注冊設備工程師復習資料3

普通物理氣體動理論熱力學(短課)考前輔導機械波波動光學1考試大綱熱學氣體動理論熱力學機械波動光學（波動光學）引論對分子運動的認識（微觀圖景）1、分子數(shù)量巨大頻繁碰撞分子速率和運動方向不斷改變2、分子不停地作無規(guī)則運動即每一瞬間，分子的運動方向和速度大小都是隨機的，可以取任何可以取的值。3.大量分子運動有統(tǒng)計規(guī)律第一部分氣體動理論2一、理想氣體1、狀態(tài)參量1標準大氣壓=質量M[kg]摩爾質量=分子量壓強P

[Pa---帕斯卡]體積V

溫度T或32、一定量理想氣體狀態(tài)方程表達式1：普適氣體常量表達式2：表達式3：分子數(shù)密度玻茲曼常數(shù)4二、宏觀量的微觀本質1、壓強分子數(shù)密度分子平均平動動能宏觀量微觀量具有統(tǒng)計意義2、溫度T宏觀量微觀量溫度唯一地與分子平均平動動能相聯(lián)系同一溫度下，各個分子動能不同，但大量分子平均平動動能相同。53、內能：氣體中所有分子動能的總和單原子氣體----所有分子平動動能的總和多原子氣體----所有分子平動動能+轉動動能的總和一定質量理想氣體（剛性分子）的內能為自由度理想氣體內能僅與溫度有關6自由度的概念定義：確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目。以記之。平動自由度

轉動自由度總自由度單原子分子7總自由度即三原子分子(剛性分子)總自由度即雙原子分子(剛性分子)8四原子分子三原子以上分子每增一原子，坐標數(shù)目增3，但固定邊也增3?？傋杂啥燃匆欢ㄙ|量理想氣體（剛性分子）的內能為自由度單原子分子雙原子分子三原子和三原子以上9答：B例1某容器內貯有1mol氫和氦，設各自對器壁產(chǎn)生的壓強分別為和，則兩者的關系是提示：都是1mol都在同一容器內10例2兩種理想氣氣體的溫度度相等，則則它們的①分子的平均動能相等。②分子的平均轉動動能相等。③分子的平均平動動能相等。④內能相等以上論斷中，正確的是A.①②③④B.①②④C.①④D.③答：D平均動能=平均平動動能+平均轉動動能11例3答：A

壓強為ｐ、體積為Ｖ的氦氣（視為剛性分子理想氣體）的內能為：（Ｃ）ｐＶ．（Ｄ）3ｐＶ．

（Ａ）ｐＶ．（Ｂ）ｐＶ．121、分子的速速率分布律律平衡態(tài)下的的氣體系統(tǒng)統(tǒng)中，分子速率為隨機變量量?？梢匀∪∪魏慰梢砸匀〉闹?。。三、分子運運動的微觀觀統(tǒng)計規(guī)律律但分子的速率分布，卻是有規(guī)律的的。表示在一定定的溫度下下，速率在在100m/s~200m/s區(qū)間內的的分子數(shù)數(shù)占總分分子數(shù)的的百分比比多次統(tǒng)計計，此百分比不變概率密度度百分率=概率12

