配套電工電子技術(shù)輔導(dǎo)講義-3正弦交流電路

3

正弦交流電路正弦量三要素有效值復(fù)阻抗單相和三相電路計算功率及功率因數(shù)串聯(lián)與并聯(lián)諧振安全用電花了幾萬元報名

一家

電氣工程師考試

強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。預(yù)備知識——復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù)的形式1、代數(shù)形式F

=a

+

jbj

1為虛單位復(fù)數(shù)F

的實部

Re[F

]

=

a復(fù)數(shù)F

的虛部Im[F

]

=

b復(fù)數(shù)F

在復(fù)平面上可以用一條從原點O

指向F

對應(yīng)坐標(biāo)點的有向線段表示。+1+jOFab2、三角形式F

F

(cos

ja2F

b2a

arctan

b模輻角+1+jOFab花了幾萬元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。3、指數(shù)形式根據(jù)公式e

j

cos

j

sin

F

F

(cos

j

sin

)F

Fe

j4、極坐標(biāo)形式F

=|F|

/θ

3+j4=

5

/53.1°-3+j4=

5

×/-53.1

°=5

/126.9

°10

/30

°=10(cos30

°+

jsin30

°)=8.66+j5二、復(fù)數(shù)的運算1、加法用代數(shù)形式進行，設(shè)F1

a1

jb1

F2

a2

jb2F1

F2

(a1

jb1)

(a2

jb2

)

(a1

a2

)

j(b1

b2

)+1+jOF1

F2F12F幾何意義2、減法用代數(shù)形式進行，設(shè)F1

a1

jb1

F2

a2

jb2F1

F2

(a1

jb1)

(a2

jb2

)+1+jOF2

F2

(a1

a2

)

j(b1

b2

)F1

F2

F1F1

F2幾何意義3、乘法用極坐標(biāo)形式比較方便設(shè)F1

|

F1

|

1

F2

|

F2

|

2F1F2

F1

1

F2

2/1

2

F1

F2|

F1

|

1

|

F2

|

24、除法2

1

FF

1

221/

FF三、旋轉(zhuǎn)因子e

j

1/是一個模等于1，輻角為θ的復(fù)數(shù)。任意復(fù)數(shù)A乘以e

jθ等于把復(fù)數(shù)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，而A的模值不變。j

2e

j

j

2e

-je

j

-1因此，“±j”和“-1”都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。一個復(fù)數(shù)乘以j，等于把該復(fù)數(shù)逆時針旋轉(zhuǎn)π/2，一個復(fù)數(shù)除以j，等于把該復(fù)數(shù)乘以-j，等于把它順時針旋轉(zhuǎn)π/2

。虛軸等于把實軸+1乘以j而得到的。花了幾萬元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班例如中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。例：設(shè)F1=3-j4，F(xiàn)2=10

/135°求

:

F1+

F2

和

F1/

F2

。解：求復(fù)數(shù)的代數(shù)和用代數(shù)形式：F2

=10

/135°=10（cos135°+jsin135°)=

-7.07

+

j7.07F1

+

F2

=(3

-

j4

)

+

(

-7.07

+j7.07

)=-

4.07

+

j3.07=

5.1

/143°F2F1

=3-j410

/135°=5

/-53.1

°10

/135°=

0.5

/-188.1

°=

0.5

/171.9

°輻角應(yīng)在主值范圍內(nèi)3.1正弦量的三要素i-u+瞬時值表達式：i

Im

sin大小變化快慢初始值1、振幅（最大值）

Im

i2πωtiImOπ2π正弦量在整個振蕩過程中達到的最大值。2、角頻率ω反映正弦量變化的快慢單位rad/sωT=2πω=2πff=1/T頻率f

的單位為

（Hz）周期T的單位為秒（s）工頻，即電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：f=50Hz,T

