06386x90.82986相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)=18.083=5.798（17號(hào)截面）（7號(hào)截面）相應(yīng)的左拱腳反力影響線0.291220.93959坐標(biāo)（17'號(hào)截面）（7號(hào)截面）相應(yīng)的軸向力影響線面積0.52141x90.829860.38563x90.82986不考慮彈性壓縮1）拱腳截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩：M=22.05x148.419=3272.639kN/m相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸力：N=22.05x47.360=1044.288kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩：M'=756x4.584=3465.504kN/mmax相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=756x18.083=13670.748kN彈性性壓縮附加水平推力：TOC\o"1-5"\h\zAH=1^H（57）AH=-0.0028x13670.748=-38.278kN彈性壓縮附加彎矩：AM=（七-y）AH（58）AM=（15.13404-5.164）x（-38.278）=-381.633kN.m考慮彈性壓縮的水平推力：H=H+AH（59）H=13670.748-38.278=13632.470kN考慮彈性壓縮的彎矩：M=M'+AM（60）M=3465.504-381.633=3083.871kN?mmax與M相應(yīng)的左拱腳反力匕=1.2x756x0.29122=264.195kN(《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計(jì)算剪力時(shí)，乘以1.2)軸向力：N=Hcos中+Vsin中(61)N=13632.470x0.81102+264.195x0.58502=11210.765kN2)拱腳截面負(fù)彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩：M=-22.05x129.856=-2863.328kN/mmin相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸力：N=22.05x35.027=772.345kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩：M'=756x(-5.770)=-4362.12kN/mmin相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=756x5.798=4383.288kN彈1生壓縮附加水平推力：TOC\o"1-5"\h\z△H=己^%(62)AH=-0.0028x4383.288=-12.273kN彈生壓縮附加彎矩：AM=(七—y)AH(63)AM=(15.13404-5.164)x(-12.273)=122.362kN.m考慮彈性壓縮的水平推力：H=H+AH(64)H=4383.288-12.273=4371.015kN考慮彈性壓縮的彎矩：M=M'+AM(65)M=-4362.12+122.362=-4239.758kNm與M.相應(yīng)的左拱腳反力%=1.2x756x0.93959=852.396kN(《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計(jì)算剪力時(shí)，乘以1.2)軸向力：N=Hcos中+匕sin中(66)N=4371.015x0.81102+852.396x0.58502=4043.649kN

6.1.4拱頂、拱腳截面汽車效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值匯總表表19拱頂、拱腳截面汽車效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值匯總表荷載效應(yīng)拱頂拱腳正彎矩Mmax負(fù)彎矩Mmin正彎矩Mmax負(fù)彎矩Mmin756.447761.122+476.4541044.288772.345軸向力/kN+1053.929=1237.576+11210.765+4043.649=1810.376=12255.053=4815.9940.7x0.9x-2863.328(1113.305938.669-836.940(3272.639-4239.758彎矩/kN,m+3340.716)=101.729+3083.871)=7103.086=3117.815=5720.908注：按照《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD61-2005》第5.1.1條規(guī)定，汽車荷載產(chǎn)生的拱各個(gè)截面正彎矩，拱頂至拱跨1/4點(diǎn)，乘以0.7折減系數(shù)；拱腳乘以0.9折減系數(shù)；拱跨1/4點(diǎn)至拱腳，用直線內(nèi)插法確定。6.2人群荷載效應(yīng)人群荷載分布于拱圈寬度以外，按照《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD61-2005)》第5.1.條規(guī)定，應(yīng)考慮人群荷載的不均勻分布。當(dāng)人群荷載在橋兩側(cè)布置時(shí)，因?yàn)槭菍?duì)稱加載，全拱寬每米長(zhǎng)度荷載強(qiáng)度為x4.0=22.0kN/m。當(dāng)人群荷載僅在橋的一側(cè)布置時(shí)，因?yàn)槭瞧募虞d，拱圈外緣受力強(qiáng)度較高，以偏心受壓方法，近似的計(jì)算如下：-方，?，..3C一P—I危4.(!■/1圖7人群荷載單側(cè)布置單位：mm取拱圈順橋向單位長(zhǎng)度，拱圈受壓面積A=1x10=10m2，截面彈性抗力矩w=-x1x102=16.667m3，豎向力V=4.0x2.75=11kN/m，偏心矩6M=11x5.375=59.125kN?m/m。