速率100m/s13（1）任一小小段曲線線下面積積（2）曲線下下總面積積1分子出現(xiàn)在區(qū)間內的分子數(shù)與總分子數(shù)的百分比分子速率分布函數(shù)142.三種速率率統(tǒng)計值值（1）最可幾速率（最概然速率）在一定溫溫度下，，氣體分分子最可可能具有有的速率率值。分子分布在附近的概率最大。(3)不必記15(2)平均速率:大量分子速率的算術平均值(3)方均根速率都與成正比，與成反比163.分布曲線線與溫度度的關系系溫度越高，分布曲線中的最概然速率增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度增大，高度降低。T1T217例氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克司韋曲線如圖，氧氣分子的最可幾（最概然）速率為(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s答：（E）f(v)v0200018氣體動理理論公式式19第二部分分熱力學從能量觀觀點研究究機機械運運動與熱熱運動的的相互轉轉化問題題一、基本本概念1.熱力學系系統(tǒng)：被研究的的固、液液、氣態(tài)態(tài)物質外界：作作用于熱熱力學系系統(tǒng)的環(huán)環(huán)境理想氣體體3.準靜態(tài)過過程:系統(tǒng)所經(jīng)經(jīng)歷的中中間狀態(tài)態(tài)都可近似看作作平衡態(tài)（（過程無無限緩慢慢）4.四種特殊殊過程：：等溫、、等壓、、等容、、絕熱系統(tǒng)的狀狀態(tài)參量量(PVT)不隨時間間改變。。2．平衡態(tài)態(tài):重點:熱力學第第一定律律205.準靜態(tài)過過程的P---V圖(1)用P---V坐標系中中的曲線線代表狀狀態(tài)變化化過程----準靜態(tài)過過程曲線上每每一點代代表一種種狀態(tài)（2）等溫過過程雙曲線即PV112p.VV等溫過程.T升高，曲曲線向遠遠離原點點的方向向移動21（3）等壓過過程（4）等容（（等體））過程PVpVPV絕熱絕熱P大P?。?）絕絕熱熱過程程絕熱絕熱膨脹中PVT222.特征：（（1）系統(tǒng)不與與外界交交換熱量量的過程程。即不吸熱，不不放熱。。（2）P,V,T三量均改改變絕熱線線在A點絕熱線線比等溫溫線陡!PVO絕熱絕熱線與與等溫線線比較等溫23二、功、內能能增量、熱量量當活塞移動微微小位移dx時，氣體所作作的元功為：：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，所作PS總功為：（1）普遍情況1、氣體作功A24討論系統(tǒng)對外作正正功；系統(tǒng)對外作負負功；系統(tǒng)不作功。。氣體作功通過過體積變化而而實現(xiàn)由定積分的幾幾何意義可知知，功的大小小等于P—V圖上過程曲線線P=P(V)下的面積。外界對系統(tǒng)作作功25（2）等容過程PV體積不變功（3）等壓過程PVp作功26PV112p.VV等溫過程.（4）等溫過程恒溫比較a,b下的面積可知知，功的數(shù)值不僅僅與初態(tài)和終終態(tài)有關，而而且還依賴于于所經(jīng)歷的中中間狀態(tài)，功與過程的路路徑有關。（功是過程量））(5)功與所經(jīng)的的過程有關關272、內能增量量氣體給定，則確定。只取決于氣體的初、終狀態(tài)，與所經(jīng)過程無關。123、熱量Q熱量的含意意：高溫物物體與低溫溫物體接觸觸時，它們們之間傳遞遞的那部分分內能熱量是過程程量,與氣體所經(jīng)過過程有關。。28三、熱力學學第一定律律AA對無限小過程程：Q>0吸熱Q<0放熱系統(tǒng)從外界吸熱Q，一部分使系統(tǒng)的內能增加,另一部分使系統(tǒng)對外界作功A.EE29熱力學第一一定律在三三個等值過過程及絕熱熱過程中的的應用過程狀態(tài)變化特征能量關系特征等容等壓等溫絕熱普遍公式特殊公式P,V,T均變30例有兩個相同的容器，一個盛有氦氣，另一個(A)9J(B)15J(C)18J(D)6J盛有氧氣（視為剛性分子）開始它們的壓強和溫度都相同，現(xiàn)將９Ｊ的熱量傳給氦氣，使之升高一定的溫度，如果使氧氣也升高同樣的溫度，則應向氧氣傳遞熱量是“９Ｊ的熱量量傳給氦氣氣”是什么么過程？絕熱等等溫等等壓等等容答：B31例在室溫條件下，壓強、溫度、體積都相同的氮氣和氦氣在等壓過程中吸收了相同的熱量，則它們對外作功之比為A．