=0.02sω

=314

rad/s3、初相位（角）

i

180

iωt主值范圍內(nèi)取值

iiIm2πOπ2π(t

i

)稱為正弦量的相位，或稱相角。同頻率正弦量相位的比較i

Im

cos(t

i

)u

Um

cos(t

u

)相位差

u

i相位差也是在主值范圍內(nèi)取值。φ

>0，稱u超前i；φ

<0，稱u

i；φ

=0，稱u,i

同相；φ

=π/2，稱u，i

正交；φ

=π

，稱u，i

反相。3.2

正弦量的有效值defI

Ti

dt021TdefI

TiT02

2Im

cos

(1t

)dt2cos

(2it

)]1

cos[2(it

)

2

0.707ImI

Im

/I

Im2U

Um2E

Em2例：i

=10

sin(314t+30°)Au=

5cos(314t-150°)

V求電壓和電流的相位差。

30

(150)

180i

=

10

sin(314t+30°)=

10

cos(314t+30°-90°)=

10

cos(314t-60°)

60

(150)

90正弦量相應(yīng)符號的正確表示瞬時值表達式i

=

10

cos(314

t

+

30°)A變量，小寫字母有效值210I

=

A常數(shù)，大寫字母加下標(biāo)m最大值常數(shù)，大寫字母最大值相量Im

10

/30

A有效值相量I

/

30102

5 2

/

30

A常數(shù)，大寫字母加下標(biāo)m再加點常數(shù)，大寫字母加點Im=10A電路定律的相量形式一、定律正弦電流電路中的各支路電流和支路電壓都是同頻正弦量，所以可以用相量法將KCL和KVL轉(zhuǎn)換為相量形式。1、

電流定律對電路中任一點，根據(jù)KCL有Σ

i

=0其相量形式為

I

02、

電壓定律對電路任一回路，根據(jù)KVL有Σ

u

=0其相量形式為U

0瞬時值表達式+uR

-R+-RiR二、電阻、電感和電容元件的VCR相量形式1、電阻元件uR

RiR相量形式I

RU

R

U

R

R

I

RI

RU

Ri

u+1+jO相量圖2、電感元件L+-iLuLdt

L

diuL相量形式

UL

jL

ILL+-I

LU

LI

LU

Liu+1+jO相量圖瞬時值表達式3、電容元件瞬時值表達式C+-iCuCdt

C

duCiC相量形式C+-CIUCIC

jCUC1

j

C

IC

)(或UCI

CU

C

iu+1+jO相量圖

1相量法的三個基本公式U

R

R

I

RUL

jL

ILUC

j

C

IC以上公式是在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向的條件下得到的；如果為非關(guān)聯(lián)參考方向，則以上各式要變號。以上公式既包含電壓和電流的大小關(guān)系，又包含電壓和電流的相位關(guān)系。3.3

復(fù)阻抗1、定義INo+-UZ

IU

u

i

IU

/

Z

Z

/

阻抗模阻抗角|

Z|

=U

/

IZ

u

i阻抗Z的代數(shù)形式可寫為Z=

R

+

jX其實部為電阻，虛部為電抗。2、R、L、C

對應(yīng)的復(fù)阻抗分別為：ZR

RZL

jLCCZ

j13、感抗和容抗感抗XL

L反映電感對電流的阻礙作用容抗X1CC

反映電容對電流的阻礙作用4、RLC串聯(lián)電路如果No

為RLC串聯(lián)電路，則阻抗

Z

為IZ

U1C

R

jL

j1

R

j(L

C

)

R

jX

Z

/

ZZ

R2

X

2XZ

arctan(

)RX|Z|ZR阻抗三角形Z=

R

+

jX當(dāng)X>0，稱Z呈感性；當(dāng)X<0，稱Z呈容性；當(dāng)X=0，稱Z呈電阻性電路的性質(zhì)花了幾萬元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。復(fù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)一、復(fù)阻抗的串聯(lián)對于n

