材料力學(xué)講義1128T5

材料力學(xué)講授:顧志榮第二章拉伸與壓縮同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院

顧志榮材料力學(xué)第二章拉伸與壓縮Ⅰ軸向拉壓的概念和實(shí)例Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算Ⅳ材料的力學(xué)性質(zhì)Ⅴ拉壓超靜定問題Ⅵ應(yīng)力集中的概念

第二章拉伸與壓縮Ⅰ軸向拉壓的概念和實(shí)例第二章拉伸與壓縮/Ⅰ

軸向拉壓的概念和實(shí)例工程中有很多桿件是受軸向拉壓的:內(nèi)燃機(jī)的連桿連桿第二章拉伸與壓縮/Ⅰ軸向拉壓的概念和實(shí)例由二力桿組成的橋梁桁架第二章拉伸與壓縮/Ⅰ軸向拉壓的概念和實(shí)例D鋼螺栓鋁撐套150mmddLSNSNL第二章拉伸與壓縮/Ⅰ軸向拉壓的概念和實(shí)例第二章拉伸與壓縮/Ⅰ軸向拉壓的概念和實(shí)例第二章拉伸與壓縮/Ⅰ軸向拉壓的概念和實(shí)例第二章拉拉伸與壓縮/Ⅰ軸向拉壓的概概念和實(shí)例軸向拉壓桿:受力特點(diǎn):外力合力的作作用線與桿件件軸線重合變形特點(diǎn):沿軸線方向的的伸長或縮短短這樣受力、變變形的桿件簡簡稱為拉壓桿桿第二章拉拉伸與壓縮Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算算第二章拉拉伸與壓縮/Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算算一拉拉壓桿橫截面面上的內(nèi)力拉壓桿橫截面面及斜截面上上的應(yīng)力三拉拉壓桿的強(qiáng)度度計(jì)算(2)材料力學(xué)研究究的內(nèi)力:變形引起的物物體內(nèi)部附加加力,簡稱內(nèi)力。Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算算/一拉壓桿橫橫截面上的內(nèi)內(nèi)力1內(nèi)力的概念(1)內(nèi)力的本義:變形固體內(nèi)部部各質(zhì)點(diǎn)間本本身所具有的的吸引力和排排斥力。(3)內(nèi)力特點(diǎn):內(nèi)力不能是任任意的,內(nèi)力與變形有有關(guān)。內(nèi)力必經(jīng)滿足足平衡條件2求內(nèi)力的方法法—截面法(1)截面法的基本本思想:用假想的截面面將物件截開開,取任一部分為為脫離體,用靜力平衡條條件求出截面面上內(nèi)力。F1F3F2Fn假想截面Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算算/一拉壓桿橫橫截面上的內(nèi)內(nèi)力2求內(nèi)力的方法法—截面法(2)截面法法的步步驟:截開、、取段段、代代力、、平衡衡FFFN=FFN=FFFⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿橫截截面上上的內(nèi)內(nèi)力2求內(nèi)力力的方方法—截面法法(3)應(yīng)用截截面法法求內(nèi)內(nèi)力時(shí)時(shí)應(yīng)注注意：：剛體體模型型適用用的概概念、、原理理、方方法,對(duì)變形形固體體的可可用性性與限限制性性。例例如:力系的的等效效與簡簡化;平衡原原理與與平衡衡方法法等。。Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿橫截截面上上的內(nèi)內(nèi)力2求內(nèi)力力的方方法—截面法法請(qǐng)判斷斷下列列簡化在在什么么情形形下是正正確的的，什什么情形形下是是不正正確的：：Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿橫截截面上上的內(nèi)內(nèi)力2求內(nèi)力力的方方法—截面法法請(qǐng)判斷斷下列列簡化在在什么么情形形下是正正確的的，什什么情形形下是是不正正確的：：Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿橫截截面上上的內(nèi)內(nèi)力2求內(nèi)力力的方方法—截面法法3軸力及及其符符號(hào)規(guī)規(guī)定(1)軸力—軸向拉拉壓桿桿的內(nèi)內(nèi)力,其作用用線與與桿的的軸線線重合合。(2)軸力的的符號(hào)號(hào)用FN表示(3)軸力的的正負(fù)負(fù)號(hào)規(guī)規(guī)則Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿橫截截面上上的內(nèi)內(nèi)力拉力為為正3軸力及及其符符號(hào)規(guī)規(guī)定(4)軸力的的單位位:N(牛頓)KN(千牛頓頓)壓力為為負(fù)Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿橫截截面上上的內(nèi)內(nèi)力Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿的橫橫截面面上的的內(nèi)力力20KN20KN40KN112220KN20KN20KN20KN40KN