5/9B．5/7C．1/1D．9/5又即答：B32五、循環(huán)過程：：系統(tǒng)經(jīng)歷歷一系列變變化后又回回到初始狀狀態(tài)的整個個過程叫循循環(huán)過程，，簡稱循環(huán)環(huán)。1、循環(huán)過程程的特點：：（3）P-V圖上為一條條閉合曲線線（1）系統(tǒng)循環(huán)一一周，內能能不變E=0熱機----正循環(huán)----順時針致冷機----逆循環(huán)----逆時針PVabcd正PVabcd逆2熱機效率：：（2）循環(huán)曲線包圍的面積33由兩等溫過過程和兩絕絕熱過程組組成其熱機效率為為3、卡諾循環(huán)環(huán)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線34c提示：畫P-V圖<0(A)ba（B）氣體對外界凈作的功為正值。（C）氣體從外界凈吸的熱量為正值．（D）氣體內能減少．（A）氣體從外界凈吸的熱量為負值．回到起始狀態(tài)．則在此循環(huán)過程中例一定量的理想氣體，起始溫度為Ｔ，體積為Ｖ．后經(jīng)歷絕熱過程，體積變?yōu)椋玻郑俳?jīng)過等壓過程，溫度回升到起始溫度．最后再經(jīng)過等溫過程V2V?35六、熱力學學第二定律律（1）表述之一一：不可能能制成一種種循環(huán)動作作的熱機，，，只從單單一熱源吸吸取能量，，使它完全全變成有用用功，而不不產(chǎn)生其它它影響。（（開爾文表表述）等溫過程可使吸的熱熱全部用來來對外作功功,但它不是循循環(huán)過程.注意（2）表述之二二：熱量不可能自發(fā)地由低溫物體體傳到高溫溫物體。借助于致冷冷機當然可以把把熱量由低低溫物體傳傳遞到到高溫物體體，但要以以外界作功功為代價。。注意問題：熱機效率可否等于1即364.熱力學第二二定律的重重大意義（1）熱機（2）第二類永永動機不可可能（3）揭示了自自然界一條條重要規(guī)律律：即含熱熱現(xiàn)象的過過程是不可可逆的。某某些過程只只能沿單一一方向進行行。氣體的自由由膨脹是不可可逆的經(jīng)驗和事實實表明，自然界自發(fā)進行的過程程都是不可可逆的。人人的生命過過程是不可可逆的。.......................................................................................................37（１）功可以完全變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣Γ涣曨}15

關于熱力學第二定律，有下面一些敘述：（２）一切熱機的效率都不可能等于１；（3）熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞；（４）熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的．以上這些敘述（Ａ）只有（２）、（４）正確．（Ｂ）只有（２）、（３）、（４）正確．（Ｃ）只有（１）、（３）、（４）正確．（Ｄ）全部正確。（A）38復習習機機械械振振動動簡諧諧振振動動方方程程A：振幅幅：角頻率(圓頻率)時初相位振動動狀狀態(tài)態(tài)例kmoy第三三部部分分機機械械波波動動重點點:波動動方方程程,波的的干干涉涉39t=01.機械械波波的發(fā)生生可見見：：①“上游游””的的質質元元依依次次帶帶動動““下下游游””的的質質元元振振動動②某時時刻刻某某質質元元的的振振動動狀狀態(tài)態(tài)將將在在較較晚晚時時刻刻于于““下下游游””某某處處出出現(xiàn)現(xiàn)---波是是振振動動狀狀態(tài)態(tài)的的傳傳播播③“下游游””點點的的相相位位(狀態(tài)態(tài))總比比““上上游游””點點落落后后④質點點并并未未隨波波逐逐流流一.機械械波波的的基基本本概念念正402.波動動特特征征①機械械波波是是振振動動狀狀態(tài)態(tài)(相位位)在彈彈性性媒媒質質中中的的傳傳播播②機械械波波是是彈彈性性媒媒質質中中各各點點以以一一定定的的相相位位差差的的集集體體振振動動③機械械波波是是振振動動能能量量在在彈彈性性媒媒質質中中的的傳傳播播橫波波縱波波41振源（（波波源源））彈性性媒媒質質3.產(chǎn)生生條條件件橫波波縱波波⑴按傳傳播播特特征征分分波線波面波面波線球面面波波平面面波波⑵按波波面分分─平面面波波球球面面波波4.波的的分分類類注:振動相位相同的點組成的面稱為波面。42頻率率.波長長.波速速頻率:即波源的頻率波長:振動在一個相鄰鄰兩兩同同相相點點之之間間的的距距離離周期期內傳傳播播的的距距離離波速速u:取決決于于媒媒質質的的性性質質三者者關關系系:5.描述述波波的的特特征征量量431.表達達式式一一（（波波沿沿X正向向傳傳播播））Ｏ處處質質點點振振動動方方程程為為Ｏ振振動動了了t秒，，ＸＸ處處質質點點振振動動了了從Ｏ傳到Ｘ，需時X處質質點點振振動動方方程程為為uoxy波動方方程二．平平面諧諧波的的波動動方程程符號規(guī)規(guī)定—質點振振動偏偏離平平衡位位置的的位移移—y振動向向前傳傳播的的距離離—x另一形形式443.關于波波動方方程①與振動方方程區(qū)區(qū)別②寫出波波動方方程的的條件件原點處處振動動方程程波速及及傳播方方向③令，得處質點的振動方程即④令，得時刻的波形方程如uoxy2..表達式式二（（波沿沿X負向傳傳播））＋yx45例1一橫波波沿繩繩子傳傳播，，波動動方程程為則A波長0.05mB波長0.5mC波速25m/sD波速5m/s比較法法寫寫成成標準準式又u答：B46解：1.以L為原點點，波動方方程為為2.令令x=-L例一平面諧波沿X軸正向傳播，已知x=L處質點的振動方程為，波速為u，那么x=0處質點的振動方程為得答:(A)引伸：由此可可求以以O為原點點的波波動方方程uyxoL47習題橫波以波速u沿X軸正向傳播,t時刻波形曲線如圖示，則該時刻(Ａ)A點振動速度小于零(B)B點靜止不動(C)C點向上運動(D)D點振動速度大于零xuOyDABc答:(D)質點向向Y軸負向向運動動質點向向Y軸正向向運動動注意:1.沿X軸正向向傳播播時,曲線向右平移2.速度小小于零3.速度大大于零48三、波波的能能量和和能流流1、波的的能量量波不僅僅是振動狀狀態(tài)的傳播播，而而且也也伴隨隨著振振動能量的傳播播。波的能能量=媒質中中某體體積元元的振振動動動能與與彈性性勢能能之和和體積元元dV既振動動又變變形49體積元元內媒媒質質質點的的總能能量為為：設有一平平面簡簡諧波波：1）在波波動的的傳播播過程程中，，任意時時刻的的動能能和勢勢能不不僅大大小相相等而而且相相位相相同，，同時時達到到最大大，同同時等等于零零。2）在波傳傳播過過程中中，任任意體體積元元的波能量不不守恒恒。意義：3）任一一體積元元的波能量在一周周期內內“吞吞吐””（吸吸收放放出））兩次次，這這正是是傳播播能量量的表表現(xiàn)。。dW0吸放50例一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在某瞬時，媒質中一質元正處于平衡位置，此時它的能量是（A）動能為零，勢能最大。（B）動能為零，勢能為零。（C）動能最大，勢能最大。（D）動能最大，勢能為零。答（C）動能為為零勢勢能為為零51例一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時,若一媒質質元在t時刻波的能量是10J,則在(t+T)(T為周期)時刻該媒質質元的振動動能是:(A)10J(B)5J(C)20J(D)無法確定答:(B)52四、波波的干干涉1、波的干干涉現(xiàn)現(xiàn)象幾列相干波波在媒質質中傳傳播，，空間間各點點有的的振幅始始終最最大，有的振幅始始終最最小，，此稱為為干涉相干波源：相同的頻率、振動方向相同、恒定的相位差53傳播到到P點引起起的振振動分分別為為：在P點的振振動為為同方方向同同頻率率振動動的合合成。。設有兩個相干波源和發(fā)出的的簡諧諧波在在空間間p點相遇遇。合成振振動為為：其中：：3、干涉加加強或或減弱弱的條條件波源的的振動動方程程為54干涉極大極小所滿足的的條件：說明：：①稱為波程差②干涉極極大點點、極極小點點不止止一個個。③干涉極極大點點、極極小點點應滿滿足上上述條條件式式—隱函數(shù)數(shù)式中干涉極極大干涉極極小55例(2-27)兩振幅均為A的相干波源和相距若在的連線上外側的各點合振幅均為2A,則兩波的初相位差是x0(k=0)即56第四部部分波波動光光學(干涉，，衍射射，偏偏振)（1）光是原原子內內部發(fā)發(fā)出的的電磁磁波v0HE一.基本理論1、光的的波動動理論論Ⅰ---光的干涉矢量的振動稱為光振動。（2）光波中參與與物質相互作用（感光作用、生理作用）的是