個阻抗串聯(lián)而成的電路，其等效阻抗Zeq

Z1

Z2

Zn各個阻抗的電壓分配為Zeq

ZkU

k

U

,U

k

為第k個阻抗的電壓,

U

為總電壓.k

=

1,2,…，n二、復(fù)阻抗的并聯(lián)對n

個導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納Yeq

Y1

Y2

Yn各個導(dǎo)納的電流分配為I

,I

k

YeqYkI

k

為第k個阻抗的電流,I

為總電流.k

=

1,2,…，n例：

如圖RLC串聯(lián)電路。R=

15

，L=

12

mH，C=

5

F，端電壓u=141.4

cos(5000

t)V。求：i，各元件的電壓相量。解：用相量法。U

1000

(V

)

5000(rad

/

s)1j

CZ

R

j

L

)1065000

51

15

j(5000

12

103

15

j20

25

53.13

()UZ

2553.131000I

4

53.13

(

A)

U

R

IR

4

53.13

15

60

53.13

(V

)U

L

j

LI

240

36.87

(V

)

160

143.13

(V

)1j

C

ICUi(t)=

42

cos

(5000

t

-

53.13o

)

A電路的相量圖一、相量圖相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成。在相量圖上，除了按比例反映各相量的模外，最重要的是確定各相量的相位關(guān)系。二、相量圖的畫法選擇某一相量作為參考相量，而其他有關(guān)相量就根據(jù)它來加以確定。參考相量的初相可取為零，也可取其他值，視不同情況而定。1、串聯(lián)電路取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量；表達KVL的各電壓相量可按向量求和的方法作出。2、并聯(lián)電路取電壓為參考相量，從而確定各元件的電流相量；表達KCL的各電流相量可按向量求和的方法作出。3、串并聯(lián)電路從局部開始花了幾萬元報名一家電氣工程師考試強化班。去年該強化班中率非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友 免費索取

來者不拒，逐一陸續(xù)發(fā)送給大家，

希望大家都能順利通過考試拿證。I

4

53.13

(

A)

240

36.87

(V

)LU

160143.13

(V

)CURUIUUCUL

UL

U

C53.1°以上一節(jié)中例題為例

60

53.13

(V

)RUV1V2V1讀數(shù)為10V，V2讀數(shù)為10V，V0的讀數(shù)為？V01+

U-

+U

2

-IV0的讀數(shù)為14.14

VIU1U

2U

0+-U

0正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析在用相量法分析計算時，引入正弦量的相量、阻抗、導(dǎo)納和KCL、KVL的相量形式，它們在形式上與線性電阻電路相似。i

0

u

0u

Ri

I

0U

0

U

Z

I對于電阻電路有：對于正弦電流電路有：用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電路定理，而計算則為復(fù)數(shù)運算?；藥兹f元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。3.4功率及功率因數(shù)一、瞬時功率N+u-i一端口不含獨立電源，僅含電阻、電感和電容等無源元件。它吸收的瞬時功率

p

等于電壓u

和電流i

的乘積p=u

i花了幾萬元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。二、平均功率又稱有功功率，是指瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。P

TpdtT01

1i

)]dtuT0TUI[cos

cos(2t

U

I

cos單位：瓦（W）定義：功率因數(shù)

c電阻R電感L電容C

0

90

90λ=1λ=0λ=0P

UI

I

2

R

GU

2RPL

0PC

0三、無功功率defQ

UI

sin

反映了

與外部往返交換能量的情況。單位：乏（Var)電阻R電感L

0

90QR

0QL

UI

LI

LU

22電容C

90

QI

2CU

21CUIC四、視在功率defS

UI電機和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏安（VA）有功功率P、無功功率Q和視在功率S存在下列關(guān)系：P

S

cosQ

SP2)PQS

Q2

arctan(例：測量電感線圈R、L的實驗電路，已知電壓表的讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率f

