浙江省寧波市2019年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案)

.已知數(shù)列｛a｝滿足a二1，且當(dāng)neN*時(shí)，恒有a-1>|3a-an1nnn+1(I)求證：i)a>1；nii)a>2a+1，neN*；n+1n(II)記Tn242n++???+,aaaaaa1223nn+1證明：T<1,neN*.n寧波市2017學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案一一選擇暫（本丈題共W小題，每小題4分，滿分40分，在毎小題給出的四牛選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的J題號(hào)1234567R|910菩案DCDBCCABA丄9.若盤蔓川苦0?數(shù)列｛叭｝定為遞增〔遞減）數(shù)列?則定存在曲，使得^>2（<2這與己知矛盾，翫以若等比數(shù)列公比？二冷，首項(xiàng)勺=眾則|打=2?（-擴(kuò)韻所以』正確.:2■疋（1⑶.B正確,10./a,/?>0,￡；p+=3+/.3—ab=a^lab:2■疋（1⑶.B正確,2+cib2+ab/丄護(hù)-12_砧.填空題（本大題共7小題，多空題每小題6處單空題每小題*分'滿分36分」Ik2,>22,[03]Ik2,>22,[03]13、3+^/2,—14、15,由題意可知網(wǎng)+2他+%3十…斗皿丿產(chǎn)‘用巴2時(shí)，a｝+2口2土3口3+…+（齊一1）^1一】二（川亠1*-"■1兩式相減可得；ntfn=2/i-]*??|=1，成立…"衛(wèi)產(chǎn)2-；?4a44a4王3:.m2+2m^3,me[-3J].盛一數(shù)學(xué)參奇捋案j-i三解答題（本大題戔5小題，滿分74分.解題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算歩驟J1氐（本小題満分14分）解:（D解法1：由題意：S4^2（at+a4）=44.?+2^4-3i/=22.（4分）S呂=耳⑷+驅(qū)）=56?二2的+7（4分）d=—2ta】=14.=0+馮)"樸［14+14—2(用_1"=才+念”2鰐法2；設(shè)SnAn^+Bh,（4分）S（4分）S冀=64兄+8B=56A=-\B=\5A=-\B=\5二Sn=-d+15n（9分）（14分）仃I)\S（14分）T或8時(shí)*（EJmax匸血妙（本小題滿分1,妙（本小題滿分1,分）解：⑴/2e:A<4a2,解得n>^,或僅C-#（n）?。ǘ?-/）F—2x+1v0i）c?'=l時(shí).-2x+1>o不恒咸立，所以不成立.\-a2>0,h\a—0,A“n’）WQii)a2時(shí)，“（3分）（14分）（巧分）2ac2bc〔（巧分）2ac2bc〔4分）.a=0.20.（本小題滿分15分）解［⑴/B-bcosA)=3b2a1+c2-b-(b2+<?-ai)=661跖一數(shù)學(xué)琴考淬索4-2即2￡?2=8^^*.a=2b.(11解法h由⑴i^a-2btc2=a1+b2-2abcos-=(2by'+F-46’弓二卅*二z?.3匸a2+?4擴(kuò)+3F-呼_73解法2：由(I)麹口匸2乩二sin/=2sinE/jsin(5+Q=2smS,asinBcosC+cos^sinC-2sin5（11分）（9分）（1。分）n嚴(yán)1.廠石中’C=y>acosC^-.sm€=—(11分)-sin^+—cosfl=2sinB?..22JcosB=—221.(本小題満分15分)■.ZCAB=arZ6A二趴:.AACB=^-a~p.(13分)（2分）占丸押—sin^sin(^-a-/?)⑷同n0二如泌sin(^-a-P)sin(a+/?)柱AAOC中，ZOAC=a+-4…=\OA\-^\C^-2\OA\\CA\co3(a+^)〔12分）脅”釜需丹務(wù)瞬T）sin(a+/?)（15分）2R7"2血50?（15分）sin(◎十0)+sinsin(◎十0)22?（本小題満分巧分〉解：（1）（3分）丁叫一1耳3陽-%2込-％1（6分）化簡得％1工2舛+1^〔7分）<H)■.■+1,Aan+1+1