11截面法法求軸軸力例例題1Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿的橫橫截面面上的的內(nèi)力力FF2F2F1122F2F22F截面法法求軸軸力例例題2截面法法求軸軸力課課堂練練習(xí)題題1：FF211233Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿的橫橫截面面上的的內(nèi)力力10KN10KN6KN6KN332211Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿的橫橫截面面上的的內(nèi)力力截面法法求軸軸力課課堂練練習(xí)題題2：FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F軸力與與截面面位置置關(guān)系系的圖圖線稱稱為軸軸力圖圖.Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿的橫橫截面面上的的內(nèi)力力4軸力圖圖：F2FF2F2FⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿的橫橫截面面上的的內(nèi)力力圖示磚磚柱，，高h(yuǎn)=3.5m，橫截面面面積積A=370×370mm2，磚砌體體的容容重γ=18KN/m3。柱頂頂受有有軸向向壓力力F=50KN，試做此此磚柱柱的軸軸力圖圖。y350FnnFFNy50KN58.6KNⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/一拉拉壓桿桿的橫橫截面面上的的內(nèi)力力第二章章拉拉伸伸與壓壓縮/Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算二拉拉壓壓桿桿橫橫截截面面及及斜斜截截面面上上的的應(yīng)應(yīng)力力Ⅱ拉(壓)桿的的強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算/二拉拉壓壓桿桿橫橫截截面面及及斜斜截截面面上上的的應(yīng)應(yīng)力力A=10mm2A=100mm210KN10KN100KN哪桿桿先先破破壞壞?100KNⅡ拉(壓)桿的的強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算/二拉拉壓壓桿桿橫橫截截面面及及斜斜截截面面上上的的應(yīng)應(yīng)力力1應(yīng)力力的的概概念念(1)應(yīng)力力的的定定義義應(yīng)力力的的定定義義:應(yīng)力力是是內(nèi)內(nèi)力力在在截截面面上上的的分分布布集集度度。工程程構(gòu)構(gòu)件件，，大大多多數(shù)數(shù)情形形下下，，內(nèi)內(nèi)力力并并非非均勻勻分分布布，，集集度度的的定義義不不僅僅準(zhǔn)準(zhǔn)確確而而且且重要要，，因因?yàn)闉椤啊捌破茐膲摹薄被颉啊笆А薄蓖鶑膹膬?nèi)力力集集度度最最大大處處開開始。。F1FnF3F2(2)應(yīng)力力的的三三要要素素:截面面、、點(diǎn)點(diǎn)、、方方向向Ⅱ拉(壓)桿的的強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算/二拉拉壓壓桿桿橫橫截截面面及及斜斜截截面面上上的的應(yīng)應(yīng)力力1應(yīng)力力的的概概念念受力力物物體體內(nèi)內(nèi)各各截截面面上上每每點(diǎn)點(diǎn)的的應(yīng)應(yīng)力力，，一一般般是是不不相相同同的的，，它它隨隨著著截截面面和和截截面面上上每每點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置而而改改變變。。因因此此，，在在說說明明應(yīng)力力性性質(zhì)質(zhì)和和數(shù)數(shù)值值時(shí)時(shí)必必須須要要說說明明它它所所在在的的位位置置。。F1F2ΔADFΔFQyΔFQzΔFNⅡ拉(壓)桿的的強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算/二拉拉壓壓桿桿橫橫截截面面及及斜斜截截面面上上的的應(yīng)應(yīng)力力1應(yīng)力力的的概概念念(3)全應(yīng)應(yīng)力力及及應(yīng)應(yīng)力力分分量量全應(yīng)應(yīng)力力正應(yīng)應(yīng)力力剪應(yīng)應(yīng)力力Ⅱ拉(壓)桿的的強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算/二拉拉壓壓桿桿橫橫截截面面及及斜斜截截面面上上的的應(yīng)應(yīng)力力(4)應(yīng)力的單單位應(yīng)力是一一向量，，其量綱綱是[力]/[長度]2。