=50Hz。試求R、L之值。+-A

W+

V-**電感線圈U

SUI解：可先求得線圈的阻抗Z

Z

/

R

jLIZ

U=50ΩUI

cos

30

53.13解得：Z

50

/

53.13

=30

+

j40ΩR

=

30

ΩL

40

=

127

mH另一種解法I

2

R

30R

=30

Ω502

302故可求得：L

Z

R2

(L)2而=40Ωω

=

2πf

=

314

rad/s可以證明正弦電流電路中總的有功功率是電路各部分有功功率之和，總的無功功率是電路各部分無功功率之和，即有功功率和無功功率分別守恒。但視在功率不守恒?；藥兹f元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路

電路圖復(fù)數(shù) 電壓、電流關(guān)系阻抗

瞬時值 有效值相量圖功率相量式 有功功率

無功功率iR

uu

iRR設(shè)u

2U

sin

t則i

2I

sin

tU

IRUIu、i

同相U

IR

UI0LiuiC

ui

CjXLjcC1dt

1

du

j

jXC則設(shè)i

2I

sin

tu

L

didt

jL

u

2ILsin(t

90)設(shè)u

2U

sin

t則1Ui

2sin(t

90)CU

IX

LX

L

LC1XC

U

IXCUIu領(lǐng)先i

90°UIui

90°LU

I

jX

U

I

jXC

00UII

XL2UI

I

2

XC基本參數(shù)（正方向）

關(guān)系U

RUL

UC阻抗三角形電壓三角形功率三角形SUQPXL

XCZRRLCU

RU

LUCIU三、功率因數(shù)P

UI

coscos

是電路的功率因數(shù)。電壓與電流間的相位差或電路的功率因數(shù)決定于電路（負載）的參數(shù)。只有在電阻負載的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。對于其他負載來說，其功率因數(shù)均介于0

與1之間。功率因數(shù)不等于1時，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率。這樣引起下面兩個問題：1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用2、增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗提高功率因數(shù)的意義花了幾萬元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。RjωLU提高功率因數(shù)的常用方法：與電感性負載并聯(lián)靜電電容器。II

1I

21jC1tan

tan

PU

2C

提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，而不是指提高某個電感性負載的功率因數(shù)。并聯(lián)電容后并不改變原負載的工作狀況，所以電路的有功功率并沒有改變，只是改變了電路的無功功率，從而使功率因數(shù)得到提高。提高功率因數(shù)的含義花了幾萬元報名 一家 電氣工程師考試 強化班。去年該強化班中率免費索取來者不拒，逐一陸非常高，需要該輔導(dǎo)強化班資料的朋友續(xù)發(fā)送給大家，希望大家都能順利通過考試拿證。串聯(lián)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路UIRjL1jC1

)Z

(

j)

R

j(L

C二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當(dāng)ω=ω0時，出現(xiàn)X(ω0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。三、串聯(lián)諧振的條件Z

(

j)

R

j(L

Im

[

Z(

jω)

]

=

0

0100

L

C1

)C四、諧振頻率LC10

2

LC1f0

角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個，是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的，而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。五、串聯(lián)諧振的特征1、阻抗1

)Z

(

j)

R

j(L

C=R諧振時阻抗為最小值。2、電流I

U|

Z

|

R

U在輸入電壓有效值

U

不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓UR

RI

U實驗時可根據(jù)此特點判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。六、品質(zhì)因數(shù)諧振時有

UL

UC

0所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)RQ

UL

(0

)

UC

(0

)

0

LU U如果Q>1，則有0CRR

1

1

LCUL

UC

U當(dāng)Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。但諧振時L和C兩端的等效阻抗為零（相當(dāng)于短路）。并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路UIISIGGI

L1jLICjC二、并聯(lián)諧振的定義

端口上的電壓U

與輸入電流I

同相時的工作狀況稱為諧振.由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振。三、并聯(lián)諧振的條件Im[Y

(

j0

)]

0四、諧振頻率LC110

2

LC0角頻率頻率

f

該頻率稱為電路的固有頻率。五、并聯(lián)諧振的特征1、輸入阻抗最大Z

(

j0

)

R2、端電壓達最大值U

(0

)

Z

(

j0

)