邊緣最大壓力強(qiáng)度c1159.125f=+=4.674kN/m2/m1016.667平均壓力強(qiáng)度f(wàn)=10=1.1kN/m2/m偏心系數(shù)f/f^=4.674/1.1=4.2494.249x11=46.739kN/m＞兩側(cè)對(duì)稱分布強(qiáng)度22kN/m，所以采用46.739kN/m。人群荷載效應(yīng)，可利用汽車均布荷載效應(yīng)數(shù)值，乘以46.739/22.05=2.120。人群荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值見表20。表20人群荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值荷載效應(yīng)拱頂正彎矩Mmax拱腳負(fù)彎矩Mmin正彎矩Mmax負(fù)彎矩Mmin756.447761.1221044.288772.345軸向力/kNx2.120x2.120x2.120x2.120=1603.756=1613.676=2214.024=1637.4710.7938.6690.9-2863.328x1113.305x3272.639彎矩/x2.120x2.120x2.120x2.120=1990.099=-6069.926=1652.245=6244.5727其他內(nèi)力7.1溫度變化和混凝土收縮徐變引起的內(nèi)力在超靜定拱中，溫度變化、混凝土收縮和徐變都會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力。本橋位于湖北恩施市清江上，其地理位置處于我國(guó)中亞山地季風(fēng)濕潤(rùn)氣候區(qū)，云霧天氣多，多年平均日照為1300小時(shí)左右。無(wú)霜期平均在260天左右；橋址區(qū)年平均降水量1650mm，5-8月為雨季，其余為枯水或平水季節(jié)，雨季降雨量約占全年降水量的70%，雨量豐沛，雨熱同期，災(zāi)害性天氣頻繁。橋址年平均氣溫12.0°C。極端最高氣溫39.0°C，極端最低氣溫-15.0°C。月平均溫差20°C，較大的溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力不容忽視?；炷潦湛s，收縮程度較大時(shí)可能使拱橋開裂，故混凝土收縮產(chǎn)生的附加內(nèi)力也須予以重視。同時(shí)，溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力屬于可變荷載，混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的內(nèi)力屬于永久荷載，兩項(xiàng)分開計(jì)算。7.1.1溫度變化引起的內(nèi)力經(jīng)對(duì)橋位地區(qū)的氣候資料調(diào)查，本橋的施工位置位于湖北恩施市清江上，氣候受地勢(shì)地貌特別是垂直高差的影響，具有明顯的立體氣候和區(qū)域小氣候特征，橋位兩岸沿途為平丘河谷地帶，海拔250--400m，冬暖夏長(zhǎng)，熱量充足，是恩施市熱量最豐富的地帶。最冷月平均氣溫7.5--8.3C，最熱月平均氣溫26.5--27.5C,按平均氣溫計(jì)算，實(shí)際月平均溫差為26°+27.5-7.5+8.3=27-7.9=19.1C,與資料所給月平均溫差20C基本相符。22月平均最高氣溫為27C月平均最低氣溫為8.0C考慮施工季節(jié)的安排，設(shè)拱圈合攏溫度為15C查《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》中表4.3.10-1“線膨脹系數(shù)表”，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的線膨脹系數(shù)為a=0.000010=1x10-5《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》中4.3.10條規(guī)定，計(jì)算圬工拱圈考慮徐變影響引起的溫差作用效應(yīng)時(shí)，溫度變化內(nèi)力應(yīng)乘以折減系數(shù)0.7(以下按折減溫度變化值計(jì)算)。溫度升高值"(27-15)x0.7=8.4C溫度降低值A(chǔ)t2=(8-15)x0.7=-4.9C1)內(nèi)力計(jì)算拱圈采用40號(hào)混凝土，查規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD62-2004)》中表3.1.5“混凝土的彈性模量表”知，C40混凝土的彈性模量E=3.25x104MPa=3.25x107kPa溫度變化引起贅余力計(jì)算圖式如下圖所示，設(shè)溫度變化引起拱軸在水平方向的變位為△＜，與彈性壓縮同樣道理，必然在彈性中心產(chǎn)生一對(duì)水平力H。由典型方程得:MH=—(67)Ht522

也廣a.141(68)(67)也廣a.141(68)822=(1+pJ?一Ws=(1+p)』竺s（69）22EIsEI（69）查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》附表（III）-5得:j1^=0.096936xfsEIEI單位溫變引起的贅余力a-At-L(1+日)jsY(1+日)jsY2dsEI（70）1x10-5xlxL(1+0.00976)x0.096936xLx15.1340423.25x107x2.0508=29.95kN溫度上升8.4°C,H=8.4x29.95=251.580kN溫度下降4.9C,H=—4.9x29.95=—146.755kN2）內(nèi)力計(jì)算表由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力計(jì)算式為《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-拱橋（上冊(cè)）》公式（4-33）、公式（4-34）：軸向力：楫=氣xcos中（71）(72)彎矩：M=Hxy=Hx(y-y)ttt1s(73)拱頂截面溫度上升引起的軸向截面力氣、彎矩M