應(yīng)力的的國際單單位為牛牛頓/米2，稱為帕帕斯卡，，簡稱帕帕(Pa).1應(yīng)力的概概念1Pa=1N/m21MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa研究方法法：實(shí)驗(yàn)觀察察作出假設(shè)設(shè)理論分析析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證FFabcd變形前：變形后：Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力2拉壓桿橫橫截面上上的應(yīng)力力(1)實(shí)驗(yàn)觀察察(2)作出假設(shè)設(shè):橫截面在在變形前前后均保保持為一一平面——平面假設(shè)設(shè)橫截面上上每一點(diǎn)點(diǎn)的軸向向變形相相等。Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力2拉壓桿橫橫截面上上的應(yīng)力力(3)理論分析析橫截面上上應(yīng)力為為均勻分分布，以以表示。FFFN=FFF根據(jù)靜力力平衡條條件：即Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力的適用條件:①只適用于于軸向拉伸與壓壓縮桿件件，即桿桿端處力力的合力作用線線與桿件件的軸線線重合。。②只適用于于離桿件受力力區(qū)域稍稍遠(yuǎn)處的的橫截面面。(4)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力圣維南原原理:力作用于于桿端的的分布方方式的不不同，只只影響桿桿端局部范范圍的應(yīng)應(yīng)力分布布，影響響區(qū)的軸軸向范圍圍約離桿桿端1~2個(gè)桿的橫向向尺寸。。FFⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力FXFFσα——斜截面上上的正應(yīng)應(yīng)力；τα——斜截面上上的切應(yīng)應(yīng)力αFFF3拉(壓)桿斜截面面上的應(yīng)應(yīng)力Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度度計(jì)算/二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力討論：軸向拉壓壓桿件的的最大正正應(yīng)力發(fā)發(fā)生在橫橫截面上。。軸向拉壓壓桿件的的最大切切應(yīng)力發(fā)發(fā)生在與與桿軸線線成450截面上。。在平行于于桿軸線線的截面面上σ、τ均為零。。F切應(yīng)力互互等定理理二拉壓壓桿橫截截面及斜斜截面上上的應(yīng)力力/3拉壓桿斜斜截面上上的應(yīng)力力試計(jì)算圖圖示桿件件1-1、2-2、和3-3截面上上的正正應(yīng)應(yīng)力.已知橫橫截面面面積積A=2×103mm220KN20KN40KN40KN33221120kN40kN二拉拉壓桿桿橫截截面及及斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力/例題圖示支支架，，AB桿為圓圓截面面桿，，d=30mm，BC桿為正正方形形截面面桿，，其邊邊長a=60mm，P=10KN，試求AB桿和BC桿橫截截面上上的正正應(yīng)力力。FNABFNBCCdABFa二拉拉壓桿桿橫截截面及及斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力/例題試求圖圖示結(jié)結(jié)構(gòu)AB桿橫截截面上上的正正應(yīng)力力。已已知F=30KN，A=400mm2FDBCAaaaFNAB二拉拉壓桿桿橫截截面及及斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力/例題計(jì)算圖圖示結(jié)結(jié)構(gòu)BC和CD桿橫截截面上上的正正應(yīng)力力值。。已已知CD桿為φ28的圓鋼鋼，BC桿為φ22的圓鋼鋼。20kN18kNDEC30OBA4m4m1mFNBC以AB桿為研研究對(duì)對(duì)像以CDE為研究究對(duì)像像FNCD二拉拉壓桿桿橫截截面及及斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力/例題實(shí)驗(yàn)：：設(shè)一懸懸掛在在墻上上的彈彈簧秤秤，施施加初初拉力力將其其鉤在在不變變形的的凸緣緣上。。若在彈彈簧的的下端端施加加砝碼碼，當(dāng)當(dāng)所加加砝碼碼小于于初拉拉力時(shí)時(shí)，彈彈簧秤秤的讀讀數(shù)將將保持持不變變；當(dāng)當(dāng)所加加砝碼碼大于于初拉拉力時(shí)時(shí)，則則下端端的鉤鉤子與與凸緣緣脫開開，彈彈簧秤秤的讀讀數(shù)將將等于于所加加砝碼碼的重重量。。實(shí)際上上，在在所加加砝碼碼小于于初拉拉力時(shí)時(shí)，鉤鉤子與與凸緣緣間的的作用用力將將隨所所加砝砝碼的的重量量而變變化。。凸緣緣對(duì)鉤鉤子的的反作作用力力與砝砝碼重重量之之和，，即等等于彈彈簧秤秤所受受的初初拉力力。在一剛剛性板板的孔孔中裝裝置一一螺栓栓,旋緊螺螺栓使使其產(chǎn)產(chǎn)生預(yù)預(yù)拉力力F0,然后,在下面面的螺螺母上上施加加外力力F.假設(shè)螺螺栓始始終處處于彈彈性范范圍,且不考考慮加加力用用的槽槽鋼的的變形形.