矢量，稱為光矢量。實例基本理論:(光程光程差半波損失)57（3）原子子發(fā)光光的特特點：：間歇性性隨機性性每一原子發(fā)光是間歇的，每次持續(xù)每一原子每每一次次發(fā)出出的波波列是是單色色的。。（有有固定定的頻頻率﹑振動方向向和初相相。）每一原子先后后發(fā)出的的波列，，其頻率率﹑振動方向向和初相相都是隨隨機的。。（可以以取任何何值）兩束光不相干！！間歇秒，再發(fā)出波列…58波動所到到達的媒媒質中各各點，都都可以看看作為發(fā)發(fā)射子波波的波源源，而后后一時刻刻這些子子波波陣陣面的包包跡便是是新的波波陣面。?；莞乖韙592.獲得相干干光的途途徑（方方法）干涉干涉干涉提高光源質量

如采用激光器可獲得單色性很好的光---相干光源對普通光源:可將光源上一發(fā)光點的光分成兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再會合迭加。(同“成分”疊加）分束60有︱︱有∵故上式改寫為：：有光強最大，明條紋(k=1,2,…)暗條紋有波程差明暗位置置所滿足足的條件件根據(jù)波動動理論：：干涉613.光程與光光程差問題現(xiàn)為原式故化簡為真空介質折射率62光程光在某一一介質中所所經(jīng)歷的的幾何路路程r與媒質折折射率n的乘積nr上式也可可寫成：式中稱為光程或干涉極大大,明紋干涉極小小,暗紋此即:光在不同同媒質中中傳播的的路程都都折算為為光在真真空中傳傳播的路路程63例：光從A射到B，求光程光程=reABn光程,光程差在不同問問題中要要具體計算算64二.實例雙縫薄膜、劈劈尖、邁邁克爾遜遜1.雙縫pS

