物理人教版選擇性必修第一冊(cè)第5節(jié) 彈性碰撞和非彈性碰撞課堂作業(yè)

【名師】第5節(jié)彈性碰撞和非彈性碰撞課堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．如圖所示，在光滑的水平面上靜止放置一質(zhì)量為m的半圓槽，半圓槽內(nèi)壁光滑，軌道半徑為R?，F(xiàn)把質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自軌道左側(cè)最高點(diǎn)由靜止釋放，在小球和半圓槽運(yùn)動(dòng)的過程中，半圓糟向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為（）A． B． C． D．R2．一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處于平衡狀態(tài)。一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示，讓環(huán)自由下落，撞擊平板，已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，則（）A．若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒B．若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒C．環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小有關(guān)D．在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，環(huán)與板的總機(jī)械能守恒3．如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的A球以一定速度撞擊靜止的B球，已知兩球等大且發(fā)生的是彈性碰撞，當(dāng)B球質(zhì)量取下列四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)時(shí)，能使B球在撞后獲得最大動(dòng)量（）A． B． C． D．4．如圖所示，兩個(gè)小球A．B在光滑水平地面上相向運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量分別為，，速度分別是（設(shè)為正方向），。則它們發(fā)生正碰后，速度的可能值分別為（）A．， B．，C．， D．，5．光滑水平軌道上有三個(gè)滑塊A．B．C，質(zhì)量分別是．．，開始時(shí)均靜止，先讓滑塊A以的速度與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起，然后又一起與滑塊C碰撞粘在一起，求前后兩次碰撞中損失的動(dòng)能之比為（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：16．如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車，用細(xì)線（未畫出）相連，中間有一個(gè)被壓縮的輕彈簧（與兩小車未連接），小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用兩小車分別向左．右運(yùn)動(dòng)。已知兩小車的質(zhì)量之比為m1∶m2＝2∶1，下列說法正確的是（）

A．彈簧彈開后左右兩小車的速度大小之比為1∶2B．彈簧彈開后左右兩小車的動(dòng)量大小之比為1∶2C．彈簧彈開過程左右兩小車受到的沖量大小之比為2∶1D．彈簧彈開過程彈力對(duì)左右兩小車做功之比為1∶47．2014年12月3日，世界臺(tái)聯(lián)宣布中國斯諾克球手丁俊暉已確定在新的世界排名榜上躍居世界第一，他也成為臺(tái)聯(lián)有史以來第11位世界第一，同時(shí)也是首位登上世界第一的亞洲球員，丁俊暉為臺(tái)球運(yùn)動(dòng)在中國的推廣和發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)。按照國際標(biāo)準(zhǔn)，每顆球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為154.5g，但是由于不同廣商生產(chǎn)水平的不同，所以生產(chǎn)出來的球的質(zhì)量會(huì)有一些差異。如圖所示，假設(shè)光滑水平面一條直線上依次放n個(gè)質(zhì)量均為15的靜止的彈性紅球（相鄰兩個(gè)紅球之間有微小的間腺），另有一顆質(zhì)量為1758的彈性白球以初速度v0與n號(hào)紅球發(fā)生彈性正碰，則k號(hào)紅球最終的速度大小為（已知1<k<n）（）

A． B． C．0 D．8．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體和，放在光滑的水平面上。物體被水平速度為的子彈射中并嵌在其中。已知物體的質(zhì)量為，物體與子彈的質(zhì)量均是，求彈簧壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能（）A． B． C． D．9．如圖所示，在水平光滑地面上有A．B兩個(gè)木塊，A．B之間用一輕彈簧連接。A靠在墻壁上，用力F向左緩慢推B使兩木塊之間彈簧壓縮，然后突然撤去力F。下列說法中不正確的是（）A．用力F推木塊彈簧壓縮的過程中，A．B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒B．在撤去外力后，A．B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒C．在撤去外力后，木塊A離開墻壁前，A．B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D．在撤去外力后，木塊A離開墻壁后，A．B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒10．如圖所示，A．B兩球在光滑水平面上沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)規(guī)定向右為正，A的動(dòng)量為5kg·m/s，B的動(dòng)量為7kg·m/s，當(dāng)A追上B球與其發(fā)生正碰后，A．B兩球的動(dòng)量可能分別為（）A．PA=0kg？m/s，PB=12kg？m/s B．PA=-5kg？m/s，PB=17kg？m/sC．PA=3kg？m/s，PB=8kg？m/s D．PA=8kg？m/s，PB=4kg？m/s11．如圖所示，物體靜止在光滑的水平面上，在物體上固定一個(gè)輕彈簧，物體A以某一速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，通過彈簧與物體發(fā)生作用，物體A的質(zhì)量為，物體的質(zhì)量為，從物體A剛接觸彈簧至彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，下列說法正確的是（）