試分析析加力力過程程中螺螺栓內(nèi)內(nèi)力的的變化化.FF二拉拉壓桿桿橫截截面及及斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力/例題長為b、內(nèi)徑徑d=200mm、壁厚厚δ=5mm的薄壁壁圓環(huán)環(huán)，承承受p=2MPa的內(nèi)壓壓力作作用，，如圖圖a所示。。試求求圓環(huán)環(huán)徑向向截面面上的的拉應(yīng)應(yīng)力。。b二拉拉壓桿桿橫截截面及及斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力/例題b二拉拉壓桿桿橫截截面及及斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力/例題第二章章拉拉伸伸與壓壓縮/Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算三拉拉壓桿桿的強(qiáng)強(qiáng)度條條件Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉拉壓桿桿的強(qiáng)強(qiáng)度條條件(１)極限應(yīng)應(yīng)力1)材料的的強(qiáng)度度遭到到破壞壞時(shí)的的應(yīng)力力稱為為極限限應(yīng)力力。2)極限應(yīng)應(yīng)力通通過材材料的的力學(xué)學(xué)性能能試驗(yàn)驗(yàn)測(cè)定定。3)塑性材材料的的極限限應(yīng)力力4)脆性材材料的的極限限應(yīng)力力Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉拉壓桿桿的強(qiáng)強(qiáng)度條條件(２)安全系系數(shù)n１)對(duì)材料料的極極限應(yīng)應(yīng)力打打一個(gè)個(gè)折扣扣,這個(gè)折折扣通通常用用一個(gè)大大于１１的系系數(shù)來來表達(dá)達(dá),這個(gè)系系數(shù)稱稱為安安全系系數(shù)。。２)為什么么要引引入安安全系系數(shù)①準(zhǔn)確性②②簡化過程程和計(jì)算方方法的精確確性③材料的均均勻性④④構(gòu)件的的重要性３)安全系數(shù)的的大致范圍圍Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件(３)容許應(yīng)力１)將極限應(yīng)力力作適當(dāng)降降低(即除以n),規(guī)定出桿件件安全工作作的最大應(yīng)應(yīng)力為設(shè)計(jì)計(jì)依據(jù)。這這種應(yīng)力稱稱為容許應(yīng)應(yīng)力。２)容許應(yīng)力的的確定(n>1)３)塑性材料４)脆性材料Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件(４)強(qiáng)度條件１)受載構(gòu)件安安全與危險(xiǎn)險(xiǎn)兩種狀態(tài)態(tài)的轉(zhuǎn)化條條件稱為強(qiáng)強(qiáng)度條件。。２)拉（壓）桿桿的強(qiáng)度條條件３)強(qiáng)度條件的的意義，安安全與經(jīng)濟(jì)濟(jì)的統(tǒng)一。Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件(５)強(qiáng)度條件解解決的三類類問題：１)強(qiáng)度校核２)截面設(shè)計(jì)３)確定容許荷荷載Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件12CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)，，鋼桿1：圓形截面面，直徑d=16mm,許用應(yīng)力；；桿桿2：方形截面面，邊長a=100mm,,(1)當(dāng)作用在B點(diǎn)的載荷F=2噸時(shí)，校核核強(qiáng)度；(2)求在B點(diǎn)處所能承受的許用用載荷。解：一般步驟：：外力內(nèi)力應(yīng)力利用強(qiáng)度條件校核強(qiáng)度Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題F1、計(jì)算各桿桿軸力21解得12CBA1.5m2mFBⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題2、F=2噸時(shí)，校核核強(qiáng)度1桿：2桿：因此結(jié)構(gòu)安安全。Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題3、F未知，求許許可載荷[F]各桿的許可可內(nèi)力為兩桿分別達(dá)達(dá)到許可內(nèi)內(nèi)力時(shí)所對(duì)對(duì)應(yīng)的載荷荷1桿Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題2桿：確定結(jié)構(gòu)的的許可載荷荷為分析討論：：和是兩個(gè)不同的概念。