,和剪力匕(72)拱頂截面溫度上升引起的軸向截面力氣、彎矩M,和剪力匕N=Hxcos中=251.580x1.0=251.580kNM=Hxy=Hx("—y)=251.580x(—5.164)=—1299.159kNm=Hxsin中=0拱頂截面溫度下降引起的軸向截面力N,、彎矩Mt和剪力VN=Hxcos甲=—146.755x1.0=—146.755kNTOC\o"1-5"\h\zM=Hxy=Hx(y—y)=—146.755x(—5.164)=757.843kNmttt1s=Hxsin中=0拱腳截面溫度上升引起的軸向截面力N,、彎矩Mt和剪力VN=Hxcos中=251.580x0.81102=204.036kNM=Hxy=Hx(y—y)=251.580x9.97=2508.253kNmttt1s=Hxsin中=251.580x0.58502=147.193kN拱腳截面溫度下降引起的軸向截面力吒、彎矩Mf和剪力VtN=Hxcos中=—146.755x0.81102=—119.021kNM=Hxy=Hx(y—y)=—146.755x9.97=—1463.147kNmttt1s=Hxsin甲=—146.755x0.58502=—85.855kN7.1.2混凝土收縮徐變引起的內(nèi)力混凝土收縮效應(yīng)為永久作用效應(yīng)，其計(jì)算方法與溫降作用相同。本設(shè)計(jì)為預(yù)制構(gòu)件、現(xiàn)澆構(gòu)件和砌體的組合體?，F(xiàn)設(shè)拱合攏時(shí)，各構(gòu)件的平均齡期為90天，這樣可以利用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD62-2004)》表6.2.7計(jì)算求得混凝土應(yīng)變終極值￡(t,t)。設(shè)橋梁所處環(huán)境的年平均相對(duì)濕度為80%。理論厚度h=2A/u，其中csu0A=8.544m2，u=[10.0+10.0+1.5+1.5+6x(1.0+1.0+1.5+1.5)]=58m，h=2A/u(74)h=2x8.544/58=0.295m=295mm，8(t,t)=0.18-0.19—0.18x(295-200)x10-3=0.0705x10-3…0L300-200_相當(dāng)于溫度降低了7.05^。因?yàn)橐呀?jīng)假設(shè)合龍時(shí)候各個(gè)構(gòu)件平均齡期大于90天，則可以按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD62-2004》附錄F計(jì)算?；炷潦湛s在彈性中心贅余力Hs“0.45x0.00001x7.05x90.82986H=-=-95.007kNs(1+0.00244)x0.000030256上式計(jì)算中，按照《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD61-2005)》第5.1.8條規(guī)定，混凝土收縮作用效應(yīng)已經(jīng)乘以0.45。拱頂截面由于混凝土收縮引起軸向力拱頂截面由于混凝土收縮引起軸向力嘰、彎矩肱,和剪力匕N=Hxcos甲=-95.007x1.0=-95.007NM=Hxy=Hx(y—y)=-95.007x(—5.164)=490.616kN?秫sss1s=Hxsin甲=0拱腳截面由于混凝土收縮引起軸向力嘰、彎矩M,和剪力匕N=Hxcos甲=-95.007x0.81102=-77.053NM=Hxy=Hx(y-y)=-95.007x9.97=-947.220kNmsss1s=Hxsin甲=-95.007x0.58502=-55.581kN9.1拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算按照《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD61-2005)》第5.1.4條第1款規(guī)定進(jìn)行。當(dāng)按照第4.0.6條計(jì)算時(shí)，不計(jì)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)P、P對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響，即令P、P小于3取為3。yXy本橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的，因此荷載組合采用以下效應(yīng)組合。依據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》4.1.6條規(guī)定，永久作用的設(shè)計(jì)值效應(yīng)和可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)相結(jié)合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：YS=y（尤yS+yS+v切yS）0ud0GiGikQ1Q1kCGjQjkTOC\o"1-5"\h\zi=1j=2其中：Y0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，查《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》表1.0.9“橋涵結(jié)構(gòu)安全等級(jí)表”知，本橋安全等級(jí)為二級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.0YGi——第i個(gè)永久作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，查《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)》表4.1.6“永久作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)表”知，本橋兩種永久作用：⑴混凝土和圬工結(jié)構(gòu)重力，按對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力不利和有利時(shí)分別取1.2和1.0；⑵混凝土的收縮和徐變作用，按對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力不利和有利時(shí)分別均取1.0本設(shè)計(jì)中，混凝土收縮效應(yīng)取YG2=1,0，自重效應(yīng)取YG1=1,2；YQ1——汽車荷載效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，取YQ1=1.4，由于本結(jié)構(gòu)為主橋段直橋，無(wú)彎道設(shè)計(jì)，故不考慮汽車沖擊力和離心力的分項(xiàng)系數(shù)；YQj——人群或溫度作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，溫度作用效應(yīng)系數(shù)取1.4,人群作用效應(yīng)取YQ2=1.4；%k、^Qlk、SQjk——永久作用、汽車作用、人群作用與溫差作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值;Wc——除汽車作用效應(yīng)(寒汽車沖擊力、離心力)外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，人群作用和溫度作用效應(yīng)組合，取0.7。按照《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD61-2005)》公式(4.0.5)計(jì)算承載力。yNV甲Af(93)其中，Y0=1.0；、——軸向力設(shè)計(jì)值；A——構(gòu)件截面面積，按照表15，A采用換算截面面積A=8.288m20fd——標(biāo)準(zhǔn)層抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，C40混凝土為f^=15.64MPa；中一一偏心距e和長(zhǎng)細(xì)比p對(duì)受壓構(gòu)件的影響系數(shù)。

re\kX(94)(95)1+弗(P-3)1+L33MXXIi-yre}m1-TkyJrere\kX(94)(95)re}m1-TkyJre￥1+予1+apy+1.33(96)其中，9x、氣一一分別為x方向、y方向偏心受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)；x、y分別為x方向、y方向截面中心至偏心方向的截面邊緣的距離；e、e——軸向力在x、y方向的偏心距，e=0，e=M/N，其中M為繞xxyxyxddxd方向的彎矩設(shè)計(jì)值，Nd為軸向力設(shè)計(jì)值；m——截面形狀系數(shù)，箱形截面m=8；i、i——彎曲平面內(nèi)回轉(zhuǎn)半徑，i=.T7a，i=JTTA；xyxxyya——與砂漿強(qiáng)度有關(guān)的系數(shù)，組合構(gòu)件用a=0.002；Px、匕一一構(gòu)件在x方向、y方向的長(zhǎng)細(xì)比，按照《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD61-2005）》公式（4.0.7-1）、（4.0.7-2）計(jì)算，當(dāng)小于3的時(shí)候，取為3。在截面抗壓強(qiáng)度驗(yàn)算中，按照《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD61-2005》第4.0.5條采用抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值換算截面，經(jīng)過計(jì)算得到的換算截面面積A°=8.288m2，換算截面中心至截面底邊距離、=°"79m，換算截面中心至截面頂邊距離y=°.821m。由于以抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算的換算截面重心軸（七二°.679）較以彈性模量計(jì)算的換算截面重心軸（y下二°.7°9m）低0.03m，所以前面計(jì)算的偏心距應(yīng)作修正，新的偏心距應(yīng)為e=（e'+°.°3）m，其中e，為前面以彈性模量計(jì)算的換算界面偏心距（正彎矩時(shí)e，為正值，表示在彈性模量換算截面重心軸以上，負(fù)彎矩時(shí)e，為負(fù)值，

表示在彈性模量換算截面重心軸以下），如圖9?！?—1Lr0*圖7換算截面重心軸比較圖9換算截尺重簞位）單位：m表示在彈性模量換算截面重心軸以下），如圖9?！?—1Lr0*1-1彈性模量彈性模量換算重心換算重心軸在截面強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，不計(jì)2-2強(qiáng)I度換算重心'軸P小于3取為3。這樣，《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD61-2005）》公式（4.0.6-2）、公式（4.0.6-3）等號(hào)右邊第二項(xiàng)均為1.0；又：e=0,中=1.0,i=0.24,1+r~^f"0.49J1+r~^f"0.49J。最后得:1中=1—11111—+——11+——1覽1+reJ2"049/在以上計(jì)算中，y值當(dāng)偏心向上時(shí)取y=y=0.821m；當(dāng)偏心向上時(shí)取y=y=*=0.679m。拱的強(qiáng)度驗(yàn)算見表24、25、26、27。表24拱頂截面強(qiáng)度驗(yàn)算（拱全寬）作用效應(yīng)Mmax作用效應(yīng)Mmax+溫升Mmax+溫降M+溫升minMmin+溫降0.902x8.2880.842x8.2880.981x8.2880.972x8.288中Af/kNx15640=116921x15640=109144x15640=127161x15640=125995>41088.058>40697.690>40295.860>39905.4911.0x[1.2X30696.205+1.0x(-100.143)+1.4Y0七/kNx1810.376+0.7x(1.4x1603.756+1.41.0x[1.2X30696.205+1.0x(-100.143)+1.4Y0七/kNx1810.376+0.7x(1.4x1603.756+1.4x251.580)]=41088.0581.