A．彈簧彈性勢(shì)能的最大值為B．物體A克服彈簧彈力做的功為C．物體A先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)D．彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物體的速度大小為12．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別是m1和m2的兩物塊A．B相連，它們靜止在光滑水平地面上?，F(xiàn)給物塊A一個(gè)瞬時(shí)沖量，使它獲得水平向右的速度v0，從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列判斷正確的是（）A．t1時(shí)刻彈簧的壓縮量最大且m1速度達(dá)最小值B．t2時(shí)刻彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，m1和m2速度交換C．在t1~t3時(shí)間內(nèi)，彈簧處于壓縮狀態(tài)D．在t2~t4時(shí)間內(nèi)，彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài)13．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A．B．C，質(zhì)量分別為mA=m．mB=2m．mC=4m，開始時(shí)均靜止。先讓滑塊A以初速度v0與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起，然后又一起與滑塊C發(fā)生碰撞并粘在一起，則前后兩次碰撞中損失的動(dòng)能之比為（）A．1:4 B．4:1 C．7:2 D．2:714．如圖甲所示，光滑水平面上有A．B兩物塊，A的質(zhì)量為，初始時(shí)刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)。若以水平向右為正，它們的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示，則物塊B的質(zhì)量為（）A． B． C． D．15．豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧形軌道，O為最低點(diǎn)，A．B兩點(diǎn)距O點(diǎn)的高度分別為1m和4m現(xiàn)從A點(diǎn)釋放一質(zhì)量為的大物體，且每隔適當(dāng)?shù)臅r(shí)間從B點(diǎn)釋放一質(zhì)量為的小物體，它們和大物體碰撞后都結(jié)為一體，若每當(dāng)大物體向右運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，都有一個(gè)小物體與之碰撞，如果要讓大物體靜止，則需要釋放多少個(gè)小球（）