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中各桿并不同時(shí)達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強(qiáng)度決定。Ⅱ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題圓截面等直直桿沿軸向向受力如圖圖示，材料料為鑄鐵，抗拉拉許用應(yīng)力力＝＝60Mpa，抗壓許用應(yīng)力＝＝120MPa，設(shè)計(jì)橫截面面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN30KNⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題圖示石柱橋橋墩，壓力力F=1000kN，石料重度度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力力[σ]=1MPa。試比較下下列三種情情況下所需需石料面積積（1）等截面石石柱；（2）三段等長長度的階梯梯石柱；（（3）等強(qiáng)度石石柱（柱的的每個(gè)截面面的應(yīng)力都都等于許用用應(yīng)力[σ]）15mF5mF5m5mFⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題采用等截面面石柱15mFⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題采用三段等等長度階梯梯石柱5mF5m5mⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題采用等強(qiáng)度度石柱A0：橋墩頂端端截面的面面積這種設(shè)計(jì)使使得各截面面的正應(yīng)力力均達(dá)到許許用應(yīng)力，，使材料得得到充分利利用。FⅡ拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算/三拉壓桿桿的強(qiáng)度條條件/例題圖示三角形形托架，AC為剛性桿，，BD為斜撐桿，，荷載F可沿水平梁梁移動(dòng)。為為使斜撐桿桿重量為最最輕，問斜斜撐桿與梁梁之間夾角角應(yīng)取何值值？不考慮慮BD桿的的穩(wěn)穩(wěn)定定。。設(shè)F的作作用用線線到到A點(diǎn)的的距距離離為為xx取ABC桿為為研研究究對(duì)對(duì)象象FNBDBD桿：：Ⅱ拉(壓)桿的的強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算/三拉拉壓壓桿桿的的強(qiáng)強(qiáng)度度條條件件/例題題第二二章章拉拉伸伸與與壓壓縮縮Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算第二二章章拉拉伸伸與與壓壓縮縮／／Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算一縱縱向向變變形形虎虎克克定定律律二橫橫向向變變形形泊泊松松比比三剛剛度度條條件件四變變形形和和位位移移的的概概念念五節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)位位移移圖圖繪繪制制及及位位移移計(jì)計(jì)算算一縱縱向向變變形形虎虎克克定定律律第二二章章拉拉伸伸與與壓壓縮縮／／Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算1線變變形形—反映映桿桿的的總總變變形形，，但但無無法法說說明明桿桿的的變變形形程程度度lFF縱向向的的絕絕對(duì)對(duì)變變形形Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算/一縱縱向向變變形形虎虎克克定定律律Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算／／一一縱縱向向變變形形虎虎克克定定律律2線應(yīng)應(yīng)變變—反映映桿桿單單位位長長度度的的變變形形，，即即反反映映桿桿的的變變形形程程度度。?？v向向的的相相對(duì)對(duì)變變形形（（軸軸向向線線變變形形））引入入比比例例常常數(shù)數(shù)E,則（虎虎克克定定律律））E————表示示材材料料彈彈性性性性質(zhì)質(zhì)的的一一個(gè)個(gè)常常數(shù)數(shù)，，稱稱為為拉拉壓壓彈彈性模模量量，，亦亦稱稱楊楊氏氏模模量量。。單單位位：：Mpa、Gpa.例如如一一般般鋼鋼材材:E=200GPa。3虎克克定定律律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明明：：Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算／／一一縱縱向向變變形形虎虎克克定定律律虎克克定定律律另另一一形形式式：：虎克克定定律律的的適適用用條條件件：：（1）材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即（稱為比例極限）；