*K=3xDd中央明紋K=－365考察O處零級明明紋遮蓋前,光程差遮蓋后光光程故,這時的零零級明紋紋(遮蓋后)應向上移.答:C例:在雙縫干涉實驗中,用透明的云母片遮蓋上面一條縫,則(A)干涉圖樣不變.(B)干涉圖樣下移.(C)干涉圖樣上移.(D)不產(chǎn)生干涉條紋.O66例在雙縫干涉實驗中,入射光的波長為,用玻璃片遮蓋雙縫中的一條縫,若玻璃片中的光程相同厚度的空氣的光程大,則屏上原來的明紋處(A)仍為明紋(B)變?yōu)榘导y(C)既非明紋也非暗紋(D)無法確定是明紋,還是暗紋.o未遮蓋前前明紋暗紋明紋遮蓋后答:B6712e12垂直入射射e2.薄膜干涉涉斜入射垂直入射射時光線線1與光線2的光程差差為半波損失68關于半波波損失光密光疏光入射到到光疏媒媒質、光光疏媒質質界面時時,反射光(在光疏媒媒質中)將多走半半個波長長的路程程,此稱半波損失失光疏光密光入射到到光密媒媒質、光光疏媒質質界面時時,反射光(在光密媒媒質中)無半波損損失69干涉條件件半波損失失的確定光疏光密光疏無半波損失光疏光密更密不取0±122221704.劈尖干涉涉（劈形形膜）夾角很小小的兩個個平面所所構成的的薄膜空氣劈尖平行單色色光垂直直照射空空氣劈尖尖上，上上、下表表面的反反射光將將產(chǎn)生干干涉，厚厚度為e處，兩相干光光的光程差為為711.干涉條件說明(1)用e指示條紋位置置(2)劈尖相當于厚厚度呈線性變變化的薄膜(3)對于同一級干干涉條紋，具具有相同的介介質厚度。不取02.任意相鄰明條條紋(或暗條紋)之間的距離l明紋暗紋72例若劈尖的上表面向上平移移，干涉條紋紋怎樣變化？？（A）各級條紋向左移，條紋間距不變。（B）各級條紋向右移，條紋間距不變。（C）各級條紋向左移，條紋間距變大。（D）各級條紋向右移，條紋間距變小。提示：同一級干涉條條紋，具有相相同的介質厚厚度。間距答（A）73一.光的衍射現(xiàn)象象及其分類縫很小時，衍衍射現(xiàn)象明顯顯陰影屏幕屏幕惠更斯菲涅耳原理定性解釋：繞射Ⅱ--光的衍射74二.單縫夫瑯和費費衍射干涉：從同一一點出發(fā)的光光分成兩束，再相遇后干干涉。干涉中不一定定有衍射，衍衍射中必有干干涉。1.單縫衍射實實驗裝置S屏幕衍射：從同一點出發(fā)的光分成無數(shù)束光，再相遇后干涉75菲涅耳半波帶AAABa12A3PC76說明1.用角指示條紋的位置2.注意：明紋紋暗紋K=0的明紋已重重合于中央央明紋中77例在單縫夫瑯和費衍射實驗中,若將縫寬縮小一半,原來第三級暗紋處將是(A)第一級明紋(B)第一級暗紋

(C)第二級明紋

(D)第二級暗紋

解:原來第三級級暗紋縮小一半K=1答：Ａ78橫波的偏振振性一.基本概念光矢量振動面v0HE1.光矢量：即矢量2.線偏振光(平面偏振光)：在一固定平面內只沿一固定定方向振動動，稱為偏偏振光。原原子每一次次所發(fā)出波波列是偏振振光。Ⅲ----光的偏振793.自然光：普普通光源內內有大量原原子，在一一段時間內內所發(fā)光波波的振動方方向可以取取所有可能能取的方向向，沒有哪哪一方向的的光振動占占優(yōu)勢。此此稱自然光光或非偏振光。4.自然光等效效于兩個獨獨立的相互互垂直的偏振光：自然光每一矢量沿X,Y方向分解面對光的傳傳播方向看看80⑶部分偏振光光的表示法法：⑵自然光的表表示法：⑴線偏振光的的表示法：：光振動垂直板板面光振動平行行板面4.符號表示平面偏振光光，全偏振振光平行板面的光振動較強垂直板面的光振動較強81二、透過偏偏振片的偏偏振現(xiàn)象3.偏振光的起起偏和檢偏偏起偏：使自然光光（或非偏偏振光）變變成線偏振振光的過程程。檢偏：檢查入射射光的偏振振性。偏振化方向自然光偏振片線偏振光1.某些物質制制成的透明明薄片（硫硫酸金雞鈉鈉堿），只只允許一個個方向的光光振動通過過，稱為偏振片片。2.偏振化方向向：允許光光振動通過過的方向4.通過偏振片片后的光強強—馬呂斯定律律82馬呂斯定律律---線偏振光的振動方向與檢偏器的偏振化方向之間的夾角注意1.式中不是自然光的光強，而是入射到偏振片上偏振光的光強。馬呂斯定律律833.自然光通過過偏振片后后光強減半半自然光偏振片2.兩偏振片的的偏振化方方向平行時時光光強最大兩偏振片的的偏振化方方向相互垂垂直光強為為零即即84解：畫示意意圖P1P2P3I0I1I2I3例1三個偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30°.強度為I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透過偏振片P1、P2與P3，則通過三個偏振片后的光強為85三.反射和折射射光的偏振振反射和折射射過程會使使入射的自自然光一定定程度的偏偏振化自然光部分偏振光部分偏振光86起偏振角布儒斯特角反射光的偏偏振化程度度和入射角