A．4 B．5 C．6 D．7

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】在小球和半圓槽運(yùn)動(dòng)的過程中系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，有即則有又聯(lián)立解得，故選A。2．【答案】A【解析】AB．圓環(huán)與平板碰撞過程，若碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A正確，B錯(cuò)誤；C．碰撞后平衡時(shí)，有即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，它們動(dòng)能和重力勢(shì)能的減少量之和等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，環(huán)與板的總機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選A。3．【答案】D【解析】由A．B兩球碰撞前后動(dòng)量守恒可知，當(dāng)A球反彈回去時(shí)，B球向右的動(dòng)量最大。在一動(dòng)碰一靜的彈性碰撞中，被撞小球B質(zhì)量大于碰撞小球A的質(zhì)量m時(shí)，碰撞小球A會(huì)反彈。故選D。4．【答案】D【解析】由題意得，向右為正方向，碰前系統(tǒng)動(dòng)量為碰前系統(tǒng)總動(dòng)能為A．若，即碰后A仍向右運(yùn)動(dòng)，B仍向左運(yùn)動(dòng)，則不符合實(shí)際，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.若，，則總動(dòng)量向左，不符合動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．若，，碰后B球速度為0，不符合事實(shí)，C錯(cuò)誤；D．若，可求得末動(dòng)量和動(dòng)能為此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不增加，符合實(shí)際，D正確；故選D。5．【答案】B【解析】取向右方向?yàn)檎较颍谝淮闻鲎策\(yùn)動(dòng)中，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則有mv0=2mv1解得v1=v0動(dòng)能的減少第二次碰撞運(yùn)動(dòng)中，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有2mv1=4mv2解得動(dòng)能的減少前后兩次碰撞中減少的動(dòng)能之比？Ek1:？Ek2=2:1故選B。6．【答案】A【解析】A．兩小車及彈簧系統(tǒng)所受合力為零，動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得解得故A正確；B．由動(dòng)量守恒定律知，彈簧彈開后左右兩小車的動(dòng)量大小相等，故B錯(cuò)誤；C．彈簧彈開過程中，左右兩小車受到的彈力大小相等，作用時(shí)間相同，由知，左右兩小車受到的沖量大小之比為1∶1，C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理得，彈簧彈開過程彈力對(duì)左右兩小車做功之比為故D錯(cuò)誤。故選A。7．【答案】B【解析】光滑水平面一條直線上依次放n個(gè)質(zhì)量為的彈性紅球，質(zhì)量為的白球以初速度為與n號(hào)紅球發(fā)生彈性正碰，根據(jù)一動(dòng)碰一靜的彈性碰撞特點(diǎn)可知，每碰撞一次白球的速度變?yōu)樵瓉淼亩鴑號(hào)球每次將速度傳給右側(cè)球，故白球與n號(hào)球碰撞1次后，白球速度紅球的速度最終傳給1號(hào)球，白球與n號(hào)碰撞2次后，白球速度紅球的速度最終傳給2號(hào)球，白球與n號(hào)球碰撞3次，白球速度紅球的速度最終傳給3號(hào)球，k號(hào)紅球最終的速度大小為故選B。8．【答案】C【解析】子彈射入物體A的過程，據(jù)動(dòng)量守恒定律可得之后在彈力作用下，A（含子彈）向右做減速運(yùn)動(dòng)，B向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度相等時(shí)，彈簧壓縮到最短，彈性勢(shì)能最大，據(jù)動(dòng)量守恒定律可得據(jù)機(jī)械能守恒定律可得聯(lián)立解得彈簧壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為故選C。9．【答案】A【解析】A．用力F推木塊彈簧壓縮的過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，力F推木塊B，對(duì)系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量也不守恒，故A錯(cuò)誤；C．在撤去外力后，木塊A離開墻壁前，墻壁對(duì)系統(tǒng)有彈力作用，水平方向上合外力不為零，動(dòng)量不守恒，墻壁對(duì)系統(tǒng)雖有彈力作用，但是墻壁對(duì)系統(tǒng)的彈力對(duì)系統(tǒng)不做功，A．B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；D．在撤去外力后，A離開豎直墻后，系統(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，所以系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈簧的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能也守恒，故D正確；B．撤去外力后，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)情況包括，撤去外力后木塊A離開墻壁前和撤去外力后木塊A離開墻壁后，在整個(gè)過程中，動(dòng)量是先不守恒，然后守恒，而機(jī)械能一直守恒，故B正確。本題由于選擇不正確的，故選A。10．【答案】A【解析】碰撞前，A追上B，說明A的速度大于B的速度，即有則有即撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s兩球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞后的總動(dòng)量P′=P=12kg？m/s，物體動(dòng)能A．碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=0kg？m/s，PB=12kg？m/s，碰撞后總動(dòng)量為12kg？m/s，動(dòng)量守恒；碰撞后總動(dòng)能碰撞后總動(dòng)能不增加，故A正確；B．碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=-5kg？m/s，PB=17kg？m/s，碰撞后總動(dòng)量為12kg？m/s，動(dòng)量守恒；碰撞后總動(dòng)能碰撞后總動(dòng)能增加，故B錯(cuò)誤；C．碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=3kg？m/s，PB=8kg？m/s，碰撞后總動(dòng)量為11kg？m/s，動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；D．碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=8kg？m/s，PB=4kg？m/s，碰撞后總動(dòng)量為12kg？m/s，動(dòng)量守恒；碰撞后總動(dòng)能碰撞后總動(dòng)能增加，故D錯(cuò)誤。故選A。11．【答案】D【解析】D．從A物體剛接觸彈簧和彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的兩個(gè)狀態(tài)，兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得解得故D正確；B．彈簧對(duì)A做功為則物體A克服彈簧彈力做的功為，故B錯(cuò)誤；A．兩物體速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈簧彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得由能量守恒定律得解得故A錯(cuò)誤；C．物體A與彈簧接觸后做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量增大，彈簧彈力變大，A的加速度變大；當(dāng)A．B兩物體速度相等時(shí)彈簧壓縮量最大，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，彈簧彈力減小，A的加速度減小，A繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，因彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)速度為負(fù)，所以A在速度減為0后繼續(xù)做負(fù)方向上的加速度逐漸減小的加速度運(yùn)動(dòng)，因此，整個(gè)過程A先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。故選D。12．【答案】D【解析】A．t1時(shí)刻m1和m2速度相等，此時(shí)m1和m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能最小，彈簧的彈性勢(shì)能最大，即壓縮量最大；此時(shí)m1速度還未達(dá)到最小值，故A錯(cuò)誤；B．t2時(shí)刻m1和m2圖線的斜率均為零，所以加速度均為零，彈簧對(duì)二者的彈力為零，即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)；此時(shí)m2的速度不是v0，且m1的速度不是零，不滿足速度交換的情況，故B錯(cuò)誤；CD．v-t圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向，在0~t2時(shí)間內(nèi)，m1的加速度方向始終沿負(fù)方向，m2的加速度方向始終沿正方向，所以這段時(shí)間內(nèi)彈簧對(duì)m1的彈力始終沿負(fù)方向，對(duì)m2的彈力始終沿正方向，即彈簧處于壓縮狀態(tài)；同理可知，在t2~t4時(shí)間內(nèi)，彈簧對(duì)m1的彈力始終沿正方向，對(duì)m2的彈力始終沿負(fù)方向，即彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài)，綜上所述可知C錯(cuò)