（2）在計(jì)算桿件的伸長l時(shí)，l長度內(nèi)其均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計(jì)算或進(jìn)行積分。例如EA———桿件件的的抗拉拉壓壓剛剛度度O3F4F2FBCD1）331122(OB段、BC段、CD段長度均為l.)Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算／／一一縱縱向向變變形形虎虎克克定定律律應(yīng)分分段段計(jì)計(jì)算算總總變變形形。。即O3F4F2FBCD1）331122(OB段、BC段、CD段長度均為l.)Ⅲ拉(壓)桿的的變變形形計(jì)計(jì)算算／／一一縱縱向向變變形形虎虎克克定定律律2））考慮慮自自重重的的混混凝凝土土的的變變形形。。qⅢ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／一縱向向變形虎克克定律第二章拉拉伸與壓縮／／Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算二橫向變形形泊松比Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／二橫向向變形泊松松比b１橫向絕對(duì)變變形２橫向相對(duì)變變形３泊松比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明明：lFF第二章拉拉伸與壓縮／／Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算三剛度條件件Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／三剛度度條件拉(壓)桿的剛度條件件根據(jù)剛度條件件，可以進(jìn)行行剛度校核、、截面設(shè)計(jì)及及確定許可載荷荷等問題的解解決?！S可變形第二章拉拉伸與壓縮／／Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算四變形和位位移的概念Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／四變形形和位移的概概念1變形—構(gòu)件受外力作作用后要發(fā)生生形狀和尺寸寸的改變。2位移—變形后構(gòu)件上上的點(diǎn)、線、面發(fā)生的位置置改變。3變形和位移的的關(guān)系—產(chǎn)生位移的原原因是構(gòu)件的的變形,構(gòu)件變形的結(jié)結(jié)果引起構(gòu)件件上點(diǎn)、線、、面的位移。。第二章拉拉伸與壓縮／／Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算五變形－位位移圖繪制及及變形與位移移計(jì)算桁架的節(jié)點(diǎn)位位移桁架的變形通通常以節(jié)點(diǎn)位位移表示。12CBA1.5m2mF求節(jié)點(diǎn)B的位移。FB解：1、利用平衡條條件求內(nèi)力Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／五變形形－位移圖繪繪制及變形與與位移計(jì)算12BAC2、沿桿件方向向繪出變形注意：變形必必須與內(nèi)力一一致。拉力伸長；壓力力縮短3、以垂線代替替圓弧，交點(diǎn)點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新新位置。4、根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移（）和垂直位移（）。Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／五變形形－位移圖繪繪制及變形與與位移計(jì)算12BAC1.5m2mD已知Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／五變形形－位移圖繪繪制及變形與與位移計(jì)算Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／五變形形－位移圖繪繪制及變形與與位移計(jì)算例題1圖示為一端固固定的橡膠板板條，若在加加力前在板表表面劃條斜直直線AB，那么加軸向拉拉力后AB線所在位置是是?（其中ab∥AB∥∥ce）BbeacdAae.因各條縱向纖纖維的應(yīng)變相相等，所以上上邊纖維長，，伸長量也大大。Ⅲ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／五變形形－位移圖繪繪制及變形與與位移計(jì)算例題2圖示直桿，其其抗拉剛度為為EA，試求桿件的軸軸向變形△L，B點(diǎn)的位移δB和C點(diǎn)的位移δCFBCALLFⅢ拉(壓)桿的變形計(jì)算算／五變形形－位移圖繪繪制及變形與與位移計(jì)算例題3圖示結(jié)構(gòu)，橫橫梁AB是剛性桿，吊吊桿CD是等截面直桿桿，B點(diǎn)受荷載P作用,試在下面兩種種情況下分別別計(jì)算B點(diǎn)的位移δB。1、已經(jīng)測(cè)出CD桿的軸向應(yīng)變變?chǔ)牛?、已知CD桿的抗拉剛度度EA.B1C1DFCALLaB22剛桿1.已知ε2.已知EA