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4Y0M^/kNmx3117.815+0.7x(1.4x1652.245-1.4x1299.159)]=5397.8441.0x[1.2x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x1810.376+0.7x(1.4x1603.756-1.4x146.755)]=40697.6901.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4x3117.815+0.7x(1.4x1652.245+1.4x757.843)]=7413.7061.0x[1.2x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x1237.576+0.7x(1.4x1613.676+1.4x251.580)]=40295.8601.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4x101.729+0.7x(1.4x1990.099-1.4x1299.159)]=1506.4211.0x[1.2x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x1237.576+0.7x(1.4x1613.676-1.4x146.755)]=39905.4911.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4x101.729+0.7x(1.4x1990.099+1.4x757.843)]=2284.965(注)5397.8447413.7061506.4212284.965e=M/N+0.03-F41088.058+0.03-F40697.690+0.03-F40295.860+0.03-F39905.491+0.03=0.1614=0.2122=0.0674=0.0873中=y(e"(0.1614￥(0.2122V(0.0674V(0.0873Vk0.821]k0.49)=0.902k0.821]k0.49)=0.842k0.679]k0.49)=0.9811+I0.821]I0.49)=0.9721+表25拱頂截面強(qiáng)度驗(yàn)算（拱全寬）作用效應(yīng)M+溫升maxM+溫降maxM+溫升minM+溫降min1.0x[1.01.0x[1.01.0x[1.01.0x[1.0x30696.205+1.0x30696.205+1.0x30696.205+1.0x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x(-100.143)+1.4x(-100.143)+1.4x(-100.143)+1.4Y0Nd/kNx1810.376+0.7x1810.376+0.7x1237.576+0.7x1237.576+0.7x(1.4x1603.756x(1.4x1603.756x(1.4x1613.676x(1.4x1613.676+1.4x251.580)]-1.4x146.755)]+1.4x251.580)]-1.4x146.755)]=34948.817=34558.449=34156.619=22766.25

中Af./kN0.876x8.288x15640=113551>34948.8170.842x8.288x15640=109144>34558.4490.981x8.288x15640=127161>34156.6190.934x8.288x15640=121069>22766.25表26拱腳截面強(qiáng)度驗(yàn)算（拱全寬）作用效應(yīng)M+溫升maxM+溫降maxM+溫升minM+溫降min1.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2x37848.888+1.0x37848.888+1.0x37848.888+1.0x37848.888+1.0x(-77.053)+1.4x(-77.053)+1.4x(-77.053)+1.4x(-77.053)+1.4Y0七/kNx12255.053+0.7x12255.053+0.7x4815.994+0.7x4815.994+0.7x(1.4x2214.024x(1.4x2214.024x(1.4x1637.471x(1.4x1637.471+1.4x204.036)]-1.4x77.053)]+1.4x204.036)]-1.4x119.021)]=64868.386=64592.919=53888.682=53572.0861.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2x(-859.342)+1.0x-859.342)+1.0x-859.342)+1.0x(-859.342)+1.0Y0Md/kNmx-1299.159)+1.4x5720.908+0.7x-1299.159)+1.4x-1299.159)+1.4x(-1299.159)+1.4x5720.908+0.7x7103.086+0.7x7103.086+0.7x(1.4x6244.572x(1.4x6244.572x(-1.4x6069.926x(-1.4x6069.926+1.4x2508.253)]-1.4x1463.147)]+1.4x2508.253)]-1.4x1463.147)]=14256.671=10364.699=4123.512=231.54ey+0.031.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2X445.090+1.0x445.090+1.0x445.090+1.0x445.090ey+0.031.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2X445.090+1.0x445.090+1.0x445.090+1.0x445.090+1.0x152.771+1.4x152.771+1.4x152.771