向心加速度 課中練習 高中物理新人教版必修第二冊

向心加速度課中練1.如圖甲所示，地球繞太陽做勻速圓周運動（近似的）；如圖乙所示，光滑桌面上一個小球在細線的牽引下繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動。（1）分析地球和小球的受力情況，說明地球和小球的加速度方向；（2）地球和小球加速度的作用是什么？（3）地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運動是一種什么性質(zhì)的運動呢？2.關于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是（）A.向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度恒定D.向心加速度的方向時刻發(fā)生變化3.關于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是（）A.與線速度方向始終相同 B.與線速度方向始終相反C.始終指向圓心 D.始終保持不變二、向心加速度的大小1．向心加速度公式已知向心力表達式：Fn=m，F(xiàn)n=mrω2根據(jù)牛頓第二定律Fn=man得到（1）an=ω2r（2）由于v=ωr，所以向心加速度也可以是an=ωv.（3）由于ω=2πf，所以向心加速度也可以是an=4π2f2r.2．向心加速度與半徑的關系（如圖所示）3．向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動，v即為那一位置的線速度，且無論物體做的是勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，其向心加速度的方向都指向圓心．4.如圖所示是甲、乙兩球做圓周運動的向心加速度隨軌跡半徑變化的關系圖像，下列說法中正確的是（）A.甲球線速度大小保持不變B.乙球線速度大小保持不變C.甲球角速度大小保持不變D.乙球角速度大小保持不變5.小球做勻速圓周運動，半徑為R，向心加速度為a，則下列說法錯誤的是（）A.小球的角速度B.小球運動的周期C.t時間內(nèi)小球通過的路程D.t時間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過的角度6.如圖所示，自行車的小齒輪、大齒輪、后輪是相互關聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，且半徑、，當自行車懸空，大齒輪帶動后輪勻速轉(zhuǎn)動時，三輪邊緣的向心加速度的大小之比等于（）A.1：1：8 B.4：1：4C.4：1：32 D.1：2：47.“樂高”是老少皆宜的智力玩具，甲圖為“樂高”玩具中的一種傳動機構，乙圖是其簡化模型。已知兩個大輪半徑相等且大輪半徑和小輪半徑之比為3∶1，左右兩輪靠皮帶傳動且不打滑。A、B分別是兩個大輪邊緣上的點，下列說法正確的是（）A.因為左右兩輪是靠皮帶傳動的，所以A、B兩點的線速度大小相等B.A、B兩點周期之比是3∶1C.A、B兩點向心加速度大小相等D.A、B兩點的角速度之比是3∶1三、圓周運動的動力學問題分析8.如圖所示，已知繩長為L=20cm，水平桿長為L′=0.1m，小球質(zhì)量m=0.3kg，整個裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動。g取10m/s2，要使繩子與豎直方向成45°角，求：（結果均保留三位有效數(shù)字）（1）小球的向心加速度大小；（2）該裝置轉(zhuǎn)動的角速度；（3）此時繩子的張力大小。9.質(zhì)量分別為M和m的兩個小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，拴質(zhì)量為M和m小球的懸線與豎直方向夾角分別為α和β，如圖所示，則()A. B.cosα＝2cosβ C. D.tanα＝tanβ參考答案1．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【詳解】（1）地球只受到太陽引力作用，方向指向圓心，加速度方向指向圓心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圓心，故加速度的方向指向圓心。（2）由于加速度的方向指向圓心，故加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。（3）由于地球和小球的加速度總是沿半徑指向圓心，故加速度方向是變化的。勻速圓周運動是一種變加速曲線運動。2．ABD【詳解】A．向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，A對；B．只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，B對；CD．加速度方向指向圓心，時刻改變，C錯，D對;故選ABD.3．C【詳解】AB．向心加速度的方向與線速度方向垂直，選項AB錯誤；CD．做勻速圓周運動物體的向心加速度的大小不變，而方向時刻變化，始終指向圓心，選項C正確，D錯誤。故選C。4．AD【詳解】AC．從圖像知，對甲：a與R成反比，由a=知，當v一定時a∝故甲球線速度大小保持不變，A正確、C錯誤；BD．對乙：a與R成正比，由a=ω2R知，當ω一定時a∝R故乙球角速度大小保持不變，B錯誤、D正確。故選AD。5．D【詳解】由可得，角速度周期線速度在t時間內(nèi)小球通過的路程t時間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過的角度故ABC正確，不符合題意；D錯誤，符合題意。故選D。6．C【詳解】小齒輪和大齒輪通過鏈條連接，邊緣線速度相等，即，小齒輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，有；由向心加速度可判斷由向心加速度可判斷所以故選C。7．D【詳解】A．設小輪邊緣上有一點C，C和B是靠皮帶傳動，所以B、C的線速度大小相等，C和A同軸轉(zhuǎn)動，所以C和A具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr可知，A的線速度大于B的線速度，A錯誤；B．A和C的周期相等，而B和C的線速度相等，有B錯誤；C．A、B兩點向心加速度之比為C錯誤；D．根據(jù)ω=可知D正確。故選D。8．（1）10.0m/s2；（2）6.44rad/s；（3）4.24N【詳解】（1）小球繞豎直軸做圓周運動，其軌道平面在水平面內(nèi)，對小球受力分析如圖所示設繩對小球拉力為FT，小球重力為mg，則繩的拉力與小球的重力的合力提供小球做圓周運動的向心力。對小球，利用牛頓第二定律可得mgtan45°=man解得an=gtan45°=10.0m/s2（2）由an=