IS

RIS可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。六、品質(zhì)因數(shù)

并聯(lián)諧振時有

IL

IC

0所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。IS

ISG0

LGQ

IL

(0

)

IC

(0

)

1

0C

1

CG

L如果Q>>1，則諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從L、C兩端看進去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當(dāng)于開路。3.6三相電路一、對稱三相電源對稱三相電源是由3個等幅值、同頻率、初相依次相差120°的正弦電壓源連接成星形或三角形組成的電源。+-

uAA-uB

+BuC

+-CNN+---++uABuuCABC星形接法三角形接法3

個電源依次稱為A相、B相和C相，它們的電壓為：uA

2U

cos(t)uB

2U

cos(t

120)uC

2U

cos(t

120)uA

uB

uC

=

0uuA

uB

uCOt它們對應(yīng)的相量形式為2

U

A

UA=

0UA

U

/

0UB

U

/120UC

U

/120

1/120是工程上為了方便而引入的單位相量算子。120°120°120°UAUCUB

UA

UB

UC二、三相電壓的相序上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱為正序或順序。與此相反，如B相超前A相120°，C相超前B相120°，這種相序稱為反序或逆序。電力系

般采用正序。三、三相電路的基本概念1、端線：從3個電壓源正極性端子A、B、C向外引出的導(dǎo)線。2、中線：從中（性）點N引出的導(dǎo)線。3、線電壓：端線之間的電壓。4、相電壓電源每一相的電壓，或負載阻抗的電壓。5、線電流端線中的電流。6、相電流各相電源中的電流或負載阻抗的電流。Au相電壓uAB

線電壓線電流又是相電流iAuA相電壓又是線電壓線電流AiABi相電流+-

uAA-uB

+BuC

+-CNN+---+uA+uBuCABCiAiAiAB四、電源和負載的連接1、負載的連接方式負載也可以連接成星形或三角形。當(dāng)三相阻抗相等時，就稱為對稱三相負載。2、三相電路從對稱三相電源的3個端子引出具有相同阻抗的3條端線（或輸電線），把一些對稱三相負載連接在端線上就形成了對稱三相電路。實際三相電路中，三相電源是對稱的，3條端線阻抗是相等的，但負載則不一定是對稱的。3、三相電路的連接方式三相電源為星形電源，負載為星形負載，稱為Y-Y連接方式；三相電源為星形電源，負載為三角形負載，稱為Y-△連接方式；此外還有△-Y連接方式和△-△連接方式。線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系三相電源的線電壓和相電壓、線電流和相電流之間的關(guān)系都與連接方式有關(guān)。對于三相負載也是如此。一、線電壓與相電壓的關(guān)系1、星形連接+-

uAA-uB

+BuC

+-CNN對于對稱星形電源，依次設(shè)其線電壓為

U

AB

U

BC

U

CA相電壓為U

A

U

B

U

C

(或U

AN

U

BN

U

CN

)

U

BU

BU

CU

AB

U

AU

BC

U

CA

U

C

U

A---+-

uAA-uB

+BuC

+-CNNU

BNU

CNN

U

ANABCU

ABU

CAU

BC電壓相量圖線電壓與對稱相電壓之間的關(guān)系可以用圖示電壓正三角形說明，相電壓對稱時，線電壓也一定依序?qū)ΨQ，線電壓是相電壓的

3倍，依次超前相應(yīng)相電壓的相位為30°。實際計算時，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎溆鄡上唷?U

BU

AB

U

A

U

BU

BC

U

CA

U

CU

CU

A

(1

2

)U

A

(1

2

)U

B

(1

2

)U

C

3U

A

/

30

3U

B

/

303UC

/

30+-

uAA-uB

+BuC

+-CNN2、三角形電源

U

AB

U

A

U

BC

U

B

U

CA

U

C3、對稱星形負載和三角形負載以上有關(guān)線電壓和相電壓的關(guān)系同樣適用。+---+uA+uBuCABC二、線電流和相電流的關(guān)系1、星形連接線電流顯然等于相電流。2、三角形連接___+++NABCI

AI

BICU

AU

BU

CZlZlZlZZZA’C’I

A'B

'B’I

B

'C

'I

C

'

A'__++NBC_

+

A

I

AI

BICU

AU

BU

CZlZlZlZZZA’C’I

A'B

'B’I

B

'C

'I

C

'

A'I

A

I

B

I

C

I

A'B

'

-

I

C

'

A'I

B

'C

'

-

I

A'B

'I

C

'

A'

-

I

B

'C

'I

A'B

'I

C

I

B

'C

'I

C

'

A'I

AI

B線電流與對稱的三角形負載相電流之間的關(guān)系可以用圖示電流正三角形說明，相電流對稱時，線電流也一定對稱，電流相量圖線電流是相電流的

3倍，依次滯后相應(yīng)相電流的相位為30°。實際計算時，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎溆鄡上唷_++NBC_

+

A

I

AI

BICU

AU

BU

CZlZlZlZZZA’C’I

A'B

'B’I

B

'C

'I

C

'

A'I

A

3

I

A'B'

/

30

3

I

B'C

'

/

30I

B

I

C

I

A'B

'

-

I

C

'

A'

(1

2

)

I

A'B'

I

B

'C

'

-

I

A'B

'

(1

2

)

I

B'C

'

I

C

'

A'

-

I

B

'C

'

(1

2

)

I

C

'

A'

3

I

C

'A'

/

30對稱三相電路的計算三相電路實際上是正弦電流電路的一種特殊類型。因此，前面對正弦電流電路的分析方法對三相電路完全適用。根據(jù)三相電路的一些特點，可以簡化對稱三相電路分析計算。ACBNZ.U

AN.U

CN.U

BN.I

AI

C..相電流(負載上的電流)：BN

CN、IZZ.I

B

I

CN.I

ANI

BN.1. 星形接法及計算線電流(火線上的電流)：A、I

、IB

CIpI

l

ICNCBNBANAIII

I

I

IACBNZZZI

N..I

AI

C.I

B..I

CNI

BN.I

AN.星形接法特點*

相電流=線電流NIINI:中線電流線電壓=相電壓

3,

線電壓領(lǐng)先于相電壓30°。ACBZZNZANUABUUCNBNUCAUBCU星形接法特點iBiAABCNZAZBZCNiiCCNiiANiBNCeceBeA負載星形接法時的一般計算方法電流。l解題思路：一般線電壓

u

為已知，然后根據(jù)電壓和負載求Z.U

P.

.I

l

I

p

ulup（1）負載不對稱時，各相單獨計算。（2）負載對稱時，只需計算一相。（3）負載對稱，只要求電流、電壓大小時，僅算一相有效值即可。關(guān)于中線的結(jié)論中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。照明電路中絕對不能采用三相三線制供電，而且必須保證中線可靠。為了確保中線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。2

三角形接法及計算iAABiCAiBCiiCiBuCAuABuBCACBUl

U

p特點：線電壓=相電壓各電流的計算iBABiCAiBCiCiiACAuuABBCuACBZABZBCZCAZCACACAZBCBCBCABUIUIIU

ABZAB相電流BCCACABBCBCAABAIII

I

I

I

I

I

I線電流Z

Ul負載不對稱時，先算出各相電流，然后計算線電流。負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z），各相電流有效值相等，相位互差120

。有效值為：PIAB

IBC

ICA

IiBABiCAiiBCiCAiCAuuABuBCACBZABZBCZCACAABAI

I

IABA

3I

30

IUCAUABBCUBICIIABCAIIBCCACBCB3I

30I

3I

30I同理：AB

l

U

0U設(shè)：負載為阻性的，阻抗角為0

。負載對稱時，三角形接法線、相電流的相位關(guān)系CA

IAIB

C

ABAIICAIA負載對稱時三角形接法的特點iBABiCAiiBCiCiACAuuABuBCACBplU